新課標(biāo)下構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力

【摘要】教與學(xué)達(dá)到事半功倍，學(xué)生想要充分發(fā)揮遷移的優(yōu)越性， 就要求一線教師上每一節(jié)課前都必須精選教材內(nèi)容，合理組織變式。在平時(shí)的課堂上，有效的學(xué)習(xí)眾多內(nèi)容需要不同的模式，學(xué)生才不會(huì)厭倦。而根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，教學(xué)效果的需要，合理編排各種課型模式的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)方面的遷移能力很有幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)遷移能力 ?教學(xué)模式 ?教學(xué)內(nèi)容 ?構(gòu)建

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）06-0132-01

1.新授課內(nèi)容的編排，為構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力搭建平臺(tái)

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂有時(shí)會(huì)遇到這樣的情形。教師在汗流浹背的講，學(xué)生卻根本一點(diǎn)沒聽;等學(xué)生緩過神，想聽的時(shí)候，內(nèi)容卻已講完。一節(jié)課要注重的環(huán)節(jié)是設(shè)置新穎的情境。比如，學(xué)習(xí)乘方運(yùn)算時(shí)，利用生活中的拉面，每拉一次扣，就是多少根面條?；蚶眉?xì)胞分裂問題，每小時(shí)分裂一次，每次一個(gè)變兩個(gè)，兩個(gè)變四個(gè)，四個(gè)變八個(gè)。這樣的引入學(xué)生會(huì)很新奇，就會(huì)增加關(guān)注課堂的時(shí)間。例題的編制要有效，問題環(huán)環(huán)相扣。

例如：運(yùn)動(dòng)場跑道長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。

問：①求小紅與爺爺?shù)乃俣取?/p>

②如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？

③他們在相距100m的情況下沿跑道（周長400m）同時(shí)同向出發(fā)，過多長時(shí)間小紅第一次追上爺爺？

第一問就是單純的同一起點(diǎn)，同一方向，同時(shí)的追擊問題。使用（快的速度-慢的速度）×追擊所需用時(shí)=追擊路程（一圈跑道）。第二問是追上后反向跑，就變成同一起點(diǎn)，相反方向，同時(shí)的相遇問題。使用（快的速度+慢的速度）×相遇所需用時(shí)=相遇路程（一圈跑道）。第三問就是不同起點(diǎn)（相距100米），同一方向，同時(shí)的追擊問題。還要分情況討論，小紅和爺爺誰站在誰的前面100米。同時(shí)可以學(xué)生演繹小紅和爺爺?shù)男谐虇栴}，使學(xué)生們看出列方程的等量關(guān)系。

2.復(fù)習(xí)課內(nèi)容的編排，為構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力奠定基礎(chǔ)

每個(gè)教師都會(huì)希望學(xué)生能形成一個(gè)知識(shí)體系，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在類化新事物，解決新質(zhì)疑時(shí)，能從體系中快速搜索與之相關(guān)的路徑。建立起“新知”與“舊知”的聯(lián)系。因此數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容編排，是不容忽視的。對(duì)于構(gòu)建數(shù)學(xué)遷移能力也有著實(shí)質(zhì)、基礎(chǔ)作用。

通過教師的講，解決復(fù)習(xí)課上有一定難度的習(xí)題。這部分與新課學(xué)習(xí)時(shí)不一樣，單一的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)在腦海里形成，這是需要一定的提升，不同層次的學(xué)生有不同的側(cè)重點(diǎn)。比如例題：

①求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

②求證：△ABC是直角三角形;

③若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊長，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。（直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不必寫求解過程）

對(duì)于所有學(xué)生，第一問肯定要求會(huì)做，求點(diǎn)，即已知一個(gè)變量的值，代入求另一個(gè)變量。對(duì)于中等生要求構(gòu)建判定直角三角形的方法，是勾股定理逆定理的應(yīng)用。首先要會(huì)用字母點(diǎn)坐標(biāo)和平方根，表示線段的長度。優(yōu)等生在此基礎(chǔ)上，還要發(fā)散思維，分類討論出平行四邊形的三種情況。新課標(biāo)要求的“四基”，針對(duì)不同層次的學(xué)生，都能訓(xùn)練到位。有利于數(shù)學(xué)遷移能力的構(gòu)建的實(shí)現(xiàn)。

3.習(xí)題課內(nèi)容的編排，為構(gòu)建數(shù)學(xué)遷移補(bǔ)充能量

復(fù)習(xí)課強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)，并從知識(shí)點(diǎn)引申新知，獲取方法和途徑解決后，形成自己的能力。習(xí)題課強(qiáng)調(diào)的訓(xùn)練，技巧，把這些技巧內(nèi)化為自己的能力，隨時(shí)正遷移。作為習(xí)題課，內(nèi)容要充實(shí)，有不乏新鮮，內(nèi)容的編排上任務(wù)主要是兩大點(diǎn)：

（1）題型編排要能達(dá)到一條題目多設(shè)置幾個(gè)問題，一條題目條件和結(jié)論可以多變，一條題目多種方法可解。

比如：

已知關(guān)于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求a的值。這條題目解題的方法就有很多：

第一種：最基本的提到一個(gè)字“解”，就順理成章的用含a的代數(shù)式，把兩個(gè)方程解出來，解相同，即這兩個(gè)代數(shù)式相等。從而列出關(guān)于字母a的一元一次方程，求出a.

第二種：消元法。題中都有2a，消元后就是關(guān)于x的方程，可以直接求出解，帶入其一，就可以求出a.

第三種：帶入法。學(xué)生形成了條件反射，提及一個(gè)字“解”，順理將第一個(gè)方程解出，只不過不是具體數(shù)，而是含a的式子，將這樣的解帶入第二個(gè)方程。就是一個(gè)關(guān)于字母a的一元一次方程，求出a.

這種一題多解的過程也是數(shù)學(xué)遷移能力形成和構(gòu)建的過程，因此平時(shí)每遇到問題就要多方位的分析問題，發(fā)散思維，長期以往才能觸類旁通。

（2）題型的編排要精煉，不能一味的“題海戰(zhàn)”

在編排習(xí)題課時(shí)，做到題目要精選，上習(xí)題課時(shí)，講題的同時(shí)變出花樣，給課堂注入新鮮感，提高上課和聽課的效率。實(shí)施素質(zhì)教育的同時(shí)，構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的構(gòu)建。

數(shù)學(xué)遷移能力源于知識(shí)整理，經(jīng)過不斷反思，由現(xiàn)象到本質(zhì);它來源于知識(shí)比較中的遷移，通過比較，新舊差異，認(rèn)知沖突，促進(jìn)新知的形成，實(shí)現(xiàn)遷移;它來源于我們課堂中不斷滲透的思想，不斷鞏固的策略，規(guī)律遷移;布魯納說：“哪怕是一個(gè)最簡單，最普通的遷移，也是需要將基本知識(shí)，基本能力掌握和建立起來的”。有了方法和策略這樣的工具，嘗試獨(dú)立解決，反復(fù)訓(xùn)練，從而提高處理解決問題的能力;它來源于課堂創(chuàng)設(shè)情境中的遷移，新舊聯(lián)系，優(yōu)化知識(shí)體系，構(gòu)建了遷移的基礎(chǔ);它來源于變式練習(xí)，多角度分析歸納，不斷嘗試，提高知識(shí)遷移能力。

作者簡介：

朱貝（1984.11-），女，鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校，中學(xué)一級(jí)職稱， 研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。