初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)特征研究

康譯之

摘要：優(yōu)質(zhì)教育一直是世界共同關(guān)注的問題，本文參照TIMSS錄像研究的分析框架，從教學(xué)內(nèi)容、課的結(jié)構(gòu)以及教科書的使用三個(gè)方面對(duì)不同時(shí)期初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)特征進(jìn)行研究。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)背景下的優(yōu)質(zhì)課在教學(xué)內(nèi)容的選擇和安排上更具開放性，課的結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)“小步子”教學(xué)模式，創(chuàng)造性地開發(fā)和利用教科書。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)：優(yōu)質(zhì)課：教學(xué)特征

一、研究背景

新世紀(jì)初期，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，二十多年來(lái)，我國(guó)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域發(fā)生了許多變化，優(yōu)質(zhì)教育一直是備受矚目的焦點(diǎn)，優(yōu)質(zhì)課堂是實(shí)施優(yōu)質(zhì)教育的一個(gè)基本途徑，是特定時(shí)期課堂教學(xué)的縮影，不同時(shí)期的優(yōu)質(zhì)課比較是課堂研究的新視角，便于從歷史的角度把握教學(xué)改革的進(jìn)程和趨勢(shì)。

本研究搜集不同時(shí)期有關(guān)勾股定理優(yōu)質(zhì)課的案例，選取2010年的課A和2018年的課B這兩節(jié)優(yōu)質(zhì)課，并參照TIMSS錄像研究的分析框架，從教學(xué)內(nèi)容、課的結(jié)構(gòu)以及教科書使用三個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)特征進(jìn)行研究。

二、研究過程

（一）教學(xué)內(nèi)容

兩節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上的差異主要有以下兩處：

第一處是課堂引入環(huán)節(jié)，課A是由實(shí)際例題引入，而課B是以一段學(xué)?？萍拣^三個(gè)容器容積之間關(guān)系的視頻引入。第二處不同是在已有猜想的條件下，進(jìn)一步驗(yàn)證直角三角形三邊關(guān)系的教學(xué)活動(dòng)，課A通過問題串的形式，首先由已經(jīng)探討過的問題出發(fā)，接著將數(shù)據(jù)進(jìn)行修改考查學(xué)生舉一反三的能力，最后用字母表示數(shù)，得到一般直角三角形三邊的關(guān)系。而課B使用數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系所見到的地磚圖案來(lái)進(jìn)行講解。

（二）課的結(jié)構(gòu)

不同時(shí)期的《勾股定理》教學(xué)均包含5種教學(xué)活動(dòng)：復(fù)習(xí)、教學(xué)新內(nèi)容、練習(xí)、總結(jié)、布置作業(yè)?？梢园l(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：第一，兩節(jié)課都通過再現(xiàn)日常生活中的問題，并復(fù)習(xí)三角形的面積公式，從而引出教學(xué)主題;第二，新內(nèi)容都被分成若干份教學(xué);第三，新內(nèi)容的教學(xué)與練習(xí)相互配合;第四，在教學(xué)過程中或快結(jié)束時(shí)安排小結(jié)。除此以外，相比于課A，課B被分成更多小板塊進(jìn)行教學(xué)，一些新內(nèi)容教學(xué)完畢，教師會(huì)及時(shí)給出小結(jié)和練習(xí)。

（三）教科書使用

在教科書的使用上，課A教學(xué)內(nèi)容與教科書上的例題和練習(xí)題大體相同，按教科書內(nèi)容的順序教例題和做習(xí)題構(gòu)成了主要教學(xué)過程。這一特征與以往一些關(guān)于教師使用教科書的研究結(jié)論一致[2]。而課B則是完全由教師自主開發(fā)課程資源，不過教學(xué)內(nèi)容與教科書內(nèi)容所涵蓋的知識(shí)與技能基本一致，而且教學(xué)思路也與教科書內(nèi)容的編排意圖相吻合，如課B讓學(xué)生體驗(yàn)用割、補(bǔ)法來(lái)證明勾股定理的過程，并介紹“趙爽弦圖”，這些都與教科書的編排相一致。但在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)造性地通過一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)引入勾股定理，并讓學(xué)生欣賞各國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)于勾股定理不同的證法。從這個(gè)方面來(lái)看，不同年代的課在教科書使用方面表現(xiàn)出一個(gè)相同點(diǎn)，即它們?cè)谥R(shí)點(diǎn)的涵蓋和教學(xué)思路方面與教科書保持一致。區(qū)別在于實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)背景下的課主要依賴教科書，而核心素養(yǎng)背景下的課則是在理解和尊重教科書設(shè)計(jì)教學(xué)的同時(shí)，創(chuàng)造性地開展教學(xué)、自主開發(fā)課程資源。

三、研究結(jié)論

通過研究發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的特征發(fā)生了一些變化，同時(shí)又享有許多穩(wěn)定的特征。

1.核心素養(yǎng)背景下的優(yōu)質(zhì)課表現(xiàn)出一些明顯的不同

從整體而言，核心素養(yǎng)背景下的課程在教學(xué)內(nèi)容的選擇和安排上更具豐富性和開放性，在教學(xué)過程中不僅向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，如在猜想并證明勾股定理時(shí)采用畢達(dá)哥拉斯觀察地磚時(shí)的場(chǎng)景，在證明勾股定理時(shí)采用“趙爽弦圖”的證明方法，并且在課的最后讓學(xué)生欣賞各國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)于勾股定理不同的證法等教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與安排均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化價(jià)值和人文精神，這種體現(xiàn)人文素養(yǎng)和精神的數(shù)學(xué)教育，會(huì)更加有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

此外，在課的結(jié)構(gòu)方面，核心素養(yǎng)背景下的優(yōu)質(zhì)課將課堂分為更多小板塊，即將教學(xué)內(nèi)容劃分成更多小板塊，逐一進(jìn)行教學(xué)。其本質(zhì)是降低教學(xué)的起點(diǎn)，增多鋪墊，循序漸進(jìn)，由低到高，逐步達(dá)到教學(xué)目的。

最后，在教科書的使用方面，核心素養(yǎng)背景下的優(yōu)質(zhì)課主要表現(xiàn)為教師在參考借鑒教科書的同時(shí)，也創(chuàng)造性地利用教科書、自主開發(fā)課程資源。

2.盡管年代不同，但不同時(shí)期的優(yōu)質(zhì)課也享有一些共同特征由于兩節(jié)優(yōu)質(zhì)課具有相同的教學(xué)主題，所以它們?cè)谥R(shí)技能方面有許多相似之處，涵蓋許多相同的教學(xué)內(nèi)容。而更為根本的，這些教學(xué)內(nèi)容是由數(shù)學(xué)知識(shí)本身和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律所決定的[3]。如在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，兩節(jié)課均從小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的三角形面積公式開始引入。除此以外，在課的結(jié)構(gòu)方面，長(zhǎng)期以來(lái)，“五環(huán)節(jié)教學(xué)”（復(fù)習(xí) —— 導(dǎo)入——講解——鞏固 —— 小結(jié)）被認(rèn)為是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)模式。這五個(gè)環(huán)節(jié)在兩節(jié)課中均有出現(xiàn)。從復(fù)習(xí)已有知識(shí)引入，為學(xué)習(xí)新的內(nèi)容提供基礎(chǔ)，起到了溫故知新的效果，并配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固，有助于加深理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，追求卓越一一從TIMSS看影響學(xué)生數(shù)學(xué)成就的因素[M].上海教育出版社，2003.

[2]范良火等，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外的教科書使用一一在昆明和福州12所中學(xué)所作的研究[A].華人如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，南京：江蘇教育出版社.

[3]趙冬臣，小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析[D].東北師范大學(xué)，2012.