感受軸對稱圖形中的對稱之美

萬超

[摘要]滲透審美教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的需要，還是提升數(shù)學(xué)教學(xué)活力的需要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓實(shí)情境創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)與實(shí)踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)會欣賞美，學(xué)會評述美，更學(xué)會創(chuàng)造美，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與美育教育得以完美融合，也讓學(xué)生的美育素養(yǎng)獲得應(yīng)有的培育與發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]對稱關(guān);軸對稱圖形;數(shù)學(xué)美;情境

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0067-02

審美教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成部分，把數(shù)學(xué)教學(xué)與審美教育有機(jī)融合起來，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的同時，也能接受美育的熏陶，感受美的文化精髓，從而使得學(xué)生的綜合素養(yǎng)得以全面發(fā)展。基于此，筆者依據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合“軸對稱圖形”的教學(xué)，對審美教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透談幾點(diǎn)思考。

一、以情境助力對稱美感知

感知美、欣賞美和接納美，是學(xué)生美育素養(yǎng)發(fā)展的基本方式。因此，教師要善于把美好的事物、美的愉悅享受等引入到教學(xué)之中，努力使之與課堂教學(xué)情境、學(xué)生的學(xué)習(xí)情境有機(jī)整合起來，讓學(xué)生在美的情境中受到相應(yīng)的美的教育、美的熏陶，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和想象力，提升他們的創(chuàng)造力，讓學(xué)生釋放出無盡的活力。

首先，教師利用Flash動畫創(chuàng)設(shè)一個關(guān)于金色秋天的童話情境“秋天真美麗，楓葉紅了。你看那一片片隨風(fēng)飛舞的楓葉，是多么的美麗！多么的賞心悅目！楓樹林中一座漂亮的樓房格外引人注目，你看那樓閣，那精致的門窗，那優(yōu)美的造型……”，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞秋天美景的同時，進(jìn)行學(xué)習(xí)思考。

其次，教師結(jié)合情境設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：剛才看到的楓葉、樓房、汽車等圖案美嗎？它們美在哪里？學(xué)生會依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)、知識等做出較為合理的評述。如“楓葉可從中間畫一條線，兩邊的形狀是一樣的，所以很漂亮。”“樓房的大門是對開的，而且它們兩邊的形狀完全一樣，就連花紋都是一樣的，真的很美！”學(xué)生既展示了自己的學(xué)習(xí)成果，又在傾聽中接收到更多的數(shù)學(xué)信息，使得他們的審美感知愈加豐富，為他們研究軸對稱圖形，感受對稱美提供最堅實(shí)的感知積累。

第三，組織學(xué)習(xí)研討活動。一方面指導(dǎo)學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的學(xué)具，如蝴蝶、獎杯、小汽車圖案等，讓他們體會到這些圖案與剛才畫面上的楓葉等具有一樣的性質(zhì)——兩邊是一樣的;另一方面以“你說它們的兩邊是一樣的，能用合適的方式來證明自己的猜想嗎？”問題指導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，學(xué)生會把自己的所見所思落實(shí)在折紙的活動上。折紙活動不僅能讓學(xué)生證明“兩邊一樣”的觀察結(jié)論，還能幫助學(xué)生更好地觀察折紙中的那條折痕，誘發(fā)學(xué)生思考：“這條折痕叫什么？……”從而為學(xué)生感受軸對稱圖形的對稱美提供學(xué)習(xí)資源。

第四，組織學(xué)習(xí)反思，提煉軸對稱圖形概念。一方面教師要善于利用觀察、實(shí)踐活動等學(xué)習(xí)成果，幫助學(xué)生更好地感悟與理解軸對稱圖形，進(jìn)而幫助學(xué)生初步形成軸對稱圖形的概念，建立對稱軸的表象;另一方面引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的軸對稱圖形，讓他們在尋找中深化對軸對稱圖形的理解，體會軸對稱圖形的對稱美。學(xué)生會從生活積累、知識積累中探尋到較多的軸對稱圖形，在多樣化的軸對稱圖形欣賞中感悟軸對稱圖形的本質(zhì)。

這樣的尋覓，能夠更有效地促進(jìn)學(xué)生感受軸對稱圖形的對稱美，也讓他們在享受美的過程中建構(gòu)認(rèn)知，積累經(jīng)驗(yàn)，從而助推他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷發(fā)展，促使他們審美意識、審美素養(yǎng)穩(wěn)健生長。

二、以體驗(yàn)助推對稱美認(rèn)識

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)之上的。這一觀點(diǎn)告訴我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力謀劃好探究學(xué)習(xí)活動，并促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)對軸對稱圖形的對稱美的再認(rèn)識、再感悟，從而形成審美意識，發(fā)展審美素養(yǎng)。為此，在軸對稱圖形認(rèn)識教學(xué)中，教師要善于解讀文本，并靈活地把美的物品、美的圖案、美的現(xiàn)象等指給學(xué)生看，說給學(xué)生聽，讓學(xué)生在不斷積累中獲得新的感悟，從而接受美的熏陶，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)之美。

首先，創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)情境。一方面在觀察、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去折紙，如折長方形紙片、正方形紙片以及圓形紙片等，讓他們在折紙活動中感知折痕，感悟?qū)φ酆髢蛇呏睾系囊饬x，進(jìn)而積累更為豐富的軸對稱圖形感知經(jīng)驗(yàn)，形成較為厚實(shí)的學(xué)習(xí)表象;另一方面重視畫軸對稱圖形的活動指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：“你如何用畫筆和長方形彩色紙片創(chuàng)造出軸對稱圖形？”這一過程就是要求學(xué)生把折紙活動的感悟、經(jīng)驗(yàn)，乃至獲得的關(guān)于軸對稱圖形的知識運(yùn)用到剪紙活動中，并通過這一活動，促進(jìn)學(xué)生對對稱軸意義的深度建構(gòu)，促使學(xué)生更科學(xué)地領(lǐng)悟和建立軸對稱圖形的概念。

其次，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)造出更加美觀的軸對稱圖形。這是一個釋放個性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，不僅要求每一個學(xué)生充分發(fā)揮出自己的想象力與創(chuàng)造力，還促使學(xué)生學(xué)會關(guān)注同伴的學(xué)習(xí)，能夠借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)，使得合作成為可能，也使得個性化作品更加出彩。

最后，教師要通過適當(dāng)?shù)脑u價，讓學(xué)生逐步感悟到：對稱美不僅在幾何圖形之中，而且在生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用與體現(xiàn);自然界中有許許多多的軸對稱圖形，可以動手創(chuàng)造出很多的軸對稱圖形。

三、以應(yīng)用助力對稱美體驗(yàn)

應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，也是學(xué)生建構(gòu)知識、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維、提升素養(yǎng)的重要途徑。因此，在教學(xué)中教師要做好知識應(yīng)用謀劃工作，利用數(shù)學(xué)生活化策略，把軸對稱圖形的知識學(xué)習(xí)融合于學(xué)生的應(yīng)用訓(xùn)練之中，讓學(xué)生在真切的應(yīng)用中更深刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，促進(jìn)學(xué)生審美意識的有效發(fā)展。

首先，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)練習(xí)情境，讓學(xué)生在有趣的練習(xí)中深化對軸對稱圖形的理解，建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)概念。一是設(shè)計出“誰的眼力棒！”練習(xí)情境。主要設(shè)計一組判斷題，讓學(xué)生判斷相關(guān)圖形是不是軸對稱圖形，并說出判斷的理由。其中，突出重點(diǎn)，細(xì)化對一般平行四邊形是不是軸對稱圖形的判斷與認(rèn)識。同時，指導(dǎo)學(xué)生畫出圖形的對稱軸。二是創(chuàng)設(shè)“聰明的你找一找！”練習(xí)情境。指導(dǎo)學(xué)生畫出長方形、正方形、五角星和圓形等圖形的對稱軸，并幫助學(xué)生建立“圖形對稱軸不是唯一”的觀點(diǎn)。同時，也讓學(xué)生認(rèn)識到圓的對稱軸有無數(shù)條。三是創(chuàng)設(shè)“智慧的你做一做”練習(xí)情境。通過方格圖，引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形的另一半，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟圖形的對稱軸。同時，也讓他們在畫出另一半的過程中，深化軸對稱圖形的理解，加強(qiáng)對對稱美的感悟。

其次，創(chuàng)設(shè)“我是創(chuàng)造師”的競賽活動，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計一個具有個性色彩的軸對稱圖形，讓學(xué)生更好地彰顯個性，更好建構(gòu)軸對稱圖形的認(rèn)知。

總之，對稱美在學(xué)習(xí)和生活中是無處不在的。這就需要教師深度挖掘教材文本及學(xué)生生活中蘊(yùn)含的內(nèi)在美，并進(jìn)行智慧地引領(lǐng)，讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，體會到數(shù)學(xué)美的神奇;讓學(xué)生自覺接受美的熏陶，使得他們的美育素養(yǎng)不斷發(fā)展。

（責(zé)編：黃春香）