解構(gòu)與重建

陳靜

【摘要】課程，是學(xué)校的一種文化形態(tài)，它綜合反映了學(xué)校教育的價(jià)值追求和育人目標(biāo)。拓展性課程是對(duì)國(guó)家、地方、校本課程深度思考后的延展與拓寬，是在日常教學(xué)基礎(chǔ)上，聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，著眼于提升學(xué)生綜合學(xué)力并關(guān)注未來(lái)學(xué)力增長(zhǎng)，以形成學(xué)生高品質(zhì)思維能力、高水平綜合素養(yǎng)為導(dǎo)向的選擇性、延伸性課程。本文從三個(gè)方面提出小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程建設(shè)的突圍之路：整合與重組，旨在探索拓展性課程的實(shí)施時(shí)間、內(nèi)容與要求;溝通與橋接，意圖打通學(xué)校數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)的壁壘;模糊與蔓延，指向數(shù)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域的交匯與融合。

【關(guān)鍵詞】解構(gòu) 重建 拓展性課程

“解構(gòu)”（deconstruction）一詞源于海德格爾的著作《存在與時(shí)間》，原意為分解、拆解、揭示等，即結(jié)構(gòu)分解，主要指對(duì)某種穩(wěn)固性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行消解，每一次解構(gòu)的過程都表現(xiàn)為原始結(jié)構(gòu)的中斷、分裂或解體，而每一次解構(gòu)的結(jié)果都將產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)?！爸亟ā保馕吨匦陆?、建構(gòu)、組建。解構(gòu)與重建是一組相互關(guān)聯(lián)的概念，正如“破”與“立”的相輔相成，先有打破才能重組，唯有解構(gòu)方可重建。拓展性課程的建設(shè)必須經(jīng)歷這樣一個(gè)過程，從已有課程體系的解構(gòu)與重建中尋求突圍，在打破、分解、梳理、重建的課程建設(shè)過程中，每一位教師都將帶著自己對(duì)課程的個(gè)體感悟和理性認(rèn)識(shí)走進(jìn)課程，解構(gòu)課程，重建課程，每一位教師都可能且終將成為拓展性課程的創(chuàng)生者。因此，從這個(gè)角度來(lái)看，拓展性課程，不僅屬于學(xué)校，更屬于教師，它不僅是聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，著眼于提升學(xué)生綜合學(xué)力，并致力于形成學(xué)生高品質(zhì)思維能力、高水平綜合素養(yǎng)的選擇性、延伸性課程，更是培育具有智慧的未來(lái)學(xué)習(xí)者，關(guān)注生命個(gè)體全面成長(zhǎng)的綜合性、拓寬性課程。拓展性課程的建設(shè)基于學(xué)校，成于教師，惠于學(xué)生，其研究無(wú)論是對(duì)學(xué)校、教師還是學(xué)生而言，都是具有前瞻意義的引領(lǐng)和突破。

一、整合與重組——拓展性課程的時(shí)間、內(nèi)容與要求

關(guān)于課程，成尚榮先生曾有過非常貼切的比喻：“課程是跑道，是以‘道為載體的‘跑的過程，是以‘跑為主導(dǎo)、為引領(lǐng)的‘道的建設(shè)過程;課程是橋梁，橋的一頭搭建在學(xué)校里，另一頭應(yīng)當(dāng)伸向?qū)W生未來(lái)的人生，通向社會(huì);課程是起跳板，不是目的只是手段，好比讓學(xué)生準(zhǔn)確地踩到起跳板，躍起，向前，跳得又高又遠(yuǎn)?！比绾巫屨n程真正成為助力于學(xué)生成長(zhǎng)起跳的踏板和跑道？?jī)?yōu)秀的教師理應(yīng)成為“學(xué)生與課程”的中間人，這個(gè)中間人應(yīng)該是能就一個(gè)概念打開多扇窗口的人，也是能為學(xué)生理解性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)多種聯(lián)結(jié)的人。而創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)，則需要開闊教學(xué)視野，拓展教學(xué)領(lǐng)域，突破原有課程體系的局限與束縛，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)給予學(xué)生更豐富、更深刻、更有價(jià)值的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓拓展性課程真正成為浸潤(rùn)學(xué)生生命成長(zhǎng)的底色課程、奠基課程。

（一）整合——為拓展尋求時(shí)間保障

霍華德·加德納在《多元智能新視野》一書中談及：“學(xué)校應(yīng)該放棄‘教學(xué)覆蓋一切的想法，過分廣泛的覆蓋會(huì)導(dǎo)致膚淺，而若想到達(dá)‘為理解而教，最認(rèn)真的決定就是縮減課程?！比鄙俟潭ǖ慕虒W(xué)時(shí)間，是拓展性課程實(shí)施的主要矛盾。以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，每一冊(cè)教材分為8～10個(gè)單元，每一個(gè)單元都有明確具體的教學(xué)內(nèi)容，并細(xì)致劃分新授、練習(xí)、復(fù)習(xí)課教學(xué)課時(shí)。例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中安排了約52課時(shí)新授、30課時(shí)整理復(fù)習(xí)等教學(xué)內(nèi)容，共計(jì)約82課時(shí)。按照一個(gè)學(xué)期20周計(jì)算，除去法定節(jié)假日約剩18周，如果一周數(shù)學(xué)課是5課時(shí)，有效教學(xué)時(shí)間約90課時(shí)，完成規(guī)定教學(xué)任務(wù)后，所剩機(jī)動(dòng)教學(xué)時(shí)間寥寥無(wú)幾。如此看來(lái)，統(tǒng)一教學(xué)要求一方面有利于教師按規(guī)定課時(shí)實(shí)施教學(xué)任務(wù)，另一方面也束縛了教師的開拓與創(chuàng)造，造成絕大部分教師只會(huì)按部就班，嚴(yán)格遵照教材要求實(shí)施教學(xué)，課程成為凌駕于教師和學(xué)生之上的至高“統(tǒng)領(lǐng)”。試問，如果沒有教學(xué)時(shí)間，拓展課程從何談起？如此看來(lái)，壓縮現(xiàn)有課程擠出教學(xué)時(shí)間才是拓展性課程實(shí)施的重要保障。

然而，在教學(xué)任務(wù)沒有減少的情況下，如何擠出教學(xué)時(shí)間？一方面需要依靠學(xué)校對(duì)課程體系進(jìn)行頂層架構(gòu)，另一方面則需要教師對(duì)已有課程進(jìn)行有效整合，這種整合即是對(duì)課程的解構(gòu)。教學(xué)中，除了有限的機(jī)動(dòng)課時(shí)，教師需要打通學(xué)段的障礙，突破教材的壁壘，向現(xiàn)有的教材體系要時(shí)間，有效統(tǒng)整國(guó)家、地方、校本課程，尋找學(xué)科知識(shí)的緣起、脈絡(luò)、延伸，尋找種子課、核心知識(shí)，從循序漸進(jìn)、螺旋上升的教材編排體系中尋找教學(xué)突破口，將一些有聯(lián)系、有銜接、有邏輯順序的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合和重組，有效節(jié)省單元課時(shí)，為實(shí)施拓展性課程尋求時(shí)間保障。

（二）重組——為拓展開辟延伸空間

江蘇省南京市北京東路小學(xué)孫雙金校長(zhǎng)指出：“名教師成長(zhǎng)有三條路徑：在上課中成長(zhǎng)，在寫作中成長(zhǎng)，在課程中成長(zhǎng)。”而教師嘗試構(gòu)建自己的課程是其中最重要的一條成長(zhǎng)路徑。從課程的“解構(gòu)”到“重建”，起決定性作用的其實(shí)是教師的課程意識(shí)和專業(yè)素養(yǎng)，同樣的課程，遇到了教學(xué)理念新、專業(yè)素養(yǎng)高的教師，往往能煥發(fā)出極強(qiáng)的生命力。可以這樣說(shuō)，有怎樣的教師就有怎樣的課程，新手教師忠實(shí)執(zhí)行現(xiàn)有課程，經(jīng)驗(yàn)型教師會(huì)逐漸理解并嘗試改變課程，而專家型教師則會(huì)解構(gòu)并重建課程。

拓展性課程，是往學(xué)科知識(shí)縱深處漫溯或向?qū)W科領(lǐng)域外延處擴(kuò)張的課程，可以是針對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念、思想、方法進(jìn)行追根溯源的延伸與拓展，也可以是針對(duì)某個(gè)現(xiàn)象或問題情境進(jìn)行深度研究的嘗試與探索，還可以是與某些學(xué)科、領(lǐng)域進(jìn)行融匯整合的突破與創(chuàng)新。因此，拓展性課程的研發(fā)一方面指向數(shù)學(xué)學(xué)科本身的延伸與拓展，另一方面更關(guān)注數(shù)學(xué)與生活及與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的交融與整合。

（1）課程內(nèi)容多元

拓展性課程是以培育學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo)，以發(fā)展學(xué)生持續(xù)學(xué)力為價(jià)值取向的課程，因此，教學(xué)內(nèi)容的選擇尤為重要。如果教師覺得自行開發(fā)課程有一定難度，那么完全可以選擇一些教材內(nèi)容的延伸課進(jìn)行拓展。以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第二單元教材為例（見表1），教師可以根據(jù)教材中的開放題或“你知道嗎？”這類教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度拓展和挖掘，這類拓展性課程的教學(xué)內(nèi)容取自教材，源自生活，豐富了原本單調(diào)乏味的教材內(nèi)容，順應(yīng)了兒童好奇求知的學(xué)習(xí)心理，更增添了數(shù)學(xué)課厚重深刻的文化內(nèi)涵。

（2）教學(xué)形式多樣

基于拓展性課程內(nèi)容的多元，教學(xué)形式也趨于多樣。首先，拓展性課程無(wú)須拘泥于一定要在課堂四十分鐘內(nèi)完成，而可以根據(jù)拓展內(nèi)容選擇合適的教學(xué)時(shí)間、形式。例如，表1中，“早餐怎樣吃？”可以選擇讓學(xué)生用課余時(shí)間完成，任務(wù)周期可以是一周甚至更長(zhǎng)時(shí)間，小組同學(xué)可以就研究問題展開深度的交流、討論與合作：如何開展調(diào)查？如何統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)？如何形成結(jié)論等。教師需要注意的是根據(jù)小組完成情況，在全班范圍內(nèi)開展交流與匯報(bào)，展示學(xué)生的研究成果并給出一定的評(píng)價(jià)。再例如，“成語(yǔ)中的數(shù)學(xué)”可以選擇用每天數(shù)學(xué)課前三分鐘的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示自己研究的一個(gè)與質(zhì)量單位有關(guān)的成語(yǔ)，解釋成語(yǔ)的意思，并說(shuō)說(shuō)通過成語(yǔ)所了解的古代質(zhì)量單位，這樣的課前三分鐘可以延續(xù)若干課時(shí)。不要小看每天三分鐘的分享與交流，學(xué)生從中獲得的不僅是質(zhì)量單位的數(shù)學(xué)故事、歷史文化，同時(shí)還能極大地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。

（3）學(xué)習(xí)方式靈活

多元的學(xué)習(xí)內(nèi)容決定了學(xué)生可以采用個(gè)性而靈活的方式展開學(xué)習(xí)，如調(diào)查研究、主題任務(wù)、獨(dú)立探索、小組合作、交流匯報(bào)等。開放自主的學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生在研究和探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在合作交流中培養(yǎng)持久主動(dòng)、敢于挑戰(zhàn)、善于吸納、質(zhì)疑善辯、批判反思等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)，而這些都將成為學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)形成和發(fā)展的重要基石。

二、溝通與橋接——打通學(xué)校數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)的壁壘

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的美好愿景是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，然而，美好的教育愿景和真實(shí)的教育現(xiàn)狀之間往往有著不可逾越的鴻溝，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段就出現(xiàn)了明顯的兩極分化，這種差異甚至已經(jīng)從分?jǐn)?shù)的落差蔓延到對(duì)數(shù)學(xué)的好惡，數(shù)學(xué)甚至成為某些學(xué)生心中永遠(yuǎn)的痛。如何改變現(xiàn)狀？數(shù)學(xué)教育似乎迫切需要尋找到一條能夠“普度眾生”的捷徑。弗賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中有這樣一段話：“除了未來(lái)的數(shù)學(xué)家以外，還有許多人必須學(xué)數(shù)學(xué)，其中只有少數(shù)人會(huì)用一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)，大多數(shù)人只用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，而即使那些從不用數(shù)學(xué)的人，也應(yīng)該學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)已經(jīng)成了人類生存所不可缺少的一個(gè)方面?！庇纱丝梢?，“普度眾生”的數(shù)學(xué)教育之路，就是“不為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)”，讓數(shù)學(xué)擁有一張可親可近的教育面孔，讓學(xué)校數(shù)學(xué)成為“有用的數(shù)學(xué)”，成為在生活中“看得見、摸得著、用得上”的數(shù)學(xué)。

拓展性數(shù)學(xué)課程是貫穿學(xué)生的學(xué)校數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)的橋梁與通道，課程的一端溝通著數(shù)學(xué)知識(shí)，另一端則橋接現(xiàn)實(shí)生活。這類拓展性數(shù)學(xué)課程的開發(fā)要關(guān)注以下幾點(diǎn)：（1）真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問題。這些問題可以是來(lái)自學(xué)生生活世界中的現(xiàn)實(shí)問題，也可以是教師創(chuàng)設(shè)的虛擬情境中的數(shù)學(xué)問題，選擇與否的關(guān)鍵是看這個(gè)問題能否啟動(dòng)學(xué)生真實(shí)的思維、調(diào)動(dòng)學(xué)生的綜合能力，并有效激發(fā)學(xué)生嘗試解決問題的學(xué)習(xí)熱情。（2）深度的數(shù)學(xué)理解。素養(yǎng)是個(gè)體與世界溝通時(shí)展現(xiàn)出來(lái)的思維與行動(dòng)方式的綜合反映，考查學(xué)生是否真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就是看他能否把在課堂學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、技能等綜合運(yùn)用到與這些知識(shí)相關(guān)的新情境、新事件、新領(lǐng)域中，唯有如此才是真正從知識(shí)掌握走向數(shù)學(xué)理解。（3）高階思維的發(fā)展。日常教學(xué)中，教師受到教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)及各種學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)檢測(cè)的影響，課堂通常圍繞零散而瑣碎的知識(shí)點(diǎn)以及夯實(shí)數(shù)學(xué)基本技能進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)模式通常是例題、講授、鞏固、練習(xí)、反饋、作業(yè)等環(huán)節(jié)，參與其中的通常是即時(shí)記憶、模糊理解或反復(fù)誦背等低層次思維活動(dòng)。而以問題驅(qū)動(dòng)為核心的拓展性課程，從一開始就用具有挑戰(zhàn)性的問題創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，促使學(xué)生開啟高層次思維活動(dòng)，如：理解辨析、判斷質(zhì)疑、反思批判等。

江蘇省南京市小學(xué)數(shù)學(xué)張齊華名師工作室團(tuán)隊(duì)基于學(xué)科育人的教學(xué)目標(biāo)，探索并開發(fā)了一系列富有創(chuàng)意、散點(diǎn)式的數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)案例，用所積累的大量實(shí)例生動(dòng)詮釋了拓展性課程如何讓數(shù)學(xué)從嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)面孔向可親近的教育面孔的轉(zhuǎn)變。例如，圍繞生活中人們常常遇到的商品打折出售、清倉(cāng)甩賣等現(xiàn)象，研發(fā)課例《肯德基優(yōu)惠券的秘密》;圍繞當(dāng)下網(wǎng)購(gòu)時(shí)代人們?nèi)绾文芊奖憧旖莸刭?gòu)買一本心儀的書，以“大數(shù)據(jù)時(shí)代的小數(shù)據(jù)分析”為切入口，研發(fā)課例《“數(shù)”說(shuō)淘寶》;圍繞老舊小區(qū)是否應(yīng)該裝電梯的問題，研發(fā)課例《你想裝電梯嗎？》;圍繞當(dāng)下商品房、二手房、學(xué)區(qū)房的購(gòu)買熱潮，研發(fā)課例《買房》;圍繞數(shù)據(jù)背后的意義，以二戰(zhàn)時(shí)期科學(xué)家利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加固戰(zhàn)斗機(jī)核心部位的故事引入，研發(fā)課例《沉默的數(shù)據(jù)》等。一系列真實(shí)、有價(jià)值、有意義的拓展性課程教學(xué)案例，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樣態(tài)有了可喜的轉(zhuǎn)變，真實(shí)的問題啟動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生用課堂所學(xué)解釋、驗(yàn)證并解決現(xiàn)實(shí)問題，課前研習(xí)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、合作學(xué)習(xí)等成為學(xué)習(xí)常態(tài)，討論交流、匯報(bào)反饋、質(zhì)疑提問、反思批評(píng)等成為課堂日常，學(xué)科素養(yǎng)便于這樣的課堂中悄然生成。

三、模糊與蔓延——向?qū)W科領(lǐng)域邊界突圍

2015年，上海教育科學(xué)研究院夏雪梅博士帶領(lǐng)她的團(tuán)隊(duì)開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的研究，該團(tuán)隊(duì)對(duì)項(xiàng)目學(xué)校三年級(jí)398名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的前測(cè)，讓學(xué)生自由寫出自己平常所采用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有77.76%的學(xué)生采用低階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，比如反復(fù)練習(xí)、做卷子、記誦抄背等。甚至有的學(xué)生直接寫道：學(xué)數(shù)學(xué)就是要背公式、背概念、多讀，讀不懂就抄。只有少數(shù)學(xué)生提及可以和同學(xué)討論、回家和父母討論、畫圖等策略。這個(gè)測(cè)試發(fā)人深?。簲?shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)究竟意味著什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義何在？這一切都關(guān)乎數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，教師要給學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)課程？通過這些課程又將培養(yǎng)出怎樣的學(xué)習(xí)者？

前不久，在江蘇省南京市玄武區(qū)“課程與教學(xué)深度變革”全國(guó)高峰論壇活動(dòng)中，南京師范大學(xué)附屬小學(xué)的余穎校長(zhǎng)用一節(jié)具有STEM特色的數(shù)學(xué)課——“博物館之夜”，完美詮釋了“學(xué)科融合”的創(chuàng)新課例，也對(duì)上述問題給出了實(shí)踐層面的精彩回答。這節(jié)數(shù)學(xué)課采用了STEM課程的教學(xué)理念，教學(xué)內(nèi)容基于蘇教版科學(xué)五年級(jí)教材中有關(guān)“光與色彩”的相關(guān)知識(shí)，教師借助電影《偷天陷阱》里小偷突破紅外線感應(yīng)安全防御系統(tǒng)的故事情境，模擬了一個(gè)工程任務(wù)的問題情境——如何設(shè)計(jì)并制作一個(gè)模擬的博物館安全防御系統(tǒng)？課堂上，師生共同開展基于工程項(xiàng)目解決任務(wù)式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本節(jié)課的核心任務(wù)有三個(gè)：①怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)警無(wú)死角的激光防御網(wǎng)絡(luò)圖？②在盡量節(jié)約工程成本的情況下，怎樣優(yōu)化設(shè)計(jì)方案？③怎樣合理設(shè)計(jì)才能不被攻擊者通過？一個(gè)看似復(fù)雜的工程難題，在師生不斷深入地討論中，將任務(wù)關(guān)鍵信息分解為三大要素：博物館可以抽象為一個(gè)平面圖形，激光束可以抽象為射線（如圖1），攻擊者可以抽象為一個(gè)橢圓，因此，復(fù)雜任務(wù)逐漸清晰，變成了一個(gè)可以綜合利用多學(xué)科知識(shí)解決的研究性問題（如圖1）：在一個(gè)平面內(nèi)設(shè)計(jì)若干條射線，將平面切割為若干區(qū)域，而每一塊區(qū)域都不能讓橢圓通過。

學(xué)生展開小組研究，利用電腦嘗試設(shè)計(jì)、修改、論證方案，在有價(jià)值、有挑戰(zhàn)的問題情境中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，在討論交流中不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)、工程等多學(xué)科知識(shí)嘗試解決問題，在這樣的課堂中，學(xué)生真正成為問題解決的發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者，這正是拓展性課程想要給予學(xué)生的。

上述課例，僅僅是南京師范大學(xué)附屬小學(xué)拓展性課程開發(fā)中的一個(gè)案例，屬于STEM項(xiàng)目普及課程，而學(xué)校對(duì)于STEM項(xiàng)目拓展性課程的建設(shè)和架構(gòu)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此，除了STEM項(xiàng)目普及課程，更有創(chuàng)新課程、創(chuàng)客計(jì)劃、工程挑戰(zhàn)課程等（如圖2）。拓展性課程的研發(fā)面臨的挑戰(zhàn)是建立學(xué)科知識(shí)與真實(shí)的生活世界及不同知識(shí)領(lǐng)域之間的有效聯(lián)結(jié)，課程內(nèi)容多元、教學(xué)形式多樣、學(xué)習(xí)方式靈活、問題情境綜合等特征決定了拓展性課程必須打破原有單一學(xué)科知識(shí)解決問題的狹窄教學(xué)視野，而更多地關(guān)注學(xué)生開展有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這種有價(jià)值的學(xué)習(xí)首先是對(duì)學(xué)科自身的超越，是從單純學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)走向著眼于培養(yǎng)學(xué)生積極態(tài)度、合作意識(shí)、創(chuàng)新精神、批判思維以及更多能適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的綜合素養(yǎng)的教學(xué);其次是學(xué)科邊界的模糊與蔓延，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的多元化，學(xué)習(xí)領(lǐng)域在不斷擴(kuò)張，學(xué)科邊緣也逐漸模糊，數(shù)學(xué)教學(xué)不斷突破教材、學(xué)段、學(xué)科的“圍墻”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也在不斷增值。不妨試想，當(dāng)數(shù)學(xué)與哲學(xué)、歷史、藝術(shù)等更多學(xué)科相遇時(shí)，這種融合的學(xué)習(xí)將引領(lǐng)學(xué)生用理性的思維方式走進(jìn)更廣闊的世界，感受數(shù)學(xué)更大的價(jià)值。

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