例談小學數(shù)學高年級行程問題的解題策略

鐘萬能

【摘要】在小學階段數(shù)學教學中行程問題是比較常見的一類數(shù)學題，通過對這類題目的解決能夠提高學生的解題能力，同時也能進一步感知數(shù)學知識在生活當中的具體應用。本文主要探討小學數(shù)學高年級行程問題的解題策略。

【關鍵詞】小學數(shù)學;高年級;行程問題;解題策略

行程問題是一個關于速度、時間以及路程三者關系之間的運動體，同時也是小學高年級數(shù)學學習當中比較常見的一項內(nèi)容，其中的復雜程度和難度程度比較大，是學生比較難掌握的應用題類型之一。在長期的教學實踐當中，很多教師也總結了小學數(shù)學高年級行程問題的一些解決策略，通過這些解決策略的掌握，能夠進一步提高學生對于行程問題的解決效率。關于小學數(shù)學高年級行程問題的解決策略主要有如下幾個方面的策略：

一、掌握速度、時間和路程

在小學數(shù)學的行程問題學習過程當中，最為基本的三個量就是速度、時間和路程，學生在學習的過程當中，需要弄懂這三個基本的量，同時還要明確他們之間所存在的關系。實際上在小學階段當中，學生已經(jīng)學習了解了速度是一個物體在單位時間內(nèi)所運行的距離，并且結合學生生活當中的經(jīng)驗，他們也能夠理解速度的具體概念和意思，例如在走路到學校的過程當中，每分鐘走200米等等。時間所刻畫的是物體在整個運行的過程當中所需要消耗的一個時間，對于小學高年級的學生來說，這一個量的理解也是比較輕松的。路程指的是物體在運行的過程當中的全部距離。這三個基本量之間的關系是比較密切的，學生在小學低年級當中已經(jīng)知道了速度和時間的乘積，可以求出路程，反過來在這三個量當中知道其中的兩個量都可以求出另外的一個量。如果學生在這些行程問題的學習當中能夠理解這三個量之間的關系，那么對于掌握好行程問題就能夠更加輕松的做到。

例1：小明從教學樓1棟到教學樓2棟之間，按照平均每分鐘150米的速度，一共走了6分鐘，請問小明在這個過程當中的路程是多少米？對于這樣一道簡單的題目，學生只需要使用路程等于速度乘以時間的公式就可以求出最終的答案，小明所經(jīng)過的路程為900米。

二、理解條件和問題

對于學生來說行程問題是一個比較復雜的數(shù)學問題，其中的難度知識也比較大，要想更好的讓學生在這個過程當中徹底的掌握行程方面的問題，就需要進一步深刻的理解其中的關系以及每一個量。在對速度這個量進行理解的過程當中，學生需要做到認真觀察運行的物體，同時還要關注運行的物體一共有多少個，有一個運行的物體，那么它們運動的方向是一致的，但是如果出現(xiàn)了兩個運動的物體，問題就會變得更加復雜，因為兩個運行的物體他們可以朝著同一個方向進行運動，也可以向相反的方向運動，并且他們的速度之間也會存在著差異性，甚至也可以出現(xiàn)起點不同的狀態(tài)。對于這樣的一種復雜的運動模型，往往需要學生在解題的過程當中充分掌握其中的條件，并且能夠理解其中的條件和問題。當然對于這樣的一種復雜的題目，也會有解題方面的技巧和訣竅，學生可以通過畫線段圖的方式幫助自己明確其中的量，明確兩個物體的運動方向，以及它們之間的條件差異性及聯(lián)系性。

例2：小明和小紅同時從甲地出發(fā)，按照相反的方向分別到達乙地和丙地，已知小明的速度是每分鐘160米，小紅的速度是每分鐘140米，請問兩人同時出發(fā)5分鐘之后，兩人走過的路程為多少米？

對于這樣的一道問題，題目中非常關鍵的一個條件就是按照相反的方向分別到達某地，從這樣的一個關鍵條件當中，可以發(fā)現(xiàn)兩人是按照相反方向進行運動的，因此在最終所求出的路程方面，每兩個人之間的路程總和，簡而言之也就是分別用每個人的速度乘以時間，求出自己走過的路程，然后再進行相加。有的題目在問題的模型當中會更加復雜，涉及到了這幾個數(shù)量之間的問題，例如在例題二的基礎上對其中的條件進行變化得到例題3。

例3：小明和小紅從甲地向乙地的方向直線行走，已知小明的速度是每分鐘160米，小紅的速度是每分鐘140米，已知小紅先出發(fā)4分鐘，請問，小明需要經(jīng)過多長的時候才能追上小紅？

在這樣的問題當中，題目所給出的關鍵信息和條件有如下幾點，首先兩個人是從同一個地方向另外一個地方進行直線行走，其次小紅先出發(fā)，最終需要求的是速度快的小明要經(jīng)過多長的時間才能追上速度慢的小紅。這道題目是一個典型的追及問題，抓住題目當中的關鍵信息，小明需要經(jīng)過多長時間才能追上小紅，從這一個信息當中可以判斷張小明追上小紅的時候，兩個人所走過的路程是一樣的，因此通過這樣的一個關系建立等式可以求出相應的答案。在這道題目的解答過程當中，學生也可以通過用方程的方法對問題進行解決，具體解答過程如下：

解：設小明需要經(jīng)過x分鐘可以追上小紅

（160-140）×x=140×4

x=140×4÷20

x=28

答：設小明需要經(jīng)過28分鐘可以追上小紅。

三、牢記解題模型

雖然在小學數(shù)學的高年級行程問題當中，題目會變得越來越復雜，需要對其中的一些關鍵信息進行挖掘，甚至能夠理解整個運動的模型。但是從客觀的角度來說，這種類型的題目對于學生而言依然是可以進行解決的，雖然題目會千變?nèi)f化，但是他們的本質(zhì)和內(nèi)涵是一樣的，因此，只要學生能夠掌握解題方面的模型，那么就能夠達到舉一反三的效果，輕松解決一類行程問題。因此，對于小學高年級的學生來說，在學習行程問題的時候，要注重背誦，并且牢記一些解題的模型，例如針對相遇問題，追及問題等進行相關公式的記憶，甚至能夠?qū)@種類型的解題方法形成一個模型，學生再遇到類似的問題時，也能夠有方法對其中的問題進行解決。

四、結語

對于小學數(shù)學的知識而言，行程問題是非常重要的一個組成部分，這一種類型的題目大多數(shù)是應用題，考查學生對題目的分析能力，同時也需要他們具備一定的問題解決意識。針對小學數(shù)學高年級的行程問題，過程中要注重掌握解題的方法，理解題目當中的關鍵信息，同時也能夠通過畫線段圖的方式幫助自己理解題目運動方向。教師在教學開展的過程當中，也要注重對學生進行解題方法以及解題思想的指導，能夠讓學生真正掌握一類問題的解決方式。

參考文獻

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