巧用畫圖策略，提高小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

袁宗芳

【摘 要】 小學(xué)高年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，運(yùn)用畫圖策略對問題進(jìn)行畫圖分析，是解決數(shù)學(xué)問題的有效教學(xué)方法。畫圖策略可以把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀、清晰地展示出來，不僅能實(shí)現(xiàn)對條件和問題的梳理，同時能直觀建立數(shù)量之間的聯(lián)系，突破數(shù)學(xué)理解的難點(diǎn)。小學(xué)高段的學(xué)生有一定的邏輯推理能力，但是對數(shù)學(xué)問題的解決還是需要圖形來幫助理解和分析，畫圖能夠把抽象的數(shù)學(xué)與直觀的圖形相結(jié)合，直觀展示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。學(xué)生在解決問題中，產(chǎn)生畫圖需要：在識圖中，建立知識聯(lián)系;在畫圖中，提升數(shù)學(xué)情感，從而將知識技能轉(zhuǎn)化為自身的能力，增進(jìn)學(xué)生理解力、思考力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。

【關(guān)鍵詞】 畫圖策略;提高;數(shù)學(xué)學(xué)力

在小學(xué)課程改革的背景下，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力特別是數(shù)學(xué)學(xué)力，是每一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)之一。小學(xué)高段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，通過畫圖與邏輯推理能力，可以很好地解決數(shù)學(xué)問題。畫圖策略能將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，展示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，使學(xué)生能夠“以圖生智”，從而找到解決問題的突破口。

一、畫圖策略教學(xué)的意義

1.畫圖策略

畫圖策略是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，利用圖示把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀、清晰地展示出來，使學(xué)生借助圖示實(shí)現(xiàn)對條件和問題的梳理，同時還能提高對數(shù)學(xué)難點(diǎn)的理解能力。小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)題主要以文字的形式出現(xiàn)，很多學(xué)生對問題理解困難，解題思維模糊，畫圖是解決這些問題的主要策略，圖形可以直觀地顯示題意和相關(guān)數(shù)量，還能夠很好地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題的思路。畫圖策略可以把數(shù)學(xué)中模糊的問題變清晰，抽象的問題變具體，復(fù)雜的問題簡單化，畫圖策略的應(yīng)用能夠很好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。

2.數(shù)學(xué)學(xué)力的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能較為深入、穩(wěn)定地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，能夠自覺地從不同角度、采用不同方法嘗試對問題進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信、學(xué)習(xí)的持久性、對數(shù)學(xué)所學(xué)知識的應(yīng)用與解決問題的能力。

3.畫圖教學(xué)策略之于數(shù)學(xué)學(xué)力

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生巧用畫圖策略，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)力。畫圖策略是把數(shù)學(xué)問題運(yùn)用畫圖的方式進(jìn)行分析和理解，將問題直觀形象地呈現(xiàn)給學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要把傳統(tǒng)的教學(xué)方法與畫圖策略結(jié)合在一起，探索畫圖教學(xué)的技巧，提高畫圖策略的應(yīng)用意義，幫助學(xué)生探究和分析數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率得到提高，提高學(xué)生學(xué)力。

二、畫圖在數(shù)學(xué)中的巧妙運(yùn)用

1.在問題中，產(chǎn)生畫圖需要

在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多數(shù)問題主要以文字的形式出現(xiàn)，對于復(fù)雜、抽象的問題，要借助圖形才能使其變得清晰。例如蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊“解決問題的策略”中，有題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？在解題時，首先啟發(fā)學(xué)生：怎樣才可以找到解決問題的方法，可以一目了然地看出題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系？怎么會想到畫線段圖呢？揭示：畫圖是解決問題的一個策略。接著，試一試：讓學(xué)生在作業(yè)本上完成線段圖，然后在小組里進(jìn)行討論交流想法。之后是集體交流匯報(bào)，收集具有代表性的作品展示。最后，比較：線段圖與文字相比，有什么優(yōu)勢？本節(jié)課從抽象的文字描述中產(chǎn)生借助線段圖描述分析問題的需求，在學(xué)生親歷解決實(shí)際問題的活動中體會線段圖在直觀表示題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系上的作用。在畫圖、讀圖、識圖的過程中體會這一策略的價(jià)值，逐漸內(nèi)化成自己解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

2.在識圖中，建立知識聯(lián)系

畫圖策略從一年級就開始滲透，我們教學(xué)中如何溝通知識之間的聯(lián)系呢？如執(zhí)教蘇教版六年級下冊“運(yùn)算律”的整理與復(fù)習(xí)。在教學(xué)中，根據(jù)前測和對教材及學(xué)情的分析，改變傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課以教師為主導(dǎo)，以練習(xí)代替復(fù)習(xí)的上課模式，確定“自主整理”為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。通過分類整理后，提出一個問題：在平時運(yùn)用運(yùn)算律解決問題時，你有哪些疑惑或困難？在學(xué)生把自己的困惑說出來后，又拋出問題：你認(rèn)為我們可以用什么方法直觀、形象地表示運(yùn)算律？孩子們經(jīng)過討論后認(rèn)為可以用畫圖表示運(yùn)算律。大家八仙過海，各顯神通：

借助畫圖，孩子們不僅深化理解了不同運(yùn)算律的內(nèi)涵，而且能找出運(yùn)算律之間的異同。通過畫圖理解運(yùn)算律，將知識技能轉(zhuǎn)化為自身的能力，最大限度地激發(fā)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

3.在畫圖中，提升數(shù)學(xué)情感

畫圖是一種重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生巧用畫圖策略解決學(xué)習(xí)中的難題。

如：蘇教版五年級下冊有這樣一道題：計(jì)算 。仔細(xì)觀察式子中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，分子都是1，后一個分?jǐn)?shù)的分母是前一個分?jǐn)?shù)的分母的2倍。本題如果采用通分的方法計(jì)算，計(jì)算量大，容易出錯。怎樣才能巧妙簡單地計(jì)算這道題呢？我們可以借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，把算式轉(zhuǎn)化為圖形，如圖：

正方形中邊長為1，借助正方形的面積，學(xué)生的思路就會清晰，計(jì)算簡單。學(xué)生在析圖中，找到解決途徑，體會畫圖策略的優(yōu)越性，切實(shí)感受畫圖策略在解決實(shí)際問題中的作用，從而愛上畫圖。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略作為解決數(shù)學(xué)問題最好的辦法貫穿于小學(xué)教學(xué)中，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要善于利用教學(xué)時機(jī)滲透引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步掌握“畫圖策略”技巧，在數(shù)學(xué)問題的解答中能夠巧妙運(yùn)用畫圖策略，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)學(xué)生理解力、思考力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。

【參考文獻(xiàn)】

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