關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)核心知識點(diǎn)設(shè)計(jì)的策略研究

沈吟秋

【摘?要】新課程指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)著豐富多彩的形式，游戲、搶答、爭論、對話、板演成為課堂教學(xué)的主要形式，動手實(shí)踐、自主探索和合作交流已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常態(tài)，課堂中學(xué)生的參與熱情極大提升，但這種公開課的教學(xué)其最大成功在于教學(xué)設(shè)計(jì)，特別是核心知識的有效設(shè)計(jì)，而我們很多教師缺乏對核心知識點(diǎn)的把握，教學(xué)設(shè)計(jì)抓不住重點(diǎn)，造成課堂教學(xué)效率的低下。為此我們提出初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心點(diǎn)設(shè)計(jì)的策略研究，以期對教師把握課堂教學(xué)核心并對其進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)作出努力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心知識點(diǎn)設(shè)計(jì);研究

何為課堂教學(xué)核心知識點(diǎn)？顧名思義是課堂教學(xué)知識中最重要部分，是本課教學(xué)價值的核心所在，它僅是一堂課中的核心知識中最關(guān)鍵的部分，而不是整個知識。一節(jié)新課的學(xué)習(xí)知識，肯定有其原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，其大部分是學(xué)生理解與掌握的，但其以新知識的面貌呈現(xiàn)，有與其原有認(rèn)知較大不同的知識或不完善的地方，這個較大的不同或不完善的部分就是該課堂教學(xué)核心知識點(diǎn)。從其表現(xiàn)形式上來看，可以是學(xué)生對知識的直觀理解與概念本質(zhì)之間的較大區(qū)別點(diǎn)，可以是新知識中對學(xué)生來說難以理解或易犯錯誤的知識點(diǎn)，也可以是新舊知識的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。這也是我們數(shù)學(xué)本質(zhì)之所在。

一、創(chuàng)設(shè)情境和提出問題

創(chuàng)設(shè)情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中進(jìn)行自主探索活動，學(xué)生將能夠有自我參與的心理體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生通過知識和情感的兩條主線，在整個學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行互動參與，使知識情感的影響下，更容易地被學(xué)生接受和內(nèi)化。

創(chuàng)設(shè)情境的實(shí)施策略是：（1）利用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)情境：（2）利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境：（3）利用數(shù)學(xué)游戲創(chuàng)設(shè)情境：（4）利用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境。

提出問題即在精心創(chuàng)設(shè)的問題情境下提出一堂課的核心問題。核心問題設(shè)計(jì)與解決的開放性是指：（1）結(jié)果開放，對于用一個問題可以有不同的結(jié)果：（2）方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這個問題，而不必拘泥于固定的解題程序：（3）思路開放，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要用不同的思路來解決問題。

二、核心知識點(diǎn)的把握策略

每一節(jié)課均有其核心知識，每個核心知識均有其核心知識點(diǎn)，如何把握每一課的核心知識點(diǎn)，我認(rèn)為可以從三個維度來思考與把握核心知識點(diǎn)，第一個維度是知識直觀理解與概念本質(zhì)間有較大區(qū)別點(diǎn)，第二個維度是難以理解或易犯錯誤的新知識的關(guān)鍵點(diǎn)，第三個維度是新舊知識的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。

（一）換位思考策略

換位思考策略是從教材的設(shè)計(jì)師和學(xué)生自己去理解知識，之后從學(xué)生的角度出發(fā)，看對知識的理解程度。對比兩者與其他方面存在的差異，這種差異稱之為教學(xué)中的核心知識點(diǎn)，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)一點(diǎn)從核心知識點(diǎn)出發(fā)。

案例：《常量和變量》

在《常量和變量》教學(xué)中，主要的知識是在特定情況下理解常量和變量的概念，而學(xué)生通常從現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)或字面意義上理解常量和變量。

學(xué)生都會說“常量是固定不變的量，變量是可以取不同數(shù)值的量”，教科書強(qiáng)調(diào)“在一個過程中”，學(xué)生們不理解或理解他們?yōu)槭裁匆霸谶^程中”被加入，這是本課教學(xué)的核心知識。

（二）錯誤成因策略

錯誤成因策略是教師分析了學(xué)生在過去的某個概念的誤解的原因，分析錯誤的原因，找到錯誤的根源。這根是課堂教學(xué)的核心知識。

案例：《圓》

在《圓》教學(xué)中，主要知識是讓學(xué)生理解“不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”，而學(xué)生對此常理解為“三點(diǎn)確定一個圓”，把“不在同一直線上”忽略，究其原因是教師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的三點(diǎn)是不在同一直線上的，使學(xué)生產(chǎn)生了錯覺，這也就成為我們本節(jié)課教學(xué)的核心知識點(diǎn)。

三、核心知識點(diǎn)的設(shè)計(jì)策略

每節(jié)課都有一個核心知識點(diǎn)，并且必須得到有效的設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是分析核心知識點(diǎn)的原因，并了解原因，分析學(xué)生的理解和思維水平，以便進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。

通過有問題的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生的理解和以前不一樣，并進(jìn)行有效的沖突，實(shí)現(xiàn)了對知識的理解。

（一）錯誤起點(diǎn)策略

錯誤起點(diǎn)策略就是通過分析學(xué)生對某一知識的錯誤成因，從而從整體的角度獲得知識的理解。

案例：《圓》

在《圓》教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生任意畫三點(diǎn)，然后畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓，然后展示學(xué)生所畫的圓（從圓由小到大展示）：

師：圓的大小與什么有關(guān)？生：三點(diǎn)距離。師：（教師拿出三點(diǎn)距離近但圓比較大的情形），請看這兩個圓，你認(rèn)為圓的大小還與什么有關(guān)？生：三點(diǎn)是否靠近一直線。師：為什么三點(diǎn)靠近一直線圓就會大？生：因?yàn)閳A心距離遠(yuǎn)了。

師：請你思考，若三點(diǎn)在同一直線上，你能畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓嗎？為什么？生：……

通過比較來發(fā)現(xiàn)圓大小的成因，然后引導(dǎo)學(xué)生分析圓大的原因，然后再通過操作與分析來思考在同一直線上的三點(diǎn)是不能畫圓的，從而真正認(rèn)識到“不在同一直線上”這幾個字的必要性。

（二）相似類比策略

運(yùn)用反饋環(huán)節(jié)的實(shí)施策略： 相應(yīng)與一堂課的新知識的例題和習(xí)題不僅能夠鞏固新知識的運(yùn)用，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的遞進(jìn)性、深刻性、靈活性、廣闊性和批判性。其對應(yīng)用于相似轉(zhuǎn)換策略。

案例：《相似多邊形》

在《相似多邊形》的教學(xué)中，先通過給學(xué)生一對方格圖中的相似三角形讓其先割一對相似多邊形，然后讓其探究所割那對相似三角形的有關(guān)特征：

師：你得到了哪些相似多邊形的特征？生：…;生：相似多邊形的面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方。師：你是如何得到的？生：我借助方格圖先求出面積與對應(yīng)邊，通過兩者之比來得到。師：如果把方格圖去掉，這個結(jié)論還成立嗎？生：我想還成立，因?yàn)閳D形沒變。師：你能證明嗎？生：（學(xué)生產(chǎn)生困惑）。師：相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方是如何證明的？生：用三角形面積公式來思考的。師：一般多邊形沒有面積公式，其面積公式是借助三角形來求，你能否借用這一轉(zhuǎn)化思想來思考？生：……

在教師引導(dǎo)下回憶求多邊形的面積轉(zhuǎn)化為求三角形的面積，然后通過類比的思想讓學(xué)生自然去思考相似多邊形的面積的探求方法，這種相似類比策略的設(shè)計(jì)，可以真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性。

四、結(jié)語

課堂上的核心知識點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生和課堂教學(xué)的核心知識的角度來考慮。只有把握課堂教學(xué)的核心知識，我們可以把握課堂教學(xué)的核心價值，課堂教學(xué)才能真正有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)才能輕負(fù)高質(zhì)，課堂才能真正還給學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]章香濤.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教研論叢，2015（10）：45～46.

[2]蒯軍.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提升學(xué)生質(zhì)疑能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（10）：13～15.