基于“數(shù)學核心素養(yǎng)”視角下的課堂教學新樣態(tài)

浦敘德 顏廷亮

【摘 要】 普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）把“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”作為課程目標提出，作為初中教師應(yīng)該思考的是初中數(shù)學課堂教學要發(fā)生哪些變化、呈現(xiàn)哪些樣態(tài)？從課例分析我們可以看出，教學目標是多元的、全面的;所學知識是關(guān)聯(lián)的、結(jié)構(gòu)的;教學推進是問題的、過程的;整個課時是呼應(yīng)的、整體的，這些應(yīng)該成為基于數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的課堂教學新樣態(tài)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學核心素養(yǎng);課堂教學;新樣態(tài)

普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）提出“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”的概念，并把它作為高中數(shù)學課程目標，由于學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的達成不是一蹴而就的，具有階段性、連續(xù)性、整合性的特點[1]，因此，擺在初中教師面前的問題是：基于數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的初中課堂教學需要發(fā)生哪些變化、呈現(xiàn)哪些樣態(tài)，才能順應(yīng)高中數(shù)學教學的數(shù)學核心素養(yǎng)目標？為了研究這個問題，我們先看兩個同一課時內(nèi)容的不同教學流程.

1 兩個教師同一課時不同課堂流程呈現(xiàn)

甲教師：

1.出示教材“足球射門”情境，引出研究角的主問題;

2.介紹角的靜態(tài)定義及角的三種表示法;

3.引出角的度量工具和單位，并介紹角的動態(tài)定義;

4.介紹兩個角的大小比較及疊合法、度量法;

5.引出兩個角的和、差等問題;

6.回歸情境問題，給出解決方法和依據(jù)所在;

7.對本課學習的知識內(nèi)容及研究方法進行歸納總結(jié)

乙教師：

1.回顧前面學習線段的所有知識內(nèi)容，提出“你能從中提煉出研究線段的基本路徑和一般方法嗎？”的問題

先從一條線段出發(fā)，分別研究一條線段的定義、表示法、性質(zhì)、度量工具、單位等;再研究兩條線段疊合法、度量法的大小比較等;然后研究既有數(shù)量關(guān)系又有位置關(guān)系的兩條線段的和差及線段中點的特例等;最后構(gòu)建出研究一條線段、兩條線段內(nèi)容與方法的主線圖.（見小結(jié)內(nèi)容）

2.通過線段研究獲得的經(jīng)驗，提出“既然線段是這樣研究的，那么射線又該如何研究呢？”的問題

顯然一條射線的定義、表示法在“6.1線段、射線、直線”中已經(jīng)研究，所以本課可以從“一條射線”運動視角或“兩條射線”靜止視角作為學習的起點，利用類比的方法來研究

3.給出一組生活中含有角的圖片，提出“你能從中找到你熟悉的幾何圖形嗎？”的問題

學生抽象出圖形角，進而教師引導學生一起得出從一條射線出發(fā)的“角的運動定義”及從兩條射線出發(fā)的“角的靜止定義”，并介紹角的三種表示方法，同時介紹角的度量工具及單位，完成相應(yīng)鞏固練習

4.在研究了一個角的基礎(chǔ)上，提出“接下去我們研究什么？”的問題

類比線段的研究方法，學生指出研究了一個角，接下去應(yīng)該研究兩個角之間的關(guān)系.考慮到研究兩者的關(guān)系可以分數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩類，所以，可以先研究數(shù)量關(guān)系，由此引出兩個角的度量法和疊合法的大小比較等內(nèi)容的研究.接著研究位置關(guān)系，由此研究角的和差、角平分線特例等內(nèi)容，并完成相應(yīng)鞏固練習

5.對本課學習內(nèi)容及研究方法作小結(jié)，提出“聯(lián)系線段的學習，你能構(gòu)建出角的知識和方法結(jié)構(gòu)圖嗎？你覺得后面我們會研究什么內(nèi)容？”的問題

小結(jié)歸納如圖1.基于數(shù)學活動經(jīng)驗和分類、類比思想，在研究一條直線的基礎(chǔ)上，肯定要研究兩條直線的關(guān)系，考慮到兩條直線不會有數(shù)量關(guān)系研究，所以只能研究兩條直線的位置關(guān)系.

2 兩個教師同一課時不同課堂流程比對

甲教師的課堂教學著眼于本課時的知識內(nèi)容，知識完備、環(huán)節(jié)完整、主線清晰，可以說圓滿達成了本課時教學的目標，學生在知識、能力、素養(yǎng)方面都得到了一定的提高

乙教師的課堂教學除了具有甲教師課堂的上述特點以外，還具有如下的一些特征.一是從教學內(nèi)容來看，基于本課時角的核心內(nèi)容又不僅限于本課的角，它還涉及到上一課時的一條線段、兩條線段、一條直線和后面要學的兩條直線;二是從引入方式來看，沒有借助課本情境引出研究角的問題，而是利用上一課線段內(nèi)容成系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)為大方向，引出本課所學主問題角;三是從教學方式來看，甲教師從角出發(fā)，一路研究角的系列知識，而乙教師直接從研究幾何對象的基本套路出發(fā)，即明確研究的問題，獲得研究的對象，確定研究的內(nèi)容，選取研究的方法，建構(gòu)研究的過程，獲得研究結(jié)論等[2]?，通過類比的方式，從研究一個對象和兩個對象分類的角度推進教學，使學生整課在類比思想方法的引領(lǐng)下學有方向;四是從收尾方式來看，本課收尾知識更加綜合，知識相互關(guān)聯(lián)，知識形成結(jié)構(gòu)，并且把思想方法融入知識載體之中，更能提升學生的各種能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

3 基于數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的課堂教學新樣態(tài)

當前課堂教學有兩種基本樣態(tài)，一種是把課時作為教學的著眼點和立足點，把達成課時目標作為課堂教學的基本追求.另一種是把課時放在單元、板塊、學段中加以考量，把達成本課時目標作為課堂教學的基本要求，更多著眼于教學的整體性目標.從上面兩個課例和比對分析可以看出，基于數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的課堂教學應(yīng)該呈現(xiàn)出如下幾點新樣態(tài).

3.1 教學目標是多元的、全面的

課時目標不僅應(yīng)該包含知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標，而且應(yīng)該考慮知識、能力、素養(yǎng)的同步提升，更應(yīng)該考慮課時、單元、學段、課程目標的同步推進.其中課時目標必須落實，單元學段目標適當務(wù)虛，采用虛實結(jié)合的辦法確定教學目標，當一定量務(wù)虛目標長期積累后，就能量變引起質(zhì)變，從而達成數(shù)學核心素養(yǎng)的課程目標.如乙教師的教學目標，沒有僅僅停留在本課時重點研究的角這個知識上，還關(guān)注到了研究幾何對象的一般路徑與方法，相似研究問題采用類比等重要方法上，這樣就為本章單元目標達成奠定了基礎(chǔ).

3.2 所學知識是關(guān)聯(lián)的、結(jié)構(gòu)的

數(shù)學課程目標的整體性、數(shù)學課程內(nèi)容的整體性與當前進行的課時教學的局部性之間永遠是一對整體與局部之間的矛盾.只有教師形成“在整體框架中全面認識局部，在局部教學中處處關(guān)聯(lián)整體”[3]的教學意識，才能真正體現(xiàn)學科核心素養(yǎng)目標下的課堂教學要求.為此，課堂教學中一定要注重知識的“生長點”與“延伸點”，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，讓學生充分體會知識之間的關(guān)聯(lián)，感受數(shù)學的整體性[4]，從而加深對所學知識的多角度、多層次整體理解.如乙教師的課堂中，不僅把上一課研究的線段作了一個完整回顧與關(guān)聯(lián)建構(gòu)，而且利用類比教學很輕松的研究完本課角的知識，還把本課時研究的角也進行了歸納與建構(gòu)，納入原有知識體系中，更為后面研究兩條直線關(guān)系做好了延伸.

3.3 教學推進是問題的、過程的

著名數(shù)學教育家波利亞曾說過：“問題是數(shù)學的心臟”，因此，數(shù)學課堂教學應(yīng)該以呈現(xiàn)問題為教的開端、引導學生解決問題體現(xiàn)過程，將學生的學習從“被動”變?yōu)椤爸鲃印?數(shù)學教學的核心在于發(fā)展學生的思維，過程性是發(fā)展學生思維能力的保障，所以課堂教學應(yīng)以問題為主線，展現(xiàn)概念形成的思維過程、展現(xiàn)公式法則定理的發(fā)現(xiàn)和形成的思維過程、展現(xiàn)數(shù)學解題教學的思維過程等.如乙教師的課堂中，無論是課堂的引入、課堂的展開、課堂的收尾，都是通過提出學生最近發(fā)展區(qū)的問題，然后通過問題解決的過程，以此培養(yǎng)學生的各方面能力和素養(yǎng).3.4 整個課時是呼應(yīng)的、整體的

針對每一個課時的課堂教學不僅需要有一個研究的主問題，有一條教學的主線索，有一個完整的環(huán)節(jié)鏈，而且還需要把這一課時置于整個單元之中，這一課時不僅首呼前面課時所學的知識與方法，而且尾應(yīng)后面課時學習的知識與方法，這樣就會形成局部服務(wù)于整體的良好局面.如乙教師的整個課時，不僅與前面課時學習的線段內(nèi)容與方法前呼，也與后面課時學習的直線內(nèi)容與方法后應(yīng)，整個一課時放在單元教學的整體視角來看，可謂前呼后應(yīng)，渾然天成，整體地教，聯(lián)系地學

事實上，在現(xiàn)有教學體制和形式下，學生在學校習得更多的是分科知識與學科能力，而學生走上社會需要更多的是綜合知識、各種能力和核心素養(yǎng).學科核心素養(yǎng)的課程目標正是為了解決分課時、分學科教學帶來的“只見樹木不見森林”弊端而提出的.所以，只要我們在數(shù)學課堂教學中，把教學目標、教學方法、教學內(nèi)容、教學過程等教學諸因素加以整體考慮，既見樹木、又見森林，努力做到每一課時數(shù)學核心素養(yǎng)目標的虛實結(jié)合達成，這就是基于數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂教學應(yīng)有的追求.

參考文獻

[1]普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社.

[2]任念兵.縱橫聯(lián)系：結(jié)構(gòu)化處理教學內(nèi)容[J].中學數(shù)學（高中版），2018（9）：9-11.

[3]浦敘德.基于“數(shù)學核心素養(yǎng)”的課時創(chuàng)新解讀與整體設(shè)計[J].中學數(shù)學，2018（1）：8-10.

[4]義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社.

作者簡介 浦敘德，江蘇無錫人，中學正高級教師，江蘇省初中數(shù)學特級教師，無錫市名教師，江蘇省首批鄉(xiāng)村骨干教師培育站主持人，無錫市首批中小學名師工作室領(lǐng)銜人.先后獲得江蘇省中小學教研室教研先進個人、江蘇省教育科學研究院科研先進個人、江蘇省基礎(chǔ)教育課改先進個人等稱號.現(xiàn)任無錫市新吳區(qū)教師發(fā)展中心科研評估部主任.在省級以上刊物發(fā)表專業(yè)文章100余篇，其中10余篇文章刊登在核心期刊或被中國人民大學書報資料中心全文刊載.