參與建模探究 積累活動經(jīng)驗

張玲

摘? 要：根據(jù)學生的學習能力，設計有效的數(shù)學活動，以人教版《平行四邊形判定方法的應用》教學為例，參與建模探究，幫助學生在自主學習和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

關鍵詞：建模探究;自主學習;合作交流;活動經(jīng)驗

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）36-257-02

在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出“教師要結合具體的學習內容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑”。中小學數(shù)學教學中的探究活動經(jīng)驗是基于“圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學活動中形成的融行為操作與思維操作于一體的經(jīng)驗”。

以人教版《平行四邊形判定方法的應用》教學為例，根據(jù)學生的學習能力，設計有效的數(shù)學活動，引導學生經(jīng)歷探究過程和建模過程，幫助他們在自主學習和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

一、奠定建?；A知識，感知探究內容

初中數(shù)學階段，對于圖形的教學，建立模型進行探究學習還是比較有效的。教師要根據(jù)學生年齡特點、認知特點和教學課程來設計數(shù)學活動。《平行四邊形判定方法的應用》是人教版《18.1.2 平行四邊形的判定》第2課時教學內容。教師先引導學生回顧探究學習平行四邊形的判定方法的順序：定義——邊——角——對角線。接著通過列表歸類，讓學生明了研究平行四邊形的基本思路和方法，建立知識的系統(tǒng)性。

然后進行簡單的對應基礎練習，觀察學生怎樣選擇平行四邊形判定方法解決簡單的問題，鞏固基礎知識。

通過這個環(huán)節(jié)的情景設置，激起學生已有的探究活動經(jīng)驗，為順利構建新的數(shù)學模型奠定基礎。

二、參與建模探究，形成新的活動經(jīng)驗

《平行四邊形判定方法的應用》這節(jié)課雖說已教學過平行四邊形的判定方法，但是很多學生對于這些判定方法未能真正掌握，并不能根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法。所以，教師就設計了“制作平行四邊形”教學活動：讓學生利用圖釘、細繩在硬紙板上制作一個平行四邊形，根據(jù)實物建模的不同做法畫出平行四邊形，推理論證自己所做的圖形是一個平行四邊形。

首先，讓學生拿出課前準備好的自制數(shù)學用具——在硬紙板上做好的一個角：用一個圖釘同時固定兩段繩子的一端，兩段繩子拉直、張開一定的角度。然后，在合作小組內兩兩合作，用自己的方法在這個角上補充，做一個平行四邊形。在這個環(huán)節(jié)要引導學生對各種方法進行合理分析，然后再動手操作實踐。課堂要巡視各小組活動的情況，個別點撥，盡量做到能通過邊、角、對角線全方面制作平行四邊形。

學生在準備模型的過程中，能搞清楚建模的步驟，根據(jù)建模探究活動中反映的信息抽象數(shù)學問題，通過實物建模得出平行四邊形而驗證出平行四邊形的判定方法，形成新的數(shù)學探究活動經(jīng)驗，那就是用制作實物圖形這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形判定的活動經(jīng)驗。

三、從實物模型到數(shù)學模型的轉化，深化探究活動經(jīng)驗

經(jīng)歷上面的建模過程，積累了新的活動經(jīng)驗，同時也激發(fā)了學生的學習積極性?，F(xiàn)在，根據(jù)所做的平行四邊形實物建模畫出平行四邊形，工具選擇：一套三角板、一把量角器、一把圓規(guī)，并推理論證，更進一步培養(yǎng)學生自主學習的能力。在這個環(huán)節(jié)要觀察學生的反應，根據(jù)學生的能力，在課堂上做適時調整：如果學生經(jīng)歷過通過實物數(shù)學建模，可以放手讓學生自由發(fā)揮——怎樣作圖、板書證明和說理;如果學生反應不過來，教師可以先提供表格，并對其中一種做法做個示范，給學生個指向。

學生通過動手實踐、猜想、論證的過程得出方法和結論。既可以牢固記住平行四邊形的判定方法，又可以進行相互對比，理清他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

在從實物模型到數(shù)學模型的轉化過程中，不僅僅是讓學生能較好地掌握平行四邊形的判定方法，在操作過程中學生還經(jīng)歷尺規(guī)作圖的鍛煉、從具體到抽象的數(shù)學知識的轉化，體驗“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”的情感。在自主探索中提高解決問題的能力，鍛煉學生的綜合能力。

通過參與建模，制作實物模型到抽象的數(shù)學模型活動來激發(fā)學生學習的積極性，讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和生生、師生互動交流，《平行四邊形判定方法的應用》這節(jié)課正是遵循了這一理念，從而使學生能較好地掌握平行四邊形的判定，并獲得用制作實物圖形這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形判定的活動經(jīng)驗。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程·教材·教法，2009（3）.

[3]林振明.經(jīng)歷建模過程 積累活動經(jīng)驗[J].中小學教學研究，2019（1）.

【注：本文系韶關市教育科研立項課題“初中數(shù)學有效自主學習能力培養(yǎng)的策略研究”成果（課題編號：sgjky19108）】

（作者單位：廣東省韶關市湞江區(qū)風采實驗學校，廣東? ?韶關? ?512000）