基于阻尼器參數(shù)選擇的橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析

楊 磊，陳陽陽，孟 江

（黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

斜拉橋是大跨度橋梁的主要橋型， 由于跨越能力強(qiáng)，常被用于跨越大江、大河。 該結(jié)構(gòu)的支承體系通常采用漂浮或者半漂浮體系［1］。 該體系有利于耗散地震能量，減小橋塔在地震作用下的響應(yīng)，但同時(shí)也會(huì)造成主梁的較大位移，在極端情況下，會(huì)導(dǎo)致主橋和引橋發(fā)生碰撞。為避免該情況的發(fā)生，通常在橋梁上設(shè)置阻尼器來協(xié)調(diào)主梁位移和橋塔內(nèi)力［2-3］。橋梁常用阻尼器有鋼制阻尼器和液壓阻尼器2 種。 鋼制阻尼器是利用鋼材的塑性變形來耗散能量的。 該類阻尼器制造工藝簡單，堅(jiān)實(shí)耐用，具有較大的耗能能力，缺點(diǎn)是體積較大，需利用自身變形耗散能力，屈服后需更換處理。 液壓阻尼器是利用活塞前后壓力差使油流過阻尼孔產(chǎn)生阻尼力。 該類阻尼器體積較小，產(chǎn)生的阻尼力具有方向性。在橋梁縱向位移控制中，通常采用液壓阻尼器。

液壓阻尼器提供阻尼力的大小取決于阻尼器參數(shù)的選擇。如果阻尼器提供的阻尼力較小，橋塔的內(nèi)力就會(huì)較小，主梁就會(huì)產(chǎn)生較大的位移，可能會(huì)與引橋發(fā)生碰撞；反之，阻尼力過大，主梁產(chǎn)生的位移就會(huì)減小，橋塔內(nèi)力會(huì)有顯著增加。 因此，液壓阻尼器參數(shù)的正確選擇是橋梁抗震設(shè)計(jì)中關(guān)鍵的一環(huán)［4-5］。筆者試以某大跨度斜拉橋?yàn)楸尘埃?通過對(duì)液壓阻尼器中阻尼系數(shù)的研究來分析大跨度斜拉橋縱向的抗震性能， 探析阻尼器阻尼系數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)的影響，以期供類似工程參考。

1 液壓阻尼器力學(xué)原理

1.1 液壓阻尼器的構(gòu)造

液壓阻尼器主要由油缸、活塞桿、液壓介質(zhì)（油）和活塞構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 液壓阻尼器構(gòu)造示意圖Fig.1 Hydraulic damper structure schematic diagram

1.2 阻尼力的計(jì)算

液壓阻尼器的阻尼力是由活塞在外力作用下推動(dòng)阻尼介質(zhì)， 使其流經(jīng)預(yù)先設(shè)置的間隙或者孔洞而產(chǎn)生的。 在阻尼力產(chǎn)生的同時(shí)，還會(huì)發(fā)生能量轉(zhuǎn)化。所以，在橋梁上設(shè)置液壓阻尼器，可以將地震輸入的能量轉(zhuǎn)化為熱能而散失， 從而達(dá)到控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的效果。液壓阻尼器在外力作用下產(chǎn)生阻尼力。阻尼力表達(dá)式如式（1）所示。

式中：F 為阻尼器提供的阻尼力；C 為阻尼系數(shù)；ξ 為阻尼指數(shù)，其取值范圍為0.1～2.0。

2 建立模型

2.1 工程概況

某橋?yàn)閮伤玷旒苁叫崩瓨颍?橋長為1 290 m，主跨長度為630 m，邊跨設(shè)置輔助墩，橋型布置如圖2 所示。 該橋主梁為鋼桁梁，N 型桁架，橫斷面采用三片主桁的形式，對(duì)應(yīng)采用三索面布置。橋塔為鉆石型橋塔， 塔高220 m。 主塔及橋墩處的三片主桁下，均設(shè)有縱向剛性支座，縱向?yàn)榛顒?dòng)。 為避免主梁縱向出現(xiàn)過大位移而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)碰撞， 在主塔和主梁交界處， 安裝縱向液壓阻尼器。 在橫向地震力作用下，主梁有可能會(huì)和主塔發(fā)生碰撞，所以在主塔和橫梁上設(shè)置支座，以約束主梁的橫向位移。

在該橋主塔與主梁連接處， 設(shè)置6 個(gè)液壓阻尼器，全橋共設(shè)置12 個(gè)液壓阻尼器。 當(dāng)受到地震作用時(shí)，阻尼器產(chǎn)生相應(yīng)的阻尼力來限制主梁的位移，同時(shí)也可以調(diào)整結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的受力特性， 如塔頂位移、主梁位移、塔底內(nèi)力等。

圖2 橋型布置圖Fig.2 Layout of bridge type

2.2 結(jié)構(gòu)有限元模擬

采用ANSYS 有限元軟件建立斜拉橋的有限元模型。 橋塔采用BEAM44 單元模擬，其截面特性采用實(shí)際截面導(dǎo)入；斜拉索采用LINK8 單元模擬，對(duì)拉索施加初應(yīng)變來考慮拉索的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)， 并考慮彈性模量的折減；主桁架采用BEAM44 單元模擬；塔梁之間縱向液壓阻尼器采用COMBIN14 單元模擬。 其中，COMBIN14 單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、一個(gè)彈簧常數(shù)k 和阻尼系數(shù)CV1、CV2組成［6］。 COMBIN14 單元的幾何模型如圖3 所示，結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4 所示，液壓阻尼器與主梁的聯(lián)系情況如圖5 所示。

圖3 COMBIN14 單元幾何模型Fig.3 COMBIN14 element geometric model

圖4 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 Structure finite element model

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

橋梁動(dòng)力特性包括自振頻率與對(duì)應(yīng)的振型，它是橋梁結(jié)構(gòu)固有的，可以反映橋梁的剛度指標(biāo)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的重要參數(shù)。 本文采用分塊蘭索斯法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，結(jié)果如表1 所示（文中列出結(jié)構(gòu)前五階自振模態(tài)）。 第一階、第二階和第三階振型圖如圖6～圖8 所示。

圖5 液壓阻尼器與主梁的聯(lián)系Fig.5 Relations of Hydraulic damper and girder

由表1 可知， 結(jié)構(gòu)第一階自振模態(tài)為主梁縱向移動(dòng)。 這說明，主梁的縱向剛度最小，在動(dòng)力荷載作用下，結(jié)構(gòu)縱向最容易出現(xiàn)動(dòng)力響應(yīng)。 因此，需在橋梁上設(shè)置縱向限位裝置， 以達(dá)到控制主梁位移和主塔內(nèi)力的目的。

表1 自振模態(tài)Tab.1 Natural vibration mode

圖6 第一階振型圖Fig.6 The first mode of vibration

圖7 第二階振型圖Fig.7 The second mode of vibration

4 結(jié)構(gòu)抗震分析

本文采用直接積分法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。結(jié)構(gòu)自身阻尼采用瑞利阻尼輸入，其表達(dá)式為式（2）。

［C］＝α［M］＋β［K］ （2）式中：α 為Alpha 阻尼；［M］ 為質(zhì)量矩陣；β 為Beta 阻尼；［K］為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

圖8 第三階振型圖Fig.8 The third mode of vibration

采用時(shí)程分析法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)，通常輸入地震加速度時(shí)間歷程。在地震動(dòng)特性中，對(duì)結(jié)構(gòu)破壞有重要影響的因素為地震動(dòng)強(qiáng)度、 頻譜特性和強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間等。地震動(dòng)強(qiáng)度一般由地震加速度峰值來表示，頻譜特性由地震加速度時(shí)程的主要周期表示。 鑒于場地類型，本文選取Taft 波、天津波與一組人工地震波來分析大橋地震響應(yīng)。 為符合工程場區(qū)峰值加速度，對(duì)3條地震波做出相應(yīng)修正，以滿足其可靠性。

4.1 無阻尼器狀態(tài)下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

地震動(dòng)時(shí)程分析采用Taft 波、天津波與一組人工地震波來進(jìn)行， 并將地震波離散為以時(shí)間步為0.02 s 的加速度分布。 采用3 條地震波計(jì)算，響應(yīng)結(jié)果取各關(guān)鍵位置的最大值。 地震動(dòng)輸入采用縱橋向＋豎向輸入、橫橋向＋豎向輸入，豎向地震動(dòng)加速度為水平向地震動(dòng)加速度的0.6 倍。 計(jì)算結(jié)果如圖9～圖13 所示。

圖9 塔頂縱向位移時(shí)程Fig.9 Longitudinal displacement time history of tower top

圖10 跨中豎向位移時(shí)程Fig.10 Vertical displacement time history of midspan

圖11 跨中縱向位移時(shí)程Fig.11 Longitudinal displacement time history of midspan

圖12 塔底彎矩時(shí)程Fig.12 Bending moment time history of tower bottom

由于橋梁結(jié)構(gòu)屬于長周期結(jié)構(gòu)，在縱向激勵(lì)下，主塔塔底內(nèi)力主要由第一階振型來控制， 其時(shí)程曲線波動(dòng)周期約10 s，結(jié)構(gòu)位移大，能量耗散速度慢。因此，為了合理控制結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力，需在結(jié)構(gòu)縱向增設(shè)參數(shù)合適的液壓阻尼裝置來耗散地震能量，加快能量衰減速度。

圖13 塔底剪力時(shí)程Fig.13 Shearing force time history of tower bottom

4.2 不同阻尼參數(shù)下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

在地震動(dòng)激勵(lì)下， 液壓阻尼器產(chǎn)生的阻尼力與阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)有關(guān)。 阻尼系數(shù)C、阻尼指數(shù)ξ取值不同，阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也不同。如果阻尼器參數(shù)選擇不當(dāng)，耗能效果就達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，甚至?xí)霈F(xiàn)相反作用。 本文主要對(duì)ξ＝1 時(shí)，阻尼系數(shù)C 值變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)變化的敏感性進(jìn)行分析。 液壓阻尼器阻尼系數(shù)C 值的選取如表2 所示。

表2 計(jì)算工況Tab.2 Working condition

采取Taft 波、天津波與一組人工地震波對(duì)該橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)時(shí)程分析， 獲得在參數(shù)不同取值下橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的地震響應(yīng)，再經(jīng)計(jì)算分析，得出適用于本橋梁的阻尼器參數(shù)。圖14～圖17 為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)和關(guān)鍵截面針對(duì)阻尼系數(shù)C 的響應(yīng)趨勢(shì)圖。

4.3 分析對(duì)比

由圖14～圖17 可以看出，在液壓阻尼器的介入下，主梁所承受的地震能量一部分轉(zhuǎn)移到了橋塔上，橋塔結(jié)構(gòu)承擔(dān)了更多的地震效應(yīng)， 從而減小了主梁的位移。由此可見，大跨度斜拉橋在塔與主梁之間設(shè)置縱向液壓阻尼器， 可以有效地減小斜拉橋關(guān)鍵部位的位移，從而改善塔底、輔助墩和支座等關(guān)鍵部位的受力特性。

圖14 主塔塔頂縱向位移Fig.14 Longitudinal displacement of main tower top

圖15 跨中縱向位移Fig.15 Longitudinal displacement of midspan

圖16 塔底縱向剪力Fig.16 Shearing force of tower bottom

圖17 塔底彎矩Fig.17 Bending moment of tower bottom

隨著阻尼系數(shù)的增加， 橋塔塔頂?shù)目v向位移和主梁跨中的縱向位移都逐漸減小， 橋塔底部的動(dòng)力響應(yīng)則逐漸增大。當(dāng)阻尼系數(shù)為3 000～7 000 kN·s／m 時(shí)，塔頂、主梁位移下降幅度較大，塔底剪力上升趨勢(shì)較為平緩， 主塔塔底彎矩也有明顯下降。 當(dāng)阻尼系數(shù)大于7 000 kN·s／m 時(shí)，塔頂、主梁位移下降趨勢(shì)明顯減小，且內(nèi)力明顯增大。綜合分析， 選擇阻尼系數(shù)為7 000 kN·s／m 的線性阻尼器，可以協(xié)調(diào)好位移與內(nèi)力的關(guān)系，從而改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。

5 結(jié)語

對(duì)于大跨度斜拉橋，在塔梁連接處設(shè)置縱向液壓阻尼器，可以來限制主梁的位移，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。液壓阻尼器阻尼系數(shù)為3 000～7 000 kN·s／m時(shí)，塔頂位移下降明顯。 塔底剪力隨著阻尼系數(shù)的增大而增大，塔底彎矩隨著阻尼系數(shù)的增加會(huì)先出現(xiàn)一個(gè)明顯下降階段，而后再增加。 綜合位移和內(nèi)力的響應(yīng)，可以認(rèn)為，阻尼系數(shù)C＝7 000 kN·s／m 時(shí)，可以改善主橋的局部抗震性能。