巧用“四學(xué)”培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

葉薌

摘 要：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，它直接影響著學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)方法等。教師怎樣培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？筆者將從預(yù)學(xué)、研學(xué)、固學(xué)、延學(xué)這“四學(xué)”淺談其見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;四學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-09-29 文章編號(hào)：1674-120X（2020）01-0073-02

一、自主預(yù)學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)

何謂預(yù)學(xué)？簡(jiǎn)單地講，就是學(xué)生根據(jù)一定的要求提前學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)預(yù)學(xué)，對(duì)所教內(nèi)容有了初步的了解，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了信心，也會(huì)產(chǎn)生興趣。在教學(xué)中，如何根據(jù)教材和學(xué)情設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，引導(dǎo)學(xué)生有效地自主預(yù)學(xué)呢？以筆者執(zhí)教的“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”一課為例，基于對(duì)教材的分析，在前測(cè)時(shí)，通過(guò)以下三個(gè)問(wèn)題來(lái)分析學(xué)生的原認(rèn)知和預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。①用你喜歡的方式計(jì)算48÷2 ;②你會(huì)用豎式計(jì)算48÷2嗎？③關(guān)于除法的豎式計(jì)算，你有什么疑問(wèn)？收集到的數(shù)據(jù)如下：

從以上的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們不曾掌握除法豎式的格式，出現(xiàn)了逐次運(yùn)算的過(guò)程;不清晰除法豎式的結(jié)構(gòu)，對(duì)為什么筆算除法要從高位算起沒(méi)有引起認(rèn)識(shí)需求。

針對(duì)這種情況，筆者設(shè)計(jì)如下的預(yù)學(xué)單。

【我來(lái)研究】你會(huì)計(jì)算46÷2嗎？想一想怎么讓人看懂為什么這么計(jì)算的道理？

（1）你會(huì)用小棒分一分嗎？（畫(huà)一畫(huà)）我的分法是：

（2）你會(huì)口算嗎？（寫(xiě)一寫(xiě)）我的算法是：? ? ? ? ? ? ;

（3）你能試著用豎式算一算嗎？

【我來(lái)挑戰(zhàn)】 用豎式計(jì)算：? 42÷3

46÷2和42÷3選擇的這兩題和教材的題目并不相同，將首位能整除和首位有余數(shù)兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容整合在了一起。為什么這么設(shè)計(jì)呢？和筆者一起看看。

當(dāng)遇到46÷ 2，學(xué)生學(xué)到的豎式應(yīng)該是這樣的（見(jiàn)生1），可是學(xué)生們用這樣的豎式來(lái)書(shū)寫(xiě)（見(jiàn)生2） ：

這樣對(duì)嗎？是的，這兩種豎式都是對(duì)的，那為什么都是對(duì)的，可教的都是第二種呢？接著往下看，當(dāng)遇到42÷3時(shí)，又該怎么列？學(xué)生們往往無(wú)從下手，因?yàn)榇藭r(shí)4個(gè)十除以3得到余下的1個(gè)十，與個(gè)位上的2合成12，再除以3，所以，這個(gè)時(shí)候需要用分層寫(xiě)的豎式。像這道題就能體現(xiàn)分層書(shū)寫(xiě)的必要性。所以，筆者把兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容整合在了一起，放在一個(gè)課時(shí)來(lái)研究，去體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

二、探索研學(xué)，多維互動(dòng)

通過(guò)“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計(jì)、使用和完善，讓學(xué)生帶著自己的理解和困惑走進(jìn)課堂，改變了數(shù)學(xué)課堂的格局，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的師生一問(wèn)一答的“乒乓式”走向“基于學(xué)生已有學(xué)習(xí)的多維對(duì)話(huà)與深層建構(gòu)的研學(xué)過(guò)程”。

在教學(xué)過(guò)程中，首先4人小組組內(nèi)交流，交流“預(yù)學(xué)”時(shí)的知與惑，交流時(shí)要求學(xué)生遵循一定的規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)與傾聽(tīng)能力，而后進(jìn)行集體建構(gòu)。

問(wèn)題一：你會(huì)計(jì)算46÷2嗎？想一想怎么讓人看懂為什么這么計(jì)算的道理？

學(xué)生的反饋如下：

生1：用“分小棒”的辦法把46根小棒平均分成兩份，每份是2捆另加3根，也就是23根，所以46÷2=23。

生2：先把40分成2個(gè)20，再把6分成2個(gè)3，最后20加3就等于23了。

生3：40÷2=20 ， 6÷2=3， 20+3=23。

通過(guò)這樣“研學(xué)”，達(dá)到知識(shí)與能力的 “通融”，同時(shí)，也打通了“擺小棒、口算和筆算豎式”之間的聯(lián)系，從而達(dá)到有理、有法。

問(wèn)題二：除法的豎式格式為什么要分層計(jì)算？

用豎式計(jì)算42÷3正如課前預(yù)設(shè)的一樣，學(xué)生們出現(xiàn)了兩種方法，引起學(xué)生的爭(zhēng)辯。分層豎式好在哪呢？在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生們?cè)僬?qǐng)出了小棒來(lái)幫忙，結(jié)合豎式把4捆小棒平均分成3份后，剩下1捆和2根，合起來(lái)12根再平均分成3份，每份4根。這樣將小棒和豎式一一對(duì)應(yīng)，學(xué)生就明白了分層計(jì)算的道理。算理和算法是運(yùn)算能力的一體雙翼，通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的研究，實(shí)現(xiàn)了兩者的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生遵循著算理，發(fā)現(xiàn)算法、駕馭算法。

三、靈動(dòng)固學(xué)，思維拔節(jié)

學(xué)生完成新課的學(xué)習(xí)之后，需要在實(shí)踐練習(xí)中鞏固新知，在回顧反思中內(nèi)化拓展知識(shí)。固學(xué)的練習(xí)常有這樣的三個(gè)特點(diǎn)：適當(dāng)?shù)木毩?xí)——熟能生巧，太多的練習(xí)——熟能生厭，過(guò)度的練習(xí)——熟能生笨。因此，在固學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)，教師要在“精”字上下功夫，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，同時(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析等能力。

本節(jié)課在“固學(xué)”這一環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)這樣一道題：8□2÷4，下面的說(shuō)法正確的是（? ?）。

（1）余數(shù)可能是12;（2）商可能是兩位數(shù);（3）商可能是200。

商如果是200，□中可能填幾？如果得數(shù)沒(méi)有余數(shù)，□中可能填幾？□中最小填幾？

“固學(xué)”的形式很多，目的都是為了讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固。在“固學(xué)”的環(huán)節(jié)中，教師要選擇合適的素材，把握好開(kāi)放的度，才能讓學(xué)生的思維有質(zhì)的提升。

四、鼓勵(lì)延學(xué)，知識(shí)聯(lián)通

“延學(xué)”是指知識(shí)、能力、情感等多方面的延伸。高效的數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生帶著“問(wèn)題”進(jìn)課堂，同樣，也要讓他們帶著“知識(shí)、能力、情感”等走出課堂，從而實(shí)現(xiàn)“前聯(lián)后延”。這樣的課堂才是豐厚的課堂。例如，“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”這節(jié)課課尾，教師以“通過(guò)前面的學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題嗎？”這一問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，為什么除法的豎式計(jì)算與過(guò)去的“加、減、乘”的豎式不一樣呢？其他運(yùn)算都是從低位算起，除法為什么要從高位算起？……

教師通過(guò)微課播放“除法為什么要從高位算起？”這一知識(shí)的延伸，讓學(xué)生明白了為什么筆算除法規(guī)定“從高位算起”背后的道理。這一教學(xué)過(guò)程，學(xué)生不僅明晰了算理，也能從中感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)除了以上“四學(xué)”，還有很多培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)算能力”的方法，始終都要從學(xué)生的興趣做起，達(dá)到算法入口、算理入心，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

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