借助“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)“研學(xué)”能力

丁胤驥

[摘? 要] 任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式是由建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生自主參與課堂的一種教學(xué)方式. 文章基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)情，對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及作用進(jìn)行了具體的分析，以期提升學(xué)生的數(shù)學(xué)“研學(xué)”能力.？搖

[關(guān)鍵詞] 任務(wù)驅(qū)動(dòng);初中數(shù)學(xué);研學(xué)能力

所謂數(shù)學(xué)“研學(xué)”能力，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的能力. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“研學(xué)”能力，是核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要抓手. “任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”是一種能夠有效落實(shí)生本理念的教學(xué)模式，其所建立的基礎(chǔ)在于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，是以任務(wù)作為教學(xué)發(fā)展主線. 和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在顯著不同，“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”不再是教師基于教材展開的直接傳輸，但能夠有效改變學(xué)生被動(dòng)聽講的學(xué)習(xí)狀態(tài). 通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，教師不再以臺(tái)前的身份呈現(xiàn)，而是退居幕后，此時(shí)學(xué)習(xí)的主角成為學(xué)生，這對(duì)于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)“研學(xué)”能力具有重要的意義.

借助預(yù)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)“研學(xué)”動(dòng)力

所謂預(yù)習(xí)任務(wù)，就是在正式學(xué)習(xí)開始之前，由學(xué)生自主提前完成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí). 傳統(tǒng)模式下的預(yù)習(xí)相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生或?yàn)g覽文本內(nèi)容，或背誦記憶概念、定理等，顯然這種預(yù)習(xí)方式仍停留在淺顯的表層，不利于學(xué)生思維的進(jìn)一步深化. 而任務(wù)驅(qū)動(dòng)預(yù)習(xí)，其效果不會(huì)停留在淺顯的“是什么”這一層面，其能引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探尋的欲望，讓其渴望了解“為什么”，這樣學(xué)生才能知其所以然.對(duì)于預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，首先需要隱藏教材直觀呈現(xiàn)的結(jié)論，也需要對(duì)教材中的陳述方式進(jìn)行改變，通過設(shè)疑激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的熱情，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“研學(xué)”動(dòng)力.

例如，教學(xué)“勾股定理”之前，可為學(xué)生設(shè)計(jì)以下預(yù)習(xí)任務(wù)：選擇多元的舉措，自主搜集推演勾股定理的方法，并從中選擇一種自己比較感興趣的方法，在課堂和其他同學(xué)分享. 這一任務(wù)布置之后，學(xué)生在課下展開了積極的搜集和整理，且對(duì)具體的推演方法也展開了進(jìn)一步的深入探索. 無論學(xué)生所選擇的方法如何，都能做到清晰準(zhǔn)確地講解，能和大家分享個(gè)人收獲. 之后，筆者組織學(xué)生展開小組探討，著重談一談所搜集的方法的優(yōu)勢(shì)以及不足，成功地創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，能夠?yàn)榻酉聛淼纳钊雽W(xué)習(xí)做足情感鋪墊. 在課堂分享過程中，學(xué)生們得到了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，因此也會(huì)對(duì)具體的推演方法產(chǎn)生濃厚的興趣，他們不僅順利地完成了教師所布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，而且在動(dòng)手操作以及交流分享的過程中深化了認(rèn)知.

預(yù)習(xí)是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵支架，有助于深化學(xué)生的思維，還能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究期待，是課堂正式學(xué)習(xí)前的先行環(huán)節(jié). 上述預(yù)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生緊扣推演方法展開了深入的數(shù)學(xué)思考以及探究.

基于板塊任務(wù)，引導(dǎo)“研學(xué)”探究

所謂數(shù)學(xué)“研學(xué)”探究能力，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中或者是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，由學(xué)生自主生發(fā)的心理特質(zhì)，具有明顯的穩(wěn)定性以及發(fā)展性. 為了有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成有效啟發(fā)，而且能夠促使其展開更深層面的數(shù)學(xué)探究. 梅里爾在闡述這一教學(xué)原理的過程中，提出需要關(guān)注“任務(wù)水準(zhǔn)”，簡(jiǎn)單地說，就是當(dāng)學(xué)生基于主觀參與問題研究或者任務(wù)承擔(dān)時(shí)，才有助于學(xué)習(xí)的發(fā)生. 巧設(shè)串聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，能夠確保任務(wù)設(shè)置的層次性以及結(jié)構(gòu)性，并以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開更深層面的數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以階梯式提升.

例如教學(xué)“多邊形及其內(nèi)角和”，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具備了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此可以使用拼角以及量角法等不同的方式，但是具體的驗(yàn)證過程，學(xué)生大都不夠明晰，也不了解其間的嚴(yán)謹(jǐn)性. 雖然小學(xué)階段的學(xué)習(xí)能夠?yàn)槌踔械淖灾餮芯刻峁┫鄳?yīng)的基礎(chǔ)，但是在進(jìn)入初中階段之后，針對(duì)三角形以及多邊形內(nèi)角和的證明，很顯然要比小學(xué)階段的驗(yàn)證更嚴(yán)謹(jǐn)、更具有邏輯性特點(diǎn). 本節(jié)課所涉及的內(nèi)容不僅豐富而且繁雜，如果嚴(yán)格遵循教材的呈現(xiàn)方式展開教學(xué)，并不利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)整以及系統(tǒng)化，所以筆者在教學(xué)過程中，特別創(chuàng)設(shè)串聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究.

任務(wù)一：通過作平行線的方法，自主探索三角形的內(nèi)角和. （設(shè)置這一任務(wù)的目的就是為了喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，展開邏輯證明）

任務(wù)二：以三角形的內(nèi)角和為基礎(chǔ)，探究任意四邊形的內(nèi)角和并完成證明.

任務(wù)三：自主推導(dǎo)五邊形、六邊形等的內(nèi)角和.

任務(wù)四：如果是n邊形，其內(nèi)角和為多少？你會(huì)選擇怎樣的證明方法？

上述四個(gè)任務(wù)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，串聯(lián)在一起之后形成了一個(gè)具有統(tǒng)一性的整體. 這種相互關(guān)聯(lián)的任務(wù)模塊，真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)分散數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)統(tǒng)整，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的結(jié)構(gòu)化以及系統(tǒng)化，不僅能夠完善學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能夠更有效地驅(qū)動(dòng)深入探究，突顯思考的深刻性.

基于課后任務(wù)，引發(fā)“研學(xué)”反思

荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，反思是最關(guān)鍵的核心和動(dòng)力所在. 所以基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的反思，不僅可以置于課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，也可以置于課堂教學(xué)的中間環(huán)節(jié)，還可以將其放置于課后以及課外. 引導(dǎo)學(xué)生展開自主反思以及自主運(yùn)用，不僅有利于提升學(xué)生的研學(xué)活力，還有助于促進(jìn)思維的深刻，當(dāng)學(xué)生能夠主動(dòng)靈活地運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，才能使其呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化以及靈活化等特點(diǎn).

例如，教學(xué)“勾股定理”的過程中，教材呈現(xiàn)的是直角三角形瓷磚，通過觀察，學(xué)生可以借助方格證明等方式來證明. 對(duì)勾股定理形成初步的了解之后，可以為學(xué)生設(shè)置以下課后探究任務(wù)：一，借助課外資源，搜集不同證明勾股定理的方法;二，基于勾股定理解決相關(guān)問題，如折疊、最短距離等. 這兩項(xiàng)任務(wù)的布置立刻激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，而且借助網(wǎng)絡(luò)資源收集了多元的驗(yàn)證方法，比如歐幾里得證明方法以及加菲爾德證明方法等. 雖然在這一過程中學(xué)生也曾遭遇困難，但這種探究任務(wù)的布置有助于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視角，能夠?qū)⒄n堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功地延伸至課外. 當(dāng)然也可以充分利用現(xiàn)下最為流行的各種社交軟件，組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)探討，也可以求助于教師，這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感，也能夠塑造優(yōu)質(zhì)的品格和精神.

著名教育學(xué)家斯普朗格認(rèn)為，當(dāng)下的教育并非是為了向?qū)W生傳授已有的知識(shí)，而是應(yīng)當(dāng)喚醒人類的創(chuàng)造力量. 任務(wù)的設(shè)置如同酵母，能夠充分激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，喚醒他們的學(xué)習(xí)意識(shí)，使其在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下自主展開思考和學(xué)習(xí). 這不僅能夠落實(shí)生本理念，也突出強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng);不僅成功地改變了被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，還有助于提升數(shù)學(xué)研發(fā)力以及創(chuàng)新思維.