助力：數(shù)學(xué)思考提升學(xué)生核心素養(yǎng)

李銀鳳

摘? 要：2011版的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行了闡述，數(shù)學(xué)思考只是其中的維度之一，但經(jīng)過細(xì)細(xì)思量，還是覺得數(shù)學(xué)思考最為重要。因?yàn)闊o論是知識(shí)還是技能，它們的習(xí)得離不開數(shù)學(xué)思考，解決任何問題同樣也離不開相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考。因此，數(shù)學(xué)思考是助力核心素養(yǎng)發(fā)展的一個(gè)重要的動(dòng)力。而現(xiàn)實(shí)中，有許多孩子由于沒有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣或由于沒有掌握良好的思考方法而不愿思考、不會(huì)思考，違背了核心素養(yǎng)的發(fā)展，不利于孩子的成長。文章中，筆者從創(chuàng)設(shè)有效情境、問題指向明確、培養(yǎng)思考方法三個(gè)方面論述了通過培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣去提升孩子的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考;核心素養(yǎng);提升

“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的市民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力?！笨梢?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種品質(zhì)，是人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程所應(yīng)該具備的，在思考方式及解決問題的策略中得以體現(xiàn)的。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，可以從創(chuàng)設(shè)有效情境、問題指向明確、培養(yǎng)思考方法入手。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境——數(shù)學(xué)思考的前提

要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有意義，它必定從學(xué)生的內(nèi)心需要出發(fā)，建立于學(xué)生的主觀愿望之上?；诖?，教師對(duì)數(shù)學(xué)思考的情境進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)顯得尤為重要，這樣才能讓課堂真正成為師生對(duì)話、思維碰撞、心靈交流的場域，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有一個(gè)有力的依存點(diǎn)。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法時(shí)，情境出示：“每套書有14本，王老師買了12套。一共買了多少本？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以先算出10套書的總數(shù)和2套書的總數(shù)，再合起來。即10×12=120（本），2×12=24（本），120+24=144（本）。有學(xué)生還可以先算出2套書的總數(shù)，2×12=24（本）;根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道12里有6組2套書，即有6個(gè)24本，得6×24=144（本）。學(xué)生有了自己的思考方法后，再將他的方法和筆算方法進(jìn)行對(duì)比，相信經(jīng)歷過數(shù)學(xué)思考的學(xué)生都能夠在對(duì)比后有所收獲，并能內(nèi)化三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，從而掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

二、問題指向明確——數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力

一個(gè)指向明確的好問題能讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，思維能力也能得到訓(xùn)練和提高，基于此，提問的角度以及問題的深度是值得教師深入研究和探討的。教師啟發(fā)學(xué)生要善于從不同的角度，關(guān)注學(xué)生間的差異，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方案來解決問題，以此來將學(xué)生的思維空間拓展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，助力于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

如課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)遇到自己預(yù)設(shè)之外的答案、方案，這和學(xué)生的思維品質(zhì)以及她的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，此種情況有可能是這節(jié)課的亮點(diǎn)，也可能將成為這節(jié)課的敗筆。當(dāng)這種情況出現(xiàn)的時(shí)候，如果教師能夠做到恰當(dāng)?shù)淖穯?、適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生往本質(zhì)層次思考，學(xué)生的核心素養(yǎng)將會(huì)得到一定的提高。例如，教學(xué)“小數(shù)的意義”后，出現(xiàn)了0.6千克=（? ? ）克（當(dāng)時(shí)還沒有學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變）。教學(xué)前，筆者自己還在思考該怎么給學(xué)生解釋清楚是600克時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來回答道是“600克”。筆者猶豫是直接過，還是問“你是怎么想的？”想一想后還是抱著死馬當(dāng)作活馬醫(yī)的心態(tài)問了，學(xué)生居然給了筆者意想不到的結(jié)果：“把1千克平均分成10份，每份是100克，取其中的6份即是600克?！倍嗝礈?zhǔn)確的表述啊，筆者很慶幸自己問了一句。正是筆者的恰當(dāng)追問，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，筆者相信這樣的方式能激發(fā)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)思考方法——數(shù)學(xué)思考的保障

俗話說“授人以魚不如授人以漁”。在教學(xué)中，教師善于教授科學(xué)的思考方法，循序漸進(jìn)地訓(xùn)練好學(xué)生的思維，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力才能日益提升，才能為學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

1. 分析思考法

分析法的思維過程，與學(xué)生的思維實(shí)際比較吻合，因此，學(xué)生也易于接受。這對(duì)于學(xué)生以后處理生活中的問題具有重大的啟發(fā)意義。如解決問題：“100千克大豆可以榨油75千克，1噸大豆可以榨油多少千克？”作為教師應(yīng)該代領(lǐng)學(xué)生思考：要想知道1噸（1000千克）大豆可以榨油多少千克，首先要知道什么？有的學(xué)生認(rèn)為，先思考1千克大豆可以榨油多少千克;而有的學(xué)生則認(rèn)為，先思考1000千克里有多少個(gè)100千克。然后讓學(xué)生根據(jù)已知信息解決各自想知道的問題：75÷100=0.75（千克），0.75×1000=750（千克）;1000÷100=10（組），10×75=750（千克）。通過思考，學(xué)生不僅能正確解決問題，還學(xué)會(huì)了思考的方法，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

2. 綜合思考法

綜合法是從已知信息入手，邊分析邊解決，最終使得問題解決。這比較適合較難、較復(fù)雜的問題。如：“山上有15位男同學(xué)，29位女同學(xué)，其中有12位同學(xué)讀三年級(jí)，下山20位同學(xué)，山上還有多少位同學(xué)？”遇到這樣的題目，我們就需要讓學(xué)生從已知信息分析，首先根據(jù)“山上有15位男同學(xué)，29位女同學(xué)”就可以得出山上共有44位同學(xué)，將此信息與“有12位同學(xué)讀三年級(jí)”合在一起，就可以解決“有多少位同學(xué)不是讀三年級(jí)”了。但這不符合要求。如果與“下山20位同學(xué)”合一起，就可以解決“山上還有多少位同學(xué)”了。對(duì)綜合法的分析思考，學(xué)生將能很快并正確地解決問題，這樣的方法也將能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3. 類比思考法

類比的方法有這樣一個(gè)特征，思維對(duì)象與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，以它們的相似關(guān)系為依托，找到解題路徑的“鑰匙”。類比法將會(huì)使原本看似很難理解的內(nèi)容簡單化?！氨容^A、B、C的大小，其中A=2014×2020，B=2016×2018，C=2015×2019?！庇龅竭@樣的題目，一個(gè)一個(gè)地算是一種方法，只是比較費(fèi)時(shí);如果學(xué)生掌握并能想到“長方形的周長相等時(shí)，長和寬長度越接近，長方形的面積越大”，那么原本計(jì)算量很大的一道題便能輕而易舉地拿下了。前提是學(xué)生能觀察到其中隱藏的規(guī)律，并能思考出類比的方法，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

總之，數(shù)學(xué)思考意識(shí)和能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，它需要平時(shí)鍥而不舍的積累。因此，教師要在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考搭建有利的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，從而使得他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。