培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)反思能力的有效途徑

董靖

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，新中考改革的不斷推進，教師的教學(xué)方式已然發(fā)生改變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也隨之發(fā)生變化。教師的教學(xué)不再是單純的傳授知識，而是教會學(xué)生獲取知識的能力。自我反思能力是一個人實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)和持續(xù)發(fā)展必備的素質(zhì)。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程反思來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效學(xué)習(xí)方式，是初中生必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：反思 數(shù)學(xué)反思 數(shù)學(xué)反思能力

自我反思能力是一個人實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)和持續(xù)發(fā)展必備的素質(zhì)，是一種主動認識、分析、考察、評價、總結(jié)所學(xué)知識的技能。數(shù)學(xué)反思就是認知者對自身數(shù)學(xué)思維活動過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)[1]。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程反思來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效學(xué)習(xí)方式[2]，是初中生必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力的基本方法主要包括對預(yù)習(xí)過程、學(xué)習(xí)過程、解題過程和測試過程進行反思[3]。根據(jù)我所教班級學(xué)生的學(xué)情，我重點從以下幾個方面來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力。具體培養(yǎng)途徑如下：

一、通過教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的反思能力

（一）在預(yù)習(xí)過程中學(xué)會反思

預(yù)習(xí)是一個自學(xué)過程，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨立解決問題能力的過程。為達到良好的預(yù)習(xí)效果，在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時，教師要深入了解學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，精心設(shè)計問題，把學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗和將要實現(xiàn)的教學(xué)目標有機地結(jié)合起來。通過完成預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生感知了下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，了解到未來學(xué)習(xí)中即將遇到的困難，這樣，學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)中很容易就能抓住重點，有效地突破難點。在完成學(xué)案的過程中，教師隨時答疑解惑，并鼓勵學(xué)生認真反思預(yù)習(xí)過程，把所思所悟及時記錄下來，力求發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會反思

受學(xué)生認知因素的影響，課堂教學(xué)中難免會出現(xiàn)“不可預(yù)期的錯誤”。因此，當(dāng)學(xué)生給出錯誤答案或不完整答案時，教師要學(xué)會延遲評價，進行巧妙疏導(dǎo)，把錯誤變成教學(xué)的再生資源，為學(xué)生搭建反思的平臺。這樣，教師就利用錯誤資源創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生獨立思考、自主反思的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生通過反思找到錯誤的根源，在反思中獲得理解和提升。

（三）在課堂小結(jié)中學(xué)會反思

課堂小結(jié)是在較短的時間內(nèi)對本節(jié)課所學(xué)核心知識和方法進行總結(jié)和提升。為此，教師要充分運用課堂小結(jié)組織好教學(xué)過程的第二次“飛躍”，通過巧設(shè)問題、營造氛圍，不斷訓(xùn)練學(xué)生自己去引申、質(zhì)疑、提煉、檢驗、總結(jié)以及概括，進而形成反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

（四）在課后復(fù)習(xí)中學(xué)會反思

課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，因此，教師要認真監(jiān)控學(xué)生的復(fù)習(xí)過程，讓學(xué)生在反思中完善自己的知識結(jié)構(gòu)。我們要求學(xué)生對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容進行全面地回顧和思考。對于重點內(nèi)容，我們要求學(xué)生寫課后反思，反思主要包含以下問題：我最大的收獲是什么？我學(xué)會了哪些知識？哪些方法？寫課后反思可以幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣，完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的反思能力。

二、通過多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)效果的反思能力

（一）利用試卷講評培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

為了提高試卷講評的實效性，我們在教學(xué)中進行了大膽地嘗試與創(chuàng)新，形成了“課前認真批和改——課上合作診和探——課后及時思和悟”的試卷講評模式。教師通過批改試卷，了解學(xué)生答題情況，確定講評內(nèi)容及重難點。課前學(xué)生自主改正錯題，進行錯題歸因分析，初步培養(yǎng)學(xué)生自我反思的能力。課上小組合作交流，診斷解決小組成員的個性問題，合作探究共性問題，增強學(xué)生反思和合作探究的意識。針對思維含量較大的題目，例如北京中考的后三道大題，在講評后我們會要求學(xué)生及時梳理并寫出自己的解題思路。

（二）利用錯題資源培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說過：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的反思”[4]。這說明解題后反思的重要性。針對學(xué)生的錯題，首先，我們要求他們“改”和“析”，即實現(xiàn)反思和自檢?！案摹本褪歉恼e題，“析”就是對錯題進行歸因分析，找出錯因，總結(jié)經(jīng)驗，掌握正確的解題方法。其次，整理錯題本。收集錯題，并寫出正確答案，標明解題思路，解題方法，也可收集整理相關(guān)類型題目，進行歸類，比較異同，舉一反三。最后，寫好試卷分析。試卷分析的內(nèi)容包括成績分析、試題分析（錯題歸因）、總結(jié)反思三個部分。

（三）利用作業(yè)評價培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

作業(yè)與評價是反思習(xí)慣養(yǎng)成過程的一個重要組成部分，是學(xué)生鞏固知識、解決問題、形成能力的關(guān)鍵之一。在教學(xué)中，我們做了如下嘗試：1.完成作業(yè)前要“溫故”。即先閱讀教材和筆記，進行反思整理，再完成作業(yè);2.完成作業(yè)后要結(jié)合知識掌握情況、完成態(tài)度等給自己評價;3.在優(yōu)秀的作業(yè)上，我們寫些鼓勵的話來點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。如“你的書寫真工整，相信你下次會更好！”等。對作業(yè)中存在的小問題，我們也會通過寫評語對其進行指導(dǎo)，使其掌握正確的解題方法。這樣使作業(yè)評價真正成為學(xué)生自我反思、調(diào)節(jié)、完善的發(fā)展過程。

通過一段時間的訓(xùn)練與培養(yǎng)，學(xué)生自我糾錯的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力都得到了很好的提升，學(xué)生反思的意識和能力也有所增強。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力，還需要一個長期的實踐過程，我們需要繼續(xù)“在實踐中反思，在反思中實踐”。

參考文獻

[1]張定強，趙宏淵.論數(shù)學(xué)反思能力[J].課程.教材.教法，2005， 25（3）：50.

[2]涂榮豹.試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000（04）： 17-21.

[3]白偉雄.淺談高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通報，2006 （12）：48-50.

[4]G?波利亞.怎樣解題—數(shù)學(xué)思維的新方法[M].涂泓，馮秉天，譯.上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011.12.