高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法研究

周俊杰

摘??要：數(shù)學(xué)思想是綜合多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來進(jìn)行教學(xué)的，因此在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)上有著很強(qiáng)的綜合作用，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)作用不僅體現(xiàn)在我們老師的教學(xué)上，還對(duì)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)有很大的幫助。讓我們的任課老師在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中的進(jìn)程更加容易，使學(xué)生更容易理解高中函數(shù)知識(shí)，從而運(yùn)用這些高中數(shù)學(xué)思想到其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，況且這對(duì)于我們高中數(shù)學(xué)任課老師來說也是一個(gè)值得重點(diǎn)研究的課題之一。作為高中數(shù)學(xué)教育工作者更需要關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與數(shù)學(xué)教學(xué)方法的應(yīng)用，才能有效提升老師和學(xué)生的各方面數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的研究、數(shù)學(xué)問題的解決和數(shù)學(xué)認(rèn)知看框架的構(gòu)建是以對(duì)數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)的。為了能夠更好地實(shí)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂函數(shù)教學(xué)的教學(xué)效果，我在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)是思想方法中實(shí)踐教學(xué)的核心，而且函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的章節(jié)之一，同樣也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的一部分，對(duì)我們?nèi)握n老師來說是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在高中的數(shù)學(xué)考試中，函數(shù)知識(shí)貫穿于考試的整個(gè)環(huán)節(jié)。我們將數(shù)學(xué)思想方法與函數(shù)教學(xué)的有效結(jié)合，有助于學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生提升對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及增加學(xué)生對(duì)函數(shù)問題的探究興趣。

1.數(shù)學(xué)思想方法

1.1數(shù)學(xué)思想的含義

數(shù)學(xué)思想是根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律以及在教學(xué)過程中總結(jié)的一些教學(xué)者個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)得出的教學(xué)方法，其目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)難題都有著很強(qiáng)的輔助作用。思想方法與高中函數(shù)進(jìn)行結(jié)合讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能力有所提高，同時(shí)對(duì)理解、解決、總結(jié)函數(shù)難題都有著重要的輔助作用，同時(shí)讓學(xué)生鍛煉舉一反三的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用所學(xué)到的函數(shù)問題進(jìn)行其他數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)及問題的運(yùn)算、解決。

1.2數(shù)學(xué)思想內(nèi)容

在高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中包括很多部分，主要有函數(shù)與方程、整體思想理解、函數(shù)隱含條件思想等。以我在教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用為例，函數(shù)與方程思想不只是讓學(xué)生理解結(jié)論，需要讓學(xué)生結(jié)合方程計(jì)算得出結(jié)果，以此理解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生在不同問題的相同點(diǎn)上進(jìn)行轉(zhuǎn)化把問題簡(jiǎn)單化進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)思想內(nèi)容中大多時(shí)候強(qiáng)調(diào)整體思想的運(yùn)用，就是說把數(shù)學(xué)問題整體化，將一個(gè)問題中的不同方面、因素看作是一個(gè)整體，讓學(xué)生在解題過程中不會(huì)因?yàn)榱闵⒌脑貙?dǎo)致解題的誤差，才能更容易地解決問題。在有關(guān)函數(shù)知識(shí)的數(shù)學(xué)問題中往往有許多隱含的解題條件，比如說在函數(shù)圖像中sin30=1/2，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=（-x）關(guān)于直線x=0對(duì)稱等常見的條件，在這些條件中都可以映射出許多隱含的條件，這些條件在解題時(shí)往往更容易幫助學(xué)生得出正確的答案。

2.高中函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

2.1?函數(shù)知識(shí)教學(xué)中的滲透教學(xué)思想

高中函數(shù)是高中階段教學(xué)過程中重要的一部分，對(duì)于我們老師來說，為了迎合新高考形勢(shì)的發(fā)展需要不斷改進(jìn)我們自身的教學(xué)方式。在這個(gè)過程中，我們?nèi)握n教師需要鞏固的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)方面的印象。通過運(yùn)用思想方法引用的教學(xué)方式，逐漸促進(jìn)函數(shù)知識(shí)體系在學(xué)生思維中的構(gòu)建，因此，知識(shí)點(diǎn)必須伴隨著數(shù)學(xué)思維框架，此外，還需加強(qiáng)對(duì)知識(shí)體系的印象與鞏固就必須結(jié)合思想方法。例如，在我們通過教授SIN2+COS2=1時(shí)，我們不能將得出的結(jié)論教授給學(xué)生，更多的是應(yīng)該需要學(xué)生通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)行總結(jié)進(jìn)而得出結(jié)論。通過概括歸納推理思想，將整個(gè)推理過程置于學(xué)生面前，運(yùn)用推理理論將SIN2+COS2=1傳遞、教給學(xué)生使其更容易掌握和理解這個(gè)函數(shù)結(jié)論。這樣的教學(xué)方式相對(duì)于直接向他們講述結(jié)論要更加容易理解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

2.2?例題教學(xué)中的強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)有一定的了解時(shí)，在教學(xué)時(shí)總是需要一些例子去解釋這些知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生加深對(duì)其的印象，其目的是提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，加強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想滲透到對(duì)例子的解釋中，使函數(shù)知識(shí)與圖形聯(lián)系。因此，我們可以在示例中結(jié)合函數(shù)圖像，比起代數(shù)解題模式，函數(shù)圖像的解題思路更加容易偏向正確的方向。根據(jù)已知的條件描繪相應(yīng)的函數(shù)圖像，學(xué)會(huì)在思維中組合多條線條解決函數(shù)問題，這個(gè)方法與數(shù)學(xué)思想方法中的數(shù)形結(jié)合思想有著異曲同工之妙。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決高中函數(shù)教學(xué)問題可以幫助我們的教學(xué)形式更加容易，進(jìn)程變得更加順利，也可以讓學(xué)生通過這樣的教學(xué)方式進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解以及更加容易理解函數(shù)知識(shí)。

3.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，把數(shù)學(xué)思想與高中函數(shù)教學(xué)結(jié)合起來，確保學(xué)生能夠理解函數(shù)知識(shí)同時(shí)加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)分析功能問題，以致更加容易地解決問題。當(dāng)數(shù)學(xué)思想逐漸在學(xué)生的思維中形成一個(gè)完整且堅(jiān)固的體系時(shí)，不僅是對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)有一定的幫助，在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要廣泛運(yùn)用。

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