抓住本質 巧妙轉化
—— 一道高考題的解題思路探索
2020-05-03 02:13:36唐駿
高中數(shù)學教與學 2020年3期
唐 駿
(江蘇省邗江中等專業(yè)學校，225127)
思路1 應用平面幾何知識
解 如圖1，過點D作DF∥AB交EC于點F.
∵DF∥AB,D是BC的中點，
∵BE=2EA,
∴AE=DF.
∵DF∥AB,
∵C、O、E三點共線,
思路3 解析法
以上三種思路都是常規(guī)思路,平面幾何方法中,平行線的作法還有很多,讀者不妨自己試一試；向量法中,解法1利用的是平面向量基本定理,解法2利用的是向量共線定理；解析法中,建坐標系的方法并不唯一,也可以點D作為坐標原點、BC作為x軸建系.下面再介紹一種巧妙轉化的思路,起點較低,但威力巨大,可很快得到點O是AD的中點．
思路4 面積法
解 設S?AOC=S1,S?ODC=S2，則S?BOD=S2,S?AOB=S1.
∵BE=2AE,
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