柔性長沖程抽油機(jī)天輪用軸承有限元分析

王睿杰，吳 偉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

柔性長沖程抽油機(jī)是一種長沖程、低沖次，連續(xù)可調(diào)的新型高效節(jié)能抽油機(jī)，與傳統(tǒng)游梁式抽油機(jī)相比其泵效更高，能耗更低。柔性長沖程抽油機(jī)天輪所用軸承為1對圓錐滾子軸承，嵌于天輪軸孔中。連接滾筒的鋼絲繩繞過天輪，穿過井口連接于井中的抽油桿，抽油機(jī)工作時，在電機(jī)帶動下做往復(fù)運(yùn)動，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于新設(shè)計(jì)抽油機(jī)天輪結(jié)構(gòu)是現(xiàn)有抽油機(jī)所沒有的特殊結(jié)構(gòu)，在此工況下軸承的受載情況、以及所用型號的軸承是否能夠達(dá)到工作要求都沒有具體的數(shù)值判定。因此，對軸承的承載能力及穩(wěn)定性分析具有重要的意義。

由于天輪轉(zhuǎn)動穩(wěn)定且緩慢，在上沖程開始時，懸點(diǎn)載荷最大，因此應(yīng)對此時的軸承進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。圓錐滾子軸承中滾子的運(yùn)動及作用于滾子上的力很復(fù)雜，在軸承接觸問題中利用有限元法已成為軸承分析的重要手段[1-4]。本文即采用有限元法對柔性長沖程抽油機(jī)天輪用軸承的承載性能及頻譜響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

圖1 天輪、鋼絲繩、軸承結(jié)構(gòu)圖

1 軸承受載計(jì)算

軸承轉(zhuǎn)速較低且接觸面上的接觸應(yīng)力過大時，將產(chǎn)生永久性的過大凹坑（即材料表面發(fā)生不允許的永久變形），這時應(yīng)按軸承的靜強(qiáng)度來選擇軸承。軸承在許多應(yīng)用場合常常同時承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa，折合成一個當(dāng)量靜載荷P0如式（1）。

式中：X0和Y0分別為當(dāng)量靜載荷的徑向載荷系數(shù)和軸向載荷系數(shù)，其值可通過《機(jī)械零件手冊》查得。

在抽油機(jī)工作時，軸承不僅承受徑向力，由于纏繞在滾筒上的柔性鋼絲繩與天輪軸心之間存在一定的偏轉(zhuǎn)角，因此鋼絲繩對天輪存在一定的軸向力。且偏轉(zhuǎn)角不斷變化，其值與鋼絲繩在滾筒上的位置及天輪軸心到滾筒軸心的距離有關(guān)。

圖2 天輪受徑向力示意圖

圖3 天輪受軸向力示意圖

軸承承受的徑向力主要是懸點(diǎn)載荷與動力機(jī)構(gòu)施加載荷的矢量和，由于軸承安裝在天輪軸心處，則將軸承受力情況用天輪表示，如圖2所示。已知φ=23.2°，F(xiàn)max=140 kN。天輪受徑向載荷Fr如式（2）。

式中：Ft為動力機(jī)構(gòu)施加的載荷；F為懸點(diǎn)載荷；m為天輪質(zhì)量。

由于軸承為一對圓錐滾子軸承，所以每個軸承承受的徑向力如式（3）。

天輪受的軸向力如圖3所示，圖中a為天輪軸心到滾筒軸心的距離；b為滾筒寬度，且a=7.62 m，b=0.8 m；Fa為天輪所受軸向力；繞在滾筒上的鋼絲繩與天輪軸心之間存在偏轉(zhuǎn)角θ，由圖知，偏轉(zhuǎn)角越大天輪所受軸向力越大，在計(jì)算以及仿真分析中采用θ最大值時天輪所受的軸向力，天輪受軸向力如式（4）。

2 軸承模型建立及邊界條件設(shè)定

2.1 建立有限元模型

以14型抽油機(jī)天輪用軸承為例，采用03系30320型圓錐滾子軸承，其軸承系統(tǒng)的幾何參數(shù)如表1所示，軸承材料采用高碳鉻軸承鋼GCrl5，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3，密度為7 830 kg/m3。由于抽油機(jī)工作時天輪轉(zhuǎn)速較低，因此圓錐滾子軸承采用無游隙安裝，則建模和分析時滾子直接按零游隙處理，并且保持架對圓錐滾子和內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力幾乎無影響，則在分析和建模時忽略保持架。劃分網(wǎng)格時軸承內(nèi)外圈與滾子采用六面體網(wǎng)格劃分，并且在滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以提高求解精度[5-8]。滾子軸承有限模型如圖4所示，有限元模型共計(jì)有70 960個節(jié)點(diǎn)，25 096個單元。

表1 30320圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 軸承有限元模型

2.2 邊界條件設(shè)定及約束

圓錐滾子軸承在隨軸旋轉(zhuǎn)過程中，圓錐滾子與內(nèi)外套圈的滾道表面、內(nèi)圈擋邊之間都發(fā)生接觸，在分析時選用面-面的接觸方式，內(nèi)圈的外表面和外圈的內(nèi)表面為目標(biāo)面，圓錐滾子為接觸面[9-12]。由于軸承位于天輪軸心處，內(nèi)圈固定外圈隨天輪轉(zhuǎn)動，因此將軸承內(nèi)圈的內(nèi)表面視為固定，自由度全部約束。外圈受徑向及軸向載荷，其值由計(jì)算式（1）～（4）得，則仿真分析中的載荷信息如表2所示。對上述加載條件下的圓錐滾子軸承有限元模型進(jìn)行仿真分析，得到圓錐滾子軸承靜態(tài)接觸仿真結(jié)果。

表2 載荷信息表

圖5 軸承等效應(yīng)力分布圖

3 軸承有限元分析

通過仿真計(jì)算得到抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時，圓錐滾子軸承的等效應(yīng)力分布圖，如圖5所示，最大應(yīng)力分布在滾子與軸承內(nèi)圈的接觸部位，最大等效應(yīng)力為977.56 MPa。材料 GCrl5的屈服極限：退火態(tài)353～382 MPa，淬火加回火1 667～1 814 MPa。淬火加回火態(tài)對應(yīng)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.15～1.26，滿足設(shè)計(jì)的安全系數(shù)要求。

仿真計(jì)算得到在抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時，圓錐滾子軸承彈性等效應(yīng)變分布如圖6所示。由圖可知，在最大工況載荷下，軸承等效應(yīng)變主要分布在圓錐滾子與內(nèi)、外圈接觸部位，最大等效應(yīng)變?yōu)?.008 366 8 mm，較小，滿足變形要求。

圖6 軸承等效應(yīng)變分布圖

為了了解圓柱滾子軸承整體模態(tài)特性，仿真計(jì)算得到圓錐滾子軸承模態(tài)分析云圖，由于階數(shù)越低影響越大，根據(jù)實(shí)際工況選取6～9階固有頻率進(jìn)行分析，模態(tài)振型、頻率云圖如圖7所示。

圖7 圓錐滾子軸承模態(tài)分析云圖

由圖可知，圓錐滾子軸承在抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時，不同模態(tài)階數(shù)下的振動頻率及總變形量不同；通過對不同振動頻率下的振型及總變形量的分析，為圓錐滾子軸承避免共振、故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面提供重要的參考。

4 結(jié)束語

本文以14型柔性長沖程抽油機(jī)天輪用軸承為例，建立了圓錐滾子軸承有限元模型，運(yùn)用有限元軟件對圓錐滾子軸承在同時受徑向載荷和軸向載荷且在最大工況載荷下的接觸特性和頻譜響應(yīng)等靜、動態(tài)特性進(jìn)行有限元仿真，獲得圓錐滾子軸承接觸特性和模態(tài)分布規(guī)律。為圓錐滾子軸承的振動故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，以及為抽油機(jī)塔架等相關(guān)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、振動噪聲的減小等方面具有重要意義；并得知抽油機(jī)天輪用軸承要滿足安全要求，其材料需經(jīng)過淬火加回火才能實(shí)現(xiàn)。