Logo中的數(shù)學(xué)文化

童廣鵬

(河南省民權(quán)縣高級(jí)中學(xué)，476800)

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué),又是一門藝術(shù).作為Logo藝術(shù)的文化是數(shù)學(xué)家根據(jù)美學(xué)法則創(chuàng)造出來的,這些Logo設(shè)計(jì)飽含數(shù)學(xué)家們的審美情趣,貫穿著數(shù)學(xué)之美的靈性與神韻.新高考要求將數(shù)學(xué)文化融入高考數(shù)學(xué)試題中,進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化和社會(huì)價(jià)值,作為Logo藝術(shù)的數(shù)學(xué)文化很有研究的必要，茲舉例說明.

一、車標(biāo)Logo

例1寶馬標(biāo)志中間的藍(lán)白相間圖案,代表藍(lán)天、白云和旋轉(zhuǎn)不停的螺旋漿,喻示寶馬公司淵源悠久的歷史.如圖1,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自寶馬汽車車標(biāo)的里面部分,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對(duì)邊中點(diǎn)連線成軸對(duì)稱,在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是______.

評(píng)注本題雖屬車標(biāo)Logo設(shè)計(jì),但從數(shù)學(xué)文化的角度看就是求面積之比,滲透數(shù)學(xué)文化的Logo問題顯得更平易近人、深入人心.

例2梅賽德斯奔馳(Mercedes-Benz)創(chuàng)立于1900年,是世界上最成功的高檔汽車品牌之一,其經(jīng)典的“三叉星”商標(biāo)象征著陸上、水上和空中的機(jī)械化.已知該商標(biāo)由1個(gè)圓形和6個(gè)全等的三角形組成(如圖2),點(diǎn)O為圓心,∠OAB=15°.若在圓內(nèi)任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )

解在?ABO中,由條件可得∠AOB=60°,則∠ABO=105°.

故選D.

評(píng)注奔馳Logo“三叉星”求解的關(guān)鍵在于挖掘?ABO內(nèi)各個(gè)內(nèi)角的聯(lián)系,由于用到三角變換公式、正弦定理等知識(shí),所以以數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)車標(biāo)Logo設(shè)計(jì),體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的精巧、深邃、博大.

二、會(huì)標(biāo)Logo

解依題意，每個(gè)直角三角形的面積為(25-1)÷4=6.

評(píng)注趙爽弦圖是中華文化的瑰寶,其文化價(jià)值在于不同時(shí)空文化的繼承與發(fā)揚(yáng),本題對(duì)于學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大歷程,感悟數(shù)學(xué)文化的恢宏大氣大有裨益.

例4國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)是世界數(shù)學(xué)教育規(guī)模最大、水平最高的學(xué)術(shù)性會(huì)議,第十四屆大會(huì)在上海召開,其會(huì)標(biāo)Logo如圖4,包含著許多數(shù)學(xué)元素.主畫面是非常優(yōu)美的幾何化的中心對(duì)稱圖形,由弦圖、圓和螺線組成,主畫面標(biāo)明的ICME-14下方的“”是用中國古代八進(jìn)制的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3744,也可以讀出其二進(jìn)制碼為11111100100,換算成十進(jìn)制的數(shù)是n,則______(其中i為虛數(shù)單位).

評(píng)注就八卦圖中的八進(jìn)制而言,Logo設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)符號(hào)不僅跨越了歷史,而且跨越了時(shí)空,作為高考文化題,學(xué)生感受到的是積淀著濃厚數(shù)學(xué)文化氛圍的雋永與智慧.

三、賽標(biāo)Logo、公司Logo

評(píng)注形似帆船之帆的Logo設(shè)計(jì),以Logo作為數(shù)學(xué)文化的觸角,促使枯燥乏味的數(shù)學(xué)題換發(fā)出新鮮活力,幫助學(xué)生品味出絢麗多彩的數(shù)學(xué)文化.

例6如圖6,某公司的Logo圖案是多邊形ABEFMN,其設(shè)計(jì)創(chuàng)意如下:在長為4 cm、寬為1 cm的長方形ABCD中,將四邊形DFEC沿直線EF翻折到MFEN(點(diǎn)F是線段AD上異于D的一點(diǎn)、點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn)),使得點(diǎn)N落在線段AD上.經(jīng)觀察測(cè)量,發(fā)現(xiàn)當(dāng)2NF-MF最小時(shí),Logo最美觀,求此時(shí)Logo圖案中DF的長度.

評(píng)注本題以Logo設(shè)計(jì)為主線,讓試題平添了幾分文化色彩與氣息,使得試題不再是“冰冷”的考查工具,而是有趣有味的人文作品.