套管式流化床傳熱特性的數(shù)值模擬

趙思元，司 慧

（北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083）

流化床反應(yīng)器具有傳熱傳質(zhì)效率高、化學(xué)反應(yīng)快等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于化工和工業(yè)生產(chǎn)中［1-3］。相比于傳統(tǒng)的流化床設(shè)備，具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床更加緊湊、更適用于小型流化床設(shè)備，正逐漸受到國(guó)內(nèi)外眾多研究者的關(guān)注［3］。韋仕敦大學(xué)開(kāi)發(fā)了內(nèi)置圓筒形燃燒室的環(huán)形流化床［4］，Shedid 等［5］搭建了內(nèi)置圓柱形電加熱裝置的環(huán)形流化床，并研究了環(huán)形區(qū)域的傳熱特性，王力軍等［6］對(duì)Shedid 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)一步探究了具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床在不同操作條件下的傳熱特性。20世紀(jì)以來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）得到了充分的發(fā)展，成為了解決流體流動(dòng)問(wèn)題的強(qiáng)大工具。其中，基于歐拉框架的雙流體模型已廣泛應(yīng)用于流化床的數(shù)值模擬［7］。該模型將兩相看成相互耦合但又具有不同運(yùn)動(dòng)特征的連續(xù)介質(zhì)，各自具有單獨(dú)的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程與能量方程。采用分子動(dòng)理論來(lái)求解氣固兩相流中的顆粒相的流動(dòng)特性。相比于單流體模型，雙流體模型考慮了顆粒相的湍流運(yùn)輸以及氣-固兩相間互相滑移引起的阻力，計(jì)算結(jié)果在大多數(shù)情況下更接近于工程實(shí)際［8-15］。

北京林業(yè)大學(xué)于2016 年搭建了一臺(tái)具有套管式結(jié)構(gòu)的流化床設(shè)備，特點(diǎn)是內(nèi)管為圓形截面的反應(yīng)區(qū)，熱煙氣通過(guò)內(nèi)外管間的環(huán)形區(qū)域?yàn)閮?nèi)管加熱。本工作對(duì)該裝置在不同操作條件下的傳熱特性進(jìn)行了基于歐拉-歐拉法的三維數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。分析了各部分流體與壁面間的對(duì)流傳熱特性，為工程應(yīng)用和設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)值模擬

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

以北京林業(yè)大學(xué)搭建的套管式流化床反應(yīng)器為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由圖1 可知，工作時(shí)，由燃燒爐4 產(chǎn)生的高溫?zé)煔膺M(jìn)入外管2 和內(nèi)管3 之間的夾層內(nèi)，為內(nèi)管加熱；流經(jīng)夾層后尚有一定余溫的熱煙氣經(jīng)回?zé)煿? 進(jìn)入螺旋板換熱器8 內(nèi)進(jìn)行二次利用，同時(shí)，流化載氣經(jīng)入口7 進(jìn)入螺旋板換熱器，二者在螺旋板換熱器內(nèi)進(jìn)行換熱，實(shí)現(xiàn)對(duì)載氣的預(yù)加熱；經(jīng)過(guò)二次利用后的熱煙氣由排煙口6 排出。其中，反應(yīng)器主體結(jié)構(gòu)參數(shù)為內(nèi)管內(nèi)壁面直徑170 mm，壁厚5 mm，高1 629 mm；外管內(nèi)壁面直徑263 mm，壁厚5 mm，高1 397 mm。底部布風(fēng)板開(kāi)孔方式為等邊三角形，孔徑1 mm，孔距9 mm，實(shí)際開(kāi)孔面積18 859 mm2，實(shí)際開(kāi)孔數(shù)309 個(gè)。內(nèi)管底部填充粒徑為0.5 ～0.75 mm 的石英砂顆粒作為床料，填充高度為75 mm。實(shí)驗(yàn)中所用測(cè)溫元件為K 型鎧裝熱電偶。

裝置運(yùn)行前需進(jìn)行預(yù)加熱，所以可將操作分為兩個(gè)階段：裝置進(jìn)行預(yù)熱時(shí)的固定床階段和實(shí)際運(yùn)行時(shí)的流化床階段。實(shí)驗(yàn)具體操作過(guò)程為：1）關(guān)閉流化氣路，使床層處于固定床狀態(tài)；2）點(diǎn)燃燃燒爐，為反應(yīng)器進(jìn)行預(yù)熱，同時(shí)記錄燃燒爐出口煙氣溫度；3）調(diào)整液化氣管路燃?xì)馀c助燃風(fēng)比例，同時(shí)觀察火焰顏色，當(dāng)火焰呈淡藍(lán)色時(shí)認(rèn)為燃燒充分；4）觀察反應(yīng)器內(nèi)管950 mm 高度處溫度，待該處溫度達(dá)到300 ℃后，打開(kāi)流化氣管路球閥，開(kāi)始流化床進(jìn)料；5）當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)管950 mm 高度處溫度達(dá)到400 ℃時(shí)，即認(rèn)為已達(dá)到設(shè)計(jì)的工作溫度。

圖1 套管式流化床實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of double pipe fluidized bed device.

1.2 數(shù)學(xué)模型

本工作采用雙流體模型對(duì)上述裝置進(jìn)行三維數(shù)值模擬，流化床內(nèi)氣固兩相間的曳力耦合作用采用Wen-Yu 模型進(jìn)行計(jì)算。采用雙流體模型的控制方程及連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程等本構(gòu)方程相結(jié)合，基于Wen-Yu 模型計(jì)算氣固相間曳力系數(shù)，氣相與固相之間、氣相、固相與壁面之間的傳熱僅考慮對(duì)流傳熱。

1.3 幾何模型與網(wǎng)格劃分

使用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 2019R1 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，使用軟件ICEM CFD 19.0 對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將控制體劃分為三種不同的網(wǎng)格數(shù)量（66 000，88 029，112 000），網(wǎng)格類型為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將控制體劃分為外部的環(huán)形區(qū)與內(nèi)部的反應(yīng)區(qū)兩部分計(jì)算域，類型均為Fluid。由于實(shí)驗(yàn)中所采用的煙氣流速低于1 m/s，且實(shí)驗(yàn)裝置中熱煙氣入口水平位置距外管底面距離為60 mm，比總體軸向長(zhǎng)度（1 629 mm）距離近，忽略熱煙氣入口方向的影響，認(rèn)為熱煙氣由環(huán)形區(qū)底部均勻進(jìn)入。為驗(yàn)證不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的無(wú)關(guān)性，采用內(nèi)管出口處溫度模擬結(jié)果為指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2 所示。考慮到計(jì)算精度和時(shí)間，最終采用中等網(wǎng)格數(shù)量88 029；網(wǎng)格沿X 方向單元格邊長(zhǎng)最小值3.08，最大值15.6；沿Y 方向單元格邊長(zhǎng)最小值9.17，最大值17.7；沿Z 方向單元格邊長(zhǎng)最小值3.08，最大值15.6。外管壁面y+的最小值5.2，最大值16.4；內(nèi)管壁面y+最小值17.3，最大值28.5。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.2 Mesh independence testing.

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing results.

1.4 計(jì)算方法及邊界條件

時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s，使用SIMPLE算法建立壓力-速度耦合關(guān)系，流化床內(nèi)管載氣入口與外管熱煙氣入口為速度入口，內(nèi)管頂部載氣出口與外管頂部熱煙氣出口為壓力出口，由于內(nèi)管底部布置有氣體預(yù)分布室和布風(fēng)板，可認(rèn)為底部流化載氣入口為均勻布風(fēng)。由于實(shí)驗(yàn)在空曠車間內(nèi)進(jìn)行，室溫相對(duì)恒定且無(wú)明顯空氣流動(dòng)，裝置與環(huán)境相接觸的壁面可認(rèn)為是恒溫?zé)嶙匀粚?duì)流，將流化床內(nèi)管頂部及底部裸露部分與外管壁面設(shè)置為Convection 邊界；由于熱煙氣與流化載氣及床料通過(guò)內(nèi)管壁面進(jìn)行熱交換，將內(nèi)管被外管包裹部分的壁面設(shè)置為Coupled邊界。

由于實(shí)驗(yàn)中燃燒爐升溫需要一段時(shí)間，所產(chǎn)生的熱煙氣溫度也隨時(shí)間推移逐漸升高，為考慮這一因素對(duì)結(jié)果的影響，將實(shí)驗(yàn)中各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的燃燒爐出口處熱煙氣溫度以及螺旋板換熱器出口處溫度分別進(jìn)行曲線擬合，得到溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系多項(xiàng)式，再經(jīng)用戶自定義接口編譯進(jìn)Fluent 求解器，定義熱煙氣溫度以及內(nèi)管進(jìn)口處溫度的邊界條件。其他邊界條件及物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 溫度場(chǎng)分析及模型驗(yàn)證

在預(yù)熱階段，表觀氣速為0，床層處于固定床狀態(tài)，初始床層高度75 mm，顆粒粒徑0.6 mm，床層空隙率0.55，環(huán)形區(qū)煙氣流速為0.2 m/s，在將反應(yīng)器內(nèi)核心區(qū)溫度預(yù)熱至300 ℃后，開(kāi)始流化床進(jìn)料，通入流速為0.36 m/s 的流化載氣，使床層處于鼓泡床狀態(tài)，其余初始條件與固定床階段保持一致。對(duì)距內(nèi)管底部950 mm 處的截面上流體溫度取面積分，截面處溫度與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖4 所示。由圖4 可知，流化前，截面處溫度達(dá)到316 ℃，開(kāi)始流化后，由于流化載氣尚未預(yù)熱完全，截面處溫度先由316 ℃逐漸下降至289 ℃，后又逐漸升高至400 ℃并達(dá)到穩(wěn)定。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差小于7%，驗(yàn)證了雙流體模型的可行性。

2.2 環(huán)形區(qū)煙氣流速對(duì)平均溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)的影響

圖5 為反應(yīng)器外壁面平均溫度、管內(nèi)950 mm截面處流體溫度在環(huán)形區(qū)不同煙氣流速下的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比。由圖5 可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果具有相似的變化趨勢(shì)，外壁面及管內(nèi)流體的平均溫度隨熱煙氣流速的增大呈上升趨勢(shì)，但外壁面溫度上升幅度較小，這是由于外壁面的熱損失主要來(lái)自于與環(huán)境的對(duì)流換熱，該部分對(duì)流換熱近似于大空間恒溫自然對(duì)流的假設(shè)，相對(duì)于外保溫層的熱阻而言，因流速上升而造成的熱阻減小較為微弱，綜合傳熱系數(shù)主要取決于外管直徑及保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，外壁面溫度受煙氣流速影響較小。

圖4 950 mm 處流體溫度的變化Fig.4 Variation of fluid temperature at 950 mm.

圖5 不同煙氣流速下流體和外壁面溫度的變化Fig.5 Variation of fluid and wall surface temperature under different flue gas velocity.

圖6 為不同煙氣流速下環(huán)形區(qū)對(duì)流傳熱系數(shù)的模擬值。由圖6 可知，隨著環(huán)形區(qū)內(nèi)熱煙氣流速的增大，熱煙氣與內(nèi)管間的對(duì)流傳熱系數(shù)有較為明顯的上升，與外管間的對(duì)流傳熱系數(shù)也有小幅度的提高，這是由于煙氣流速的增大使得環(huán)形區(qū)內(nèi)湍流流動(dòng)加劇，從而加快了煙氣在環(huán)形區(qū)內(nèi)、外壁面上邊界層由層流邊界層向湍流邊界層的轉(zhuǎn)變。

圖6 不同煙氣流速下環(huán)形區(qū)對(duì)流傳熱系數(shù)的變化Fig.6 Variation of annular heat transfer coefficient under different flue gas velocity.

2.3 顆粒粒徑對(duì)平均溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)的影響

在不同顆粒粒徑下，反應(yīng)器內(nèi)管壁面、管內(nèi)流體的平均溫度以及顆粒相與內(nèi)管壁面、管內(nèi)氣體間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)的模擬值如圖7 所示。

圖7 不同顆粒粒徑下，內(nèi)管壁面和管內(nèi)流體的平均溫度以及對(duì)流傳熱系數(shù)的變化Fig.7 Variation of average temperature and heat transfer coefficient of inner wall and fluid with different particle diameters.

由圖7 可知，顆粒相與內(nèi)管壁面和氣相間的溫度差隨粒徑的增大而增大，而顆粒相的平均對(duì)流傳熱系數(shù)則隨粒徑的增大而降低。一方面，這是由于對(duì)于同種類的床料來(lái)說(shuō)，小直徑的床料顆粒具有更低的臨界流化速度，形成流態(tài)化后整體具有更高的湍流度，在床層處于鼓泡床狀態(tài)時(shí)，這加強(qiáng)了壁面附近顆粒團(tuán)更新頻率，使顆粒團(tuán)能夠從壁面處帶走更多熱量，從而促進(jìn)了內(nèi)管壁面與管內(nèi)流體間的換熱；另一方面，從實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)的角度看，在相同的條件下，相比于大顆粒，小顆粒與壁面間具有更大的接觸面積，這意味著二者間具有更多的傳熱接觸點(diǎn)和更小的氣膜，能在一定程度上減小熱阻、提高傳熱系數(shù)。

2.4 表觀速度對(duì)平均溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)的影響

圖8 為反應(yīng)器內(nèi)管壁面溫度、管內(nèi)流體平均溫度以及流體與內(nèi)管壁面間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)的模擬值。

圖8 不同表觀氣速下，內(nèi)管壁面和管內(nèi)流體的平均溫度以及對(duì)流傳熱系數(shù)的變化Fig.8 Variation of average temperature of inner wall and fluid and heat transfer coefficient in different superficial gas velocity.

由圖8 可知，一方面，隨著表觀氣速的增大，內(nèi)管壁面溫度和管內(nèi)流體平均溫度降低，二者溫度差逐漸減小。這是由于流速越大導(dǎo)致載氣流量越大，這會(huì)讓流化載氣在單位時(shí)間內(nèi)帶走更多的壁面溫度。另一方面，隨著表觀氣速的增大，流體與內(nèi)管壁面間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)先以較快的速度上升，在表觀氣速為1.1 m/s 時(shí)達(dá)到峰值后逐漸降低。這主要是由床層內(nèi)流型的變化導(dǎo)致的，對(duì)于處于鼓泡床狀態(tài)的床層，床層中顆粒相體積分?jǐn)?shù)較大，顆粒相對(duì)流傳熱占主導(dǎo)，氣泡的存在促進(jìn)了床內(nèi)氣體、顆粒的混合并加快了顆粒從床層到傳熱表面的交換速度；而表觀氣速的增大會(huì)加快床層內(nèi)氣泡形成、聚并以及破碎的頻率，從而對(duì)管內(nèi)流體與壁面間的對(duì)流換熱起促進(jìn)作用。進(jìn)一步增大表觀氣速，雖然在一定程度上會(huì)增加床內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度，但此時(shí)隨著床層密度進(jìn)一步下降，載氣相對(duì)流傳熱逐漸占主導(dǎo)地位，顆粒相流體體積分?jǐn)?shù)迅速降低，床層流型逐漸向湍動(dòng)床狀態(tài)轉(zhuǎn)變，管內(nèi)流體與壁面間的對(duì)流傳熱系數(shù)也隨之下降。

3 結(jié)論

1）在內(nèi)管與外管間的環(huán)形區(qū)域中，提高流經(jīng)該區(qū)域的熱煙氣流速，可在一定程度上提高熱煙氣與內(nèi)管壁面間的對(duì)流傳熱系數(shù)，但對(duì)外壁面溫度的影響不大。

2）在床層處于鼓泡床狀態(tài)下時(shí)，顆粒相與內(nèi)管壁面和氣相間的溫度差隨粒徑的增大而增大，而顆粒相的平均對(duì)流傳熱系數(shù)則隨粒徑的增大而降低。

3）逐漸增大表觀氣速會(huì)導(dǎo)致床層流型由鼓泡床向湍動(dòng)床轉(zhuǎn)變，在鼓泡床階段內(nèi)，床內(nèi)流體與壁面間的對(duì)流傳熱系數(shù)隨表觀氣速的增大而增大，并在1.1 m/s 左右達(dá)到峰值；進(jìn)一步增大表觀氣速會(huì)導(dǎo)致床層顆粒相體積分?jǐn)?shù)下降，床內(nèi)流體對(duì)流傳熱系數(shù)也隨之下降。