基于TS2SLS法的居民家庭代際收入流動(dòng)性分析

饒 璐 劉潤(rùn)芳

(西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 陜西 西安 710100)

代際收入流動(dòng)性是收入流動(dòng)性的一種，主要描述父代和子代之間經(jīng)濟(jì)地位的變化，也就是子代收入在多大程度上受到父代的影響。改革開放至今，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，科技不斷進(jìn)步，居民收入不斷提高，一部分人已經(jīng)先富起來，形成明顯的貧富差距，這種差距是身份地位差距以及階層的分化形成的主要原因?！捌吹?、“二代”等詞匯早已成為一個(gè)熱門話題，可見父代與子代之間的影響已經(jīng)引起了居民的熱切關(guān)注。對(duì)代際收入流動(dòng)性的測(cè)度，一般有兩種方法，一種是通過代際收入流動(dòng)方向的測(cè)度，清楚地看到代際收入流動(dòng)性的流動(dòng)方向，但這種方法無法得到影響代際收入流動(dòng)性的因素；另一種方法是測(cè)度代際收入彈性，這種方法可以克服前者的缺點(diǎn)，但很難得到父輩和子輩的永久收入，因而該方法得到的代際收入彈性存在一定的偏誤。基于此，本文使用目前比較主流的雙樣本兩階段最小二乘法(TS2SLS)結(jié)合CHIP1988-2013年的調(diào)查數(shù)據(jù)以及CHNS1991-2015年的調(diào)查數(shù)據(jù)測(cè)度我國(guó)城鄉(xiāng)居民代際收入彈性，以得到更加精確的結(jié)果，并結(jié)合收入轉(zhuǎn)移矩陣法進(jìn)一步探討不同收入階層代際收入流動(dòng)的方向和大小。

一、研究方法以及數(shù)據(jù)說明

(一)雙樣本兩階段最小二乘法

目前，對(duì)于代際收入流動(dòng)性的測(cè)度主要從兩個(gè)方面進(jìn)行研究，一是測(cè)度代際收入彈性，而是研究不同階層代際收入的流動(dòng)方向及大小。由于目前的數(shù)據(jù)庫(kù)很難得到父代和子代持久收入的樣本數(shù)據(jù)，只能使用當(dāng)期收入代替永久收入，從而導(dǎo)致使用普通最小二乘法得到的代際收入彈性測(cè)度存在很大的偏誤，其偏誤主要包括內(nèi)生性偏誤、暫時(shí)性沖擊、生命周期偏誤以及樣本選擇性偏誤[1]。

為緩解以上誤差，本文主要使用雙樣本兩階段最小二乘法測(cè)度代際收入彈性的值。雙樣本兩階段最小二乘法(TS2SLS)是將普通最小二乘法和工具變量法進(jìn)行優(yōu)化以后的模型，主要用來降低內(nèi)生性以及解決因共同居住而產(chǎn)生的樣本選擇性偏誤問題。雖然與之相似的還有兩階段最小二乘法(TSIV)，但研究表明，TS2SLS比TSIV的估計(jì)結(jié)果更加漸進(jìn)有效，并且對(duì)樣本抽樣方式更穩(wěn)健[1]。

TS2SLS法基本思路：已知主樣本中子代的收入和父代的特征變量(如：受教育年限、職業(yè)等)，但父代收入的數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，為了盡可能大的保留樣本數(shù)量，并且改善OLS方法的誤差，就需要使用源于同一總體的輔樣本來估計(jì)主樣本的父代收入。首先，需要建立父代收入方程，即TS2SLS第一階段的模型，該模型主要作用于輔樣本數(shù)據(jù)，因此輔樣本中需包含父代收入和父代的特征變量，通過第一階段模型的估計(jì)得到父代收入模型的系數(shù)。然后將輔樣本得到的收入方程系數(shù)代入到主樣本中，得到主樣本“潛在父代”[2]的收入，再將 “潛在父代”[2]收入代入到代際收入彈性測(cè)度模型(即TS2SLS第二階段的模型)，得到代際收入彈性的值。具體理論如下：

根據(jù)雙樣本兩階段最小二乘法思想，本文將第一階段的父母收入模型設(shè)定為：

(3-3)

第二階段代際收入彈性模型設(shè)定為：

(3-4)

從以上理論模型可以看出，使用雙樣本兩階段最小二乘法具備以下優(yōu)勢(shì)：第一，該方法沒有直接使用父代當(dāng)期收入代替永久性收入估計(jì)代際收入彈性，而是通過大量樣本對(duì)父代的永久收入進(jìn)行估計(jì)，從而避免了內(nèi)生性偏誤和暫時(shí)性沖擊偏誤。第二，該方法由于使用了兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，因而最終使用的父代和子代樣本并不是現(xiàn)實(shí)意義上的一個(gè)家庭中的父代與子代樣本，從而避免了樣本選擇性偏誤的問題。第三，該方法解決了調(diào)查數(shù)據(jù)中父代收入缺失值嚴(yán)重的問題，增大樣本容量，使得模型的擬合度更高，估計(jì)值更可靠。

(二)數(shù)據(jù)來源

本文使用中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)(CHNS)作為主樣本，共包括1991年、1993年、1997年、2000年、2004年、2006年、2009年、2011年以及2013年共10次調(diào)查數(shù)據(jù)(由于1989年所需變量數(shù)據(jù)的缺失值比較嚴(yán)重，且用于配對(duì)父代和子代的變量IDind_f和IDind_m均缺失，故刪除)。以中國(guó)家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)(CHIP)作為輔樣本，共包括1988年、1995年、2002年、2007年、2008年和2013年共六年的數(shù)據(jù)。

先利用輔樣本CHIP數(shù)據(jù)通過模型(3-3)分別得到父母收入方程的系數(shù)；然后將主樣本CHNS的特征變量數(shù)據(jù)(如：受教育程度、職業(yè)等)代入到已知系數(shù)的模型(3-3)，得到CHNS中“潛在父代”的收入；最后將子代的收入、“潛在父代”的收入以及相關(guān)變量代入到模型(3-4)，得到TS2SLS代際收入彈性的估計(jì)值。

對(duì)于主樣本的處理：首先將CHNS中父代與子代匹配，本文通過變量IDind_f和IDind_m進(jìn)行父子、母子的匹配；然后刪除父代的年齡不在36-65歲范圍內(nèi)的樣本以及子代的年齡不在18-45歲范圍內(nèi)的樣本，刪除所需變量有缺失值的樣本；最后將多年數(shù)據(jù)縱向合并，剔除異常樣本。最終得到父子配對(duì)樣本4079對(duì)。對(duì)于輔樣本CHIP的處理：根據(jù)主樣本CHNS劃定的年齡范圍，刪除不在該年齡范圍內(nèi)的樣本，刪除所需變量有缺失值的樣本，并將多年數(shù)據(jù)縱向合并。通過數(shù)據(jù)整理，得到輔樣本中父親樣本37890個(gè)。

本文收入均使用個(gè)人總收入數(shù)據(jù)，考慮到本文使用的數(shù)據(jù)年代跨度較大，故將所有個(gè)人總收入數(shù)據(jù)基于1988年CPI進(jìn)行消除通貨膨脹處理。

(三)描述性統(tǒng)計(jì)

本文使用的TS2SLS方法需要知道CHNS中父代的特征變量和子代的收入，不需要知道父代的收入和子代的特征變量，因此本文樣本數(shù)據(jù)中父代與子代匹配樣本量不同。

表1 全國(guó)居民家庭父親與子代匹配樣本描述性統(tǒng)計(jì)表

從表1變量描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，本文父代與子代匹配成功的4079個(gè)樣本中，父代收入均值整體大于子代，根據(jù)生命周期理論，人在40歲左右的收入會(huì)達(dá)到頂峰，因此子代收入還具有很大的上升空間。本文樣本數(shù)據(jù)中父親的年齡均值為51.47，子代為23.81，比較符合生命周期理論。子代的受教育程度均值為10.21，其值雖小于高中畢業(yè)年限，卻大于初中畢業(yè)受教育年限，而父代受教育程度均值僅8.48，未達(dá)到初中畢業(yè)水平。從職業(yè)評(píng)分來看，父代的職業(yè)評(píng)分均值普遍大于子代。從戶籍的均值可以看出，一部分父代為農(nóng)村戶籍的家庭子代戶籍變成城鎮(zhèn)，這與近年來不少農(nóng)村家庭將戶口遷往城鎮(zhèn)有很大的關(guān)系。

二、實(shí)證結(jié)果分析

(一)代際收入彈性測(cè)度

根據(jù)TS2SLS方法，首先使用CHIP輔樣本數(shù)據(jù)對(duì)父代收入方程進(jìn)行估計(jì)，得到其系數(shù)，然后將父親收入方程代入到CHNS主樣本中，得到“潛在父代”的收入，使用“潛在父代”的收入與主樣本中匹配的子代進(jìn)行回歸，即可得到代際收入彈性值。兩階段的回歸結(jié)果見表2所示。

表2 TS2SLS法估計(jì)結(jié)果

從表1基于TS2SLS方法的第一階段回歸結(jié)果來看，第一階段父代收入模型的擬合優(yōu)度達(dá)到0.4689，F(xiàn)值也非常大，可見模型整體的估計(jì)結(jié)果比較好。父親收入方程的系數(shù)均顯著，這說明我國(guó)父親的年齡、戶籍、區(qū)域、職業(yè)以及出生年代等都對(duì)其收入有著顯著的影響。具體來看，對(duì)于36-65歲的居民來說，隨著年齡的增加，收入也會(huì)逐漸增加，然而年齡的平方項(xiàng)顯著，且為負(fù)值，說明年齡(減40以后的年齡)對(duì)收入存在非線性關(guān)系，且為倒“U”型曲線。不同的戶籍會(huì)對(duì)居民個(gè)人收入產(chǎn)生較大的影響，從地區(qū)虛擬變量來看，東部地區(qū)居民收入水平最高，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低，中、西部地區(qū)居民收入與東部地區(qū)相差甚遠(yuǎn)，地區(qū)差異對(duì)父親收入的影響非常顯著。教育和職業(yè)對(duì)父親收入的影響系數(shù)分別為0.0399和0.0463。出生年代的不同對(duì)居民收入的影響也非常重要，出生于20年代和30年代的居民收入水平最低，隨著年代增加，收入水平也在不斷增加。

TS2SLS第二階段模型的擬合優(yōu)度和F值均表明第二階段全國(guó)整體、城鎮(zhèn)、農(nóng)村模型的回歸結(jié)果都比較好。從估計(jì)結(jié)果來看，我國(guó)整體代際收入彈性達(dá)到0.5514，城鎮(zhèn)代際收入彈性值為0.3402，遠(yuǎn)小于農(nóng)村(0.6365)?？梢娹r(nóng)村居民代際收入流動(dòng)性比較低，子女想要擺脫父代的低收入階層比較困難。其主要原因可能在于：第一，我國(guó)城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展一直遙遙領(lǐng)先于農(nóng)村，因此農(nóng)村大部分父代收入都比較低，他們對(duì)于子代人力資本方面的投資受到其能力的限制。第二，農(nóng)村居民的受教育程度整體沒有城鎮(zhèn)高，他們對(duì)子代人力資本投資的重要意義以及這種投資對(duì)其子代成年以后的深遠(yuǎn)影響的認(rèn)識(shí)不夠深刻。第三，農(nóng)村居民大多從事體力勞動(dòng)，社會(huì)地位較低，在子代求職以及工作過程中，很難給予其幫助，而城鎮(zhèn)居民在這方面卻具備很大的優(yōu)勢(shì)。無論城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，子代年齡(減40以后的年齡)對(duì)子代收入均存在非線性關(guān)系，且呈現(xiàn)倒“U”型。此外，子代的出生年代對(duì)代際收入的影響也非常顯著。

(二)不同收入階層代際收入流動(dòng)性分析

代際收入彈性可以測(cè)度我國(guó)父代收入對(duì)子代收入的影響有多大，但對(duì)于不同群體不同收入階層的家庭代際收入流動(dòng)的具體情況卻很難描述?；诖耍疚膶⑦M(jìn)一步使用轉(zhuǎn)移矩陣法探討我國(guó)城鄉(xiāng)不同階層的代際收入流動(dòng)情況。

首先將父代收入和子代收入根據(jù)其高低分別劃分為五個(gè)階層，如下矩陣所示。矩陣Ptotal表示全國(guó)居民代際收入流動(dòng)矩陣，每一行表示父代收入的不同階層，每一列表示子代收入的不同階層。

從矩陣Ptotal可以看出，父代低收入家庭子代也處于低收入的概率達(dá)到0.44，父代高收入家庭子代高收入的概率高達(dá)0.6，對(duì)角線上的值普遍較大，說明我國(guó)代際收入傳遞情況非常嚴(yán)重，尤其是處于收入階層兩端的家庭，代際收入流動(dòng)的概率非常小。根據(jù)慣性率的計(jì)算公式求得全國(guó)居民代際收入流動(dòng)矩陣的慣性率為0.36，慣性率越接近于0.2，說明代際收入流動(dòng)越高，可見我國(guó)整體代際收入流動(dòng)性較低。

矩陣Purban和矩陣Prural表示分別城鎮(zhèn)和農(nóng)村的代際收入流動(dòng)矩陣，從矩陣對(duì)角線上的概率值來看，農(nóng)村對(duì)角線元素普遍大于城鎮(zhèn)，說明農(nóng)村代際收入傳遞更高。這一點(diǎn)，通過對(duì)其慣性率的計(jì)算，也得到了進(jìn)一步的證明。城鎮(zhèn)的慣性率為0.39，而農(nóng)村僅0.34，同樣說明農(nóng)村代際收入流動(dòng)大于城鎮(zhèn)。具體來看，城鎮(zhèn)父代低收入家庭子代收入也為低收入的概率高達(dá)0.4，而農(nóng)村僅0.35，城鎮(zhèn)高收入家庭代際收入傳遞的概率為0.56，低于農(nóng)村(0.61)。無論城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，處于父代收入階層兩端的家庭子代收入向上或向下流動(dòng)兩個(gè)階層及以上的概率非常小，并且位于對(duì)角線上的概率值均比較大，說明代際收入傳遞比較嚴(yán)重。

三、結(jié)論與建議

本文首先使用TS2SLS法研究我國(guó)整體以及城鄉(xiāng)代際收入彈性，并進(jìn)一步分析城鄉(xiāng)差異，接著使用轉(zhuǎn)移矩陣法分析了我國(guó)整體以及城鄉(xiāng)之間不同收入階層的代際收入流動(dòng)情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國(guó)整體代際收入流動(dòng)性不大，其彈性值為0.5514，城鎮(zhèn)(0.3402)家庭代際收入流動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于農(nóng)村(0.6365)。我國(guó)整體代際收入流動(dòng)性不大，并且低收入和高收入階層的家庭代際收入傳遞現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

為了縮小貧富差距，實(shí)現(xiàn)機(jī)會(huì)平等，必須制定相關(guān)政策加大我國(guó)居民家庭代際收入流動(dòng)。城鄉(xiāng)代際收入流動(dòng)的差異性非常顯著，政府在制定政策時(shí)應(yīng)充分考慮城鄉(xiāng)之間的差異性，制定具有針對(duì)性的政策。制定相關(guān)政策，盡可能使得農(nóng)村和城鎮(zhèn)在教育、就業(yè)等方面實(shí)現(xiàn)均等，以此影響子代收入，從而進(jìn)一步提高代際收入流動(dòng)性。