有效教學(xué)法提升高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的探討史

安琪　于綱

摘 要 高等數(shù)學(xué)有效促進(jìn)學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力的提升，是學(xué)生面向未來(lái)專業(yè)規(guī)劃和專業(yè)發(fā)展的重要支撐，因此教師在課堂進(jìn)行有效教學(xué)是學(xué)生打好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要手段。目前新時(shí)代特色對(duì)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況呈現(xiàn)多種趨勢(shì)，一是知識(shí)獲取路徑信息化，二是知識(shí)應(yīng)用科技化，三是知識(shí)需求專業(yè)化。針對(duì)當(dāng)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的趨勢(shì)變化，文章從教師和學(xué)生兩個(gè)角度進(jìn)行分析，并提出利用有效教學(xué)方法提升課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué);有效教學(xué)法;課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)： G640.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

在新時(shí)代社會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求不斷演進(jìn)的今天，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果和知識(shí)掌握的程度是學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的重要指標(biāo)。實(shí)踐表明，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況決定了學(xué)生的思維潛力發(fā)展高度，決定了學(xué)生專業(yè)化發(fā)展的深度。因此對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅學(xué)生應(yīng)適應(yīng)新時(shí)代大學(xué)的特點(diǎn)，更要適應(yīng)社會(huì)進(jìn)步的方式與路徑。但是，現(xiàn)實(shí)情況卻并不樂(lè)觀，大多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)都不甚理想。

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生思想方法、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新能力的形成有著重要作用。新時(shí)代理工科院校大學(xué)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)較差，主要表現(xiàn)為如下幾個(gè)問(wèn)題。一是從高中過(guò)渡到大學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生不能提前對(duì)大學(xué)期間的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整不及時(shí)，誤認(rèn)為高中的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方式同樣適用于大學(xué)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致大學(xué)初期的學(xué)習(xí)不能及時(shí)調(diào)整，短時(shí)間不能適應(yīng)。尤其對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無(wú)法適應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)信息容量大的特點(diǎn)。二是學(xué)習(xí)目標(biāo)迷失。高中以升學(xué)為主要目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的情況下，有足夠的動(dòng)力進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于剛升入大學(xué)的學(xué)生來(lái)生，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏目標(biāo)的指引。雖然知道高等數(shù)學(xué)重要，但是無(wú)法主動(dòng)去學(xué)習(xí)，多是被動(dòng)學(xué)習(xí)。沒(méi)有的目標(biāo)的指引，對(duì)高等數(shù)學(xué)的將變成負(fù)擔(dān)。三是學(xué)習(xí)缺乏熱情。多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多以“被動(dòng)應(yīng)付”學(xué)習(xí)狀態(tài)為主，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)多以機(jī)械的死記硬背為主，缺乏對(duì)知識(shí)的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)，不知學(xué)為何用。四是沉浸在高中的學(xué)習(xí)方式中，不重視學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不能及時(shí)調(diào)整以適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。五是缺乏克服困難的意志。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中，會(huì)遇到諸多困難，大部分學(xué)生在遇到困難后仍然采用高中的對(duì)待方式“等、靠、要”而不能克服困難，主動(dòng)深入研究所遇到的問(wèn)題。自主學(xué)習(xí)和自我管理能力欠缺極度欠缺。更為嚴(yán)重的是大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)所表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)狀態(tài)會(huì)直接影響到其學(xué)習(xí)效果。本文的研究旨在為提升高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，提升課堂有效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)的效果。

1 新時(shí)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查

1.1 從教與學(xué)雙向主體評(píng)價(jià)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

對(duì)大二學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查顯示，大部分學(xué)生認(rèn)為自己高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)較差，學(xué)習(xí)成果粗糙，學(xué)習(xí)過(guò)程沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待。這部分的學(xué)生能占到60%左右。只有不到40%的學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做到了學(xué)而會(huì)、會(huì)而精。這少部分學(xué)生無(wú)不具有主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，因?yàn)檫@部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度好老師也有意無(wú)意對(duì)其施于更多關(guān)注。

1.2 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣

對(duì)學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷表明，有30%的同學(xué)認(rèn)為期末考試幾乎是他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的唯一理由與動(dòng)力。這表明該部分學(xué)生不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，都是被迫學(xué)習(xí)。所以在這種狀態(tài)下，很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。有將近45%的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程枯燥，課堂教學(xué)沒(méi)有新穎性，甚至對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡的情緒，而對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的只占56%。另外有25%的同學(xué)是為獲得好的分?jǐn)?shù)或進(jìn)一步深造而自覺(jué)學(xué)習(xí)。

1.3 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程效率低下

調(diào)查表明，有50%的同學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)處于低效狀態(tài)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有自我強(qiáng)烈約束，沒(méi)有明顯的自我約束意識(shí)，只是習(xí)慣于被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對(duì)課本的內(nèi)容幾乎能夠理解，遇到問(wèn)題能夠主動(dòng)查閱相關(guān)資料或請(qǐng)教老師的學(xué)生只占到3%，這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中效率極高。但是，對(duì)教師在教學(xué)過(guò)程中的講授知識(shí)不能理解的也占到17%。對(duì)于課后，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課后作業(yè)能獨(dú)立進(jìn)行的占16%，而主動(dòng)通過(guò)查閱資料，模仿例題完成的也只是占到55%。當(dāng)然，這其中也有少部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，完全抄襲或者部分抄襲。

2 新時(shí)代大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)問(wèn)題原因

2.1 課程的角度

高等數(shù)學(xué)課程在知識(shí)內(nèi)容、知識(shí)體系、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性方面對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，已經(jīng)不具有初等數(shù)學(xué)體系的特點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)知識(shí)難度不僅體現(xiàn)在知識(shí)自身的抽象，還在于知識(shí)之間邏輯聯(lián)系加強(qiáng)，知識(shí)之間嚴(yán)密推理更繁雜從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活之間聯(lián)系也不再密切建立在邏輯推理基礎(chǔ)之上高等數(shù)學(xué)，需要學(xué)生具有較強(qiáng)邏輯推理能力抽象思維能力和想象能力。

2.2 教師的角度

通過(guò)對(duì)學(xué)生調(diào)查結(jié)果表明，高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果也是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要保障。高等數(shù)學(xué)教師對(duì)新時(shí)代大學(xué)生的特點(diǎn)不了解，沒(méi)有能夠及時(shí)的進(jìn)行教學(xué)方法和教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新時(shí)達(dá)大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的需求。一是教師對(duì)學(xué)生的心里缺少研究與分析。對(duì)新入學(xué)的大學(xué)生沒(méi)有能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)的特點(diǎn)及時(shí)地進(jìn)行分析與歸納，沒(méi)有能夠及時(shí)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)。二是教師對(duì)知識(shí)的講授更注重知識(shí)的灌輸，而不注重知識(shí)的傳輸，忽視對(duì)知識(shí)解決的方式方法的講授。三是教師教學(xué)方法沒(méi)有能夠適應(yīng)新時(shí)代社會(huì)發(fā)展的特點(diǎn)。不符合社會(huì)信息化的特點(diǎn)，沒(méi)有很好地與科技進(jìn)行有效銜接，沒(méi)有采用更靈活和新穎的教學(xué)工具與手段。四是不注重學(xué)生對(duì)課堂的參與，只是沉醉于自我的表演當(dāng)中，忽視學(xué)生的感受，缺少與學(xué)生的互動(dòng)。把雙向課堂教學(xué)變成了單向課堂傳輸。挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。

3 針對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題的對(duì)策

3.1 結(jié)合新時(shí)代新生的發(fā)展特點(diǎn)，縮短學(xué)生適應(yīng)周期

時(shí)代的變化，影響著學(xué)生的心理需求。對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的大一新生而言，對(duì)于大學(xué)的學(xué)生與生活有一個(gè)心理適應(yīng)期。教師應(yīng)該分析心理適應(yīng)期的特點(diǎn)，讓學(xué)生以最短的時(shí)間，最好的程度適應(yīng)大學(xué)的學(xué)生與生活節(jié)奏，盡快從高中的節(jié)奏中轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，及時(shí)完成角色的切換。心理適應(yīng)期過(guò)渡的好壞影響了學(xué)生日后的學(xué)習(xí)效果，因此必須要給予足夠的重視。要想盡早讓學(xué)生完成心理適應(yīng)期的過(guò)渡，就要分析學(xué)生心理適應(yīng)期的特點(diǎn)。對(duì)于剛剛步入大學(xué)的而言，他們短期內(nèi)面對(duì)的生活和環(huán)境都是全新的。新的生活環(huán)境，新的學(xué)習(xí)環(huán)境都會(huì)讓大學(xué)新生感到陌生和新奇，而這其中會(huì)有很多未能及時(shí)調(diào)整思維方式的新生不能迅速適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理困難期。思想上容易產(chǎn)生較為明顯的情緒波動(dòng)，這勢(shì)必對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。教師首先要在生活上給予更多的關(guān)懷和幫助，在學(xué)習(xí)要及時(shí)地給予更多的指導(dǎo)。不能將問(wèn)題積攢，這對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

3.2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”興趣是一個(gè)人最好的導(dǎo)師。興趣也是學(xué)生接觸知識(shí)、了解知識(shí)、熟悉知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)心理傾向。因此，教師要盡可能早地讓學(xué)生建立起對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)因興趣而使然的情況下，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地、積極地去接觸高等數(shù)學(xué)，從而愛(ài)上高等數(shù)學(xué)。這樣學(xué)生在日后對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠以輕松、愉快、有效積極心態(tài)去完成對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3 改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

學(xué)生從高中步入大學(xué)伊始，對(duì)于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課時(shí)少、容量大的特點(diǎn)還不太適應(yīng)，心理上還停留在高中數(shù)學(xué)的講授方式上，對(duì)于教師的依賴心理較強(qiáng)。因此教師有必要循序漸進(jìn)對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中能有效地進(jìn)行過(guò)度。首先，教師在高等數(shù)學(xué)課堂講授過(guò)程中，要注重將知識(shí)點(diǎn)講深講透徹，不能直接讓學(xué)生過(guò)多的思考。力爭(zhēng)課堂知識(shí)點(diǎn)完全講授，把需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的問(wèn)題布置為課后作業(yè)。其次，在教學(xué)進(jìn)行一段時(shí)間之后，逐步將學(xué)生引入到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中。教師要充分引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而培養(yǎng)學(xué)生慢慢主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考的意識(shí)與能力。再次，高等數(shù)學(xué)中很多概念是抽象的，學(xué)生很難及時(shí)地了解概念的核心要素，因此需要教師能夠運(yùn)用多種教學(xué)方法將抽象的概念進(jìn)行形象化。具體可以采用與學(xué)生生活息息相關(guān)的具體案例進(jìn)行講授。極坐標(biāo)系的講解，可以通過(guò)宇宙飛船的坐標(biāo)進(jìn)行，也還要跟學(xué)生所熟悉的知識(shí)進(jìn)行有效對(duì)接。這樣通過(guò)生活中的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生就可以很好地將抽象問(wèn)題形象化，讓學(xué)生更好地理解。最后，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容敢于質(zhì)詢與分析的能力。學(xué)生在心理上更容易接受教師對(duì)知識(shí)的講解，而不喜歡質(zhì)疑，或者說(shuō)不敢質(zhì)疑。因此，要通過(guò)課堂設(shè)問(wèn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去質(zhì)疑，最終培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.4 采取承接式教學(xué)方法進(jìn)行授課

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)具有嚴(yán)密的體系性特點(diǎn)，因此教師在講授的過(guò)程中要注重知識(shí)的有效銜接，應(yīng)采取承接式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。首先，教師在講授高等數(shù)學(xué)之前要與中學(xué)的知識(shí)進(jìn)行銜接。既要有知識(shí)的銜接，也要有知識(shí)的升華。注意高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，盡量避免知識(shí)梯度過(guò)大或重復(fù)，并及時(shí)補(bǔ)充必要的基礎(chǔ)內(nèi)容，以免形成知識(shí)鏈條上的空白區(qū)。其次，在教學(xué)材料上要做到有效銜接。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法不能遠(yuǎn)離高中數(shù)學(xué)過(guò)遠(yuǎn)，要建立在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升和改進(jìn)。根據(jù)不同專業(yè)的不同要求，教師要對(duì)某些內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)降低要求，對(duì)于理論煩瑣的推理過(guò)程，可以因?qū)I(yè)不同而進(jìn)行適當(dāng)刪減。讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到無(wú)論在知識(shí)層面還是在思想方法與觀念上，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)是前后銜接的，是在初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)發(fā)展和深化提高。

參考文獻(xiàn)

[1]夏慧異.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一些思考[J].教育教學(xué)論壇，2019，04：240-241.

[2]崔瑞剛.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的問(wèn)題與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002，04：67-69.

[3]董章怡.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的興趣驅(qū)動(dòng)對(duì)策探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，19：18.