基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

摘?要：導(dǎo)學(xué)案是輔助教師授課以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種重要教學(xué)模式，非常符合新課改下課程教學(xué)新要求，尤其適用于數(shù)學(xué)等知識學(xué)習(xí)難度比較大的課程教學(xué)中。本文立足于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用意義與對策進(jìn)行了深入研究，旨在為導(dǎo)學(xué)案在中小學(xué)課程教學(xué)中的推廣和應(yīng)用提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;應(yīng)用策略

隨著新一輪課改進(jìn)入到“深水期”，積極探索和推廣符合課改形勢的教育理念、教學(xué)手段與模式是擺在全體教育者面前的一個首要任務(wù)。其中導(dǎo)學(xué)案則是一種符合新課改要求的教學(xué)理念，倡導(dǎo)“先學(xué)后教”，強(qiáng)化了學(xué)生的自學(xué)、互學(xué)和探究性學(xué)習(xí)地位，對提高他們自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)形成具有積極的意義?；诖耍绾卧诮虒W(xué)實(shí)踐中有效地應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案是當(dāng)前值得深入探討的一個重要教育課題。

一、 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用意義

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)課程體系的重要組成部分，本身知識具有繁雜性、抽象性，增加了高中生學(xué)習(xí)的難度，容易使學(xué)生在高考上出現(xiàn)“馬失前蹄”的問題，甚至一些高中生對數(shù)學(xué)知識伴有畏懼心理，不敢解決數(shù)學(xué)問題。究其根本原因，除了學(xué)生自身的智力因素之外，主要是與教學(xué)模式與手段有關(guān)。特別是以往采取了“先學(xué)后講”教學(xué)模式無法有效引發(fā)學(xué)生的思維共鳴，限制了他們思維能力的發(fā)展，也不符合新課改背景下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本要求。而導(dǎo)學(xué)案是一種貫徹“先學(xué)后教”的教學(xué)模式，可以充分強(qiáng)化高中生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的主體地位，同時也有利于壓縮課堂教師授課的時間，從而可以為學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)留置更多的思考時間或者合作討論、學(xué)習(xí)的時間，這樣會進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案具有其重要的教育意義。

二、 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用策略

（一）科學(xué)地制作數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，奠定導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用基礎(chǔ)

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的基礎(chǔ)是提前建立導(dǎo)學(xué)案，確保其可以滿足后續(xù)數(shù)學(xué)課程教學(xué)需求。在編制導(dǎo)學(xué)案期間，需要立足于高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)與要求，結(jié)合高中生現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況以及個人喜好等實(shí)際情況，之后還要科學(xué)地在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)一些學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)，使他們可以在課前利用導(dǎo)學(xué)案開展自主學(xué)習(xí)的時候可以提前明確課程教學(xué)的重難點(diǎn)，并通過導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)任務(wù)以及自我提問環(huán)節(jié)等內(nèi)容設(shè)置來提前檢測自己課前預(yù)習(xí)的成效，并可以記錄下自己尚未解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題以及那些自己還比較疑惑的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，力求可以全面明確高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的整體知識體系，這樣可以為他們后續(xù)的課堂聽課或者課堂互動溝通和交流做好鋪墊。特別是在編制數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案期間，要注意設(shè)定一些貼近學(xué)生生活實(shí)際的跟蹤練習(xí)題，使學(xué)生可以一邊根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)一邊進(jìn)行自主訓(xùn)練，及時幫助他們鞏固自己課前預(yù)習(xí)活動中的所得。

例如，在《集合與函數(shù)概念》教學(xué)期間，在為學(xué)生設(shè)計(jì)課前自主預(yù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案期間，可以結(jié)合這部分知識的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生設(shè)定“深入理解與熟練應(yīng)用幾種集合的表達(dá)方法以及集合之間具有的幾種表達(dá)關(guān)系”這一自主學(xué)習(xí)目標(biāo)，并從教材課后習(xí)題以及歷屆高考中相關(guān)的考題等作為練習(xí)題添加到導(dǎo)學(xué)案中。與此同時，在導(dǎo)學(xué)案的最后還可以留置一部分區(qū)域用于學(xué)生自主記錄自己課前預(yù)習(xí)活動中尚未解決的疑問。又如，在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)期間，在設(shè)計(jì)相應(yīng)導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)任務(wù)期間，可以首先為學(xué)生設(shè)計(jì)一個詳細(xì)展示三角函數(shù)推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的詳細(xì)過程，之后要求學(xué)生以此為據(jù)去對其他的幾個三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行自主推導(dǎo)，如通過sin（-a）=sin（0-a）=sin0cosa-cos0sina=0-sina=-sina，可以使學(xué)生在課前預(yù)習(xí)之后得到：cos（-a）=cosa等相關(guān)三角函數(shù)誘導(dǎo)函數(shù)，提高了學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)的效果。最后同樣可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些高考數(shù)學(xué)考試中比較常見的題型，讓學(xué)生及時鞏固自己課堂所學(xué)的知識點(diǎn)，必要的時候可以設(shè)計(jì)一些自我提問或自我回答的部分，這樣可以進(jìn)一步提高學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)效果。

（二）課前應(yīng)用數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，掌握學(xué)生課前自學(xué)情況

在制作數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的基礎(chǔ)上，首先需要將其應(yīng)用于課前自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，具體就是在正式開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前兩天將所制作的導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，讓他們在課下抽時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并按照導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容安排任務(wù)設(shè)計(jì)等來逐步完成各個學(xué)習(xí)任務(wù)，并要本著實(shí)事求是的原則，根據(jù)自己課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的實(shí)際情況，通過自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案知識和解決導(dǎo)學(xué)案上的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，可以提前使學(xué)生了解與掌握自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際情況，并要認(rèn)真地記錄下自己課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容之后依舊無法理解或解決的疑難問題，確保整個導(dǎo)學(xué)案上面的內(nèi)容都仔細(xì)地審讀，并完成了上面所設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)。然后教師在正式上課之前的一天要提前收回學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)案，并對它們進(jìn)行仔細(xì)的檢查和分析，并要結(jié)合實(shí)際的導(dǎo)學(xué)案知識完成情況以及學(xué)生共同存在的一些學(xué)習(xí)問題進(jìn)行歸納、總結(jié)和記錄?；谏鲜鲞@些導(dǎo)學(xué)案的相關(guān)內(nèi)容，教師要及時對教學(xué)方案進(jìn)行改進(jìn)與完善，借助這種“二次備課”的方式來提高后續(xù)課堂教學(xué)的有效性，尤其是要注意引導(dǎo)學(xué)生在課堂上重點(diǎn)聽那些自己還未理解和解決的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

例如，在《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)之前，教師可以將專門編制的導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給班級的高中生，讓他們抽時間在課下進(jìn)行自主預(yù)習(xí)并完成導(dǎo)學(xué)案上面設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)，于課前一天時間再交給老師。基于導(dǎo)學(xué)案課件的應(yīng)用，大多數(shù)高中生都可以對對數(shù)函數(shù)的含義以及圖像等基礎(chǔ)函數(shù)知識有初步了解，但是在理解其函數(shù)性質(zhì)當(dāng)中涉及推導(dǎo)問題等部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的時候卻常常遇到一些問題。通過教師回收這些學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)案，可以及時明確學(xué)生在課前自主預(yù)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的時候存在的學(xué)習(xí)問題，這時候教師可以在課堂上開展合作討論為他們重點(diǎn)講解對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用部分的數(shù)學(xué)知識，期間可以配合數(shù)學(xué)教材上面所設(shè)置的例題以及課后練習(xí)題等幫助高中生快速理解與掌握這一部分的數(shù)學(xué)知識。但是教師在回收學(xué)生上交的導(dǎo)學(xué)案之后，在對他們學(xué)習(xí)中遇到的各種問題進(jìn)行分析期間，要本著“抓共性問題”的原則，集中那些大多數(shù)學(xué)生都容易犯錯的學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，不必要事事照顧到，其他的個別學(xué)習(xí)問題可以讓學(xué)生通過課堂合作學(xué)習(xí)的過程中加以解決或者在課間或課下的時間針對性指導(dǎo)學(xué)生，借助這種課前利用導(dǎo)學(xué)案開展課前預(yù)習(xí)活動的方式，可以有效提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)的效果，最終有利于他們養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。

（三）課中加強(qiáng)導(dǎo)學(xué)案的探討，引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)是導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用中最為關(guān)鍵的一個階段，這是高中生深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高自身學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。在將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用于課中教學(xué)期間，教師需要轉(zhuǎn)變自己以往主導(dǎo)課堂的教學(xué)形式，主動去充當(dāng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的監(jiān)督者、組織者與引路人，尤其是要重點(diǎn)以那些高中生在課前自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中尚未解決的疑問知識點(diǎn)或難點(diǎn)知識為教學(xué)的內(nèi)容，同時還可以在實(shí)際的課中指導(dǎo)教學(xué)中靈活地應(yīng)用小組合作討論、隨堂練習(xí)等多種課堂互動教學(xué)方式來幫助學(xué)生更加深刻理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。但是無論采取何種課堂教學(xué)活動方式，都要注意突出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)以及考試的熱點(diǎn)，以學(xué)生易錯知識點(diǎn)與問題作為課堂互動和探討的重要講解知識或者相互討論學(xué)習(xí)的知識。而高中生在課堂上也要認(rèn)真參與到課堂互動討論等教學(xué)活動中，尤其是要結(jié)合自己課前自主預(yù)習(xí)的實(shí)際情況，有目的地去聽課，并要敢于大膽地提出自己內(nèi)心的看法與見解，或者點(diǎn)評其他學(xué)生的解題方法與思路等，這樣才能有效提升導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

例如，在《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)期間，基于課前的導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)，初中生已經(jīng)明確正弦函數(shù)圖像的相關(guān)繪制方法以及一些基本的函數(shù)性質(zhì)，所以這部分知識不需要在課堂上多花時間進(jìn)行介紹。而通過歸納和總結(jié)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案上的未解決的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用還存在一些問題。針對這一問題，可以采取小組合作討論的學(xué)習(xí)方式，針對性為他們設(shè)計(jì)“正弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些？”、“正弦函數(shù)的單調(diào)性如何判斷？”、“正弦函數(shù)的奇偶性應(yīng)用的代表性公式如何表示？”等一些相關(guān)函數(shù)性質(zhì)的討論問題，使學(xué)生通過課堂中的互動討論和交流來明確相關(guān)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用的要點(diǎn)，最終可以使他們得出“異號得負(fù)/同號得正”這一奇偶性特性表現(xiàn)等學(xué)習(xí)結(jié)論，借助小組合作討論的學(xué)習(xí)方式可以更有利于活躍課堂氣氛，也非常有助于高效數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建。在課堂的最后，可以針對性為高中生設(shè)計(jì)一些相關(guān)的隨堂練習(xí)題，幫助學(xué)生及時夯實(shí)課堂所學(xué)的理論知識，這樣更有利于提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

（四）及時開展課后教學(xué)評價，幫助師生及時查漏補(bǔ)缺

導(dǎo)學(xué)案除了可以應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課前教學(xué)環(huán)節(jié)和課中教學(xué)環(huán)節(jié)之外，同樣可以有效地應(yīng)用于課后學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中，具體就是抓住導(dǎo)學(xué)案在拓展延伸課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)效果方面的積極作用，尤其是有助于幫助師生雙方及時查漏補(bǔ)缺。一方面，教師可以通過檢查高中生課后完成導(dǎo)學(xué)案中學(xué)習(xí)任務(wù)的情況來明確自己的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)效果，及時找出其中的不足并加以改進(jìn)，這樣后續(xù)教學(xué)中可以加以注意，從而可以更好確保導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用質(zhì)量。另一方面，針對學(xué)生而言，通過利用導(dǎo)學(xué)案輔助自己課下自主預(yù)習(xí)，可以提高自己課下自主學(xué)習(xí)效果，尤其是配合針對性拓展性練習(xí)題的設(shè)計(jì)或拓展知識展示，可以逐步提升我們自身的學(xué)習(xí)效果。

例如，在《復(fù)數(shù)》這一章節(jié)數(shù)學(xué)知識教學(xué)完畢后，大多數(shù)高中生通過導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)就會明白實(shí)數(shù)與虛數(shù)二者運(yùn)算的差異性，并且掌握了虛數(shù)的基本四則運(yùn)算以及“i”這一中間變量的一些特殊性質(zhì)，如“i2=-1”，這樣就可以有效地拓展高中生對“虛數(shù)”這一概念的理解與認(rèn)識，同時還可以發(fā)現(xiàn)其在運(yùn)算上存在的一些特殊性。在學(xué)完這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識后，許多高中生可能會有一種意猶未盡的感覺。然后在課下的時候可以利用導(dǎo)學(xué)案課件的方式為他們設(shè)計(jì)“1+2i+3i2+…+1000i999=？”這一道數(shù)學(xué)題，引導(dǎo)學(xué)生自主解決或者合作討論解決。通過這種課下的合作探究學(xué)習(xí)，可以增加學(xué)生課下完成作業(yè)趣味的同時，利用拓展的數(shù)學(xué)知識深化學(xué)生課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提高了他們整體的學(xué)習(xí)效果。

總之，導(dǎo)學(xué)案是一種符合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的有效教學(xué)模式，其在融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)期間要注意從科學(xué)編制導(dǎo)學(xué)案課件出發(fā)，靈活地將其應(yīng)用于課前、課中和課后等課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，力求最大程度提升導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用效果，有效促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成。

作者簡介：盛鑫玉，內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市，內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫力達(dá)瓦達(dá)斡爾族自治旗尼爾基第一中學(xué)。