初高中數(shù)學教學的有效銜接——從數(shù)形結合思想談起

梁小江

摘要：中學階段的數(shù)學知識存在著很強的銜接性，因此初高中數(shù)學教師應該采用科學有效的教學手段，幫助學生良好地掌握相關數(shù)學概念以及思想。而在整個數(shù)學教學過程中，將數(shù)學基礎內(nèi)容與圖像進行有效的結合，能夠極大地幫助學生培養(yǎng)良好的數(shù)學思想。大量的代數(shù)問題往往通過幾何圖像很好地展示出來。很多學生在初中時期就會接收到很多這方面的數(shù)學知識，這將會對其以后的學習產(chǎn)生非常大的影響。因此，在進行數(shù)學教學工作時，教師一定要做好相關的銜接教學工作。

關鍵詞：高中數(shù)學教學；數(shù)形結合；銜接

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-0008

作為高中階段較難的一門課程，數(shù)學有著非常強的理論性與邏輯性，往往會讓學生感到非常頭疼。根據(jù)這種現(xiàn)象，相關高中數(shù)學教師應該根據(jù)知識進行相應的深入探究，充分考慮學生之間個體的差異性，將數(shù)形結合的方法運用到實際教學中。教師要做好之前學習內(nèi)容的銜接工作，幫助學生舉一反三，實現(xiàn)教學效率以及質(zhì)量的提高。

一、數(shù)形結合的思想

數(shù)與形是兩個差異性較大的概念，一個是抽象化的，另一個則是較為形象化的。但這也是整個高中數(shù)學中相當重要的兩個元素，數(shù)作為數(shù)量關系與空間圖形在解決問題的時候有著緊密的聯(lián)系，通過二者的有機結合往往可以解決很多抽象化的問題，從而幫助學生提高自己的解題能力。將一些抽象化且難以理解的代數(shù)轉(zhuǎn)化成清晰明了的幾何圖形。長期使用數(shù)形結合的方法不僅能夠提升學生的抽象性思維，同時還能幫助他們提升代數(shù)、幾何問題相互轉(zhuǎn)化的能力。同時在使用數(shù)形結合這種方法教學時，教師還應該注意以下幾點問題，首先是要讓學生明白使用的數(shù)學概念以及運算幾何定義的相關意義；其次是要讓學生學會采用恰當合理的方法來設置參數(shù)，建立起代數(shù)與圖形之間的關系；最后是要讓學生學會如何正確地設置相關參數(shù)值。

二、數(shù)形結合在初高中銜接方面存在的問題

在中學學習階段，學生的學習情況都是從淺到深的過程，教師在向?qū)W生傳遞一些新知識的過程中，需要將學生之前已經(jīng)學習過的內(nèi)容進行有效的銜接，新知識與舊知識的融合為學生的理解提供很大的幫助作用。但就目前我國的中學教育而言，尤其是在高三階段，數(shù)學任課教師在這一方面還是存在著很大的問題與不足。其中，最大的一個問題就是在教學過程中不能夠有效地調(diào)動學生的學習積極性，提升學生的學習熱情。但是，傳統(tǒng)教師往往教授的一些內(nèi)容都較為枯燥乏味，在使用數(shù)形結合的教學方法時，學生的學習熱情不夠高漲，難以深入理解這些知識。以高三數(shù)學中非常重要的一個知識內(nèi)容為例：平面解析幾何。這一內(nèi)容在整個高中數(shù)學中是非常重要的一類題型，在高考中的分值也比較大。這一類題目的難度往往也非常大，這就給學生提出了非常高的要求。要想解決平面解析幾何問題，首先要做的就是將題目中的相關代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為直觀的平面圖像，再來尋找該平面圖像中所蘊含的相關信息，最終尋求解決問題的方法與答案。這類題目所需的計算量非常大，思維要求也很高，因此如果一個學生缺乏一定的學習積極性以及初高中之前數(shù)學知識的積累，那么就會很難完成這類題目。除此之外，學生在使用數(shù)形結合的學習方法時，還有一個較為嚴重的問題，即沒有將之前所學習的內(nèi)容進行良好的應用，缺乏良好的銜接過程。以高三教學中的函數(shù)問題為例，作為整個高中知識的一個難點部分，在高考中同樣也占據(jù)著相當大的比重。要想解決函數(shù)問題就必須通過數(shù)形結合的方式來表示相關的代數(shù)關系，利用幾何圖形表示具體的變化區(qū)間以及函數(shù)的增減性等，那么這個問題就能很好地被解決。但是在解決函數(shù)相關問題的時候還是需要一些其他知識和內(nèi)容的幫助，這就需要學生良好地掌握之前初高中的相關知識。但是很多學生和教師對于這方面的教學銜接工作都不是很重視，導致整體教學情況不是很好。

三、數(shù)形結合的應用方法

1.數(shù)變形

整個數(shù)形結合的思維并不是先天存在的，而是通過系統(tǒng)化的后天培養(yǎng)所得到的。數(shù)和形、形和數(shù)之間的交替轉(zhuǎn)換都是相對應的，有一些數(shù)量存在的方式較為抽象化，解題方法也較難，但是將其轉(zhuǎn)化為形之后就能夠非常直觀地體現(xiàn)出具體思維，幫助學生來解決相關問題。

2.形變數(shù)

盡管圖形所蘊含的信息非常豐富，但是在進行相關的定量計算時還是需要采用代數(shù)的運算方法來解決相關問題。同時在使用代數(shù)運算時還要注意相關圖像具體的形狀以及走勢，通過找出相關點的坐標，利用圖形結合的意義來解決一系列相關的問題。

3.數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化是指在解決數(shù)學問題時，一方面不僅要由數(shù)想到形，還要從形想到數(shù)，通過數(shù)形結合的方法來尋求相關的解題思路。教師要想有效地提升學生的數(shù)形結合解決問題的能力，就需要教師認真地為學生講解相關的例題，采用合理的方法來引導學生理解數(shù)形結合，同時掌握好數(shù)形結合的思想，并能夠在相關的題目中正確使用。

通過上述的三種方法就可以有效地讓學生掌握數(shù)形結合的思想。在初中學習階段，教師應該讓學生掌握一定的數(shù)形結合思想，對這種思想有一定的了解和認識。在高中時期就需要學生能夠良好地運用這種方法并養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

四、結束語

在整個中學數(shù)學學習的過程中，數(shù)形結合的使用范圍很廣，能夠?qū)W生的學習成績產(chǎn)生非常大的影響。要想全面完成教學目標，高中數(shù)學教師就應該從具體的數(shù)學問題出發(fā)，根據(jù)學生所掌握的數(shù)學知識以及學習水平來展開較為全面的分析，并將這些信息作為參照，在整個教學過程中解決使用數(shù)形結合的方法，提升學生解決問題的能力與思維，還要做好與之前所學習內(nèi)容的銜接工作，提升學生的學習效率。

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（作者單位：甘肅省臨夏回族自治州和政縣和政中學731200）