小學(xué)數(shù)學(xué)提升學(xué)生應(yīng)用題分析能力的教學(xué)指導(dǎo)策略

摘 要：客觀來說，小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常因?yàn)閷忣}不清而產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的解題思路，且無法辨別應(yīng)用題中的“陷阱”條件，難以正確列出數(shù)量關(guān)系。長(zhǎng)此以往，將限制小學(xué)生解題能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，且并不利于保護(hù)小學(xué)生的積極學(xué)習(xí)心理，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要針對(duì)應(yīng)用題的題型特點(diǎn)來訓(xùn)練小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力，使其順利辨別有效條件，切實(shí)優(yōu)化個(gè)人解題思維。本文將從借助生活資源，再現(xiàn)應(yīng)用題條件，通過動(dòng)手操作，演示應(yīng)用題要求，結(jié)合數(shù)形結(jié)合，改變應(yīng)用題形式，借助數(shù)學(xué)閱讀，分析應(yīng)用題內(nèi)容，借助電子白板，動(dòng)態(tài)顯示應(yīng)用題五個(gè)角度來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何提升小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用題分析能力，培養(yǎng)策略

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種特殊題型，有豐富的文字描述，由此呈現(xiàn)具體的數(shù)量關(guān)系與空間形式，本身應(yīng)該是以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，通過題目形式來引導(dǎo)學(xué)生遷移數(shù)學(xué)知識(shí)的。如果可以穩(wěn)步提升小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力，則可直接改善高分低能、知行脫節(jié)等現(xiàn)實(shí)問題，可以促使小學(xué)生積極將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，使其無形中積累問題解決經(jīng)驗(yàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極訓(xùn)練小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力，為小學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展做好充足準(zhǔn)備。

一、 借助生活資源，再現(xiàn)應(yīng)用題條件

應(yīng)用題是串聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的基本媒介，一方面可以反映數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用條件，另一方面則可讓小學(xué)生借助生活現(xiàn)象來分析數(shù)學(xué)概念，自主整合、遷移數(shù)學(xué)知識(shí)。如此，小學(xué)生就可以學(xué)以致用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用生活資源來展現(xiàn)應(yīng)用題的題目條件，從生活角度設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生積極遷移生活經(jīng)驗(yàn)，由此分析應(yīng)用題的設(shè)問方向、所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來分析應(yīng)用題的解題方法，以便準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的有效條件，順利解答相關(guān)習(xí)題。如此，則可有效優(yōu)化小學(xué)生的理解能力、分析能力，便于小學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

在設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)，筆者會(huì)盡量以生活資源來豐富應(yīng)用題的題目條件，盡量讓小學(xué)生從生活角度來解析應(yīng)用題，以便切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力。如在“小數(shù)乘法”一課教學(xué)中，筆者就設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題：數(shù)學(xué)書的厚度為1.1厘米，一本語文書的厚度為1.4厘米，現(xiàn)在要將42本數(shù)學(xué)書、36本語文書放在一起，請(qǐng)問這些書的厚度是多少？這個(gè)應(yīng)用題借助小學(xué)生十分熟悉的書本資源呈現(xiàn)出具體問題，便于小學(xué)生積極遷移生活經(jīng)驗(yàn)，使其自主列出算式，即“1.2×42+1.4×36”，積極利用小數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)來求解相關(guān)問題。另外，由于以生活資源為依托所設(shè)計(jì)的應(yīng)用題比較直觀，理解難度較低，所以本班學(xué)生可以認(rèn)真分析小數(shù)乘法的算理，而這就便于小學(xué)生切實(shí)掌握小數(shù)乘法的重要內(nèi)容，使其全面內(nèi)化本課知識(shí)，能夠在同類問題中自主解題。

二、 通過動(dòng)手操作，演示應(yīng)用題要求

動(dòng)手操作活動(dòng)是十分重要的證明方法，需要借助一定的工具與媒介，關(guān)注的是小學(xué)生的自主操作能力。通過動(dòng)手操作活動(dòng)，小學(xué)生可以及時(shí)形成感性認(rèn)識(shí)，而這就便于小學(xué)生認(rèn)真展開數(shù)學(xué)思考，使其從豐富多元的直觀認(rèn)識(shí)中抽象出客觀規(guī)律，由此展開數(shù)學(xué)思考，可以有效優(yōu)化小學(xué)生的理解能力。在應(yīng)用題教學(xué)中，動(dòng)手操作活動(dòng)也有十分明顯的促進(jìn)作用，可以通過直觀的動(dòng)手操作活動(dòng)演示應(yīng)用題的題目要求，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)踐行為去分析設(shè)問目的、解題方法，有效保證應(yīng)用題的正確解題率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織動(dòng)手操作教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)新應(yīng)用題的教學(xué)方法，穩(wěn)步提升小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力。

就如在“多邊形的面積”一課教學(xué)中，筆者就利用生活中常見的多邊形面積問題設(shè)計(jì)了應(yīng)用題，即“學(xué)校的花壇是一個(gè)梯形，兩條平行邊分別為6米、9米，二者之間的高度為8米，請(qǐng)問這個(gè)花壇一共可以栽種多少面積的花卉？”要想解答這一應(yīng)用題，本班學(xué)生可以直接測(cè)量學(xué)?；▔奶菪芜呴L(zhǎng)與高度，積極展開動(dòng)手操作活動(dòng)。通過實(shí)踐測(cè)量，小學(xué)生可以明確6米、9米、8米所對(duì)應(yīng)的具體邊長(zhǎng)、高，而這就直接讓本班學(xué)生形成了直觀認(rèn)識(shí)，使其通過視覺觀察形成數(shù)學(xué)認(rèn)知，由此主動(dòng)遷移了“多邊形的面積”一課中關(guān)于梯形面積計(jì)算公式的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這一應(yīng)用題。如此，小學(xué)生就可以正確解答應(yīng)用題，不會(huì)混淆各個(gè)數(shù)值的具體意義。然后，筆者就鼓勵(lì)小學(xué)生自主總結(jié)動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，使其嘗試將視覺觀察結(jié)果與應(yīng)用題的條件結(jié)合在一起，由此改善小學(xué)生的應(yīng)用題理解能力，促使小學(xué)生積極解題，很好地提升了小學(xué)生的應(yīng)用題分析能力。同理，在關(guān)于三角形、平行四邊形的面積、周長(zhǎng)計(jì)算問題中，筆者也會(huì)組織動(dòng)手操作活動(dòng)，讓小學(xué)生合理選擇有效數(shù)值進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

三、 結(jié)合數(shù)形結(jié)合，改變應(yīng)用題形式

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)中最重要的一個(gè)組成部分，也是十分有效的解題方法，是通過圖形與數(shù)字相結(jié)合的方式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，比較符合小學(xué)生擅長(zhǎng)形象思維的認(rèn)知特點(diǎn)，確保學(xué)生可以有效掌握應(yīng)用題的有效信息。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極利用數(shù)形結(jié)合思想方法來改變應(yīng)用題的解題方法，讓學(xué)生認(rèn)真閱讀應(yīng)用題的題目條件，使其利用圖形、數(shù)字來展示題目?jī)?nèi)容，確保學(xué)生可以及時(shí)展開數(shù)學(xué)思考，使其準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的重要信息。如此，則可循序漸進(jìn)地優(yōu)化小學(xué)生的解題思維，使其形成良好的應(yīng)用題分析能力。

就如在“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”一課教學(xué)中，筆者就設(shè)計(jì)了同類型的應(yīng)用題，即“同學(xué)們排成一隊(duì)做課間操，首尾段學(xué)生的相隔距離為24米，生生之間的間隔距離為1.5米，請(qǐng)問這一隊(duì)一共有多少人？”在解答這道應(yīng)用題時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想方法來分析應(yīng)用題的具體內(nèi)容。首先，小學(xué)生可以先畫出一條線段，由此代替學(xué)生隊(duì)列，標(biāo)注24米，然后，每隔1.5米，學(xué)生都可以用小符號(hào)截?cái)嗑€段，每個(gè)小點(diǎn)都代表學(xué)生的站位，最終可以直接得出應(yīng)用題的結(jié)果。這就可以將本道應(yīng)用題直接轉(zhuǎn)化為“植樹問題”，學(xué)生可積極借助兩端都種樹條件下總距離、間隔距離與樹木數(shù)量之間的等量關(guān)系列出算式，即“24÷1.5”，由此正確解答應(yīng)用題。如此，小學(xué)生就可以在數(shù)形結(jié)合思想方法的引導(dǎo)下積累有效的問題解決經(jīng)驗(yàn)，使其積極遷移數(shù)學(xué)所學(xué)理論，切實(shí)優(yōu)化了小學(xué)生的解題思維，讓小學(xué)生產(chǎn)生了積極愉悅的學(xué)習(xí)感受。

四、 借助數(shù)學(xué)閱讀，分析應(yīng)用題內(nèi)容

閱讀最初被看成是語言類科目的教學(xué)活動(dòng)，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，豐富的閱讀活動(dòng)也十分重要，是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵活動(dòng)。在應(yīng)用題教學(xué)中，數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)也十分關(guān)鍵，直接影響著小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題題目條件的整合、分析、拆解等思維活動(dòng)效果，使其根據(jù)設(shè)問方向與內(nèi)容來確定具體的解題策略，列出正確的算式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，整理數(shù)學(xué)閱讀的有效方法，允許學(xué)生在應(yīng)用題目中做標(biāo)記，自主調(diào)整應(yīng)用題各個(gè)條件的順序，重新解構(gòu)應(yīng)用題，由此分析正確的解題方法。如此，小學(xué)生則可逐步持續(xù)發(fā)展應(yīng)用題分析能力，便于學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)進(jìn)步。

就如在“因數(shù)與倍數(shù)”一課教學(xué)中，筆者就設(shè)計(jì)了幾道應(yīng)用題，其中有一道應(yīng)用題的題目為：“小明每天所得到的壓歲錢是10元，是小蘭每日零花錢的2倍，請(qǐng)問小蘭每天有多少零花錢？”在解答本道應(yīng)用題時(shí)，筆者要求本班學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行了數(shù)學(xué)閱讀，鼓勵(lì)學(xué)生自主圈畫重要的題目條件，如“10元”“2倍”，然后再認(rèn)真分析誰是誰的倍數(shù)，由此確定具體的解題策略。為了幫助學(xué)生形成清晰、完整的解題認(rèn)識(shí)，筆者還改變了題目條件，即“小明每天所得到的壓歲錢是10元，小蘭的零花錢是小明的2倍，請(qǐng)問小蘭每天有多少零花錢？”如此，小學(xué)生就可以對(duì)比兩道應(yīng)用題，結(jié)合倍數(shù)、因數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念來確定應(yīng)用題的解題方法，自主構(gòu)建關(guān)系等式。另外，如果應(yīng)用題中有關(guān)于單位的詞語描述，如長(zhǎng)度單位、距離單位、面積單位、時(shí)間單位、金錢單位等，則要用鉛筆圈畫出相應(yīng)的單位語言，必要的時(shí)候要自主轉(zhuǎn)化單位信息，保證算式的精確性。除此之外，在閱讀應(yīng)用題的題目條件時(shí)，小學(xué)生也要認(rèn)真圈畫題目中關(guān)于數(shù)理描述的重要問題，以便確定具體的數(shù)量關(guān)系與空間形式。

五、 借助電子白板，動(dòng)態(tài)顯示應(yīng)用題

電子白板是十分先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，可以全面整合網(wǎng)絡(luò)資源，同時(shí)還可呈現(xiàn)多種形式的媒介，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富，課堂情境也變得更加形象、直觀。在應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可嘗試?yán)秒娮影装鍎?dòng)態(tài)呈現(xiàn)應(yīng)用題的題目條件，利用電子白板的遮蓋、放大等多種功能展現(xiàn)重要的題目條件，或者是以動(dòng)畫形式創(chuàng)新應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生針對(duì)性地掌握應(yīng)用題的審題、解題方法。

就如在“簡(jiǎn)易方程”一課教學(xué)中，筆者就利用生活中常見的購物問題設(shè)計(jì)了應(yīng)用題，具體的題目條件為：“學(xué)校食堂想購買一些西瓜作為飯后水果，幫助學(xué)生補(bǔ)充維生素，一共購入了80千克的西瓜，支付150元，找回14元，請(qǐng)問每斤西瓜多少錢？”本班學(xué)生的邏輯思維能力較低，無法理解簡(jiǎn)易方程的概念，難以客觀分析變量與常量的關(guān)系，所以在初步閱讀這道應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生并不能準(zhǔn)確列出方程式。于是，筆者就利用電子白板演示了這道應(yīng)用題，主動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)flash動(dòng)畫，以動(dòng)畫人物模擬了購買西瓜的過程，以及小販稱重西瓜、顧客支付金錢、小販找零的整個(gè)過程，幫助學(xué)生找到了解題思路。實(shí)踐證明，動(dòng)畫視頻的啟思效果十分直接，本班學(xué)生一共列出了兩個(gè)解題思路，即付出的錢-花掉的錢=找回的錢，用掉的錢+找回的錢=付出的錢。如此，小學(xué)生就可自主列出簡(jiǎn)易方程，認(rèn)真計(jì)算西瓜的單價(jià)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過應(yīng)用題資源來發(fā)展學(xué)生的解題能力十分重要，便于學(xué)生積極利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題，促使學(xué)生直接實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題分析能力，引導(dǎo)學(xué)生自主解題，歸納有效的解題、審題方法，切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)，穩(wěn)步提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

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作者簡(jiǎn)介：

李世英，甘肅省武威市，甘肅省武威市古浪縣城關(guān)第二小學(xué)。