數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

盧君龍

【摘要】通過設(shè)置情境和問題引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與探究，突出知識(shí)發(fā)現(xiàn)，教會(huì)學(xué)生思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)歸納法思想，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升在課堂探究中得到真正落實(shí).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)歸納法，探究教學(xué)，遞推思想

一、基本情況

（一）授課對(duì)象

某縣市中檔生源高一學(xué)生，沒有學(xué)過推理，有一定的分析能力、推理能力與運(yùn)算能力.

（二）教材分析

數(shù)學(xué)歸納法（第一課時(shí)）是人教版選修2-2第二章第3節(jié)內(nèi)容.

教學(xué)目標(biāo)：（1）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，理解數(shù)學(xué)歸納法兩個(gè)步驟的必要性，（2）會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單命題，（3）經(jīng)歷數(shù)學(xué)歸納法原理的構(gòu)建過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力和推理論證能力，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力和創(chuàng)新能力.

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理形成和步驟的理解及意義建構(gòu).

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)歸納法中兩個(gè)步驟的必要性.

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、推理、抽象和概括能力.然后上臺(tái)展示，其實(shí)就是暴露學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)碰到的難點(diǎn)與困惑.等學(xué)生板演結(jié)束，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，用學(xué)生間質(zhì)疑代替教師的直接評(píng)判，充分尊重學(xué)生的想法，激發(fā)更多的思維潛能.

三、回顧與反思

數(shù)學(xué)歸納法歷來是中學(xué)教材的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，構(gòu)成難點(diǎn)的主要原因是其內(nèi)容遠(yuǎn)離學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).本節(jié)課的教學(xué)要突破學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，筆者教學(xué)重點(diǎn)在對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的理解上，借助于多米諾游戲直觀模型作為思維的支撐點(diǎn)，來消解學(xué)生的抽象思維，讓學(xué)生通過對(duì)模型的觀察、分析，類比遷移到對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的理解上，體會(huì)到這種模式的證明方法是合情合理的，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)歸納法的意義.回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、形成方法、應(yīng)用方法的科學(xué)探究過程，這是對(duì)數(shù)學(xué)研究的一般科學(xué)方法.

數(shù)學(xué)歸納法，最有價(jià)值、最精彩的就是要學(xué)生學(xué)習(xí)一種思維方式，領(lǐng)悟一種思想——以有限馭無窮，感受數(shù)學(xué)的理性精神——言必有據(jù)，周密嚴(yán)謹(jǐn)，鑒賞數(shù)學(xué)美——以簡(jiǎn)馭繁，返璞歸真.使學(xué)生相信數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)自信，所以數(shù)學(xué)課堂上更應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的熏陶.

【參考文獻(xiàn)】

[1]紀(jì)定春，趙思林.數(shù)學(xué)歸納法的文化性、重要性與教學(xué)可行性[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2019（4）：21-26.