中新初中數(shù)學(xué)教科書中信息技術(shù)應(yīng)用的比較研究*

(浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 321004)

近年來新加坡在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域取得了驕人的成績(jī)，其學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)評(píng)測(cè)(TIMSS)中表現(xiàn)優(yōu)異，連續(xù)多次都是最高平均分的獲得者．這樣的成績(jī)令世界矚目，各國(guó)都在探索其取得成功的原因．目前，我國(guó)關(guān)于新加坡數(shù)學(xué)教育的研究已有很大進(jìn)展，但專門針對(duì)信息技術(shù)使用的研究較少．而信息技術(shù)與課程的深度融合又是教育信息化的目標(biāo)，也是國(guó)際教育界的一大研究領(lǐng)域．同時(shí)，新加坡課程既有東方課程的特點(diǎn)，又借鑒和吸收了西方國(guó)家數(shù)學(xué)課程改革的理念，形成了兼具東西方特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教育體系，因而具有一定的借鑒性．本研究選取中新兩國(guó)較具代表性的教科書進(jìn)行比較，以期為我國(guó)教科書編寫以及教師更有效地使用教材進(jìn)行教學(xué)提供一些參考．

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

本研究中，中國(guó)教科書選取了人民教育出版社自2012年起陸續(xù)出版的初中數(shù)學(xué)教科書[1],簡(jiǎn)稱“人教版”．該版教科書根據(jù)中國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)2011》)編寫，共6冊(cè)，供7～9年級(jí)學(xué)生使用．人教版教科書在中國(guó)使用的地區(qū)多、受眾廣、影響大，具有較強(qiáng)的代表性．

新加坡教科書選取了Shinglee出版社自2013年起陸續(xù)出版的NewSyllabusMathematicsNormalAcademic教科書[2],簡(jiǎn)稱“NSMN版”．該版教科書根據(jù)新加坡教育部頒布的《數(shù)學(xué)教與學(xué)大綱2013》編寫，共4冊(cè)，供7～10年級(jí)學(xué)生使用．

由于兩國(guó)學(xué)制存在差異，中國(guó)初中階段為7～9年級(jí)，新加坡初中階段為7～10年級(jí)．但二者均屬于初中階段，因此不做過多區(qū)分．

1.2 比較框架

比較框架參考學(xué)者已經(jīng)制定并使用的、包括“技術(shù)工具、內(nèi)容環(huán)節(jié)、呈現(xiàn)方式、應(yīng)用形式、知識(shí)領(lǐng)域”五個(gè)維度的高中數(shù)學(xué)教科書中信息技術(shù)比較的指標(biāo)體系[3]，并結(jié)合初中學(xué)段特點(diǎn)與預(yù)研究結(jié)果作以下調(diào)整：

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)2011》將初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容(綜合與實(shí)踐除外)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率，新加坡大綱則分為數(shù)與代數(shù)、幾何與測(cè)量、統(tǒng)計(jì)與概率．結(jié)合兩國(guó)課標(biāo)與大綱，知識(shí)領(lǐng)域劃分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率．呈現(xiàn)方式上，文[3]將正文旁邊的小注定義為旁白，為更清晰地呈現(xiàn)意義，修正為“旁注”．應(yīng)用形式上，由于初中階段未涉及編程，而NSMN版利用了互聯(lián)網(wǎng)收集資料，因此做了調(diào)整．此外還增加了編寫理念、整合頻率的比較．編寫理念是一套教科書編寫的指導(dǎo)思想，整合頻率是教科書整合力度的體現(xiàn)，目前教科書中信息技術(shù)有關(guān)的比較關(guān)注度不夠．具體比較框架如表1所示．

表1 初中教科書中信息技術(shù)應(yīng)用指標(biāo)體系

下面對(duì)其中的頻率、呈現(xiàn)方式、內(nèi)容環(huán)節(jié)、應(yīng)用形式等四個(gè)方面的指標(biāo)體系作如下界定：

·頻率

·呈現(xiàn)方式

融入：技術(shù)的使用出現(xiàn)在教科書的正文中，構(gòu)成教科書不可分割的一部分．若去掉該部分內(nèi)容，則上下文缺乏連貫性、完整性．

專題：以相對(duì)完整、獨(dú)立的形式出現(xiàn)在教科書中，集中展現(xiàn)技術(shù)的相關(guān)信息，但缺之無妨．

旁注：正文旁邊的小注，對(duì)教科書正文的補(bǔ)充或說明，且與信息技術(shù)有關(guān)．

·內(nèi)容環(huán)節(jié)

引入新知：通過信息技術(shù)引入所學(xué)知識(shí)，或引入與信息技術(shù)有關(guān)的知識(shí)．

探索新知：利用信息技術(shù)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、性質(zhì)、定理．

拓展：專題中的信息技術(shù)應(yīng)用，或旁注中與拓展相關(guān)的技術(shù)應(yīng)用．

·應(yīng)用形式

工具型應(yīng)用：強(qiáng)調(diào)直接運(yùn)用信息技術(shù)的機(jī)械操作，很少或幾乎不涉及心智活動(dòng)．

問題解決：運(yùn)用信息技術(shù)時(shí)要有一定的心智活動(dòng)，可能伴有一些機(jī)械操作．工具型應(yīng)用與問題解決二者是相對(duì)的，機(jī)械操作主屬于工具型應(yīng)用，心智活動(dòng)主屬于問題解決．

收集資料：課前或課后學(xué)生利用技術(shù)手段收集數(shù)學(xué)相關(guān)的資料．

提供信息：信息技術(shù)的引入不是讓學(xué)生去利用技術(shù)，而是提供信息技術(shù)有關(guān)的知識(shí)．

1.3 數(shù)據(jù)說明

由于使用軟件需要用到計(jì)算機(jī)，為了統(tǒng)計(jì)的需要，教科書中提到軟件的使用，著重統(tǒng)計(jì)軟件維度，沒有進(jìn)行二次統(tǒng)計(jì)．但在應(yīng)用工具-硬件中，又考慮在內(nèi)．若一道例(習(xí))題中有若干小題，以數(shù)量1計(jì)算；若干小題反映的維度不一致，則分別統(tǒng)計(jì)．此外，NSMN版中學(xué)習(xí)資源一次下載好即可，需要時(shí)在軟件上運(yùn)行，歸類為軟件維度．應(yīng)用工具中的“其它”，指與技術(shù)有關(guān)、但不涉及具體工具的使用，為了數(shù)據(jù)的統(tǒng)一，將其歸為“其它”一欄．同時(shí)，需要指出的是，新加坡數(shù)學(xué)課程中將信息技術(shù)(IT)定位為信息通信技術(shù)(ICT)，二者都是指技術(shù)在課程中的應(yīng)用．

2 研究結(jié)果與分析

2.1 編寫理念

不同教科書有不同的編寫理念，人教版在信息技術(shù)模塊中強(qiáng)調(diào)：“為使同學(xué)們?cè)诟鼜V闊的數(shù)學(xué)天地中提升自學(xué)能力，這套書提供了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)內(nèi)容”[1]．可以看到，“信息技術(shù)應(yīng)用”專題在人教版的定位為選學(xué)性質(zhì)．而NSMN版的編者認(rèn)為：“使用ICT(信息通信技術(shù))能幫助學(xué)生更容易地可視化和操縱數(shù)學(xué)對(duì)象，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加互動(dòng)．使用交互式ICT模板請(qǐng)?jiān)L問網(wǎng)站http://www.shinglee.com.sg/ StudentResources/”[2]．可見該版教科書編寫時(shí)重視信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的積極影響，注重信息技術(shù)與教科書的融合，且配有專門的學(xué)生資源網(wǎng)站．

2.2 整合頻率

如圖1所示，NSMN版四本，每本的整合頻率在 7%～8%之間，整合較均勻；涉及信息技術(shù)的總頁數(shù)為95，平均整合頻率7.83%．人教版六冊(cè)，教科書整合頻率波動(dòng)明顯，最少為2.52%，最多達(dá)8.11%；涉及信息技術(shù)的總頁數(shù)為45，平均整合頻率5.04%．整合均勻性上，人教版有待提高．頻率上，人教版比NSMN版少了2.8個(gè)百分點(diǎn)．說明NSMN版整合力度比人教版大，且該版教科書有許多探究模塊，所占版面非常大，因此整合力度較大．

圖1 兩版教科書整合頻率的分布

2.3 應(yīng)用工具比較

分析發(fā)現(xiàn)，兩版教科書在技術(shù)工具運(yùn)用上有很大差異(表2)．硬件方面，人教版的使用率達(dá)七成左右(68.63%)，以科學(xué)計(jì)算器的使用為主．NSMN版只占31.96%，以計(jì)算機(jī)的使用為主．軟件方面，人教版占技術(shù)應(yīng)用的四分之一(25.49%)，使用的軟件類型有幾何畫板、電子表格等．NSMN版占47.31%，使用的軟件類型有幾何軟件、代數(shù)工具軟件等．且前者側(cè)重“學(xué)生閱讀”形式，缺少NSMN版教科書中學(xué)生的自主探究、解決問題特點(diǎn)．網(wǎng)絡(luò)方面，人教版的提及率(0%)與NSMN版(21.51%)形成了鮮明對(duì)比．總體而言，兩版教科書在應(yīng)用工具方面呈現(xiàn)出較大差異：人教版以硬件為主，軟件為輔；NSMN版以軟件為主，硬件為輔，各類型工具均有涉及．

表2 兩版教科書應(yīng)用工具統(tǒng)計(jì)表

·硬件

人教版涉及的硬件有科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和圖形計(jì)算器，NSMN版涉及科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)(表3)．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算器的使用占人教版技術(shù)運(yùn)用的大半篇幅，占硬件使用率七成以上(70.83%)，且以科學(xué)計(jì)算器使用為主．NSMN版中科學(xué)計(jì)算器的使用只占硬件使用率的32.29%．計(jì)算機(jī)方面，二者呈相反趨勢(shì)，NSMN版的使用有65處(67.71%)，而人教版只有14處(29.17%)．這14處中有11處在“信息技術(shù)應(yīng)用”專題中呈現(xiàn)，這些專題在章節(jié)末，屬于選修內(nèi)容，正文融合上很少涉及計(jì)算機(jī)．與此不同，NSMN版計(jì)算機(jī)的使用多數(shù)融合在正文中，部分設(shè)置在旁注內(nèi)，且需要學(xué)生自己上機(jī)，或上網(wǎng)查找資料，或使用配套的學(xué)習(xí)資源探究數(shù)學(xué)規(guī)律．可以看出，NSMN版教科書重視與科學(xué)計(jì)算器的整合，更重視與計(jì)算機(jī)的整合．需要指出的是，圖形計(jì)算器在人教版中提到過兩次“利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)工具……”，但具體又以幾何畫板為例說明．因此，圖形計(jì)算器在此不做討論．

表3 兩版教科書硬件使用統(tǒng)計(jì)表

·軟件

軟件方面，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，人教版中幾何軟件的使用有6處，畫圖軟件有3處，電子表格有2處，共計(jì)11處．這11處出現(xiàn)在“信息技術(shù)應(yīng)用”專題．NSMN版中幾何軟件(geography software)使用有22處，畫圖軟件6處，代數(shù)工具軟件13處，電子表格3處，共計(jì)44處．二者差異十分明顯．使用次數(shù)上，NSMN版教科書是人教版的4倍．便利程度上，人教版設(shè)置的專題只呈現(xiàn)了一些知識(shí)，略顯枯燥，學(xué)生課后去探索會(huì)發(fā)現(xiàn)操作繁雜．相比之下，NSMN版配備了學(xué)習(xí)資源，在軟件上運(yùn)行即可，操作簡(jiǎn)單易懂．軟件使用上，由于幾何中有許多性質(zhì)在變化中呈現(xiàn)出不變性，通過動(dòng)態(tài)展示，可以幫助學(xué)生探索幾何圖形的性質(zhì)，緣于此，NSMN版教科書中幾何軟件的使用達(dá)22次(50%)．同時(shí)NSMN版有代數(shù)工具軟件(AlgeTools)，通過呈現(xiàn)代數(shù)圓盤(algebra discs)幫助學(xué)生理解并掌握代數(shù)相關(guān)知識(shí)，這在我國(guó)教科書及教學(xué)中并不多見．至于電子表格，兩版教材使用次數(shù)基本相當(dāng)，分別為2次和3次．

·網(wǎng)絡(luò)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，網(wǎng)絡(luò)方面人教版的提及率(0%)與NSMN版(22.68%)形成鮮明對(duì)比．這說明NSMN版教科書具有較強(qiáng)的開放性，其網(wǎng)絡(luò)的使用分為兩類．一類進(jìn)入學(xué)生資源網(wǎng)站(http://www.shinglee.com.sg/StudentResources/)下載學(xué)習(xí)資源，然后在軟件上運(yùn)行、學(xué)習(xí)．另一類則通過旁注呈現(xiàn)，學(xué)生自行上網(wǎng)搜索信息，屬于知識(shí)拓展型．這些資料涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、社會(huì)、科學(xué)等．相對(duì)而言，人教版教科書開放性不夠．

2.4 知識(shí)領(lǐng)域比較

兩版教科書知識(shí)領(lǐng)域信息技術(shù)的使用具有一定的一致性，均以數(shù)與代數(shù)居首，圖形與幾何次之，統(tǒng)計(jì)與概率使用率最少．具體情況如表4所示．在數(shù)與代數(shù)方面，NSMN版使用的信息技術(shù)類型豐富，硬件、軟件、網(wǎng)絡(luò)都有涉及；人教版重心則在科學(xué)計(jì)算器．主題上，兩版教科書都重視科學(xué)計(jì)算器的使用．此外，NSMN版教科書十分重視探究活動(dòng)．統(tǒng)計(jì)顯示，利用信息技術(shù)探究數(shù)學(xué)在數(shù)與代數(shù)中占了一半左右．相比之下，人教版在數(shù)與代數(shù)設(shè)置的三個(gè)專題略顯單薄．

圖形與幾何領(lǐng)域NSMN版教科書中信息技術(shù)的使用有30多處，融合在正文中的有20余處，主要用在探究模塊，占總使用的80%以上．總體而言，該教材信息技術(shù)使用章節(jié)廣，涉及圖形與幾何的大部分章節(jié)；主題豐富，不但有科學(xué)計(jì)算器的使用，還有各種幾何圖形的性質(zhì)探索，這是人教版所欠缺的．統(tǒng)計(jì)與概率在兩版教科書中的使用均最少，NSMN版使用12次，除去旁注外，融入在正文中的次數(shù)與人教版相當(dāng)．

表4 兩版教科書知識(shí)領(lǐng)域的分布統(tǒng)計(jì)表

2.5 呈現(xiàn)方式

呈現(xiàn)方式上，兩版教科書差異性明顯(表5).二者雖然均以融入為主，不過NSMN版融入比例比人教版高 7～8個(gè)百分點(diǎn)．專題上，人教版占比21.57%，旁注涉及7處；NSMN版旁注占比27.84%，未涉及專題．人教版“信息技術(shù)應(yīng)用”模塊設(shè)置了11個(gè)專題，其中每本最少1個(gè)專題，最多3個(gè)專題；使用的工具類型有幾何畫板、畫圖軟件、電子表格；主題以探究為主，涉及圖形與幾何、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域．“信息技術(shù)專題”在編寫理念上屬于選學(xué)內(nèi)容，但其想通過信息技術(shù)探究數(shù)學(xué)的初衷是值得肯定的．NSMN版也有類似的INVESTIGATION模塊，不過和人教版有很大差異：該模塊安排在正文中，以融合的方式引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)；采用“動(dòng)態(tài)”的形式實(shí)現(xiàn)技術(shù)融入教科書、融入課堂，這值得我們借鑒與反思．

關(guān)于旁注，人教版有啟發(fā)式和知識(shí)呈現(xiàn)式兩種．人教版中旁注不少，而與信息技術(shù)有關(guān)的旁注只有7處，這7處都是知識(shí)呈現(xiàn)式旁注，且主題豐富性較低，指導(dǎo)性不強(qiáng)．與此相比，NSMN版涉及的旁注類型多樣，包括Attention，Information，Recall，Internet Resources等．信息技術(shù)有關(guān)的旁注主要有Attention和Internet Resources．深入分析發(fā)現(xiàn)，NSMN版旁注主題類型豐富，除數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的旁注外，還涉及社會(huì)、娛樂、生活、信息技術(shù)技能等．不同類型的旁注有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵；讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；表明數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著密切聯(lián)系．而這也充分體現(xiàn)了新加坡教學(xué)大綱的理念：“現(xiàn)實(shí)生活中有許多數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例，學(xué)生應(yīng)理解和欣賞這些應(yīng)用，并知道如何利用數(shù)學(xué)建模、解決現(xiàn)實(shí)問題．這樣學(xué)生就會(huì)知道數(shù)學(xué)的意義和重要性”[5]．

表5 兩版教科書呈現(xiàn)方式的分布統(tǒng)計(jì)表

2.6 內(nèi)容環(huán)節(jié)

由表6可知，兩版教科書在引入新知、例題方面比例大致相同，而在探索新知、習(xí)題、拓展上差異性顯著，尤以探索新知為代表．引入新知上，人教版與NSMN版所占比例分別為9.8%和6.19%．例題方面，均占6%左右，且都在講解了科學(xué)計(jì)算器的使用后，呈現(xiàn)相關(guān)例題，促進(jìn)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)．但在探索新知方面，NSMN版有32處，這與新加坡教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主、協(xié)作學(xué)習(xí)，要求學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課程中密切相關(guān)．而人教版僅為2處．習(xí)題方面，人教版占四成以上，NSMN版則占四分之一左右．人教版習(xí)題中技術(shù)運(yùn)用以計(jì)算器為主，NSMN版不僅有計(jì)算器的使用，還有軟件的融合．拓展方面，人教版設(shè)置“信息技術(shù)應(yīng)用”專題，目的是讓學(xué)生了解信息技術(shù)的應(yīng)用功能，屬于課后拓展性知識(shí)．由于專題設(shè)置，人教版拓展占比(39.22%)比NAMN版多12%．

表6 兩版教科書內(nèi)容環(huán)節(jié)的分布統(tǒng)計(jì)表

2.7 應(yīng)用形式

表7 兩版教科書應(yīng)用形式的分布統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論與啟示

3.1 研究結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，兩版教科書在信息技術(shù)應(yīng)用上有一些共同點(diǎn)，也存在較大差異．共同點(diǎn)：二者都注重信息技術(shù)與教科書的整合，希望利用信息技術(shù)改進(jìn)傳統(tǒng)的教與學(xué)的方式；應(yīng)用工具方面都重視計(jì)算機(jī)和科學(xué)計(jì)算器這兩大常用的硬件設(shè)備；知識(shí)領(lǐng)域方面呈相同趨勢(shì)，由高到低依次為“數(shù)與代數(shù)>圖形與幾何>統(tǒng)計(jì)與概率”；呈現(xiàn)方式均以融入為主；內(nèi)容環(huán)節(jié)方面，引入新知與例題比重大致相當(dāng)．

但也存在較顯著的差異．編寫理念上，NSMN版強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的可視化、操作及互動(dòng)功能，配有相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源；人教版注重“信息技術(shù)應(yīng)用”專題的設(shè)置，但將其定位為選學(xué)內(nèi)容．整合頻率上，NSMN版整合力度大，整合均勻性強(qiáng)；人教版整合力度偏小，整合頻率波動(dòng)明顯．應(yīng)用工具上，人教版以硬件為主，軟件為輔，沒有使用互聯(lián)網(wǎng)；NSMN版則正好相反．應(yīng)用形式方面，人教版以工具型應(yīng)用為主，NSMN版則根據(jù)該國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以問題解決為中心，并有一定比例的資料收集，而人教版并未涉及．分析比較結(jié)果，得出如下啟示．

3.2 啟示

(1)選擇恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)應(yīng)用理論，合理使用信息技術(shù)

不同的理論視角決定了教科書中技術(shù)運(yùn)用的功能和引領(lǐng)的教學(xué)取向．基于混合式學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)把傳統(tǒng)的教與學(xué)方式與信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來，因此鼓勵(lì)數(shù)學(xué)課堂中使用信息技術(shù)；多元智能理論認(rèn)為人的智能具有多元性，教科書中信息技術(shù)的使用能為學(xué)生學(xué)習(xí)提供新的契機(jī)；基于生態(tài)學(xué)理論強(qiáng)調(diào)自然生成，技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)自然地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中；多元表征觀則認(rèn)為信息技術(shù)為學(xué)生理解數(shù)學(xué)提供了新的認(rèn)知途徑[6]．不管在哪一種理論指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施都應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，合理運(yùn)用信息技術(shù)，注重實(shí)效．使用信息技術(shù)的真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果，而非完全替代原有的教學(xué)手段．在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極作用，減少對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極作用．

(2)開發(fā)有效的信息技術(shù)資源，增強(qiáng)課程資源開放性

《課標(biāo)2011》認(rèn)為信息技術(shù)資源的開發(fā)與利用應(yīng)關(guān)注三方面：一是將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助性工具；二是將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助性工具；三是將計(jì)算器等技術(shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具[7]．現(xiàn)實(shí)中信息技術(shù)資源的開發(fā)更多地面向教師，例如我國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書有豐厚的網(wǎng)上資源，但受益對(duì)象主要是教師，視頻以“教師培訓(xùn)”或“數(shù)學(xué)課例”為主[8]．而新加坡教科書配套的互聯(lián)網(wǎng)資源面向?qū)W生，使用便捷，利用性強(qiáng)，幾乎設(shè)置了學(xué)生探索要用到的所有模板．

其次，互聯(lián)網(wǎng)的引入能打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的封閉性，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在時(shí)間、空間上的擴(kuò)展．學(xué)生可以利用互聯(lián)網(wǎng)隨時(shí)隨地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐，同時(shí)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教科書的缺陷，改變內(nèi)容狹窄、單一的狀況，更富有現(xiàn)實(shí)性、立體性．

(3)利用技術(shù)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

利用技術(shù)設(shè)計(jì)適宜的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，能引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，理解、掌握基礎(chǔ)知識(shí)．信息技術(shù)為此提供了良好的平臺(tái)．探究中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷：實(shí)踐操作(IT)—操作中思考—提出猜想—驗(yàn)證猜想—得出結(jié)論．在這樣的探索中，學(xué)生有著巨大的收獲．首先，思維能力得到了增強(qiáng)，探尋數(shù)學(xué)新知的能力得到了鍛煉．同時(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性．研究表明，與傳統(tǒng)課堂相比，學(xué)生在利用信息技術(shù)探究數(shù)學(xué)的過程中，表現(xiàn)更積極，主動(dòng)性更強(qiáng)，課堂氛圍活躍，聽課更專注[9]．《課標(biāo)2011》實(shí)施建議中也指出“應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動(dòng)”．

(4)調(diào)整技術(shù)支持下的課堂規(guī)范，落實(shí)以“生”為本理念

有學(xué)者將信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)課堂規(guī)范分為三類：教師中心的課堂規(guī)范，技術(shù)中心的課堂規(guī)范以及學(xué)生中心的課堂規(guī)范[10]．前兩類或是按照教師設(shè)計(jì)好的指令推行，或是將大屏幕作為課堂主角．而以學(xué)生為中心的課堂規(guī)范強(qiáng)調(diào)根據(jù)“學(xué)情”，選擇適宜的信息技術(shù)和教學(xué)方法來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)．課堂上是否使用信息技術(shù)，既要看學(xué)生反應(yīng)、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，又要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)程．在這種規(guī)范下，教師成了“引導(dǎo)者”“促進(jìn)者”；學(xué)生由“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)向了“主動(dòng)建構(gòu)”．這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也符合新加坡《數(shù)學(xué)教與學(xué)大綱2013》強(qiáng)調(diào)的：“數(shù)學(xué)課程必須讓21世紀(jì)的學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來，他們是喜歡技術(shù)的數(shù)字原生代(digital natives)，有著不同的工作和思維方式”[7]．因此，選擇正確的信息技術(shù)支持下的課堂規(guī)范，有利于落實(shí)以生為本理念．

通過對(duì)中新兩國(guó)不同版本教材的比較，反思我國(guó)初中數(shù)學(xué)教科書與信息技術(shù)整合存在的優(yōu)點(diǎn)和不足，期望為教科書的修訂及課堂教學(xué)提供借鑒．