徑向分層對隨機(jī)堆積固定床內(nèi)氣體流動(dòng)特性的影響研究?

張亞新，海東

(1. 新疆大學(xué)化工學(xué)院，新疆烏魯木齊 830017；2. 新疆大學(xué)省部共建碳基能源資源化學(xué)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆烏魯木齊 830017)

0 引言

隨機(jī)堆積固定床內(nèi)部錯(cuò)綜復(fù)雜的通道結(jié)構(gòu)致使難以通過現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)手段對整個(gè)床層進(jìn)行流動(dòng)和傳熱特性分析．使用數(shù)值模擬方法對反應(yīng)器床層內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行研究逐漸被研究者廣泛應(yīng)用[1?5]．床層中顆粒堆積使得流場變得更復(fù)雜：迫使流體以強(qiáng)勁的動(dòng)力流過曲折的流道，不斷地混合和分散，流體的擾動(dòng)性進(jìn)一步增強(qiáng)．但在表現(xiàn)出優(yōu)越的流動(dòng)和傳熱特性的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致顯著的壓降損失．

在床層介尺度優(yōu)化方面，Guo等[6]研究了分層結(jié)構(gòu)兩側(cè)不同直徑顆粒對床層壓降和傳熱的影響．Li等[7]構(gòu)建了均勻混合堆積結(jié)構(gòu)床和分層堆積結(jié)構(gòu)床，結(jié)合流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對比分析了不同堆積結(jié)構(gòu)顆粒床內(nèi)的流動(dòng)阻力特性．Yang等[8]研究了單分散和多分散球體填料中固定床幾何性質(zhì)（如顆粒尺寸和壁距）對流動(dòng)和溫度分布的影響．Zobel等[9]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬耦合的方法討論了不同壁面結(jié)構(gòu)對球形顆粒床空隙率分布的影響．胡映學(xué)等[10]采用DEM-CFD方法對比討論了光滑壁面和波節(jié)壁面兩種通道壁面構(gòu)建的球形顆粒床中空隙率變化、多物理場分布和換熱性能．

本文考慮徑向分層隔段后壁效應(yīng)作用．使用基于DEM-CFD數(shù)值模擬分析方法，分別建立常規(guī)床層、徑向25%分層、徑向50%分層及徑向75%分層床層模型，使用顆粒體積收縮法對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以空氣為流動(dòng)介質(zhì)，設(shè)置邊界條件加載計(jì)算，求解后處理時(shí)提取常規(guī)床層模型的徑向空隙率分布及不同入口氣速下床層壓降，并與實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式做模型可行性驗(yàn)證．再對比分析4種床層徑向空隙率分布、不同入口氣速下床層壓降變化、床層徑向速度場分布情況，研究布置不同徑向分層比的分層裝置對整體床層流動(dòng)的影響．結(jié)論可為隨機(jī)堆積床層介尺度優(yōu)化提供參考．

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

連續(xù)性方程：

式中：ρ為介質(zhì)密度，kg·m?3；v為介質(zhì)速度，m·s?1．

動(dòng)量方程：

式中：σ為應(yīng)力張量；fb為作用于連續(xù)體的單位體積的各種體積力（例如重力和離心力）的合力，N．

能量方程：

式中：E為單位質(zhì)量的總能量，J·kg?1；q為熱通量，W·m?2；SE為單位體積的能量源，J·m?3．

1.2 顆粒隨機(jī)堆積過程

在工廠實(shí)際操作過程中，對于催化劑的裝填多選擇傾倒入料．本文采用離散元方法，實(shí)現(xiàn)了床層內(nèi)顆粒樣本隨機(jī)生成．顆粒隨機(jī)下落過程如圖1所示．為模擬真實(shí)顆粒填充過程，將預(yù)先定義粒徑為10 mm的球形顆粒從給定高度自然下落到筒體中．顆粒下落過程中受堆積空間域限制，顆粒與顆粒、顆粒與壁面之間發(fā)生接觸碰撞，設(shè)置顆粒材料屬性為glass，壁面材料屬性設(shè)置為steel，計(jì)算停止標(biāo)準(zhǔn)為顆粒停留時(shí)間t>20 s，最后將顆粒床層幾何模型加載至CFD軟件．

圖 1 顆粒堆積模擬過程

1.3 幾何模型

建立管徑比D/dp=16.8的隨機(jī)堆積固定床模型如圖2所示．空氣自床層底部進(jìn)入，經(jīng)顆粒堆積段擾流，最后由床層頂部流出．床層直徑為168 mm，顆粒堆積段高為120 mm，分別設(shè)置高度為50 mm的上、下游段，以消除氣體進(jìn)出口效應(yīng)的影響．

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

圖3為床層截面網(wǎng)格分布圖．床層中顆粒隨機(jī)堆積，致使床層流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故采用多面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分．為克服劃分網(wǎng)格時(shí)因顆粒間或顆粒與筒壁間相互接觸而造成的曲面相交問題，提前對顆粒直徑進(jìn)行收縮處理[11]，顆粒直徑減小了原顆粒直徑的1%．諸多研究表明顆粒直徑收縮法對模擬結(jié)果影響較小[12?13]，本文中模型床層空隙率僅變化了3.7%．使用STAR-CCM+軟件計(jì)算操作，設(shè)定為瞬態(tài)計(jì)算100 s，時(shí)間步長為0.1 s，調(diào)用具有更優(yōu)湍流能量耗散率方程的realizable k-ε模型．定義顆粒表面和筒體壁面為“無滑動(dòng)”邊界，結(jié)合兩層全y+壁面處理．入口設(shè)定為均勻速度，流體溫度為293.15 K，出口設(shè)定為帶大氣的“壓力出口”．流動(dòng)介質(zhì)選用空氣，其主要特性由軟件內(nèi)置材料庫直接調(diào)用．

圖 2 床層段示意圖

圖 3 床層截面網(wǎng)格分布圖

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文以常規(guī)床層壓降變化為依據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證．圖4為不同網(wǎng)格數(shù)量所對應(yīng)的床層壓降變化．對比發(fā)現(xiàn)單元網(wǎng)格為5 231 237時(shí)，床層壓降已無明顯變化，繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格對結(jié)果影響不大．因此，基于此網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算．

圖 4 網(wǎng)格數(shù)量對床層壓降的影響

圖 5 徑向空隙率分布與經(jīng)驗(yàn)公式對比

1.6 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

結(jié)合實(shí)驗(yàn)擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與本文中常規(guī)床層徑向空隙率驗(yàn)證對比．該經(jīng)驗(yàn)公式能夠準(zhǔn)確描述床層中沿徑向空隙率變化情況，被業(yè)界諸多學(xué)者廣泛應(yīng)用[14]．圖5為模擬結(jié)果與床層徑向空隙率經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對比結(jié)果．通過比較分析，模擬計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式間平均誤差為7.35%，故認(rèn)為本文基于DEM法生成的隨機(jī)堆積床層模型符合真實(shí)堆積．

床層徑向空隙率經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

式中：εb=0.442，z=(R?r)·d?1p．

2 徑向分層對氣體流場的影響

2.1 徑向分層對床層整體空隙率的影響

為預(yù)測出最優(yōu)徑向分層結(jié)構(gòu)，以筒體內(nèi)徑的25%、50%、75%作為徑向分層裝置內(nèi)徑取值依據(jù)，分別求得內(nèi)徑值為42 mm、84 mm、126 mm．徑向分層裝置模型尺寸根據(jù)絲徑為1 mm、孔徑為4 mm的5目濾網(wǎng)繪制．4種床層模型如圖6所示．表1為4種床層顆粒堆積參數(shù)，不同徑向分層比下固定床堆積顆粒為中心床層與環(huán)隙床層顆粒數(shù)總和．徑向50%分層床內(nèi)顆粒堆積數(shù)分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

表 1 顆粒堆積參數(shù)

整體空隙率是反映固定床內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)．流體域內(nèi)部通道復(fù)雜，體積值難以積分求和．通過獲取固定床內(nèi)部顆粒域與筒體體積值，從而求得床層整體空隙率．徑向分層對床層整體空隙率的影響如圖7所示，其中徑向50%分層床的整體空隙率最大，達(dá)到0.465．對比常規(guī)床層及25%、75%分層床層，整體空隙率分別增大了5.2%、3.3%、2.4%．

圖 6 4種床層堆積模型

圖 7 徑向分層對床層整體空隙率的影響

床層整體空隙率計(jì)算式：

2.2 徑向分層對床層徑向空隙率的影響

通過在流體域模型插入多個(gè)不同直徑的環(huán)面，與對應(yīng)直徑實(shí)體顆粒域環(huán)面進(jìn)行減運(yùn)算，積分得到帶孔環(huán)面面積．將帶孔環(huán)面面積與同直徑實(shí)體環(huán)面的面積進(jìn)行比值，得到該徑向位置處空隙率值．圖8為4種床層模型徑向空隙率分布．由圖8可知，因顆粒與筒體壁面為點(diǎn)接觸，遂壁面處空隙率達(dá)到最大值1．距離壁面大約1個(gè)顆粒半徑處，空隙率達(dá)到最小值，分析認(rèn)為多數(shù)緊貼壁面顆粒的質(zhì)心在這一環(huán)面上．對于（a）常規(guī)床層，隨著距離壁面徑向位置逐漸增大，空隙率的變化幅度逐漸減小，空隙率趨于定值．而（b）徑向25%分層、（c）徑向50%分層、（d）徑向75%分層3種床層中有分層裝置，空隙率在分層裝置處回歸峰值．將分層裝置兩側(cè)分為中心床層、環(huán)隙床層，（b）、（c）、（d）3種模型的分層裝置所處位置雖有差別，但其環(huán)隙床層徑向空隙率變化均呈對稱之勢．這一現(xiàn)象改變了床層徑向空隙率的衰減趨勢，顆粒堆積更具隨機(jī)性．值得注意的是：（b）模型的中心床層徑向空隙率變化在軸線處仍呈上升趨勢，此時(shí)中心床層為小管徑比，而有研究說明徑向空隙率峰值出現(xiàn)在小管徑比填充床軸線[15]；（c）、（d）2種模型中心床層的徑向空隙率變化從分層裝置內(nèi)壁處的最大值1開始，在大約粒子半徑的距離處下降到最小值后，空隙率隨著距離內(nèi)壁徑向位置的漸遠(yuǎn)，其變化幅值減小．

2.3 徑向分層對床層壓降的影響

分別計(jì)算入口氣速為0.4、0.6、0.8、1.0 m·s?1時(shí)，氣體流經(jīng)4種床層后的壓降值．圖9為不同入口氣速下4種床層壓降變化情況．由圖9可知，4種床層的壓降均隨入口氣速的增加而增加．對比入口氣速為1.0 m·s?1時(shí)4種徑向比下床層壓降變化，50%徑向分層床層壓降值分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層的壓降值降低了14.1%、10%、7.75%．表明在床層中布置50%徑向分層裝置，使兩側(cè)床層內(nèi)顆粒堆積空間重新分配，減少了兩側(cè)床層內(nèi)顆粒堆積總數(shù)，增大了床層整體空隙率，減少了氣體流經(jīng)床層的阻力，降低了床層壓降．

圖 8 床層徑向空隙率分布

2.4 徑向分層對床層速度的影響

圖10 為入口氣速1.0 m·s?1時(shí)軸向高度60 mm截面的床層速度沿徑向變化．氣體進(jìn)入床層后，由于壁效應(yīng)作用，壁面區(qū)域流速相對中心區(qū)域更高．常規(guī)床層中，床層速度由兩側(cè)壁面至中心沿徑向逐漸減小，因?yàn)榇矊又行奶庮w粒堆積密集，床層阻力較大，使得床層中心處速度較低．通過在床層中施加徑向分層裝置，中心床層和環(huán)隙床層空間再分配，兩側(cè)床層內(nèi)顆粒堆積總數(shù)減少，床層整體空隙率增大且分層裝置處壁效應(yīng)作用，徑向雙層堆積床中速度沿徑向呈周期性變化，極大改善了床層徑向流動(dòng)，有利于傳遞和反應(yīng)過程．對比4種床層的速度徑向變化發(fā)現(xiàn)，在筒體壁面處，徑向50%分層的床層速度分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

圖 9 不同入口氣速下4種床層壓降變化

圖 10 軸向高度60 mm截面床層速度沿徑向的變化

圖 11 4種床層徑向速度場分布

圖11 為入口氣速1.0 m·s?1時(shí)4種床層垂直于軸向剖面的徑向速度分布云圖．（a）常規(guī)床層中，床層中心附近散落著不同大小的流動(dòng)死區(qū)，分析原因是顆粒密集堆積而造成流動(dòng)阻力大，流速偏?。诖矊又惺┘訌较蚍謱友b置，整體床層分為中心床層和環(huán)隙床層，分層裝置連通兩側(cè)床層，兩側(cè)床層間仍可進(jìn)行徑向流動(dòng)．在分層裝置兩側(cè)及近壁面處，顆粒呈現(xiàn)環(huán)形排列．（b）徑向25%分層后，中心床層直徑較小，顆粒堆積空間有限，同時(shí)受分層裝置內(nèi)壁限制，顆粒堆積稀疏，床層速度分布均勻，環(huán)隙床層中，在近壁面和分層裝置外面附近，有高流速現(xiàn)象，環(huán)隙中部出現(xiàn)較多流動(dòng)死區(qū)．（c）徑向50%分層后，由于壁效應(yīng)作用，在筒體近壁面及分層裝置內(nèi)外兩側(cè)，顆粒呈環(huán)形排列．同時(shí)，床層中出現(xiàn)多處高流速區(qū)域，低流速區(qū)域零星分布．（d）徑向75%分層后，在環(huán)隙床層能清楚觀察到環(huán)狀交錯(cuò)排列著兩圈顆粒，環(huán)隙中流速均勻分布，而中心床層中，在分層裝置內(nèi)壁處仍能觀察到高流速區(qū)域，但越靠近軸線，低流速區(qū)域逐漸增多．

3 結(jié)論

采用DEM-CFD耦合方法對徑向雙層隨機(jī)堆積床層流動(dòng)進(jìn)行模擬和分析，獲得了床層空隙率、壓降及徑向速度場分布規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）提出一種新的固定床分層方式，將整體床層沿徑向分成兩部分，使得兩側(cè)床層內(nèi)顆粒堆積空間再分配，顆粒堆積總數(shù)減少，床層整體空隙率增大且兩側(cè)床層可徑向滲透流通，極大改善了床層內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)通道，降低流動(dòng)阻力．

（2）驗(yàn)證對比了常規(guī)床層徑向空隙率分布，符合真實(shí)堆積．并通過對4種床層徑向空隙率分析發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)空隙率變化較大，隨著距離壁面徑向位置逐漸增大，徑向空隙率的變化幅度逐漸減小．而在施加徑向分層裝置的床層中，徑向空隙率在分層裝置處回歸峰值．

（3）通過對比4種床層壓降與徑向速度變化，可知當(dāng)入口氣速為1.0 m·s?1時(shí)，徑向50%分層床層壓降值分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層的壓降值降低了14.1%、10%、7.75%．在筒體壁面處，徑向50%分層的床層速度分別較常規(guī)床層及25%、75%分層床層減少了5.4%、3.5%、1.5%．

（4）綜合對比來看，徑向50%分層床層是最佳分層位置．徑向50%分層床中顆粒堆積數(shù)更少，床層空隙率更大，氣體流經(jīng)阻力更低，床層壓降更小，氣體通過更流暢．