初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

尹五乃

摘要：隨著社會的發(fā)展和進步，教育行業(yè)的教學理念也在不斷進步和改變，從原來嚴苛的分值式教育到如今重視學生綜合能力提高的素質教育，教育理念發(fā)生了一百八十度的大轉變，初中數(shù)學教學也開始重視學生基礎數(shù)學能力的培養(yǎng)。初中階段的數(shù)學知識和概念非常抽象，這一階段教師可通過數(shù)形結合的思想幫助學生理解數(shù)學原理，以提升學生學習數(shù)學的積極性。為了進一步探索數(shù)形結合思想對于初中數(shù)學教學的作用，本文從三個方面對數(shù)形結合的思想進行了探討，旨在提高學生對于數(shù)學知識理解，提高學生對于數(shù)學學習的興趣。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合思想；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-0159

初中階段的數(shù)學學習不同于小學階段，處于初中階段的學生思考問題的方式也有了很大轉變，面對各種新穎的數(shù)學知識，學生心中充滿了對未知事物探索的喜悅，可隨著學生學習數(shù)學知識的深入，一些比較抽象的數(shù)學問題打擊了學生的自信心，阻礙了學生對于數(shù)學知識探索的腳步。至此，這就要求教師轉變傳統(tǒng)的教學方式，在教學觀念上要以學生的實際情況為中心，當下數(shù)形結合的教學思想在數(shù)學教學中運用普遍，教師可將此教學思想運用到課堂教學中，簡化數(shù)學知識的概念，增強學生對于數(shù)學知識的理解，提高課堂教學效率，從而解決學生在數(shù)學知識學習中遇到的困難，促進學生的自主學習能力。

一、有關數(shù)形結合思想概念的探討

數(shù)學是一門利用數(shù)字、符號、圖形以及公式解決邏輯性問題的抽象性語言，小學階段的學生只是初步接觸到數(shù)的概念，還未涉及到數(shù)學中的圖形語言，當學生告別小學階段的數(shù)學學習，踏入初中數(shù)學學習的那一刻起，數(shù)學的學習范疇從單純的數(shù)的概念上升到了數(shù)和形相結合的概念，最初，學生在剛接觸這一類知識點時并沒有掌握正確的學習方法，學生學習數(shù)學概念和知識的方式還一直沿用小學數(shù)學的學習思想和方法，這就導致學生完全不明白初中數(shù)學的邏輯和概念。同時，數(shù)學學習本就是枯燥乏味的，而教師一直采用傳統(tǒng)的課堂教學方法，更加使學生失去了對初中數(shù)學學習的興趣和信心。初中數(shù)學知識中，許多邏輯概念都是抽象的，若是不借助圖像很難直觀地看到問題和知識背后的真相。為此，教師需采用數(shù)形結合的教學思想幫助學生建立初中數(shù)學知識的架構，同時培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，引入多媒體技術將乏味的數(shù)字和符號轉變成圖形和音頻增加課堂學習的趣味性，這樣才能大大提升學生的學習效率，使學生更加牢靠地掌握數(shù)學知識[1]。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中應用的重要性

初中數(shù)學中的問題往往是給出圖形，讓學生利用數(shù)字和公式解決問題，又或者是給出一段文字敘述，讓學生根據(jù)文中的已知條件解決問題，無論是前者還是后者都需要利用數(shù)形結合的數(shù)學思想來解決問題，首先是前者若是沒有數(shù)學中的推導公式很難明確圖形中各個量之間存在的邏輯關系，其次是后者，有時單純的文字敘述中給出的條件過于抽象，學生無法根據(jù)文字敘述解決問題，這時通過建立數(shù)學模型明確各變量之間的關系，簡化問題的難度，從而快速地解決數(shù)學問題。當下的數(shù)學課堂，學生總是被動接受知識，而教師的講課也忽略了學生的感受，被動式的學習降低了學生學習的積極性，無法培養(yǎng)學生的數(shù)學知識架構和邏輯思維，不利于學生學習效率的提升。而當采用數(shù)形結合的思想概念后，不僅降低了教師的教學壓力，同時也提升了學生的課堂學習效率[2]。

三、初中數(shù)學教學引入數(shù)形結合思想的方法

1.教學中穿插數(shù)形結合的思想

教師可以在課堂講課時時刻穿插有關數(shù)形結合的思想概念，這種教學方式可以潛移默化地影響學生對于數(shù)學問題思考的方法和角度。為了提高數(shù)形結合思想對于學生學習的影響，教師需要從三方面出發(fā)，首先是尊重教材中的知識，以教材知識為中心，利用數(shù)形結合的思想講授知識，其次是合理規(guī)劃安排學生每個知識點的學習時間，重點突出數(shù)學知識的重難點，體現(xiàn)數(shù)形結合思想的重要性，最后教師在講解知識點時要做到深入淺出，通過數(shù)形結合的教學思想使學生對于新知識有初步的認識。除此之外，學生也要親自動手操作，熟練掌握數(shù)形結合的思想。為此，教師需要引入實例幫助學生理解[3]。

2.數(shù)形結合思想和教學模式相融合

初中階段數(shù)學知識之間的聯(lián)系十分巧妙，比如一元二次方程的解與二次函數(shù)有很深的聯(lián)系，單純的學習二次函數(shù)的解析式其實與一元二次方程無異。中學階段為了進一步探討二次函數(shù)的相關知識，引入二次函數(shù)圖像的概念，通過二次函數(shù)圖像可以輕松地看出方程和解析式中的各個量，這是數(shù)形結合思想在初中階段最實用的部分。透過數(shù)形結合的思想更容易讓學生理解數(shù)學知識和概念，這種數(shù)學學習方法可以使學生真正理解數(shù)學的原理，學生在掌握這種方法后能夠輕松地解決數(shù)學中相類似的數(shù)學問題，真正做到舉一反三[4]。

3.數(shù)形結合在初中數(shù)學教學應用中的實例

在中學階段，學生常常會遇到一些比較抽象的數(shù)學問題，這時采用數(shù)形結合的概念能夠輕松簡化數(shù)學問題，加深學生對于題目的理解，下面是一道非常典型的利用數(shù)形結合思想解決的問題：將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為（a+b）（a-b）=a2-b2。

這個問題輕松指出了圖形與數(shù)字、符號及公式之間的關系，原本抽象的數(shù)學問題通過圖像直觀地反映了出來。

總的來說，初中階段的數(shù)學學習需要借助數(shù)形結合的概念進行輔助，一些抽象性的語言在數(shù)形結合思想的介入下將會變得更加簡單。

參考文獻：

[1]李根深.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].學周刊，2020（3）.

[2]李春梅.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].西部素質教育，2020（4）：230.

[3]曹坤.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].學周刊，2019（36）.

[4]劉建兵.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用——以函數(shù)教學為例[J].數(shù)學大世界（中旬版），2020（1）.

（作者單位：湖南省株洲市茶陵縣云陽中學412400）