橢圓極化波對(duì)大鼠電磁暴露的數(shù)值模擬計(jì)算

李孟達(dá) 王向暉 張 杰 齊紅新

（華東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院生物物理實(shí)驗(yàn)室 上海200241）

電磁暴露引起的生物效應(yīng)與受輻照動(dòng)物在電磁場(chǎng)中的電磁暴露劑量有關(guān)，電磁暴露劑量數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)探究是電磁生物效應(yīng)研究中重要的一環(huán)。在動(dòng)物電磁暴露實(shí)驗(yàn)中，電磁波本身的不同特性（如頻率、入射方式、電場(chǎng)極化方向等）以及電磁波與受輻照體之間相對(duì)位置的變化，會(huì)使被輻照體所受到的電磁暴露劑量大?。ū任章剩⊿AR））發(fā)生改變，所以，考察波源特性在動(dòng)物電磁暴露實(shí)驗(yàn)中對(duì)SAR（包括局部SAR 和全身平均比吸收率（WBASAR））值的影響，對(duì)電磁暴露劑量的評(píng)估十分必要。同時(shí)，隨著電磁暴露數(shù)值模擬方面的快速發(fā)展，如在算法運(yùn)算效率以及提升精度等方面研究［1-2］、對(duì)電磁暴露劑量防護(hù)的模擬計(jì)算［3-5］，以及將電磁暴露數(shù)值模擬應(yīng)用在高鐵、純電動(dòng)汽車等［6-8］實(shí)際情景的輻射劑量探究，促使數(shù)值模擬方法在探究動(dòng)物電磁暴露劑量方面做出了許多工作。Wu 等［9］和Bamba 等［10］關(guān)于20 MHz～6 GHz頻段線極化波的SAR計(jì)算結(jié)果表明，波源的頻率是影響電磁暴露劑量大小的重要因素；Conil等［11］通過(guò)改變線極化波源與計(jì)算模型之間的方位角，分析不同入射角度的WBASAR和局部SAR 結(jié)果，發(fā)現(xiàn)線極化波入射角度同樣會(huì)對(duì)電磁暴露劑量產(chǎn)生影響。Chen 等［12］和Yelkenci等［13］綜合考慮線極化波源的頻率、入射角度以及極化方向3種因素進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，其結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明波源入射方式是影響電磁暴露劑量的重要因素。

以上研究均以線極化波作為波源，而非線性極化（圓極化）電磁波同樣在無(wú)線訊通等實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用，如有些通訊設(shè)備被專門設(shè)計(jì)用于接收和發(fā)射圓極化、橢圓極化等非線極化波。因此，對(duì)非線極化波條件下的電磁暴露劑量評(píng)估同樣非常重要。Guy 和Chou 等［14-15］以圓形波導(dǎo)管中產(chǎn)生的圓極化波作為波源對(duì)大鼠進(jìn)行電磁輻照，首先開展了非線極化波對(duì)動(dòng)物電磁暴露研究；Wasoontarajaroen等［16］以圓形波導(dǎo)管中產(chǎn)生的圓極化波對(duì)大鼠進(jìn)行更進(jìn)一步的電磁輻照實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明圓極化波源的WBASAR值同樣與波源入射方向存在一定關(guān)系；此外，不同特性的電磁波對(duì)于細(xì)胞的生存能力也會(huì)產(chǎn)生不同的影響［17］；Shckorbatov 等［18-19］從細(xì)胞的生物效應(yīng)角度證明了不同旋向的橢圓極化波會(huì)對(duì)人類成纖維細(xì)胞的遺傳物質(zhì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的影響，結(jié)果還證明了旋向不同的圓極化波對(duì)人類細(xì)胞的損傷差異性極小。綜上，不同特性的非線極化波在不同入射條件下，會(huì)對(duì)細(xì)胞的生物效應(yīng)產(chǎn)生不同的影響。

對(duì)于動(dòng)物電磁暴露劑量的評(píng)估，以非線極化電磁波或線極化波作為輻照波源時(shí)會(huì)呈現(xiàn)何種分布規(guī)律？對(duì)動(dòng)物電磁暴露劑量的評(píng)估有何不同？以及線極化波源是否足夠涵蓋不同極化方式的電磁波所產(chǎn)生的電磁輻照影響？目前在這些方面的研究還較少。本文通過(guò)自主建立雙波源的電磁暴露數(shù)值模擬系統(tǒng)，以不同形態(tài)的橢圓極化波作為波源，在不同的入射方向上對(duì)大鼠進(jìn)行電磁暴露數(shù)值模擬計(jì)算，并與線極化波的WBASAR結(jié)果進(jìn)行比較，探討橢圓極化波電磁暴露的特性，為動(dòng)物電磁暴露的劑量評(píng)估提供方法和數(shù)據(jù)上的補(bǔ)充。

1 計(jì)算方法與原理

1.1 數(shù)值方法

數(shù)值模擬計(jì)算基于時(shí)域有限差分法（Finitedifference time-domain，F(xiàn)DTD）［20-22］，F(xiàn)DTD 方法是求解Maxwell微分方程的直接時(shí)域法，通過(guò)對(duì)電場(chǎng)分量E和磁場(chǎng)分量H在空間和時(shí)間上交替抽樣的離散，將Maxwell方程中的微分項(xiàng)進(jìn)行差分處理得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間上的時(shí)域遞推公式。模擬電磁場(chǎng)隨時(shí)間演化的過(guò)程可以很好地處理復(fù)雜物體的電磁散射和輻射問題。Maxwell 旋度方程見式（1）。

式中：E、H 分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度；D、B 分別為電通量密度和磁通量密度；J、Jm分別為電流密度和磁流密度。文中所有變量的單位均為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。在三維直角坐標(biāo)系的計(jì)算空間中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)各自有3 個(gè)方向上的分量，故可以將Maxwell方程式寫為式（2）、（3）。

式中的本構(gòu)關(guān)系可表示為式（4）。

式中：ε、μ分別表示介電常數(shù)和磁導(dǎo)系數(shù)，σ、σm分別表示電導(dǎo)率和導(dǎo)磁率。

對(duì)式（2）、（3）進(jìn)行FDTD差分離散，即將式中的微分項(xiàng)利用差分項(xiàng)代替，以式（2）中第一分式為例［23］，見式（5）。

式中：Hy、Hz分別為磁場(chǎng)的y 方向分量和z 方向分量，對(duì)Maxwell方程中的其他分量的遞推式也做類似處理。此外，在計(jì)算空間邊界處利用各向異性完美匹配層（UPML）設(shè)置吸收邊界［23］模擬電磁波在無(wú)限大空間中的傳播。

1.2 波源

1.2.1 線極化波源

選取不同極化方向的線極化波和不同形態(tài)的橢圓極化波作為入射波源進(jìn)行模擬計(jì)算。輻照波源為單波源線極化波時(shí)，選取水平極化和垂直極化兩種線極化波作為波源，即極化角α分別為0和π/2，如圖1（a）所示。

以+y 方向?yàn)槔?，用EzHxKy來(lái)代表沿著+y 方向入射，電場(chǎng)極化方向?yàn)閦 軸方向，而磁場(chǎng)分量沿x軸方向振動(dòng)的線極化波；同樣，以ExHzKy代表沿+y方向入射的線極化波，極化方向?yàn)閤軸。兩種線極化波的波矢方向以及電磁場(chǎng)分量的方向關(guān)系示意圖見圖1（b）、（c）。同理，以EyHzKx、EzHyKx表示沿x 軸方向入射的兩線極化波波源，以ExHyKz、EyHxKz表示沿z軸方向入射的兩線極化波波源。

1.2.2 橢圓極化波源

文中使用的橢圓極化波源利用兩個(gè)線極化波合成［24］。將極化方向相互垂直且頻率都相同的兩列線極化電磁波傳播至計(jì)算空間中，初始相位差?φ 從0～2π 每次間隔π/6 進(jìn)行變化。?φ 為0 和π 時(shí)得到兩極化角α 分別為π/4 和3π/4 的線極化波，其電場(chǎng)振動(dòng)方向如圖2（a）、（n）、（g）、（h）所示。?φ為π/2 和3π/2 時(shí)得到圓極化波分別如圖2（d）和（k）所示，其他情況則得到不同形態(tài)的橢圓極化波。

在比較單波源線極化波的電磁暴露結(jié)果與不同形態(tài)橢圓極化波的結(jié)果時(shí)，保持兩種電磁波的入射功率一致。線極化波源入射波電場(chǎng)幅值設(shè)置為1 V/m，橢圓極化波的每個(gè)單波源的振幅均設(shè)置為0.707 V/m［25］，即兩者的輻射功率密度皆為0.001 33 W/m2。

1.3 模型場(chǎng)景

數(shù)值模擬計(jì)算中使用的電磁輻照對(duì)象是198 g大鼠的三維立體模型，購(gòu)買自IT’IS4公司。此大鼠模型根據(jù)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)由60 種不同的組織構(gòu)建而成，其分辨率為1 mm，各個(gè)組織的電磁參數(shù)取自聯(lián)邦通信委員會(huì)的大鼠組織介電參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)［26］，表1列出了在輻照波源為2.45 GHz條件下重要組織的電導(dǎo)率與介電常數(shù)。

在計(jì)算空間中，大鼠模型的位置關(guān)系如圖3（a）所示，波源入射的方向與計(jì)算空間坐標(biāo)系的關(guān)系如圖3（b）所示，其中φ表示波矢量與x軸的夾角，θ為波矢量與z軸的夾角。

考慮以2.45 GHz的電磁波分別從頭部、尾部、背部和腹部以及側(cè)面等方向輻照大鼠模型，如圖3所示。大鼠模型的長(zhǎng)軸與z軸平行，體寬與體高分布分別沿x 軸和y 軸方向，頭部、尾部、背部和腹部入射方向?qū)?yīng)計(jì)算空間坐標(biāo)系的+z、-z、+y和-y 方向，側(cè)面入射則用+x/-x 表示。為了保證計(jì)算的精確度，綜合考慮入射波的頻率以及大鼠模型的電磁參數(shù)等因素，設(shè)定計(jì)算空間中FDTD元胞的網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1 mm。

在電磁暴露的研究中，常以SAR 值作為評(píng)價(jià)電磁暴露劑量大小的物理量［27-29］。SAR 值包括局部SAR 和WBASAR 計(jì)算方式，本文以大鼠的WBASAR 值作為電磁暴露水平的衡量標(biāo)準(zhǔn)，觀察大鼠整體的能量吸收大小，其計(jì)算見公式（7）［30］。

表1 大鼠模型中重要組織在2.45 GHz條件下對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率與介電常數(shù)Table 1 Electrical conductivity and permittivity of important tissues in a rat model under 2.45 GHz electromagnetic wave irradiation

1.4 雙波源數(shù)值仿真的實(shí)現(xiàn)方法

對(duì)于生物電磁劑量相關(guān)的數(shù)值仿真計(jì)算，Remcom公司開發(fā)的XFdtd 是該領(lǐng)域最常用的商用計(jì)算軟件，其高效穩(wěn)定的特點(diǎn)在生物電磁劑量研究中得到廣泛應(yīng)用。其不足之處是僅能在單一波源輻照條件下進(jìn)行電磁暴露劑量的計(jì)算，無(wú)法滿足橢圓極化波的產(chǎn)生條件，即需要極化方向相互垂直，且頻率都相同的兩列線極化電磁波以一定的相位差傳入計(jì)算空間。為了解決這一關(guān)鍵性難題，本文基于FDTD理論自主建立了可支持多波源入射的電磁暴露數(shù)值仿真系統(tǒng)，以此來(lái)模擬在橢圓極化波等輻照條件下的電磁暴露場(chǎng)景。

實(shí)現(xiàn)多波源入射電磁暴露數(shù)值仿真系統(tǒng)的核心在于能夠?qū)⒍鄠€(gè)波源按照設(shè)定的條件一同加入到FDTD計(jì)算空間中，本文根據(jù)FDTD方法中總場(chǎng)散射場(chǎng)邊界（TF/SF）加入波源的方法［23］，將一維平面波按照不同的入射條件投影到三維計(jì)算空間的TF/SF 邊界上，在投影邊界上各電磁場(chǎng)分量見式（8）。式中：E0表示一維平面波的電場(chǎng)量，Z0表示真空中波阻抗，α、θ、φ 同為圖3 所示的波源入射的方位角。通過(guò)此方式，能夠?qū)蓚€(gè)波源一同加入到計(jì)算空間中，并分別體現(xiàn)在3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量上，完成雙波源的加入。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)與真空中解析解以及商業(yè)軟件存在介質(zhì)場(chǎng)景的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，得到了與正確結(jié)果完全符合的數(shù)據(jù)，由此說(shuō)明本文所建立的多波源電磁仿真系統(tǒng)在處理電磁輻射問題上是可靠的。

2 結(jié)果與分析

2.1 入射波垂直大鼠體長(zhǎng)方向

首先考慮入射方向垂直大鼠體長(zhǎng)方向的情況。

2.1.1 側(cè)面入射

由+x 方向，即波從大鼠模型的左側(cè)面向右側(cè)面入射的數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。圖4中曲線表示W(wǎng)BASAR值隨橢圓極化波源橢偏率的變化，上下兩條虛線分別表示EzHyKx、EyHzKx兩線極化波源的WBASAR結(jié)果。

從圖4可以看出，在側(cè)面入射條件下，橢圓極化波輻照大鼠的WBASAR值隨著相位差的改變而變化，即表明橢圓極化波源的橢偏率是影響電磁暴露結(jié)果的重要因素之一。同時(shí)，在橢圓極化波橢偏率的一個(gè)變化周期中，WBASAR 也呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱性分布。

觀察圖4中橢圓極化波的WBASAR變化曲線，以?φ 取π/6 和11π/6 為例進(jìn)行分析，如圖2（b）、（m）所示的橢圓極化波形態(tài)。這兩種情況所對(duì)應(yīng)波源的橢偏率相同，但橢圓極化波的旋向相反，相位差為π/6時(shí)對(duì)應(yīng)的是右旋橢圓極化波，11π/6對(duì)應(yīng)左旋橢圓極化波。對(duì)比這兩者的WBASAR結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，橢偏率相同但旋向相反的橢圓極化波源得到的結(jié)果不同。這兩種情況下的波源表達(dá)見式（9）。

兩種情況下的相位差分別為π/6和11π/6，且兩相位差之和為2π，故可以得到第二種橢圓極化波電場(chǎng)y方向分量的簡(jiǎn)化關(guān)系式見式（10）。

比較Ey1和Ey2的表達(dá)式可以看出ωt 不斷變化時(shí)，兩種情況下的橢圓極化波源的變化規(guī)律是不同的，故而產(chǎn)生了不同的電磁輻照結(jié)果，這與Shckorbatov［18］的研究發(fā)現(xiàn)是相吻合的。觀察其他橢偏率相同而旋向相反的波源所對(duì)應(yīng)的WBASAR結(jié)果，同樣有上述結(jié)論。但當(dāng)相位差為π/2 和3π/2時(shí)，即得到圓極化波源的y 方向電場(chǎng)表達(dá)式如式（11）。

從Ey1和Ey2的表達(dá)式中可以看出兩者隨時(shí)間的變化規(guī)律恰好等大反向，從而可知兩旋向相反橢圓極化波的電場(chǎng)量變化規(guī)律同樣呈現(xiàn)出大小相等、方向相反的規(guī)律，故兩種旋向相反的圓極化波源會(huì)得到相同的WBASAR 結(jié)果， 這同樣與Shckorbatov 關(guān)于不同旋向的圓極化波源對(duì)人類細(xì)胞影響的研究發(fā)現(xiàn)是相吻合的［19］。故可得出結(jié)論：當(dāng)橢圓極化波源以側(cè)面輻照大鼠時(shí)，波源的旋向也是影響電磁暴露結(jié)果WBASAR大小的重要因素之一。

此外，比較橢圓極化波與EzHyKx和EyHzKx兩種線極化波的WBASAR 結(jié)果值，可以發(fā)現(xiàn)前者的WBASAR 變化范圍始終被包含在兩線極化波的結(jié)果中。即可以得出結(jié)論：當(dāng)從側(cè)面方向輻照大鼠時(shí)，與入射波能量相同條件下的橢圓極化波WBASAR 結(jié)果相比，線極化波EzHyKx的結(jié)果總大于不同橢偏率的橢圓極化波輻照結(jié)果，而線極化波EyHzKx的結(jié)果則總小于橢圓極化波。波源的電場(chǎng)振動(dòng)方向與大鼠體態(tài)的長(zhǎng)軸和短軸的關(guān)系是產(chǎn)生這一現(xiàn)象的重要原因，如圖5所示。

線極化波EzHyKx的電場(chǎng)振動(dòng)方向與大鼠的長(zhǎng)軸方向一致，EyHzKx的電場(chǎng)振動(dòng)方向沿大鼠的體寬短軸方向，而橢圓極化波的電場(chǎng)振動(dòng)方向則是隨著時(shí)間空間不斷地旋轉(zhuǎn)，即在大鼠的長(zhǎng)軸和短軸之間呈周期性分布，從而使得同樣條件下，橢圓極化波經(jīng)過(guò)大鼠組織時(shí)產(chǎn)生的能量吸收也處于兩線極化波之間，故表現(xiàn)為WBASAR的結(jié)果出現(xiàn)上述分布特點(diǎn)。

2.1.2 背部入射

為進(jìn)一步考察在入射方向改變時(shí)是否仍然能夠得到上述結(jié)果，改變電磁波為+y 方向入射，即從大鼠背部入射進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到WBASAR結(jié)果如圖6所示。

整體觀察背部入射時(shí)的橢圓極化波電磁暴露數(shù)值模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)WBASAR值隨著波源橢偏率的改變也呈現(xiàn)出對(duì)稱性的周期變化趨勢(shì)，且其對(duì)稱性明顯高于從側(cè)面入射時(shí)橢圓極化波的WBASAR 變化曲線，這是由于大鼠的組織分布沿著背部入射時(shí)的截面較側(cè)面入射時(shí)呈現(xiàn)出較高的對(duì)稱性，如圖7所示。橢圓極化波橢偏率變化的高度對(duì)稱性和大鼠組織分布的對(duì)稱性共同作用，使得背部入射時(shí)的WBASAR結(jié)果呈現(xiàn)出高度的對(duì)稱性周期分布。

為觀察在背部入射時(shí)旋向?qū)BASAR 結(jié)果的影響，分別對(duì)比相位差為π/6和11π/6、2π/6 和10π/6、4π/6 和8π/6、5π/6 和7π/6 等4 種橢偏率相同但旋向相反的橢圓極化波源，其WBASAR結(jié)果的差異平均在11.2%左右。這說(shuō)明在背部入射時(shí)，橢圓極化波源的旋向依然是影響電磁暴露WBASAR結(jié)果的重要因素。對(duì)于圓極化波源，左旋和右旋的WBASAR結(jié)果分別為0.032 81 mW/kg和0.032 89 mW/kg，較側(cè)面入射時(shí)更為接近，即仍然可以認(rèn)為旋向?qū)A極化電磁波的電磁暴露結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響。

此外，將橢圓極化波在背部入射所得WBASAR 結(jié)果，與此入射方向上兩線極化波EzHxKy和ExHzKy結(jié)果進(jìn)行比較，可以得到與側(cè)面入射時(shí)類似的結(jié)論，即電場(chǎng)極化方向平行于大鼠長(zhǎng)軸的WBASASR 結(jié)果總大于相同波源能量條件下的橢圓極化波結(jié)果，而電場(chǎng)極化方向平行于大鼠體寬短軸的線極化波的結(jié)果總小于橢圓極化波。

2.1.3 其他入射波垂直大鼠體長(zhǎng)的方向

取同樣垂直大鼠長(zhǎng)軸的腹部（-y）和側(cè)背部（xOy）方向進(jìn)行電磁輻照，側(cè)背部入射時(shí)的波源波矢方向沿計(jì)算空間的x 軸與y 軸角平分線方向，以xOy 表示，所得結(jié)果如圖8 所示。從圖8 可以看到，所得WBASAR 的變化規(guī)律與上述基本相同，進(jìn)一步論證了波源沿垂直大鼠長(zhǎng)軸方向進(jìn)行輻照時(shí)所得結(jié)論。

2.2 入射波平行大鼠體長(zhǎng)方向

與上述入射方向相比，平行于大鼠體長(zhǎng)方向是另一類較為特殊的電磁波入射方向，根據(jù)大鼠沿頭部方向的體態(tài)分布為例進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。大鼠在此方向上僅僅存在體寬短軸（x軸方向）和體高短軸（y 軸方向），即不存在明確的體長(zhǎng)軸與短軸的分布特點(diǎn)，且大鼠在體寬短軸方向上的組織分布要略大于體高短軸。同時(shí)在此方向上大鼠的身體截面多呈近似圓形或近似橢圓的形狀，即表現(xiàn)出較為微小的組織分布變化，這與上述入射方向上的大鼠體態(tài)分布特點(diǎn)相差較大。

2.2.1 頭部入射

如圖10 所示，整體來(lái)看頭部入射的結(jié)果，無(wú)論是橢圓極化波源橢偏率的改變，還是線極化波源極化方向的改變都對(duì)WBASAR 值的影響較小，整體變化范圍僅在7.7%以內(nèi)，這與大鼠沿體長(zhǎng)軸方向截面的組織分布變化微小的特點(diǎn)是相符合的。同時(shí)，橢圓極化波的WBASAR結(jié)果表現(xiàn)出更強(qiáng)的對(duì)稱性分布特點(diǎn)，且觀察橢偏率相同的WBASAR值幾乎相等，即表明頭部入射時(shí)旋向?qū)BASAR值的影響已經(jīng)可以忽略。橢圓極化波在頭部入射時(shí)表現(xiàn)出與垂直大鼠體長(zhǎng)方向入射時(shí)的變化規(guī)律明顯不同，這與此兩種情況下大鼠組織分布特點(diǎn)的顯著差異是相符合的。

對(duì)比線極化波和橢圓極化波的WBASAR 結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，有部分形態(tài)橢圓極化波的結(jié)果值比大鼠體高方向短軸極化的線極化波（EyHxKz）結(jié)果更小，即橢圓極化波的WBASAR 變化范圍超出了ExHyKz和EyHxKz對(duì)應(yīng)的WBASAR 值之外，意味著在頭部入射的情況下，線極化波的WBASAR值已經(jīng)不能夠代表橢圓極化波結(jié)果的變化范圍。

2.2.2 尾部入射

波源沿-z（尾部）方向入射同樣平行于大鼠體長(zhǎng)方向，其電磁暴露數(shù)值模擬的WBASAR結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可以看出，尾部入射的WBASAR 結(jié)果整體變化范圍仍很小，且同樣表現(xiàn)出較高的對(duì)稱性分布，同時(shí)旋向產(chǎn)生的影響可以忽略。此外，橢圓極化波的變化范圍同樣超出ExHyKz和EyHxKz兩線極化波范圍之外。由此表明，尾部入射時(shí)橢圓極化波的WBASAR變化規(guī)律與頭部入射時(shí)幾乎一致，即論證了波源沿平行大鼠體長(zhǎng)方向入射時(shí)所得結(jié)論的可靠性。

2.3 重要組織的平均SAR

對(duì)于電磁暴露劑量的評(píng)估，大鼠重要組織的平均SAR 同樣是非常重要的參考依據(jù)，在本文的數(shù)值仿真中，計(jì)算大鼠的大腦、心臟、肝臟、睪丸等重要組織的平均SAR，不同入射方向上的結(jié)果如圖12所示。圖12中的曲線代表不同組織的平均SAR以及此入射方向上WBASAR隨橢偏率的變化曲線，每種組織平均SAR 曲線對(duì)應(yīng)顏色相同的兩條虛線，他們分別代表與圖4、6、10 和11 中描述的線極化波相同條件下所計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)組織的平均SAR，圖12中（e）為相位差?φ取π/6橢圓極化波源側(cè)面入射時(shí)，沿坐標(biāo)軸方向某一截面上的SAR分布圖。

2.3.1 橢圓極化波條件下組織平均SAR的特點(diǎn)

從圖12 可以看出，大鼠重要組織的平均SAR隨橢圓極化波橢偏率的變化呈現(xiàn)與WBASAR相類似的變化規(guī)律，但不同的組織在不同入射條件下的結(jié)果又有所不同，大腦和睪丸等位于體表組織的平均SAR總大于此條件下的WBASAR，這也是大腦、睪丸等組織作為電磁暴露研究重要對(duì)象的一個(gè)原因［31-35］；而肝臟等位于大鼠內(nèi)部靠中心位置，其組織平均SAR 相比其他組織，整體變化范圍很小，且始終小于WBASAR；對(duì)于心臟等偏向于大鼠身體一側(cè)的組織，其平均SAR與WBASAR的大小關(guān)系隨著入射方向的改變產(chǎn)生較大的變化，當(dāng)波源沿垂直大鼠長(zhǎng)軸方向入射時(shí)，心臟的組織平均SAR幾乎完全小于WBASAR，而當(dāng)波源沿平行大鼠長(zhǎng)軸方向入射時(shí)，心臟的組織平均SAR 與WBASAR 的大小關(guān)系隨橢偏率的改變產(chǎn)生較大差異。

此外，比較圖12（c）和（d）中兩種輻照條件下大腦和睪丸的組織平均SAR 可以發(fā)現(xiàn)，頭部入射時(shí)橢圓極化波的大腦平均SAR 隨著橢偏率的變化有較大范圍的波動(dòng)，而睪丸組織平均SAR 的變化則相對(duì)平穩(wěn)，然而當(dāng)波源沿尾部入射時(shí)，兩者表現(xiàn)出相反的變化規(guī)律。這說(shuō)明波源與組織之間的相對(duì)位置關(guān)系對(duì)橢圓極化波條件下的組織平均SAR 也有較大的影響，即靠近波源的組織的平均SAR 會(huì)隨橢圓極化波橢偏率的改變產(chǎn)生較大的變化，而距離波源相對(duì)較遠(yuǎn)的組織，其平均SAR隨橢偏率的變化相對(duì)較小。

2.3.2 橢圓極化波與線極化波對(duì)應(yīng)組織平均SAR之間的差異

與WBASAR 類似，橢圓極化波源與線極化波源條件下的組織平均SAR 在分布范圍上亦有所不同。當(dāng)波源從側(cè)面或背部等垂直大鼠長(zhǎng)軸的方向入射時(shí)，橢圓極化波的WBASAR整體分布在同方向入射的兩線極化波范圍之內(nèi)，但是觀察波源從側(cè)面入射時(shí)的結(jié)果如圖12（a）所示，大腦區(qū)域的平均SAR明顯分布在EzHyKx和EyHzKx兩線極化波的大腦平均SAR 范圍之外，分別超出EzHyKx的19.9%，并低于EyHzKx的34.2%；然而，當(dāng)波源從背部入射時(shí)，橢圓極化波條件下大腦組織的平均SAR的大小完全分布在線極化波SAR的范圍之內(nèi)。同樣，與線極化波條件下的組織平均SAR 相比，盡管睪丸組織的平均SAR大于WBASAR，但是無(wú)論波源從側(cè)面入射還是背部入射，其平均SAR 的大小都分布在兩線極化波條件下睪丸組織平均SAR的范圍之內(nèi)。

當(dāng)波源平行大鼠長(zhǎng)軸方向入射時(shí)，如圖12（c）、（d）所示，兩種波源入射條件下的心臟等組織的平均SAR在WBASAR的上下不斷浮動(dòng)，不同之處在于波源從頭部入射時(shí)，橢圓極化波條件下的心臟平均SAR分布范圍大于ExHyKz和EyHxKz對(duì)應(yīng)的線極化波結(jié)果，即部分橢偏率對(duì)應(yīng)橢圓極化波條件下的心臟平均SAR高出EyHxKz的10.7%，并低于ExHyKz的22.2%；而尾部入射時(shí)橢圓極化波的心臟平均SAR 的分布被完全涵蓋在線極化波中。對(duì)于肝臟組織，橢圓極化波沿頭部入射和尾部入射時(shí)的肝臟組織平均SAR 主要分布在線極化波肝臟組織平均SAR 的范圍之內(nèi)，僅有部分超出了兩線極化波的范圍；相比之下，波源沿垂直大鼠長(zhǎng)軸方向入射時(shí)，不同橢偏率條件下的肝臟組織平均SAR 幾乎都在兩線極化波范圍之外，且大部分結(jié)果比線極化波EyHzKx/ExHzKy對(duì)應(yīng)的肝臟平均SAR更小，這表明波源入射方向雖然對(duì)橢圓極化波輻照下肝臟等組織的平均SAR 整體變化范圍的影響較小，但對(duì)于橢圓極化波與線極化波結(jié)果的大小關(guān)系會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

3 結(jié)論

在橢圓極化波的電磁暴露數(shù)值模擬計(jì)算中，波源的橢偏率是影響電磁輻照結(jié)果的重要因素，其WBASAR結(jié)果會(huì)隨著波源橢偏率的對(duì)稱性周期性變化，表現(xiàn)出一定的對(duì)稱性周期分布，且此對(duì)稱性隨波源入射方向上大鼠的組織分布對(duì)稱性的提高而升高。與線極化波類似，橢圓極化波源的入射方向同樣是影響動(dòng)物電磁暴露劑量評(píng)估的重要因素，表現(xiàn)為波源入射方向與大鼠體長(zhǎng)方向相互垂直和平行時(shí)分別表現(xiàn)出明顯不同的變化規(guī)律。

橢圓極化波的旋向同樣會(huì)對(duì)電磁暴露的結(jié)果產(chǎn)生重要影響，當(dāng)波源垂直大鼠體長(zhǎng)方向入射時(shí)，旋向?qū)E圓極化波的WBASAR值的影響平均達(dá)到11.0%以上，但波源以大鼠體長(zhǎng)方向入射時(shí)，旋向產(chǎn)生的影響幾乎可以忽略。而對(duì)于橢圓極化波中的特殊情況——圓極化電磁波來(lái)說(shuō)，無(wú)論入射方向如何變化，旋向幾乎不對(duì)電磁暴露結(jié)果產(chǎn)生影響。

對(duì)比各個(gè)入射方向上相同能量條件下的線極化波和橢圓極化波電磁暴露結(jié)果可以得出結(jié)論：線極化電磁波作為波源對(duì)動(dòng)物電磁暴露劑量大小的評(píng)估不能夠完全代表非極化波電磁波，即不能夠完全涵蓋橢圓極化波的變化范圍。表現(xiàn)為當(dāng)波源入射方向垂直大鼠體長(zhǎng)方向時(shí)，橢圓極化波的WBASAR 變化范圍總處在線極化波結(jié)果之間；但入射方向與大鼠體長(zhǎng)方向平行時(shí)，線極化波的結(jié)果僅能包含部分形態(tài)的橢圓極化波，即此時(shí)不能夠代表橢圓極化波源對(duì)動(dòng)物電磁暴露劑量大小的評(píng)估。

在兩種波源條件下對(duì)組織內(nèi)部電磁暴露劑量的評(píng)估同樣存在差異，橢圓極化波WBASAR的分布是否處于同能量條件下相同入射方向上“水平”或“垂直”極化的線極化波WBASAR的極值范圍內(nèi)，并不能決定各組織的平均SAR 也處在此時(shí)線極化波條件下對(duì)應(yīng)組織的平均SAR 范圍之內(nèi)，且橢圓極化波條件下的組織平均SAR 還受組織在大鼠體內(nèi)的分布位置、與體表的距離，以及與波源之間的相對(duì)位置關(guān)系等因素的影響，并在不同入射方向上呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律。

所以，對(duì)動(dòng)物電磁暴露劑量的評(píng)估不僅要參考線極化波的結(jié)果，同時(shí)也需要綜合考慮非線極化波源的電磁暴露結(jié)果，從而得到更加全面的結(jié)論。