有效追問 讓數(shù)學課堂更精彩

胡長倫

(重慶市江津區(qū)杜市學校 重慶江津 402272)

追問，就是追根究底地問，即在學生回答教師提出的問題后，正確的追因，不對的追錯，膚淺的追根。教師通過追問，引導學生準確把握思維的方向，并及時啟發(fā)和激發(fā)學生的思維，促進其進行深入探究，從而提高學生的學習能力。課堂中的追問既是一門學問，更是一門藝術(shù)[1]，是教師教學智慧和教學藝術(shù)的體現(xiàn)。恰當?shù)淖穯柲茏屨n堂成為智慧的天堂。

一、在出現(xiàn)錯誤之處追問，糾正思維誤差

學生受知識、經(jīng)驗和方法的局限，在學習過程中出現(xiàn)一些錯誤是正常的[2]。老師要因勢利導,及時追問錯誤的原因，引導學生從錯中求知，從錯中探究，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，推翻錯誤，得出符合邏輯的結(jié)論，從而使學生的認識更為深刻。

案例：在軸對稱的新課教學中，學生對軸對稱的概念比較模糊。

師：平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

生：是。

師：它的對稱軸是什么？

有的學生回答“對角線所在直線”，也有人回答“對邊中點所在直線”。

師：為什么會有兩種不同的結(jié)果？

教室里響起一片爭論聲。

師：你能通過折紙來證明嗎？

學生們通過畫平行四邊形，并剪下來，折疊，發(fā)現(xiàn)無論沿哪條直線，兩部分均不能完全重合。通過動手操作，學生再次深刻感悟了軸對稱圖形的本質(zhì)特征：一個平面圖形沿某一直線對折，兩部分能完全重合，而不是對稱軸兩邊的圖形大小相等。

在平時的教學中，學生回答問題出錯時，教師要耐心傾聽，將這種錯誤作為資源加以利用，挖掘錯誤的閃光點，給予及時、準確、客觀的點評，讓學生明白為什么會出錯，后面碰到此類問題時要注意些什么，將學生的想法從朦朧狀態(tài)引向清晰。

二、在缺乏深度之處追問，引發(fā)深層思考

在課堂教學中，學生對問題的回答往往停留在表面上，甚至是盲目猜題或想當然地進行回答。此時，教師可針對學生的回答進行更深層次的追問，引導學生深入探討問題思考的方向，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

追問1:這種方法你是怎么想到的？

追問2:你這樣做的目的是什么？

追問3:你這樣做的依據(jù)是什么？

追問4:滿足哪種特征的方程可以用這種方法？

教師通過追問能促使學生進行總結(jié)，使其養(yǎng)成良好的總結(jié)習慣，讓學生對數(shù)學活動中涉及的知識、思想方法、思路進行總結(jié)，對解題的策略進行優(yōu)化和重組，從而加深其對問題的理解，提高學生分析問題和解決問題的能力。

三、在產(chǎn)生困惑之處追問，實現(xiàn)釋疑解惑

在教學過程中，教師要根據(jù)課堂的情況，在學生產(chǎn)生困惑之處追問，緊扣問題不放，將問題引向深處，解決學生的困惑。這也是提高課堂效率的有效途徑。

案例：如圖，△ABC中，∠CAB=∠CBA＝45°，CA=CB,點E為BC的中點,CN⊥AE交AB于N。求證：AE=CN+EN。

在外理線段和差問題時，學生?？紤]截長補短,有的同學在AE上截取AF＝CN， 連接CF,通過證明△ACE≌△CBF、△BEN≌△CEF，最終證明了AE=CN+EN。有的同學在EA上截取EF＝EN，連接CF，但無論如何證明不到△BEN≌△CEF（圖1），因而陷入困惑之中。還有同學延長CN至F，使NF=EN，連接BF，也陷入了證明不了△BFN≌△BEN（圖2）的困惑，從而進入誤區(qū)，沒辦法往下做了。此時，教師追問1：截長補短的目的是什么？

圖1

圖2

追問2：為什么照上述方法截長補短行不通？

追問3：∠BCN和∠EAC有什么樣的關(guān)系，它們位于哪兩個三角形中？這兩個三角形有一條邊相等了（AC=BC），又有這對角等，通過添加輔助線滿足角等或者邊等，是否就能得到全等了？

有的學生作∠ACF＝45°交AE于F；有的作∠ABC的平分線交AE于F；有的延長CN至F，使CF＝AE；有的作BF⊥BC交CN的延長線于F……

教師可通過追問對學生的思維進行即時疏導、點撥，把學生引向問題的關(guān)鍵處：無論是截長還是補短，都是要將幾條線段的和差問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問題，而這一般都要通過構(gòu)造出全等三角形來解決。

四、在發(fā)生意外之處追問，演繹獨特價值

案例：下面是一位教師上“一元一次方程——去括號”時的一個教學片斷：

師：如何解方程3（x－1）＝－6(x－1)？

生1：老師，此題有問題，3不可能等于－6。

老師瞄了他一眼。

生2：老師，我還沒有開始計算，就已看出來了，x＝1！

師：光看不行，要按要求算出來，才算對。

生3：先兩邊同時除以3，再……（被老師打斷了）

師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)……

課堂教學隨時會發(fā)生意外。然而，這位老師僅僅把它看成教學過程中的“節(jié)外生枝”，對生1熟視無睹，對生2、生3草率了斷。這就在無形中束縛了學生的創(chuàng)造性思維。教師要大膽打破預設(shè)的框架，對學生的意外回答，要給予積極的回應，以睿智的追問（生1回答后，追問：有什么樣的問題？可以同時除以（x－1）嗎？方程兩邊同除以一個數(shù)時要注意什么？對生2、生3追問：你是怎樣得出答案的？你是怎樣想到的？這樣做有什么好處。追問后，老師可在方程右邊+1，再讓學生解方程，就自然過渡到去括號解一元一次方程了）激活學生思維，拓展其想象空間，讓教學中的“節(jié)外生枝”演繹出獨特的價值。

有價值的追問能夠讓學生在發(fā)生認知錯誤時及時修改，能夠在學生理解重難點時豁然開朗，也能夠讓不同層次的學生，在對知識點理解參差不齊時查漏補缺。追問的價值在于掌握學生的思維狀態(tài)，促進其思維能力的提升，同時也促進其表達能力的提升。追問讓我們的數(shù)學課堂更加精彩，也使我們的教學效果更好。