數(shù)學實驗在中學數(shù)學課堂教學中的應用

劉朝軍 陳夢康

摘 要 在中學數(shù)學課堂教學過程中，分析課堂教學作為一個有效的教育方式，以課堂教學實踐為探析背景，在教學過程中用數(shù)學實驗去引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想以及驗證猜想得出結論。利用數(shù)學實驗來解決課堂教學中一些復雜問題、通過課堂實驗教學把復雜問題簡單化。教學過程中采用實驗教學將營造良好的教學環(huán)境，提高教學質量。

關鍵詞 數(shù)學實驗;教學過程;初中數(shù)學

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： A

AbstractIn the middle school mathematics classroom teaching process，the classroom teaching is analyzed as an effective educational method.The classroom teaching practice is used as the background.In the teaching process，mathematical experiments are used to guide students to discover problems，propose conjectures and verify conjectures to draw conclusions.Use mathematics experiments to solve some complex problems in classroom teaching，and simplify complex problems through classroom experiment teaching.The use of experimental teaching in the teaching process will create a good teaching environment and improve the quality of teaching.

Key WordsMathematics experiment;Process of teaching;School mathematics

0 前言

數(shù)學教育家波利亞指出：“數(shù)學包括演繹科學和歸納科學二個側面，前者因為歐幾里得是嚴謹系統(tǒng)的學科，后者是因為數(shù)學具有創(chuàng)造性”[1]。如今時代需求的是創(chuàng)新教育和創(chuàng)新型人才，我們應該重視后者。

中學數(shù)學課堂教學過程中引入數(shù)學實驗教學，可以緩解中學生長期學習數(shù)學的緊張壓力，可以使中學生對中學數(shù)學有新的認識，培養(yǎng)中學生的數(shù)學思維，增強中學生對學習中學數(shù)學的興趣和信心，提高中學生對學習數(shù)學的好奇心，培養(yǎng)中學生的創(chuàng)新意識和探究新知意識。中學數(shù)學課堂教學中的數(shù)學實驗教學對于一個教育工作者來說是值得去探析和運用的。

1 中學數(shù)學課堂中運用數(shù)學實驗教學的作用

數(shù)學實驗在中學課堂數(shù)學教學中的應用屬于數(shù)學實驗教法，數(shù)學實驗與其他學科的實驗有所不同[2]，數(shù)學實驗的進行不像物理實驗、化學實驗一樣需要各種特殊的實驗器材和實驗所需的藥物，而是需要一些實體參照物，如圓規(guī)、直尺等，借助計算機進行輔助實驗，中學數(shù)學實驗對實驗各種環(huán)境要求都不高，實驗條件可以是隨機性的，如：等腰三角形判定實驗教學，只需要給出二個全等的三角形模型，教學過程中讓學生有意識的把兩個全等三角形進行拼接，就可以進行實驗教學。中學數(shù)學實驗的目的很明確，中學數(shù)學的實驗是為了中學生在學習數(shù)學中學會運用數(shù)學，中學課堂數(shù)學實驗的目的在于輔助指導者進行數(shù)學課堂教學，使學生在實驗中學會獨立思考問題、自主解決問題，提高學生的自主學習能力，在某種程度上緩解學生學習數(shù)學過程中對教師的依賴性。讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證等一系列探求過程，從而可以提高中學生的學習興趣，提高了學生對數(shù)學新知識的理解能力。同時，改變了教師的課堂教學觀念，教學過程中善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點。充分盤活學生是學習主體這一角色，預設的教學目標一定得到實現(xiàn)。

2 數(shù)學實驗在中學數(shù)學課堂教學過程的應用

2.1 多媒體演示實驗在初中數(shù)學課堂教學過程應用

多媒體演示實驗的參與，使得課堂教學中的角色發(fā)生了質的轉變：

（1）教師由課堂中的主導者轉變成指導者、參與者、監(jiān)督者

（2）學生由被動接受者轉變成主動參與實驗探索、研究、觀察、發(fā)現(xiàn)、構建新知識的探討者;

（3）計算機媒體由單一演示轉為學生探索新知的重要工具;

（4）課堂由講授教學轉變成有目的、有討論合作、有探索發(fā)現(xiàn)、有自己動手。一切實驗活動實現(xiàn)學生是學習主體。

課例1 在探究不等式|x+2|+|x-3|<6的解集。

解此題的時候學生遇到的難點是：在解題過程中有的同學打開絕對值時往往忘記絕對值里面數(shù)要發(fā)生變號而導致解得的結果是錯誤，還有在最后取解集的范圍時容易取錯，這次實驗的教學的目的是：利用幾何畫板畫出數(shù)軸讓學生較容易觀察x的取值范圍。

實驗教學過程如下：這次實驗教學的突破口是將抽象的絕對值“形象化”，由絕對值的幾何意義可知：

1）|x|表示數(shù)軸上點x到原點O的距離，|x+2|則表示點x到A（-2）的距離，|x-3|則表示點x到B（3）的距離如圖1所示。

2）設數(shù)軸上的點E對應數(shù)x，則分別討論E與A、B兩點的位置。

課例2 探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像性質時的運用[4]。在現(xiàn)今課程教學理念下，傳統(tǒng)的教學過程中往往都是靠取x前面系數(shù)的某些特殊值后用平滑的曲線畫出相應的拋物線，利用一些案例來說明拋物線的開口方向及開口的大小等，學生理解困難。如今隨著科技的不斷進步，我們可以利用軟件（如幾何畫板），借助多媒體來進行課堂教學。用幾何畫板來繪制函數(shù)的圖像，便于學生能直觀的看見圖形生成的過程，使學生較為輕松地掌握知識點。

過程如下：教師事先用幾何畫板任意繪制y=ax2+bx+c的軸對稱圖像。

（1）調整的大小，讓學生注意觀察圖像的變化，寫出變化的結果。

（2）調整的大小，讓學生再一次注意觀察圖像的變化，寫出變化的結果。

（3）調整的大小，讓學生在此注意觀察圖像的變化，寫出變化的結果。

（4）讓學生利用以上3個評論的結果來探討下列各個函數(shù)的圖像（圖6）。

①y=4x2+6x+2 ②y=-4x2+6x+2

③y=4x2-6x+2 ④y=-4x2-6x+2

這次實驗教學的任務是：當a，b的大小發(fā)生變化時，圖像開口的方向為何發(fā)生變化？利用幾何畫板進行演示，學生比較容易理解，從而幫助學生對二次函數(shù)圖像印象更深刻，記住易錯點。

2.2 實踐實驗在中學幾何教學中的應用

課例3 數(shù)學中動手實踐實驗教學在八年級上冊幾何教學中常常運用到，例如在全等三角形教學過程中就常常運用到動手操作實驗來進行教學，動手操作實驗在八年級上冊三角形判定（1）中教學過程中運用如下：

這次實驗教學的目的是證明兩個三角形全等，難點是在進行實驗過程中學生自己動手操作時可能有的學生在量兩個三角的邊長取值的大小不一樣而導致畫出來的兩個三角形不全等？導致學生很難“SSS”定理的形成過程。

老師：請同學們拿出草稿紙、直尺、圓規(guī)、小剪刀，同學們動手先任意畫出一個ΔABC，再畫出一個ΔA'B'C'，使AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'。

畫法如下：作∠B'A'C'=∠BAC如圖7。

（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AE，AF于B，C二點，再畫一條射線A'E'，以A'點為圓心，AB為半徑畫弧，交A'E'于點B'。

（2）以點B'為圓心，BC長為半徑畫弧，與以點A'為圓心，AC長為半徑畫弧相交于C'點。

（3）過點C'作A'C'，則∠B'A'C'=∠BAC。分別連接A、B、C和A'、B'、C'得ΔABC與ΔA'B'C'。把后面畫好的ΔA'B'C'用你們手中的小剪刀剪下來，放到ΔABC上，然后同學們認真的觀察ΔABC與ΔA'B'C'他們全等嗎？

由自己動手去操作、探究得到一個事實：三邊分別相等的兩個三角全等。以上的探究的結果，我們可以用它判定兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或"SSS"[5]。

3 結束語

數(shù)學實驗在中學數(shù)學課堂教學中，常用到兩種數(shù)學實驗進行教學，一是多媒體實驗教學法，二是動手實驗教學法，既可單獨，又可交互使用。能夠激發(fā)學生的學習激情和好奇心，同時，促進教師的教學模式跟上時尚的教學模式潮流。使參與數(shù)學課堂教學各個角色的轉型落在實處。

參考文獻

[1]波利亞.怎樣解題[M].閻育蘇譯北京出版社，1982，11.

[2]董成勇.談談中學實驗教學[J].華東師大數(shù)學系江蘇，2007，07.

[3]黃幫禹，以偉男.數(shù)學實驗對中學課堂教學模式的影響[N].桂林師范高等專科學報，2003，06.

[4]張勁松.義務教科書九年級上冊[M].人民教育出版社，2016，06.

[5]林群.義務教科書八年級上冊[M].人民教育出版社，2012，06.