應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度和聚類分析法評估安麥1241 農(nóng)藝性狀的綜合表現(xiàn)

薛志偉，韓勇，楊春玲

（安陽市農(nóng)業(yè)科學院，河南 安陽 455000）

小麥是我國主要的糧食作物，其子粒產(chǎn)量為多個因素共同作用的結(jié)果，明確各性狀對產(chǎn)量影響的主次關(guān)系在育種和栽培上都具有重要意義[1]。作物新品種（系） 的選育過程一般均經(jīng)過多年多點（環(huán)境） 試驗，育種工作者在對小麥新品種（系） 進行鑒定時，對產(chǎn)量分析多采用方差分析和新復極差測驗等方法，對其他性狀如生育期、株高、基本苗數(shù)量、春季最高分蘗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重、容重等數(shù)據(jù)分析多采用平均法，這種方法雖然有利于品種（系） 之間單一性狀的比較，但是各性狀分析結(jié)果卻是獨立的，相互之間毫無關(guān)聯(lián)性。如何更加全面客觀地評價小麥新品種（系） 的田間表現(xiàn)，對其進行綜合評估已經(jīng)成為農(nóng)業(yè)科技工作者普遍關(guān)注的問題。

灰色系統(tǒng)理論是由著名學者鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種系統(tǒng)科學理論。該方法是利用模糊評價系統(tǒng)對多個性狀進行綜合評價，已經(jīng)成為育種材料和品種評價的一種重要方法[2，3]。作物育種為農(nóng)業(yè)大系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)，對于育種工作者來說包含著已知信息和未知信息，其就是一個典型的灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論與作物育種學相結(jié)合能夠綜合考慮多種因素，描述作物育種過程中極為復雜的因果關(guān)系，為品種選育做出最優(yōu)決策?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是灰色系統(tǒng)中一個可以分析和確定性狀彼此間相互影響程度的方法，該方法最早由劉錄祥[4]以雜交小麥區(qū)試資料為例探討了其在農(nóng)作物新品種綜合評估中的應(yīng)用。目前灰色關(guān)聯(lián)度分析法作為綜合評估作物新品種的方法，已在小麥[5，6]、玉米[7，8]、大豆[9]、花生[10]等多種作物育種上得到了十分廣泛的應(yīng)用。

目前的區(qū)域和生產(chǎn)試驗點分布廣泛，且小麥產(chǎn)量是多個性狀因素共同作用的結(jié)果，性狀數(shù)據(jù)也十分豐富，對這些數(shù)據(jù)采用適當方法進行系統(tǒng)分析從而做出全面評價比較困難。對小麥新品種進行綜合評判，其實也就是將各個性狀因素所包含的信息用一定的數(shù)學手段進行量化處理，從而使得科研工作者對其有一個比較客觀的認識?；疑P(guān)聯(lián)度法是一個對發(fā)展變化系統(tǒng)進行發(fā)展態(tài)勢量化比較的方法[11]，聚類就是一種尋找數(shù)據(jù)之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)的技術(shù)，其將全體數(shù)據(jù)組織成一些相似組。利用小麥新品種安麥1241 在2016～2017年14 個試驗點的11 個性狀數(shù)據(jù)資料，采用灰色理論和聚類分析方法對該品種的田間表現(xiàn)進行綜合評價，旨為該品種的進一步改良和生產(chǎn)利用提供全面客觀的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗小麥品種為安麥1241，其生育期、株高、基本苗數(shù)量、最高分蘗數(shù)、成穗率、有效穗數(shù)、穗粒數(shù)、黑胚率、千粒重、容重和產(chǎn)量數(shù)據(jù)（表1） 均來源于2016～2017年河南省種子管理站14 個試點的冬水生產(chǎn)試驗結(jié)果匯總。14 個試點分布在河南省不同的地市，分別是河南德宏種業(yè)（X1）、河南華慧種業(yè)（X2）、河南平安種業(yè)（X3）、河南省種子管理站（X4）、鶴壁農(nóng)科院（X5）、黃泛區(qū)農(nóng)場（X6）、嘉創(chuàng)種業(yè)（X7）、鹿邑縣前李原種場（X8）、平頂山農(nóng)科院（X9）、新鄭軒農(nóng)農(nóng)作物研究所（X10）、長葛市農(nóng)業(yè)科學研究所（X11）、鄭州圣瑞元（X12）、河南省福旺種業(yè)（X13）、駐馬店農(nóng)科院（X14）。X0為各性狀的最優(yōu)值（參考值）。

表1 安麥1241 在14 個試驗點的主要農(nóng)藝性狀Table 1 Major agronomic traits of Anmai 1241 at 14 test sites

1.2 分析方法

1.2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

1.2.1.1 構(gòu)建參考數(shù)列和比較數(shù)列。將不同地區(qū)各個性狀作為灰色系統(tǒng)的子系統(tǒng)，以安麥1241 在14 個試驗點各性狀表現(xiàn)共同構(gòu)成一個灰色系統(tǒng)。首先確定參考數(shù)列（理想數(shù)列），記為X0；然后確定比較數(shù)列，設(shè)定有i個地區(qū)，觀測了j個性狀，指標取值記為Xij′ 。

1.2.1.2 數(shù)據(jù)無量綱化處理。將各性狀原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，使每個觀察值都處于0～1。其中，基本苗數(shù)量、最高分蘗數(shù)、成穗率、有效穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重和容重越大越好，屬于正向指標；生育期和株高以適中為好，屬于中性指標；黑胚率越小越好，屬于逆向指標。不同類型指標的數(shù)據(jù)無量綱化計算公式[11]為：

正向指標：X（ijk）=X′（ijx）/X（0k）

逆向指標：Xij（k）=X0（k）/X′ij（k）

公式中，Xij（k）為無量綱化后的值；X′ij（k）為無量綱化之前的值；k為性狀數(shù)量，取值為1～11。

1.2.2 聚類分析 依據(jù)歐式距離平方，采用離差平方和法，對11 個性狀觀測值進行聚類分析。

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法

利用Excel 軟件進行數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計分析和灰色關(guān)聯(lián)分析，利用SPSS 19.0 軟件進行性狀的聚類分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的描述性統(tǒng)計分析

變異系數(shù)（CV） 是衡量觀測值變異程度的一個統(tǒng)計量。小麥各性狀的變異程度是其本身遺傳多樣性的表現(xiàn)，本文中CV反映了各性狀在不同地點表現(xiàn)的穩(wěn)定性程度。統(tǒng)計結(jié)果（表2） 顯示，11 個性狀的CV為2.09%～181.64%，指標值順序為生育期＜容重＜株高＜基本苗數(shù)量＜有效穗數(shù)＜穗粒數(shù)＜千粒重＜產(chǎn)量＜最高分蘗數(shù)＜成穗率＜黑胚率。子粒黑胚率的變異程度最大，表明該性狀最不穩(wěn)定，在育種改良中潛力很大；生育期、容重、株高、基本苗數(shù)量和有效穗數(shù)的CV均＜10%，相對較小，表明這5 個性狀穩(wěn)定性較好。

表2 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的基本分析Table 2 Analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

2.2 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的灰色關(guān)聯(lián)分析

對11 個性狀的原始數(shù)據(jù)進行無量綱處理（表3）后，根據(jù)公式計算各性狀指標與理想指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)（表4）、關(guān)聯(lián)度和權(quán)重（表5）。結(jié)果顯示，安麥1241在14 個試點的各性狀觀測值與其最優(yōu)值（X0） 的關(guān)聯(lián)度為0.4675～0.6679，除成穗率和容重外，其他性狀指標值均在0.5 以上；各性狀的權(quán)重為0.0736～0.1051，最高值是最低值的1.43 倍，指標值順序為黑胚率＞基本苗數(shù)量＞株高＞有效穗數(shù)＞穗粒數(shù)＞千粒重＞產(chǎn)量＞最高分蘗數(shù)＞生育期＞容重＞成穗率。11 個性狀觀測指標中，黑胚率的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重均居第1位，其次是基本苗數(shù)量和株高。產(chǎn)量及其構(gòu)成三要素4 個指標的權(quán)重之和占11 個性狀觀測指標權(quán)重總和的0.3736，其中產(chǎn)量及其相關(guān)性狀（產(chǎn)量、成穗率、有效穗數(shù)、穗粒數(shù)、黑胚率、千粒重和容重） 的權(quán)重之和是剩余4 個性狀（生育期、株高、基本苗數(shù)和最高分蘗數(shù)） 權(quán)重之和的1.6974 倍，表明在品種表現(xiàn)中子粒產(chǎn)量及其相關(guān)性狀占居主要地位。

表3 主要農(nóng)藝性狀的無量綱化處理Table 3 Data disposal of major agronomic traits with non-dimensional treatment

表4 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 4 Correlation coefficient of major agronomic traits of Anmai 1241

表5 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重Table 5 Correlation and weight of major agronomic traits of Anmai 1241

2.3 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的聚類分析

圖1 安麥1241 主要農(nóng)藝性狀的聚類分析Fig.1 Cluster analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

聚類分析結(jié)果（圖1） 顯示，采用系統(tǒng)聚類中的離差平方和方法將11 個農(nóng)藝性狀可分為3 類，其中，第一類性狀包括產(chǎn)量、穗粒數(shù)和千粒重，第二類性狀包括生育期、株高、基本苗數(shù)量、最高分蘗數(shù)和黑胚率，第三類性狀包括成穗率、有效穗數(shù)和容重。第一類性狀和第三類性狀均屬于子粒產(chǎn)量的相關(guān)性狀；第二類性狀屬于生育與形態(tài)性狀。

3 結(jié)論與討論

變異系數(shù)代表著概率分散程度，變異系數(shù)越小，變異（偏離） 程度越小，風險就越??；反之，則風險越大[12]。本研究結(jié)果顯示，安麥1241 生育期、株高、基本苗數(shù)量、容重和有效穗數(shù)的變異系數(shù)均低于10%，表明這5 個性狀在河南省14 個試驗點不同區(qū)域均能穩(wěn)定表達，且受環(huán)境條件影響較小。梁曉龍等[13]認為，小麥黑胚病成因復雜，環(huán)境條件、真菌侵染和酶促褐變均會導致黑胚的形成，但3 個因素對不同品種的作用可能不同。安麥1241 子粒粒黑胚率為0.01%～5.00%，變異系數(shù)高達181.64%，其子粒變黑的形成原因是病理型還是生理型尚不明確，還需進一步探索。

對小麥品種進行評估，實際上就是將各性狀本身反映的灰色信息通過一定的數(shù)學手段進行量化，從而使人們在整體上對品種有一個比較客觀的認識和準確的把握，這不僅具有科學的理論依據(jù)，而且在實際工作中也是切實可行的[14，15]。在本研究中，參考數(shù)列的數(shù)值是依據(jù)同一品種在不同試驗點的最優(yōu)值確定的，據(jù)此確定的參考數(shù)值可以反映出安麥1241 在河南省區(qū)域內(nèi)性狀表現(xiàn)的最優(yōu)值。權(quán)重是依據(jù)品種不同性狀的實際表現(xiàn)并根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的原理計算得到的，使得評價結(jié)果具有一定的可靠性[16]。本研究中，利用聚類分析法將11 個農(nóng)藝性狀分為3 類，根據(jù)各性狀的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重結(jié)果，計算得到第一類性狀的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重分別為1.7000 和0.2784，第二類性狀的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重分別為3.0241 和0.4758，第三類性狀的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重分別為1.5619 和0.2458。第一類性狀包括產(chǎn)量、穗粒數(shù)和千粒重，第三類性狀包括成穗率、有效穗數(shù)和容重，兩類性狀均為子粒產(chǎn)量的相關(guān)性狀，表明在本試驗條件下對小麥品種安麥1241 的品種綜合評價中產(chǎn)量及其相關(guān)性狀占有十分重要的地位。

在作物育種中各農(nóng)藝性狀之間的具體關(guān)系很難明確，且不容易量化。在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值揭示了某比較性狀數(shù)列對參考性狀數(shù)列的重要程度，以及該比較性狀數(shù)列在其他比較性狀數(shù)列中所處的地位。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一個對發(fā)展變化系統(tǒng)進行動態(tài)量化比較的方法，不同的時間和生態(tài)氣候環(huán)境都會影響農(nóng)藝性狀的分析結(jié)果。因此，在今后對安麥1241 的研究中，應(yīng)增加多年多點的試驗數(shù)據(jù)，加強研究的系統(tǒng)性和深入性。小麥農(nóng)藝性狀有很多，本研究中只涉及了其中的一部分，在后續(xù)工作中應(yīng)多增加一些其他性狀觀測指標如抗病性、抗逆性和品質(zhì)等，以使品種（系） 評價更加全面。