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    基于干擾觀測(cè)器的逆變器在線死區(qū)補(bǔ)償*

    2020-03-26 15:14:10馮振東張力平藺宏良
    機(jī)電工程技術(shù) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:死區(qū)相電流觀測(cè)器

    馮振東,張力平,周 浩,欽 杰,藺宏良

    (長(zhǎng)安大學(xué)陜西省高速公路施工機(jī)械重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710064)

    0 引言

    近年來(lái),功率開關(guān)器件如絕緣柵型場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOSFET)和絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)的飛速發(fā)展,使得應(yīng)用矢量脈沖寬度調(diào)制技術(shù)的電壓源型逆變器得到了大量地應(yīng)用。在理想三相橋式逆變電路中,每相橋臂的上、下2個(gè)開關(guān)管工作在互補(bǔ)狀態(tài)——上管導(dǎo)通,下管隨即關(guān)斷,反之亦然。然而在實(shí)際電路中,由于功率開關(guān)管開通時(shí)間通常大于關(guān)斷時(shí)間[1]。為了防止同一橋臂的上、下2個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通造成直流電壓源短路,需要人為在開關(guān)管動(dòng)作期間插入一段死區(qū)時(shí)間。

    死區(qū)時(shí)間的長(zhǎng)短由開關(guān)管和預(yù)驅(qū)電路參數(shù)確定,一般在1~5μs之間。嵌入死區(qū)時(shí)間引起的延遲可以防止上下橋直通引起的直流電壓源短路,但也會(huì)給輸出電壓帶來(lái)幅值和相位偏差。雖然在單個(gè)PWM周期內(nèi)的電壓偏差并不大,但隨著開關(guān)頻率的提高,偏差電壓的累積將導(dǎo)致嚴(yán)重的輸出電壓畸變,從而導(dǎo)致輸出電流中奇次諧波增大,波形發(fā)生畸變。尤其是在低速輕載或者開關(guān)頻率較高時(shí),死區(qū)所占比例較大,電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電磁噪聲增大,直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[2-3]。

    基于以上原因,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種補(bǔ)償策略來(lái)消除死區(qū)效應(yīng)。其中最普遍的方式是利用平均誤差理論,根據(jù)死區(qū)時(shí)間計(jì)算出相應(yīng)等效死區(qū)電壓,并根據(jù)電流極性補(bǔ)償?shù)綄?duì)應(yīng)指令電壓中。該方法簡(jiǎn)單易行,應(yīng)用廣泛,但需要檢測(cè)電流極性。采用硬件電路進(jìn)行電流極性檢測(cè)會(huì)增大成本,同時(shí)還會(huì)有檢測(cè)滯后和A/D轉(zhuǎn)換精度的問題[4],所以目前多數(shù)采用軟件估算方法。軟件估算是通過電流重構(gòu),利用電流矢量角判斷電流過零點(diǎn)來(lái)估算電流極性,同時(shí)對(duì)坐標(biāo)變換后的直流分量進(jìn)行濾波可以減少濾波過程對(duì)電流幅值和相位的影響。但由于零電流鉗位、調(diào)制噪聲等的影響,直接判斷電流矢量角度難以確保電流極性檢測(cè)精度[5],同時(shí)也忽略了功率器件開關(guān)延遲、飽和導(dǎo)通壓降和運(yùn)行工況變化帶來(lái)的影響。針對(duì)上述問題,有學(xué)者提出新的補(bǔ)償策略,將死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管動(dòng)作延遲、飽和導(dǎo)通壓降等造成的擾動(dòng)視作一個(gè)誤差電壓[5-7],通過構(gòu)建系統(tǒng)模型對(duì)其進(jìn)行觀測(cè),進(jìn)行在線補(bǔ)償。

    本文通過構(gòu)建干擾觀測(cè)器(disturbance observer,DOB)的方式對(duì)擾動(dòng)電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的誤差分量進(jìn)行觀測(cè),采用一階低通濾波器濾除系統(tǒng)噪聲后將該誤差分量反饋到指令電壓,實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)在線死區(qū)補(bǔ)償。

    1 死區(qū)效應(yīng)分析

    1.1 VSI死區(qū)效應(yīng)

    圖1為逆變器A相基本結(jié)構(gòu)。Q1、Q2分別為上、下橋開關(guān)器件,D1、D2為對(duì)應(yīng)橋臂上的反接續(xù)流二極管,其輸出連接到電機(jī)A相繞組。定義流出逆變器電流方向?yàn)檎?,流入逆變器電流方向?yàn)樨?fù)。

    圖1 逆變器A相橋臂基本結(jié)構(gòu)

    在理想工況下,控制逆變器上下橋臂的是互補(bǔ)PWM信號(hào),在上管導(dǎo)通時(shí),下管關(guān)斷,電流從直流電源正極經(jīng)Q1流入A相,此時(shí)電流方向?yàn)檎?;反之,下管?dǎo)通,上管關(guān)閉,電流從電機(jī)A相經(jīng)Q2流入電源負(fù)極,電流方向?yàn)樨?fù)。在加入死區(qū)時(shí)間后,死區(qū)時(shí)間段內(nèi),上下兩管都為關(guān)斷狀態(tài),但是由于電機(jī)繞組中感性負(fù)載的作用,三相電流將通過續(xù)流二極管流動(dòng),iA>0,電流經(jīng)D2續(xù)流;iA<0,電流經(jīng)D1續(xù)流。所以在死區(qū)時(shí)間內(nèi),橋臂的輸出電壓將不受開關(guān)管控制,而是由相電流的極性決定。

    圖2為電流極性為正時(shí),單個(gè)PWM周期內(nèi)開關(guān)信號(hào)分析。其中,Q1_pwm和Q2_pwm為互補(bǔ)的理想上下管開關(guān)信號(hào)。Q1_dt、Q2_dt是加入死區(qū)時(shí)間Td后的開關(guān)信號(hào)。Q1_actual、Q2_actual是同時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管開通和關(guān)斷延時(shí)的開關(guān)信號(hào),Ton為開通延時(shí),Toff為關(guān)斷延時(shí)。

    圖2 單個(gè)PWM周期開關(guān)信號(hào)

    在一個(gè)PWM周期,由嵌入的死區(qū)、開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷延時(shí)造成的等效擾動(dòng)時(shí)間可表示如式(1)。

    A相實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓在1個(gè)周期內(nèi)的平均誤差電壓計(jì)算公式如式(2)。

    考慮開關(guān)管飽和壓降Vsat和續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降Vdiode時(shí),誤差電壓[7]計(jì)算公式如式(3)、(4)、(5)。

    1.2 死區(qū)效應(yīng)對(duì)輸出相電壓的影響分析

    根據(jù)公式(2)(4)(5)可知逆變器施加到永磁同步電機(jī)上的相誤差電壓VAn,err、VBn,err、VCn,err分別如式(6)所示。

    因?yàn)閂A,err、VB,err、VC,err幅值都為Verr,則式(6)經(jīng)傅里葉變換后如式(7)所示。

    式中:k=1,2,3…;ω為電角速度值。

    根據(jù)式(7)知,死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致永磁同步電機(jī)三相誤差電壓波形中含有6k+1次諧波。由公式(3)可知,死區(qū)效應(yīng)在輸出電壓中引入的擾動(dòng)與死區(qū)時(shí)間成正比,與開關(guān)周期成反比。即死區(qū)時(shí)間越長(zhǎng),開關(guān)頻率越高,逆變器輸出基波電壓中的6k+1諧波就越多。同時(shí),誤差電壓還與直流側(cè)電壓成正比,其矢量方向由電流極性決定。當(dāng)電機(jī)在高速重載時(shí),誤差電壓相對(duì)給定電壓較小,諧波成分較少,對(duì)控制系統(tǒng)的影響不大;但電機(jī)運(yùn)行在低速輕載時(shí),給定電壓減小,此時(shí)誤差電壓相比給定電壓無(wú)法忽略,電壓畸變嚴(yán)重,會(huì)使電機(jī)出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。

    2 干擾觀測(cè)器構(gòu)建

    死區(qū)時(shí)間通常是固定的,但功率器件的開通和關(guān)斷延時(shí)、飽和導(dǎo)通壓降會(huì)隨著運(yùn)行環(huán)境而變化,此外母線電壓的變化也會(huì)引起擾動(dòng)電壓的波動(dòng)。因此,干擾電壓是隨運(yùn)行環(huán)境變化的時(shí)變值。針對(duì)擾動(dòng)電壓存在的周期性波動(dòng)以及環(huán)境變化帶來(lái)的不確定性影響,本文采用干擾觀測(cè)器(Disturbance observer,DOB)對(duì)死區(qū)效應(yīng)引起的干擾電壓進(jìn)行在線估計(jì),并將觀測(cè)結(jié)果導(dǎo)入到指令電壓中進(jìn)行補(bǔ)償。

    三是機(jī)構(gòu)間存在差別。依據(jù)機(jī)構(gòu)特點(diǎn)、成果性質(zhì)以及勞資合同或事先約定等情況的不同,各機(jī)構(gòu)科研成果的收益分配情況不完全一樣?!豆蛦T發(fā)明法》規(guī)定,高校雇員作為發(fā)明人應(yīng)獲得發(fā)明轉(zhuǎn)化毛收入的30%,高校作為知識(shí)產(chǎn)權(quán)所有人獲得70%收入;如研發(fā)由兩個(gè)機(jī)構(gòu)合作完成,則各獲35%,依此類推。但對(duì)高校外的獨(dú)立科研機(jī)構(gòu)的收益分配沒有明確規(guī)定,在實(shí)際中是11%到30%之間。其中,主要從事前沿基礎(chǔ)研究的科研機(jī)構(gòu)的發(fā)明人獲益較高,最多可得30%,如馬普學(xué)會(huì)[9~11];主要從事應(yīng)用研究的科研機(jī)構(gòu)的發(fā)明人獲益較低,約為20%左右,如弗勞恩霍夫協(xié)會(huì)[7]。

    在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),DOB能將系統(tǒng)不確定性造成的實(shí)際運(yùn)行對(duì)象與名義模型輸出的差異視為系統(tǒng)擾動(dòng),并對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行有效地估計(jì)和補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制[9-10]。DOB的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示,d為系統(tǒng)所受到的干擾;為干擾的估計(jì)值;GP(s)為實(shí)際運(yùn)行對(duì)象的傳遞函數(shù);ξ為系統(tǒng)觀測(cè)噪聲;Q(s)為低通濾波器,用以濾除測(cè)量噪聲。

    圖3 干擾觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

    干擾觀測(cè)器估計(jì)結(jié)果中會(huì)含有大量觀測(cè)噪聲,而如果對(duì)逆變器三相輸出電壓信號(hào)直接進(jìn)行觀測(cè)并濾波,會(huì)造成信號(hào)幅值的衰減和相位延遲,難以達(dá)到補(bǔ)償效果[11]。本文將死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管動(dòng)作延時(shí)等誤差電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,實(shí)現(xiàn)誤差信號(hào)由矢量到標(biāo)量的轉(zhuǎn)換。而對(duì)該信號(hào)的濾波不會(huì)造成相位延遲,并且可以直接前饋到控制器輸入端,簡(jiǎn)化了實(shí)現(xiàn)方式。

    考慮干擾電壓的永磁同步電機(jī)電壓方程在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)如式(8)。

    式中:Rs表示定子相電阻;Vd、Vq、id、iq、Ld、Ld分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸電壓、電流、電感;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁通;Vd,err、Vq,err為死區(qū)效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的擾動(dòng)電壓。

    加入補(bǔ)償電壓Vd,com、Vq,com并對(duì)式(8)進(jìn)行離散化后,PMSM電壓方程如式(9)。

    根據(jù)式(8)和式(9),當(dāng)前補(bǔ)償電壓Vd,com(k),Vq,com(k)與干擾電壓Vd,err(k),Vq,err(k)相等時(shí),d軸和q軸電壓與PMSM理論值一致,消除了死區(qū)效應(yīng)等干擾因素的影響。式(9)中采樣周期一般很小,在微秒級(jí)左右,因此可以認(rèn)為在一個(gè)采樣周期內(nèi),干擾電壓的變化量接近于0。即

    根據(jù)公式(10),可以利用前一個(gè)采樣周期的干擾電壓來(lái)估計(jì)當(dāng)前周期的干擾電壓。即

    圖4 在線死區(qū)補(bǔ)償原理圖

    3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行在線補(bǔ)償算法的有效性,本文通過MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型。首先搭建了針對(duì)永磁同步電機(jī)的速度-電流雙閉環(huán)控制模型,采用Id=0的磁場(chǎng)定向矢量控制和具有死區(qū)輸出的SVPWM算法。電機(jī)參數(shù):極對(duì)數(shù)Pn=4,定子電阻R=0.958 Ω,定子直軸電感Ld=5.25 mH,定子交軸電感Lq=12 mH,轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈ψf=0.182 7 Wb,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003 kg?cm2,SVPWM運(yùn)行周期Ts=0.000 1 s,母線電壓311V。設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500 r/min,負(fù)載為10N·m。

    圖5為無(wú)死區(qū)時(shí)間時(shí),永磁同步電機(jī)三相相電流波形和坐標(biāo)變換后dq軸電流波形圖。可以看出,在進(jìn)入穩(wěn)定段之后,電機(jī)三相相電流波形為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。dq軸電流波動(dòng)很小。

    圖5 無(wú)死區(qū)時(shí)的相電流波形

    圖6為加入5 us死區(qū)后的相電流波形和頻譜。從圖中可以看出相電流有明顯的零電流鉗位現(xiàn)象,正弦度差,id波動(dòng)明顯增大。從圖6(c)中可以看出,電流頻譜中含有較多的5th、7th、11th、13th諧波,符合式(7)分析中的6k+1次諧波擾動(dòng)。此時(shí)相電流總諧波失真率為5.86%,電流畸變較為嚴(yán)重,死區(qū)對(duì)系統(tǒng)有明顯的影響。圖7為使用本文所提出的干擾觀測(cè)器在線補(bǔ)償后的相電流波形和頻譜。

    圖6 5us死區(qū)的相電流波形和頻譜

    如圖7所示,使用干擾觀測(cè)器進(jìn)行在線死區(qū)補(bǔ)償后的相電流波形正弦度得到改善,零電流鉗位現(xiàn)象得到明顯抑制,d軸電流波動(dòng)減弱,同時(shí)有效削弱了5th、7th、11th、13th等諧波,總諧波失真率由5.86%降至2.60%,有效降低了死區(qū)效應(yīng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文詳細(xì)分析了三相橋式電壓源型逆變器的死區(qū)效應(yīng),提出了基于干擾觀測(cè)器(DOB)的死區(qū)在線補(bǔ)償方法。該方法將死區(qū)效應(yīng)、器件通斷延時(shí)等視作擾動(dòng)電壓,進(jìn)行在線估計(jì)并進(jìn)行前饋補(bǔ)償,無(wú)需進(jìn)行相電流極性判斷和參數(shù)離線測(cè)量便可實(shí)現(xiàn)對(duì)死區(qū)的有效補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明,該策略可以有效抑制由逆變器死區(qū)帶來(lái)的零電流鉗位現(xiàn)象,減小電流諧波失真率,改善電流波形,提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

    圖7 在線死區(qū)補(bǔ)償后的相電流波形和頻譜

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