核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教學(xué)的策略分析

摘?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展十分關(guān)鍵，可以綜合優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其在現(xiàn)實(shí)生活中利用數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其中，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要組成部分，故而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。本文將從創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)問題;豐富課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)分析;引導(dǎo)學(xué)生建立解題模型，優(yōu)化學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn);組織建模反思活動，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)模型四個角度來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是指學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)因素去抽象數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型來分析、表達(dá)與解決問題的一種素養(yǎng)，使其以現(xiàn)實(shí)角度去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，是豐富學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn)的重要活動。如果小學(xué)生可以逐步形成數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，那么就可以更好地讓小學(xué)生全面整合數(shù)學(xué)知識，使其自主歸類、自主遷移，積累豐富的知識應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，促使小學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高小學(xué)生的知識遷移能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面培養(yǎng)與優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，切實(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與解題思維，讓小學(xué)生在建?；顒又腥鎯?nèi)化數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、外延，為發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做好充足準(zhǔn)備。

一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)問題

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本前提是要提供豐富的直觀情境，讓小學(xué)生從某一類現(xiàn)象中找出共性，由此促使小學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，為后續(xù)的建模活動做準(zhǔn)備。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓小學(xué)生在特定情境下抽象出一系列數(shù)學(xué)問題，由此促成數(shù)學(xué)探究，讓小學(xué)生及時遷移所學(xué)知識去解決相關(guān)問題。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助生活資源來創(chuàng)設(shè)問題情境，因?yàn)樯钪斜旧砭桶S富的數(shù)量關(guān)系與空間問題，且每一個數(shù)學(xué)知識都是為了解決現(xiàn)實(shí)問題所歸納出來的。如此，則可促使小學(xué)生自主遷移認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以直觀分析來提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，豐富小學(xué)生的能動思維。

就如在“扇形統(tǒng)計圖”一課教學(xué)中，筆者就利用生活資源創(chuàng)設(shè)了問題情境，促使小學(xué)生自主思考了扇形統(tǒng)計圖的概念、特點(diǎn)與識讀規(guī)律。在數(shù)學(xué)課上，筆者首先展示了一份數(shù)學(xué)考試成績單，以100-90、90-80等分?jǐn)?shù)段進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，再以扇形統(tǒng)計圖來展現(xiàn)各個分?jǐn)?shù)段下的學(xué)生人數(shù)比重，讓小學(xué)生自主識讀了扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)知識。借此，筆者會提問：“在數(shù)學(xué)考試中，成績在60-80的學(xué)生人數(shù)比重有多少？90分以上的學(xué)生人數(shù)比重是多少？60分以下的學(xué)生人數(shù)比重是多少？”如此，小學(xué)生就可自主回憶關(guān)于百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，也能直觀意識到扇形統(tǒng)計圖的識讀特點(diǎn)。由于本班學(xué)生在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相應(yīng)的統(tǒng)計知識，所以較為自信地回答了相關(guān)問題。借此，筆者就引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖的概念知識、圖形特點(diǎn)、數(shù)據(jù)特征、繪制方法等基本知識，也希望小學(xué)生可以自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。接下來，筆者會再次創(chuàng)設(shè)問題情境，如一日活動安排、某類物質(zhì)的營養(yǎng)成分比重等等，讓小學(xué)生自主遷移本課知識，使其更加真切地體驗(yàn)扇形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計優(yōu)勢，由此優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，切實(shí)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。

二、 豐富課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)分析

課堂提問是一個十分重要的課堂教學(xué)技巧，以問題為媒介，便于教師、學(xué)生展開多維交流，實(shí)現(xiàn)緊密合作，切實(shí)提高建模效率。而且，數(shù)學(xué)建?；顒颖旧砭褪菫榱诵W(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，所以豐富的課堂提問也就成為推動數(shù)學(xué)建模的必經(jīng)之路。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極豐富課堂提問，科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生自主思考，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的問題分析經(jīng)驗(yàn)。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分尊重小學(xué)生的自主思考意識，鼓勵小學(xué)生自主提問、追問，切實(shí)發(fā)揮小學(xué)生的質(zhì)疑意識與想象力，引導(dǎo)小學(xué)生在提問、追問與問題回答過程中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模做好充足準(zhǔn)備。

就如在“負(fù)數(shù)”一課教學(xué)中，筆者就利用生活中具有相反意義的數(shù)值推進(jìn)了課堂提問，比如零度以下的溫度與零度以上的溫度、盆地與高原的海拔高度、水位升降的符號表示等等。這些問題可以直觀地讓小學(xué)生認(rèn)識到生活中具備相反意義的數(shù)，即負(fù)數(shù)，所以可以切實(shí)內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上及時展開數(shù)學(xué)思考。然后，筆者就利用數(shù)軸來幫助小學(xué)生識讀正數(shù)、負(fù)數(shù)，使其產(chǎn)生更加直觀的數(shù)學(xué)認(rèn)識。接下來，筆者就提問：“如何書寫負(fù)數(shù)？”通過各組數(shù)值的觀察與對比，小學(xué)生可以總結(jié)出“-”“+”這兩個符號概念，初步生成了直觀認(rèn)識。另外，在數(shù)學(xué)課上，筆者也通過當(dāng)堂檢測引導(dǎo)小學(xué)生自主書寫、識讀了相關(guān)數(shù)值，比如小明的父母從銀行卡上支出了500元，應(yīng)該使用哪一種數(shù)字來表示？小蘭站在原點(diǎn)，隨著教師口號分別前進(jìn)了20步、后退了30步，請問如何用數(shù)字表達(dá)？本地河流的水位今年一共上升了10厘米，請問如何用數(shù)字表達(dá)？等等。這些問題可以幫助小學(xué)生歸類正數(shù)、負(fù)數(shù)這兩個數(shù)學(xué)概念，使其及時內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。除此之外，本班學(xué)生也可自主提問、追問，比如負(fù)數(shù)存在的意義是什么？如何比較正數(shù)、負(fù)數(shù)？等等。面對學(xué)生提問，筆者會整理有效問題，據(jù)此組織小學(xué)生展開問題探究，切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。

三、 引導(dǎo)學(xué)生建立解題模型，優(yōu)化學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn)

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)該要認(rèn)真引導(dǎo)小學(xué)生自主構(gòu)建解題模型，使其自主整合數(shù)學(xué)知識，從規(guī)范的數(shù)學(xué)角度分析解題方案。在小學(xué)階段，常見的數(shù)學(xué)模型有加法模型、乘法模型等等，每一種模型都需要小學(xué)生客觀分析各個已知量、未知量的數(shù)量關(guān)系，或者是借助幾何知識的空間結(jié)構(gòu)來建立數(shù)量等式，借此完成相應(yīng)題目的解題任務(wù)。如此，小學(xué)生就可以自主歸納數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，掌握每一種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用條件，全面豐富小學(xué)生的解題能力。如此，小學(xué)生也必然可以形成良好的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)一步內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。

就如在“分?jǐn)?shù)乘法”一課教學(xué)中，筆者就創(chuàng)設(shè)了多個問題情境，如小明與父母一同享用同一個蛋糕，每個人吃了1/9，請問三個人加起來一共吃了多少？小新很樂于分享，所以準(zhǔn)備了10橡皮送給自己的三個好朋友，每個朋友都可以分到橡皮總數(shù)的1/5，請問每個人可以得到多少塊橡皮？等等。這些問題都有一個共性，需要小學(xué)生自主使用乘法模型來解題。在此過程中，筆者會主動引導(dǎo)小學(xué)生分析乘法模型的特點(diǎn)，即“每份×幾份=總數(shù)”，使其積極對比了這些問題材料，嘗試列出乘法算式，由此完成解題任務(wù)。如此，小學(xué)生就可以及時積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)建模思維。其中，有一部分小學(xué)生并不理解分?jǐn)?shù)乘法的算理與計算方法，所以筆者就重新引導(dǎo)小學(xué)生探究了分?jǐn)?shù)乘法的基本概念，使其通過分析乘法、加法的關(guān)聯(lián)性，自主遷移分?jǐn)?shù)加減法知識經(jīng)驗(yàn)，由此總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的算理。如此，小學(xué)生就可以切實(shí)內(nèi)化本課知識，也能在其他的問題情境下利用分?jǐn)?shù)乘法模型來解決相關(guān)問題。如此，小學(xué)生就可以取得學(xué)習(xí)進(jìn)步，及時內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。

四、 組織建模反思活動，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中，建立與求解數(shù)學(xué)模型十分重要，但是如果缺少必要的學(xué)習(xí)反思與解題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)活動，那么小學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)便會變得零散、片面，很難在同類型題目中再次應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。在過去，小學(xué)生經(jīng)常會在同一類問題解決過程中出現(xiàn)重復(fù)錯誤，不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生尚未完全內(nèi)化相關(guān)知識，還是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙賹W(xué)習(xí)反思、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)習(xí)慣所造成的。而且，通常情況下，每一類數(shù)學(xué)問題都有多種解法，可使用不同的數(shù)學(xué)模型來解題，或者是可以簡化建立、求解數(shù)學(xué)模型的步驟。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，鼓勵小學(xué)生自主總結(jié)建模經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)小學(xué)生不斷完善數(shù)學(xué)模型，從而切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。由此，便可為小學(xué)生的未來發(fā)展打好基礎(chǔ)，促使小學(xué)生切實(shí)形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

就如在“分?jǐn)?shù)除法”一課教學(xué)中，筆者依然呈現(xiàn)了一些問題情境，如把一塊餅干平均分給四個同學(xué)，請問每個學(xué)生可以得到幾塊餅干？現(xiàn)在有三個蘋果，但是卻有四個同學(xué)，要想讓每個同學(xué)都可以得到相同數(shù)量的蘋果，請問每個同學(xué)可以分到多少蘋果？等等。這些問題都有一個關(guān)鍵詞，即平均分，所以本班學(xué)生主動利用除法模型構(gòu)建了等量關(guān)系，切實(shí)分析了分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)內(nèi)容。待學(xué)生自主完成建模、解題任務(wù)之后，筆者就引導(dǎo)本班學(xué)生及時總結(jié)了建模經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題過程分析除法模型的有效性，使其自主思考是否還存在其他更加優(yōu)良的數(shù)學(xué)模型。對此，小學(xué)生要自主嘗試改善數(shù)學(xué)模型，但是如果缺乏創(chuàng)新思路，則可總結(jié)除法模型的應(yīng)用情境，反思建模過程。如此，小學(xué)生就可以形成良好的建模反思意識，而這必然可以進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，讓小學(xué)生積累有效的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。為此，小學(xué)生可以自主歸類本課知識點(diǎn)，全面梳理建模思維與解題過程，歸納解題策略，及時優(yōu)化自身的建模思維。之后，筆者會呈現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題來幫助小學(xué)生檢驗(yàn)、內(nèi)化建模思想，切實(shí)豐富小學(xué)生的建模經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以讓小學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與外界社會聯(lián)系起來，促使小學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動中提升自己的學(xué)習(xí)能力、解題能力，使其進(jìn)一步內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要及時引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，根據(jù)問題需求引導(dǎo)小學(xué)生自主建立、求解數(shù)學(xué)模型，再以豐富的數(shù)學(xué)總結(jié)與學(xué)習(xí)反思來引導(dǎo)小學(xué)生檢驗(yàn)、完善數(shù)學(xué)模型，穩(wěn)步提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累可行經(jīng)驗(yàn)。

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作者簡介：蔡虹，甘肅省金昌市，甘肅省金昌市金川總校第四小學(xué)。