初中數(shù)學(xué)概念延伸教學(xué)探究

摘?要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要構(gòu)成內(nèi)容，是數(shù)學(xué)理論體系中最為基礎(chǔ)的元素。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況合理的延伸數(shù)學(xué)概念教學(xué)，這樣才可以真正地鞏固基礎(chǔ)，讓學(xué)生充分的了解不同概念之間的關(guān)系，合理利用各種定理以及法則，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。基于此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念延伸教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;延伸教學(xué)

數(shù)學(xué)概念就是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量關(guān)系以及其內(nèi)在空間結(jié)構(gòu)的一種本質(zhì)特征的反應(yīng)模式，是數(shù)學(xué)思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)內(nèi)容主要通過(guò)定理、法則以及公式的方式展示出來(lái)，數(shù)學(xué)概念屬于基本知識(shí)內(nèi)容。正確理解靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)，可以在根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力，有利于增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算、邏輯以及空間想象能力。

一、 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

概念教學(xué)是一種基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要明確現(xiàn)階段教學(xué)存在的問(wèn)題與不足，正視問(wèn)題、分析問(wèn)題才可以探究合理有效的解決對(duì)策與手段。

（一）概念教學(xué)記憶化

多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中往往存在死記硬背的問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)概念沒(méi)有進(jìn)行推導(dǎo)、證明，就是通過(guò)背誦的方式了解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)養(yǎng)成記憶性學(xué)習(xí)的模式。雖然在此種模式之下學(xué)生看似了解了數(shù)學(xué)概念，但是在理解以及運(yùn)用中卻缺乏靈活性，在本質(zhì)上來(lái)說(shuō)學(xué)生并沒(méi)有了解概念的意義與價(jià)值。

（二）概念教學(xué)形式化

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的最為主要的問(wèn)題就是形式化，教師通過(guò)概念教學(xué)總結(jié)分析概念知識(shí)，講解性質(zhì)、進(jìn)行練習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，缺乏對(duì)概念教學(xué)的重視。在此種教學(xué)模式之下學(xué)生無(wú)法發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、 初中數(shù)學(xué)概念延伸教學(xué)探究

在新課程教學(xué)模式之下，教師要理解、踐行數(shù)學(xué)教學(xué)要求，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)，模式與手段的方式更新教學(xué)模式，嘗試各種現(xiàn)代化的教學(xué)模式，才可以真正地提升教學(xué)質(zhì)量與效果。

（一）創(chuàng)新概念教學(xué)內(nèi)容

在新課程教學(xué)理念之下，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，在實(shí)踐中根據(jù)教學(xué)目的與內(nèi)容合理地創(chuàng)新內(nèi)容，延伸概念教學(xué)，這樣才可以不斷地提升教學(xué)質(zhì)量。

第一，掌握教材整體內(nèi)容，豐富概念層次特征

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容呈現(xiàn)螺旋式的上升發(fā)展趨勢(shì)，學(xué)生無(wú)法一次理解知識(shí)重點(diǎn)，只有在教師整體的掌握、梳理、歸納總結(jié)之下才可以做到層層推進(jìn)，達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。例如，在進(jìn)行絕對(duì)值的概念教學(xué)中，教師要根據(jù)教材定義為基礎(chǔ)，通過(guò)融合其他知識(shí)進(jìn)行整合，才可以讓學(xué)生充分地理解絕對(duì)值的概念。因此，教師在進(jìn)行絕對(duì)值講解中可以讓學(xué)生掌握其概念，了解原點(diǎn)與數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，初步了解絕對(duì)值。在涉及二次根式教學(xué)中，教師再通過(guò)平方運(yùn)算與絕對(duì)值的融合，這樣才可以讓學(xué)生了解到絕對(duì)值的本質(zhì)特征與概念。

也就是說(shuō)，在概念教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)特征，有計(jì)劃地通過(guò)層次性的方式進(jìn)行概念教學(xué)。

第二，理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用有效結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)目的就是讓學(xué)生充分的了解數(shù)學(xué)概念，在生活中可以合理地應(yīng)用高中數(shù)學(xué)規(guī)律。對(duì)此，教師要通過(guò)實(shí)際活動(dòng)達(dá)到提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)的目的。

多數(shù)教師在教學(xué)中為了提升教學(xué)效果，在教學(xué)中就會(huì)全面的整合多種概念知識(shí)，學(xué)生在此種狀態(tài)中就會(huì)導(dǎo)致概念混淆，無(wú)法透徹的理解不同的概念知識(shí)。對(duì)此，教師在概念教學(xué)中要根據(jù)教材為基礎(chǔ)，融合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的整合調(diào)整，才可以讓學(xué)生靈活的應(yīng)用不同的概念知識(shí)，達(dá)到形成知識(shí)體系的目的。

（二）注重教學(xué)方法的創(chuàng)新

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)是初中教育的重點(diǎn)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與數(shù)學(xué)概念有效的延伸融合，這樣才可以提升學(xué)生課堂參與性，提升教學(xué)質(zhì)量。

第一，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要重視概念的背景與形成過(guò)程，轉(zhuǎn)變機(jī)械記憶的模式。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要明確數(shù)學(xué)概念就是一種對(duì)事物本質(zhì)的真實(shí)反映，其具有抽象的特征，在教學(xué)中教師要通過(guò)科學(xué)的方式概括概念知識(shí)，展示內(nèi)容特征以及內(nèi)在的表現(xiàn)規(guī)律，通過(guò)對(duì)信息內(nèi)容概括分析，才可以理順概念知識(shí)，達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生明確“概念的意義與背景”“如何概念”等理念，讓學(xué)生明確了解活動(dòng)的目的與要求，通過(guò)合理的創(chuàng)設(shè)才可以達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境化的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，拓展學(xué)生的思維模式，才可以在無(wú)形之中讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)“平行線等分線段定理”時(shí)，教師通過(guò)多媒體展示1根1米長(zhǎng)的木棍問(wèn)：“同學(xué)們，大家可以通過(guò)什么方式快速地將木棍劃分為五等分？”在這種具有疑問(wèn)性的情景中，可以充分地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓展學(xué)生思維模式，使得學(xué)生可以快速地進(jìn)入到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)生自然就會(huì)積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中，在無(wú)形之中就會(huì)了解、掌握概念要領(lǐng)，在遇到類(lèi)似問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)合理應(yīng)用數(shù)學(xué)概念與規(guī)律。

第二，揭示本質(zhì)，情景引導(dǎo)

在概念教學(xué)中教師要根據(jù)教材內(nèi)容、素材結(jié)構(gòu)合理的設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題與內(nèi)容的有效融合充分的凸顯教學(xué)的層次性，提升教學(xué)連續(xù)性。例如，在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中無(wú)法了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系，而教師通過(guò)摩天輪旋轉(zhuǎn)實(shí)例的方式讓學(xué)生了解“旋轉(zhuǎn)時(shí)間與高度之間就存在著一定的函數(shù)關(guān)系”，這種關(guān)系是相互對(duì)應(yīng)的，學(xué)生通過(guò)分析觀察摩天輪的旋轉(zhuǎn)特征，分析與時(shí)間對(duì)應(yīng)的高度。教師假設(shè)學(xué)生坐在摩天輪上，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程與地面高度之間的變化，了解在不同實(shí)踐中高度關(guān)系是否確定，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)函數(shù)語(yǔ)言分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及高度之間的關(guān)系，通過(guò)這種具體化的方式理解抽象的函數(shù)概念，則可以讓學(xué)生了解揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下自然就會(huì)了解、概括函數(shù)的概念與知識(shí)，在此種狀況之下可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。對(duì)此，教師在教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際狀況采取靈活有效的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這樣才可以達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

第三，合作探究，分析概念

教學(xué)的本質(zhì)就是教書(shū)育人，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要明確意識(shí)到“授人以魚(yú)不如授人以漁”的重要性。在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及難易程度為學(xué)生提供足夠的自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生自主討論分析，讓學(xué)生在討論探究中充分的了解知識(shí)內(nèi)容。

例如，在進(jìn)行“軸對(duì)稱(chēng)”的學(xué)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生討論分析，“衣服、雙喜等圖形有什么特征？”“在生活中還有哪些這樣的圖形？”。學(xué)生通過(guò)自己討論分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)此類(lèi)圖像的兩邊都是呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)狀態(tài)的，這些圖像的兩側(cè)可以重合，然后教師在適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比分析，在無(wú)形之中鍛煉了自己的數(shù)據(jù)處理、分析能力，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)能力的構(gòu)建與培養(yǎng)。

為了提升教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)良好的合作交流的空間，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)模式與形式的方式引導(dǎo)學(xué)生。在實(shí)踐中教師要靈活的應(yīng)用小組學(xué)習(xí)、合作探究、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等教學(xué)模式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，互動(dòng)溝通的方式引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)不斷地掌握各項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)而達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性的特征，不同的概念之間并不是孤立的，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生了解相關(guān)概念的邏輯聯(lián)系以及內(nèi)在區(qū)別，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解分析數(shù)學(xué)概念，在腦海中形成完整的精準(zhǔn)的概念體系，才可以區(qū)分類(lèi)似的概念，進(jìn)而了解概念的本質(zhì)要素，明確不同概念的不同點(diǎn)以及關(guān)系。

（三）注重教學(xué)手段的創(chuàng)新

信息時(shí)代推動(dòng)了教學(xué)改革與發(fā)展?，F(xiàn)階段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛、靈活的應(yīng)用了大量的信息化教學(xué)模式，在教學(xué)中通過(guò)多媒體、網(wǎng)絡(luò)化的方式開(kāi)展教學(xué)，賦予了課堂內(nèi)容全新的活力。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中也要根據(jù)實(shí)際狀況靈活的應(yīng)用各種現(xiàn)代化的教學(xué)模式與手段。

第一，靈活應(yīng)用信息化教學(xué)模式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過(guò)信息化的方式開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)直觀化的方式讓學(xué)生了解抽象的概念知識(shí)，進(jìn)而在無(wú)形之中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。對(duì)此，教師可以通過(guò)慕課、翻轉(zhuǎn)課堂以及微課等方式創(chuàng)新教學(xué)模式，通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)手段與概念的融合，讓學(xué)生充分地理解概念知識(shí)內(nèi)容。例如，在進(jìn)行角平分線集合概念教學(xué)中，教師通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制圖形，展示圖形繪制的過(guò)程，學(xué)生在觀看、操作中自然就會(huì)理解相關(guān)概念知識(shí)與內(nèi)容。

第二，課堂演示與實(shí)踐過(guò)程的融合

通過(guò)信息化的方式開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)電子課件的方式展示概念知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中更具有吸引性，而教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的具體狀況調(diào)整內(nèi)容，提升教學(xué)針對(duì)性。

（四）強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)就是靈活的應(yīng)用，教師在教學(xué)中通過(guò)概念教學(xué)，延伸拓展知識(shí)內(nèi)容，在無(wú)形之中有利于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

根據(jù)數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)概念知識(shí)，通過(guò)分析、綜合以及比較、抽象概括等相關(guān)思維模式拓展知識(shí)內(nèi)容，顯化數(shù)學(xué)思想，重視思維創(chuàng)新、自我探索，在教師的反復(fù)滲透、理解以及應(yīng)用中才可以真正地提升教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際狀況強(qiáng)化教學(xué)引導(dǎo)，轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，使學(xué)生充分地意識(shí)到數(shù)學(xué)概念的重要性，這樣在學(xué)習(xí)中才可以逐漸掌握概念知識(shí)，進(jìn)而靈活運(yùn)用。

在概念教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際狀況引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生自主提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，通過(guò)“合作”“溝通”的方式方可提升教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生積極性、主動(dòng)性的目的。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的機(jī)械化背誦模式，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在無(wú)形之中提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這樣才可以達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

教師在教學(xué)中，要基于數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)之上拓展教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生掌握理解相關(guān)概念知識(shí)，通過(guò)對(duì)概念的發(fā)掘、分析、完善優(yōu)化的方式才可以提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果。

三、 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與要求創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、模式與手段，在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求之下有計(jì)劃地開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的延伸、拓展，在無(wú)形之中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，進(jìn)而為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

陳娟宇，福建省福州市，福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)航城中學(xué)。