高等數(shù)學(xué)云教學(xué)方法研究

張艷粉 張現(xiàn)強(qiáng) 趙坤銀 秦春艷

【摘要】高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，學(xué)習(xí)難度較高，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)過程相對枯燥、學(xué)習(xí)效率不高.在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，我校自2015年以來一直致力于探索高等數(shù)學(xué)云教學(xué)的實施方法，2020年春我校通過大一智慧平臺全面開展高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的云教學(xué)活動，通過對云教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和總結(jié)，歸納出針對不同性質(zhì)的高等數(shù)學(xué)課程、不同層次學(xué)生的幾種云教學(xué)形式，同時對最后的結(jié)課考核方式和方法進(jìn)行了探討.在此基礎(chǔ)上，為高等數(shù)學(xué)云教學(xué)提出針對性的實施建議，為高等數(shù)學(xué)實施云教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);云教學(xué);知識碎片化;混合式教學(xué)

1 引言

在互聯(lián)網(wǎng)時代， 云計算技術(shù)拓展到教育領(lǐng)域. 依托云計算技術(shù)，設(shè)計和運用信息化教學(xué)系統(tǒng)的教育教學(xué)方法——云教學(xué)法應(yīng)運而生，我校自2015年以來一直致力于探索高等數(shù)學(xué)云教學(xué)的實施方法，2020年春數(shù)學(xué)教研中心積極利用前幾學(xué)期就初具規(guī)模的大一智慧平臺開展高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)工作.

如何讓高等數(shù)學(xué)云教學(xué)更有效地發(fā)揮作用，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)期間獲得更多、更有效的學(xué)習(xí)成果是一線教師當(dāng)前面臨的主要問題.本文將立足于云教學(xué)期間本中心實施的云教學(xué)案例進(jìn)行總結(jié)和歸納，并提出對應(yīng)不同層次的學(xué)生，不同的教學(xué)科目采取不同的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，以期給廣大同仁有效的參考和建議.

2 修訂不同性質(zhì)數(shù)學(xué)課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)大綱

在學(xué)校確定全面實施高等數(shù)學(xué)云教學(xué)后，我們依據(jù)各門數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的不同、學(xué)生層次的不同來修訂各課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)大綱，將知識點碎片化后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué).

2.1 修訂知識難度大的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱

例如微積分Ⅱ、離散數(shù)學(xué)等知識難度較大的數(shù)學(xué)課程，教學(xué)大綱中明確提出要摒棄以往逐個知識講授的方式，有針對性、有選擇性地授課. 制定教學(xué)計劃前，教師要充分了解學(xué)生所學(xué)專業(yè)對本課程的要求，了解學(xué)生基礎(chǔ)以及對本課程的接受程度，選定適合學(xué)生專業(yè)和學(xué)生特點的知識進(jìn)行教學(xué)，將以前傳統(tǒng)教學(xué)中的一大塊知識碎片化，切分成小塊知識點，教學(xué)前幾周要緩慢切入知識點，避免貪多嚼不爛的現(xiàn)象，讓學(xué)生逐步適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的節(jié)奏.

2.2 修訂知識難度較低的數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)大綱

例如數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化課程，知識難度相對較低，學(xué)生可以從多渠道獲得學(xué)習(xí)資源.教學(xué)大綱中明確提出每次授課要結(jié)合數(shù)學(xué)某個分支學(xué)科的起源與發(fā)展，講述一段經(jīng)典的數(shù)學(xué)歷史或以實際問題引入，然后展開到一個數(shù)學(xué)專題上.通過“數(shù)學(xué)故事”闡述數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用，介紹數(shù)學(xué)史上是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，借此展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的思維特點.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式、增強(qiáng)數(shù)學(xué)審美意識的同時，也適度地向?qū)W生介紹一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生了解世界數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀和我國數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生的愛國強(qiáng)國熱情，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性，從數(shù)學(xué)文化角度加強(qiáng)“課程思政”的實施.

3 基于學(xué)生反饋不斷修訂教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量

3.1 課前分割好知識點，評估知識點難度，采用不同教學(xué)手段

在全面云教學(xué)期間，我們分別向教師和學(xué)生發(fā)布了教學(xué)相關(guān)情況的問卷.經(jīng)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師提供的教學(xué)視頻50%來自中國大學(xué)慕課網(wǎng)，30%來自bilibili網(wǎng)站、超星泛雅、優(yōu)酷網(wǎng)等其他資源，還有20%由教師自己錄制.經(jīng)教學(xué)反饋和調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)習(xí)難度高的高等數(shù)學(xué)課程，45%的學(xué)生更傾向于聽老師錄制的視頻，35%的學(xué)生喜歡老師親自直播教學(xué).

基于以上調(diào)查結(jié)果，教師需要在課前精準(zhǔn)備課，提前分割好知識點，評估知識點難度.利用課前導(dǎo)學(xué)，確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，課中對有難度知識點進(jìn)行直播講解，特別強(qiáng)調(diào)該知識點的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)方法.同時教師還需提供來自其他資源精品教學(xué)視頻，供學(xué)生反復(fù)觀看.對于知識難度低的課程內(nèi)容，我們主要推薦貼合教學(xué)大綱的慕課視頻進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)來獲取知識，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓探究式學(xué)習(xí)效果得到提升.

3.2 不同層次學(xué)生采用不同網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段

學(xué)生層次不同，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)的依從性不一樣.采用不同的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段會有更好的教學(xué)效果.

對于本科層次的學(xué)生，學(xué)習(xí)習(xí)慣好，學(xué)習(xí)服從度高，主動學(xué)習(xí)能力強(qiáng).教師可以提前給出預(yù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)等，學(xué)生會比較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù).對于難度高的知識點，教師引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)和討論相關(guān)視頻的內(nèi)容，同時提出需要深度思考的問題，深化學(xué)習(xí)效果.

對于?？茖哟螌W(xué)生，學(xué)習(xí)服從度低，主動性差，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程中教師要高度約束學(xué)生，定時簽到和提問.除了采用課前導(dǎo)學(xué)，確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，課中對有難度知識點進(jìn)行直播講解外，還要及時吸收學(xué)生反饋.同時問卷調(diào)查顯示，60%的專科層次學(xué)生喜歡在QQ群互動、搶答，所以教師要積極利用QQ群進(jìn)行在線搶答和答疑，營造學(xué)習(xí)氣氛，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.

3.3 依據(jù)課程性質(zhì)不同，采用不同云教學(xué)手段

我校數(shù)學(xué)類相關(guān)課程分為數(shù)學(xué)文化類課程和高等數(shù)學(xué)等知識類課程，課程性質(zhì)不同，學(xué)生面臨的知識難度不一樣，采用的教學(xué)手段也不一樣.

對于數(shù)學(xué)文化類課程，教師采用上課直播時間給學(xué)生講解主要知識點，然后給出優(yōu)秀視頻鏈接的方式，讓同學(xué)們根據(jù)主要知識點去完善細(xì)節(jié)知識學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)過程中教師隨時回答學(xué)生提出的問題，并輔以搶答題環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí).另外課后布置豐富的、有針對性的測驗題，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果.

對于高等數(shù)學(xué)等知識類課程，教師采用課前分割知識點讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，課中對傳統(tǒng)的例題和難點進(jìn)行講解，同時同步錄屏，上傳到云教學(xué)平臺，以備學(xué)生隨時回放學(xué)習(xí)，課后輔以云教學(xué)平臺的智能練習(xí)，整章結(jié)束后再加上習(xí)題課等形式.同時提供優(yōu)秀的慕課視頻，讓學(xué)生利用自己碎片化的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果.

3.4 學(xué)習(xí)結(jié)果考核是檢驗學(xué)習(xí)成果的必要手段

科學(xué)、合理的考核評價制度對學(xué)生的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生很好的引領(lǐng)作用.[3]我們根據(jù)課程性質(zhì)不同，建立不同類型的試題庫，例如，微積分題庫、線性代數(shù)題庫、離散數(shù)學(xué)題庫、數(shù)學(xué)文化課程題庫等.題庫里題目總數(shù)超過3000道.同時學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)，反復(fù)利用大一智慧智能練習(xí)功能進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí).老師利用大一智慧題庫組建在線測驗檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果，方便掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對檢驗中突顯出的問題進(jìn)行答疑解惑.對教師的教學(xué)質(zhì)量調(diào)查問卷中顯示，90%的教師在每周學(xué)習(xí)結(jié)束都會布置針對性測驗.

同時完善過程考核制度，在教學(xué)大綱中規(guī)定學(xué)習(xí)過程合適的分?jǐn)?shù)比例，利用大一智慧平臺記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過程，對過程進(jìn)行考核評分，讓學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程，避免學(xué)生跳過學(xué)習(xí)過程直接進(jìn)入測驗.

4 云教學(xué)在線考試防作弊對策

學(xué)期末，我校組織實施了高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程的期末在線考試，線上平臺的期末考核的具體組織實施過程細(xì)節(jié)非常重要，通過學(xué)生的在線考試情況，筆者總結(jié)了以下兩點經(jīng)驗：

4.1 線上考試與線下考試的區(qū)別

線下考試通常由教務(wù)處統(tǒng)一時間、統(tǒng)一組織，多位教師監(jiān)考，不容易作弊，即使作弊，也多限于選擇題、填空題、判斷題等客觀題.而線上考試不同，沒有教師進(jìn)行實時監(jiān)考，網(wǎng)絡(luò)資源豐富，學(xué)生的作弊手段是主要通過電腦、手機(jī)等電子設(shè)備進(jìn)行交流、查詢.

4.2 線上、線下考試的出題策略

基于線下考試和線上考試的不同，筆者認(rèn)為應(yīng)該采取不同的出題策略，規(guī)避學(xué)生的作弊行為.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下考試時，教師多采用選擇題、填空題、判斷題等客觀題占30%-50%，計算題、簡答題、應(yīng)用題等主觀題占50%-70%的比例.防止學(xué)生線下作弊.

對于線上考試，這個比例應(yīng)該有所更改，建議采用選擇題、填空題、判斷題等客觀題占70%-90%，計算題、簡答題、應(yīng)用題等主觀題占10%-30%的比例，同時客觀題的題目數(shù)量加大，精準(zhǔn)計算學(xué)生做題時間，防止在線作弊.

調(diào)整客觀題和主觀題的比例主要原因是線上考試中主觀題用圖片形式非常方便交流和傳遞.而現(xiàn)在的在線云教學(xué)系統(tǒng)中有對客觀題的防作弊手段，題目隨機(jī)排序，答案隨機(jī)排序.這樣設(shè)置有效防止學(xué)生實時快速傳遞答案.

另外對于數(shù)學(xué)文化類課程，可以在主觀題部分設(shè)置一些開放性的題目，學(xué)生通過自己的思考來完成題目作答，也可以通過查閱資料來回答問題，而不是確定的答案.這樣既有利于防止學(xué)生作弊，又有利于拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5 學(xué)生云教學(xué)情況反饋及問題分析

在云教學(xué)期中和期末時段，數(shù)學(xué)教研中心為了了解云教學(xué)真實情況以及學(xué)生使用云教學(xué)的真實感受，以期未來改進(jìn)云教學(xué)方案，隨機(jī)抽取400名學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，收回有效調(diào)查問卷325份.

首先，調(diào)查了學(xué)生對各種云教學(xué)方式的感受，35%的學(xué)生選擇網(wǎng)絡(luò)直播，45%的學(xué)生選擇自己的教師錄制視頻，20%的學(xué)生選擇其他方式.這樣的結(jié)果表明學(xué)生更加傾向于直播課堂的形式或者自己老師的錄制視頻，慕課視頻自學(xué)的教學(xué)方式普遍不太容易接受.這說明學(xué)生更喜歡有互動和有溫度的教學(xué)方式，網(wǎng)絡(luò)資源不能替代教師教學(xué).

其次，對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生普遍反映家里學(xué)習(xí)氛圍比較差，自我管束能力不強(qiáng)，對電子教材以及網(wǎng)絡(luò)流暢度不夠滿意，尤其對當(dāng)前的作業(yè)量不滿意.這個問題反映大部分學(xué)生的自我把控能力較弱，需要在有約束的學(xué)習(xí)環(huán)境下才有更好的學(xué)習(xí)效果.

最后，對“你認(rèn)為影響學(xué)習(xí)效果最主要的因素是：A教學(xué)方式，B老師引導(dǎo)，C自身原因”進(jìn)行調(diào)查，58%的同學(xué)認(rèn)為教學(xué)方式重要，42%的學(xué)生認(rèn)為自身原因重要.所以在云教學(xué)期間，教師要注重對教學(xué)方式的設(shè)計和實施，才能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

6 關(guān)于高等數(shù)學(xué)云教學(xué)實施的幾點建議

通過以上的分析，筆者對高等數(shù)學(xué)云教學(xué)提出如下幾點建議：

6.1 高等數(shù)學(xué)云教學(xué)要依據(jù)學(xué)生層次、課程性質(zhì)制定合適的教學(xué)大綱、教學(xué)計劃

貫徹“以學(xué)生為中心”理念，高等數(shù)學(xué)類課程在云教學(xué)過程中應(yīng)該依據(jù)課程性質(zhì)不同、學(xué)生層次不同來制定適合學(xué)生的教學(xué)大綱和教學(xué)計劃，貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況，不能一味追求課程的全面性和邏輯性.

6.2 根據(jù)學(xué)情靈活組織和實施高等數(shù)學(xué)云教學(xué)

在課程實施過程中，教師要多調(diào)查和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生反饋靈活組織云教學(xué).結(jié)合直播、搶答、答疑、推薦精品課程資源等多種形式組織云教學(xué).云教學(xué)課堂直播的過程中，由于學(xué)生和老師距離太遠(yuǎn)，老師很難對每個學(xué)生進(jìn)行有效監(jiān)管，學(xué)生在家上課容易被其他事情吸引，一不小心就變成了老師一個人的表演，因此上課過程中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生和老師之間的互動.

6.3 完善過程考核，組織精密的結(jié)課考試，進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)結(jié)果考核

沒有結(jié)果考核的學(xué)習(xí)都是無的放矢，對學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)結(jié)果考核才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.同時也不能“唯結(jié)果論英雄”，加強(qiáng)過程考核可以多元化地考核學(xué)生，并且防止作弊等行為發(fā)生.在組織期末結(jié)課考試時，教師需要分析課程性質(zhì)和課程難度，結(jié)合云教學(xué)平臺的記錄，設(shè)置合理的試卷題型和考試時間，能有效規(guī)避學(xué)生的作弊行為，嚴(yán)肅考試紀(jì)律，糾正學(xué)風(fēng)考風(fēng).

7 結(jié)語

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，網(wǎng)絡(luò)在線課程作為網(wǎng)絡(luò)教育信息化的靈魂，以網(wǎng)絡(luò)這一信息載體，可以跨越空間及時間傳播、共享教育資源，使用戶可以隨時隨地的接受知識傳輸.這諸多優(yōu)點促使我們在未來仍將繼續(xù)探索高等數(shù)學(xué)相關(guān)課程實施云教學(xué)的方法，將其與線下教學(xué)有機(jī)結(jié)合，積極實踐探索，尋找更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方式和方法，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效的參考.

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