基于特征價格模型的昆明市商品房住宅價格影響因素研究

楊 鑫

(云南財經(jīng)大學(xué) 云南 昆明 650032)

進入21世紀(jì)以來，中國的住宅價格就隨著中國的經(jīng)濟增長也在快速的增長著，快速增長的房價也引起了各界的廣泛關(guān)注，許多學(xué)者都在嘗試用各種不同的方法來去尋找影響房價的因素，近幾年來使用最廣泛方法包括通過GIS、空間計量模型、特征價格模型等，筆者選擇的方法是建立特征價格模型。

一、研究區(qū)概況

昆明市是云南省的省會城市、滇中城市群中心城市，國務(wù)院批復(fù)確定的中國西部地區(qū)重要的中心城市之一，又名“春城”。截止到2019年底，全市下轄7各區(qū)、3個縣、代管1個縣級市和3個自治縣，總面積21473平方千米，建成區(qū)面積435.81平方千米，與2018年相比，2019年昆明市常住人口667.7萬人，增長1.7%；全市地區(qū)生產(chǎn)總值6400億元，增長7.5%；全年商品房銷售額1570萬元，增長20.24%；全年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入22049元，增長8%。選取昆明市五華區(qū)、盤龍區(qū)、西山區(qū)、官渡區(qū)為研究范圍，以2019年1—4月主城區(qū)新開盤或在售的樓盤為研究對象．通過咨詢相關(guān)專家和實際調(diào)研，選取500個樓盤樣本點，以保證樣本點的科學(xué)性和典型性．

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

(一)研究方法

特征價格理論提出較早，之后依次經(jīng)歷了沉寂、快速發(fā)展時期，直到如今的普遍應(yīng)用的現(xiàn)狀。在其快速發(fā)展階段，出現(xiàn)了兩位重要人物L(fēng)ancaster 和Rosen，這么多年來大多數(shù)研究者都是Rosen 的建議中選擇函數(shù)，Rosen 建議可采取的函數(shù)形式有：線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、半對數(shù)函數(shù)、雙對數(shù)函數(shù)等，后來又有研究者提出了Box-Cox 變換函數(shù)。這些函數(shù)形式本身并沒有優(yōu)劣之分，它們的優(yōu)劣只是體現(xiàn)在對同一組樣本數(shù)據(jù)進行擬合分析時所表現(xiàn)出來的效果差異。特征價格模型的原理是，在競爭機制作用下市場均衡時消費者想購買某一商品，而該商品具有很多特征，用X1，X2，X3，……Xn來表示，消費者愿意為這些特征所花的價錢總和P 為該商品的特征價格，此特征價格P為特征用X1，X2，X3，……Xn的一個函數(shù)，即：

P=f(X1,X2,X,…Xn)

對于上式關(guān)于特征變量Xi求偏導(dǎo)，得到 就是特征Xi的隱含價格。

1.變量的選擇

特征價格模型因變量通常指一套住宅總價格，自變量是指住宅所包含的特征變量。住宅房產(chǎn)的價格隨房屋特征改變和時間變化而產(chǎn)生價格變動。在特征價格模型中，參入擬合的房產(chǎn)交易時間相近，所以主要考慮房產(chǎn)價格隨房屋住宅特征改變而引起的價格變動。在對國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)文獻的研究中，將住宅的特征分為建筑特征、鄰里特征以及區(qū)位特征三大類，建筑特征大多采用綠化率、容積率、物業(yè)管理費等，鄰里特征大多采用到商業(yè)中心的距離、自然景觀、教育配套、醫(yī)療配套等；區(qū)位特征大多采用公路線路數(shù)、交通主干道等級、所在行政區(qū)域等變量。筆者結(jié)合昆明市的實際情況，將特征因素分為3大類、17個具體特征變量，其中選取住宅租金內(nèi)建筑特征為：建筑面積、房齡、朝向狀態(tài)、裝修程度、所在樓層、房間數(shù)目、房屋配套7個因素，選取鄰里特征為：到最近中學(xué)距離、到最近小學(xué)距離、到最近幼兒園距離、到最近公園距離、到最近汽車站距離、到最近農(nóng)貿(mào)市場距離、到最近醫(yī)院距離以及到最近主干道距離8個因素，選取區(qū)位特征為：到市中心的距離、到最近商圈的距離2個因素，研究其對昆明市住宅租金均價的影響程度。住宅特征變量及含義見表1。

表1 住宅特征變量及來源

2.變量的量化

(1)特征變量的線性量化

整理之后的租賃住宅變量共計17個，不同種類的變量需要采用不同的方式進行量化，參考國內(nèi)外優(yōu)秀的文獻，本文采用的線性量化方式可以分為四類：一是直接采用原始數(shù)據(jù)作為變量值；二是用5點Likert量表的形式對變量進行分級，采用分級后的指標(biāo)；三是采用綜合性指標(biāo)度量作為應(yīng)用數(shù)據(jù)；四是采用GIS 輔助特征變量的量化。對建筑面積、房齡、所在樓層、房間數(shù)目采用實際觀測數(shù)據(jù)進行線性量化，對裝修程度采用5點Likert量表進行分級，對朝向、房間配套進行綜合性指標(biāo)度量；到最近中學(xué)距離、到最近小學(xué)距離、到最近幼兒園距離、到最近公園距離、到最近汽車站距離、到最近農(nóng)貿(mào)市場距離、到最近醫(yī)院距離以、到最近主干道距離、到市中心的距離以及到最近商圈的距離利用GIS的網(wǎng)絡(luò)分析功能得到歐式距離。

根據(jù)上面四種量化方式，整合后得到的總的特征變量的線性量化如下表2所示：

表2 特征變量線性量化表

(2)特征變量的對數(shù)量化

根據(jù)上面四種量化方式，以及參考《城市住房子市場的Hedonic分析-以重慶市為例》和《城市住宅的特征價格_理論分析與實證研究》等文獻，對特征變量進行對數(shù)量化，整合后得到的總的特征變量的對數(shù)量化如下表3所示：

表3 特征變量對數(shù)量化表

3.模型的函數(shù)形式及選擇

根據(jù)Rosen 的經(jīng)驗推導(dǎo)方法，我們知道特征價格模型的形式主要包括四種：線性模型、對數(shù)模型、半對數(shù)模型以及對數(shù)線性模型，本研究采用線性函數(shù)形式和雙對數(shù)函數(shù)形式構(gòu)建城市住宅租金特征價格模型，其基本模型分別為：

(1)線性函數(shù)模型

P=α0+∑αiZi+ε

(式5-17)

其中：P為城市住宅平均租金價格(元/平方米)，Zi為城市住宅租金價格影響因素量化數(shù)值，α0，αi為待定系數(shù)，ε為隨機誤差項；

(2)對數(shù)模型

lnP=α0+∑αilnZi+ε

(式5-18)

其中：P為城市住宅平均租金價格(元/平方米)，Zi為城市住宅租金價格影響因素量化數(shù)值，α0，αi為待定系數(shù)，ε為隨機誤差項；

(二)數(shù)據(jù)來源

特征價格模型所用的數(shù)據(jù)是由搜房網(wǎng)中介網(wǎng)站提供的2019年1-4月昆明市主城區(qū)房屋內(nèi)部因素相對較全的交易案例數(shù)據(jù)1250套，以及通過GIS的網(wǎng)絡(luò)分析功能得到的住宅鄰里特征和區(qū)位特征的歐氏距離，踢出內(nèi)部因素缺失較大、以及異常交易數(shù)據(jù)后，最終有1172個交易案例數(shù)據(jù)運用到該模型。

三、實證研究

(一)模型的設(shè)定

選用SPSS20.0和Excel2010軟件作為資料整理和分析工具，由它們來完成模型的描述性統(tǒng)計分析、模型選優(yōu)以及各變量的統(tǒng)計顯著性檢驗等技術(shù)性工作。分別將因變量即住宅小區(qū)均價、17個自變量代入特征價格線性函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型中，進行回歸分析。

(二)模型的估計和檢驗

1.模型的估計與檢驗

在SPSS20.0中用最小二乘法對特征價格面模型進行估計，對樣本數(shù)據(jù)進行回歸(置信區(qū)間為95%)，得到回歸分析表,對其進行異方差檢驗，發(fā)現(xiàn)有異方差，會影響模型擬合結(jié)果；然后對其進行異方差處理，用模型擬合的殘差對原模型進行加權(quán)，采用線性函數(shù)模型和對數(shù)函數(shù)模型加權(quán)后的回歸結(jié)果如下表4和表5所示：

表4 線性函數(shù)模型回歸模型

表5 線性函數(shù)模型回歸系數(shù)分析

表6 對數(shù)函數(shù)回歸模型

表7 對數(shù)函數(shù)模型回歸系數(shù)分析

一般來講，復(fù)相關(guān)系數(shù)取值在區(qū)間[0，0.09]內(nèi)，表明沒有相關(guān)性；在區(qū)間[0.1，0.3]內(nèi)，表明為弱相關(guān)；在區(qū)間[0.3，0.5]內(nèi)，表明為中度相關(guān)；在區(qū)間[0.5，1.0]內(nèi)，表明為強相關(guān)。由表5-10和表5-12可知，這兩種函數(shù)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.5，表明兩種模型的均價與其他自變量線性關(guān)系較強。另外，方差分析表中顯示了顯著性檢驗值Sig.均為0.000，小于0.001，說明了四種模型均拒絕了認(rèn)為全部特征變量系數(shù)為0 的原假設(shè)，表明四種模型的回歸方程中因變量與自變量的關(guān)系能成立。

判定系數(shù)R2和調(diào)整后的R2是反映模型擬合效果的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對數(shù)模型的判定系數(shù)和調(diào)整后的判定系數(shù)值最高，并且方差分析表中對數(shù)函數(shù)模型的F 值也大于其他模型，說明對于本文的樣本數(shù)據(jù)，對數(shù)函數(shù)模型在上述兩種模型中擬合度較好，還需要進行其他方面的檢驗，來確定其是否在兩種模型中最佳。

從表中看出，兩種模型的VIF 值最大值分別為7.387、3.050，因此各自變量的VIF 值均小于10，所以各特征變量的共線性關(guān)系不顯著。對數(shù)模型的容差的均值為0.963，大于比線性模型的容差均值0.831，對數(shù)模型的VIF的均值為1.039，小于線性模型的VIF1.274，說明全對數(shù)模型在多重共線性問題上比線性模型更優(yōu)，所以選擇全對數(shù)模型進行相關(guān)系數(shù)的修正。

(三)模型的結(jié)果

線性函數(shù)特征價格模型

由上表5可知，最近商圈的距離、到市中心的距離、朝向狀態(tài)、到最近農(nóng)貿(mào)市場的距離、房齡、到最近公園距離、到最近醫(yī)院距離、所在樓層、到最近中學(xué)的距離、建筑面積、到最近小學(xué)距離、房屋配套、到最近主干道距離、到最近幼兒園距離、裝修程度共15個租金影響因素進入模型，且對模型進行異方差和線性相關(guān)性檢驗，都通過了檢驗，說明它們是影響昆明市住宅用地價格的主要影響因素。按回歸結(jié)果并將房租均價設(shè)為P，則昆明市住宅租金價格Hedonic模型可以表述為：

P = 31.53-3.4*BUSI_NEAR-7.5*CBD_NEAR +5.33*CX-0.3FAM_NEAR-3.5*FL-1.4*GAR_NEAR-0.9*HOS_NEAR +0.38*LC-1.9*MID_NEAR-7.8*MJ-2.1*PRE_NEAR + 6.34*PT-0.8*ROAD1_NEAR-4.3*YOUER_NEAR +5.26*ZX+3.1*BAS_NEAR

(模型1)

對數(shù)函數(shù)特征價格模型

從表7可以看出，到最近商圈的距離、到市中心的距離、朝向狀態(tài)、到最近農(nóng)貿(mào)市場的距離、房齡、到最近公園距離、到最近醫(yī)院距離、所在樓層、到最近中學(xué)的距離、建筑面積、到最近小學(xué)距離、房屋配套、到最近主干道距離、到最近幼兒園距離、裝修程度共15個租金影響因素進入模型,且對模型進行異方差和線性相關(guān)性檢驗，都通過了檢驗，說明它們是影響昆明市住宅用地價格的主要影響因素。則昆明市住宅租金價格Hedonic模型可以表述為：

Ln(P)= 3.08 4-0.049*Ln(BUSI_NEAR)+0.85*LN(CX)-0.027LN(FAM_NEAR)-3.78*LN(FL)-0.014*Ln(GAR_NEAR)-0.015*Ln(HOS_NEAR)+0.882*LN(LC)-0.018*Ln(MID_NEAR)+8.089*Ln(MJ)-0.029*Ln(PRE_NEAR)+6.04*LN(PT)-0.010*Ln(ROAD1_NEAR)-0.044*Ln(YOUER_NEAR)+ 4.869*Ln(ZX)-0.93*CBD_NEAR

(模型2)

從標(biāo)準(zhǔn)化模型5-2中的各個自變量前面的系數(shù)可以看出，即自變量對數(shù)量化單位每提高一個等級。如對于到商圈距離這一影響因素，到最近商圈越近，則讓昆明市住宅租金增加了4.9%，以后依次為到市中心距離(9.3%)、朝向(0.85%)、到最近農(nóng)貿(mào)市場距離(2.7%)、房齡(3.78%)、到最近公園距離(1.4%)、到最近醫(yī)院距離(1.5%)、樓層(0.882%)、到最近中學(xué)的距離(1.8%)、建筑面積(8.0%)、到最近小學(xué)距離(2.9%)、房屋配套(6.04%)、到最近主干道距離(1%)、到最近幼兒園的距離(4.40%)、房屋裝修(4.87%)。

特征價格的符號和系數(shù):

模型1和模型2中的各個自變量前面的系數(shù)和符號，代表了昆明市住宅租金價格影響因素的特征價格。在5%的顯著性水平下，符號為正表示自變量每增加一個單位，因變量就增加相應(yīng)系數(shù)數(shù)值的數(shù)量；同理符號為負(fù)時表示自變量每增加一個單位，因變量就減少相應(yīng)系數(shù)數(shù)值的數(shù)量。如模型2中對于裝修這一影響因素，裝修從毛坯到豪裝的差別，則讓昆明市住宅租金增加了4.869元/平方米。

四、結(jié)論與討論

由實證檢驗的模型1和模型2對比中可以看出對數(shù)特征價格模型具有更好的說明性，在模型2中，面積、配套設(shè)施、裝修、房齡、到市中心距離、樓層、朝向都對住宅價格有非常顯著性的影響，其中房齡和到市中心距離與與住宅價格的關(guān)系具有負(fù)相關(guān)性，房齡越久、到市中心越遠，住宅均價越低；面積、配套設(shè)施、裝修、樓層、朝向均呈現(xiàn)正相關(guān)性，面積越大、裝修設(shè)施越齊全住宅均價越高，因為樓層采用模糊數(shù)學(xué)法進行量化，越靠近中間的樓層量化值越大，即越靠近中間的樓層住宅均價越高。

由于使用方法較為單一，沒有使用多種研究方法結(jié)合的方式，僅用特征價格模型對因變量和自變量進行解釋，是結(jié)果可能存在部分偏差，同時沒有對變量的時間因素進行深化研究，這些都有待于進行更為深入的研究。