“三部曲”和諧并進(jìn)，提高小學(xué)生解題能力

孫克林

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生的解題能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。本文從一審、二解、三反思?xì)w納這“三部曲”簡單講述如何提升小學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;“三部曲”

數(shù)學(xué)貫穿學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯，與生活密切相關(guān)，小到家里的人口數(shù)目，大到天文地理，基礎(chǔ)性的小學(xué)數(shù)學(xué)更是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、更深入研究數(shù)學(xué)的基石與關(guān)鍵階段。在小學(xué)基礎(chǔ)階段，同學(xué)們必須充分熟悉并掌握基本圖形、方程、運(yùn)算法則等基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也必須運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

一、審題要仔細(xì)，要點(diǎn)要掌全

同學(xué)們雖然對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題存在懼怕心理，但是解答應(yīng)用題又是不可回避的問題。在這一矛盾中，除了增強(qiáng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性外，更重要的是要引導(dǎo)同學(xué)們認(rèn)真審題，培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力，當(dāng)學(xué)生再次遇到應(yīng)用題時(shí)，能夠準(zhǔn)確抓住題目中的關(guān)鍵字，把握題目要義，明確問題目的。如果第一步審題都沒有掌握好，接下來很難能夠正確解題。因此，只有充分把握題目，審清題目，才不會(huì)做無用功，為后面正確解題打好頭陣。仔細(xì)審題并不是表面上將問題通讀一遍，而是在通讀的基礎(chǔ)上理解問題，通過對(duì)問題中關(guān)鍵詞的把握，真正做到理解題意，為解題指明一定的方向，幫助其在頭腦中建立清晰的表象。如果一次讀題無法理清題意，可以增加讀題的次數(shù)，通過多次讀題，在讀與思的歷程中多次感悟，直到分清重點(diǎn)、虛擬信息為止。

例如，在解決問題中有一類只列算式或方程而不計(jì)算的問題，如：小蘭家買來一袋大米，吃了，還剩下5千克，請(qǐng)問小蘭家買的是多少千克的大米？很多同學(xué)在此類問題上失分，常出現(xiàn)以下幾種常見解答情況：（1）;（2）;（3）。（1）錯(cuò)誤原因是沒有審清題目中的所代表的含義，出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的學(xué)生畢竟占極少數(shù)，更多的是出現(xiàn)情形（2），此時(shí)同學(xué)們大都習(xí)慣一看到應(yīng)用題就按照應(yīng)用題的解答模式，從而忽略題目“只列式不計(jì)算”的要求。審題不僅要關(guān)注問題本身，也要關(guān)注問題的總要求，就像本題在一開始就直接告訴同學(xué)們“只列算式或方程不計(jì)算”。

二、解題要發(fā)散，步驟要規(guī)范

在通讀題目的基礎(chǔ)上，理解題意是第一步“審”，而第二步就是“解”。解題需要以理解題意為基礎(chǔ)，沒有對(duì)題目的整體把控就會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。解題要發(fā)散思考，借助已知條件構(gòu)建解題步驟，依據(jù)已知條件構(gòu)造所需要的信息，正向思考、逆向思考齊頭并進(jìn)，逐漸實(shí)現(xiàn)問題的清晰化和解題步驟的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化，避免“會(huì)而失分”的現(xiàn)象。

例如求圓柱表面積問題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形油桶，底面的半徑是5分米，高和底面半徑的長度比是3∶1（鐵皮的厚度忽略不計(jì)），問制作這個(gè)油桶至少需要多少平方米的鐵皮（用進(jìn)一位取近似值，結(jié)果保留整平方米）？通過審題可以找到題目中的關(guān)鍵詞是“圓柱油桶、半徑、高和半徑比、平方米鐵皮”。因?yàn)橥瑢W(xué)們?nèi)狈?duì)油桶的直觀認(rèn)識(shí)，可以借助生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)將原問題抽象成已知半徑、間接知道圓柱高，求圓柱表面積問題，將原問題等價(jià)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中熟悉的圓柱問題，聯(lián)系實(shí)際將原問題抽象成數(shù)學(xué)課本中的問題，或者將數(shù)學(xué)問題借助生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為生活中的問題，是提高解題能力的一種行之有效的方法。以上等價(jià)轉(zhuǎn)化思考內(nèi)容均是在頭腦中進(jìn)行的，這些內(nèi)容雖然沒有在解題中用文字呈現(xiàn)出來，卻蘊(yùn)含解題步驟中，蘊(yùn)含在解題能力中，是同學(xué)們進(jìn)一步發(fā)展和攀登數(shù)學(xué)高峰必不可少的能力。發(fā)散思考，在問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化與思考中得到解題思路的啟迪，解題思路通過規(guī)范的解題步驟進(jìn)行呈現(xiàn)。規(guī)范性的解題過程能夠確保解題的正確性，避免“會(huì)而失分”的現(xiàn)象。解題過程與規(guī)范性的過程需要齊頭并進(jìn)，相輔相成，相互促進(jìn)，才能相得益彰。教師示范解題過程—解：記圓柱油桶底面半徑r，高為，油桶表面積為，則h=3r=3×5=15（分米），S=2πr2+2πrh=628（平方分米）=6.28（平方米）≈7平方米。答：制作這個(gè)油桶至少需要7平方米的鐵皮。教師結(jié)合解題步驟，向?qū)W生解釋字母代替某些量是為了便于書寫和計(jì)算，節(jié)約書寫時(shí)間;公式是為了幫助同學(xué)們計(jì)算有理有據(jù)，步步進(jìn)行，避免錯(cuò)寫。

因此，在日常教學(xué)中，教師要高度強(qiáng)調(diào)并重視同學(xué)們解題的規(guī)范性，以身作則，板書規(guī)范的解題過程，強(qiáng)調(diào)哪些是關(guān)鍵的解題步驟，切不可輕易省略，讓同學(xué)們?cè)诩w教學(xué)中耳濡目染，進(jìn)一步規(guī)范自己的解題步驟，提高數(shù)學(xué)解題能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。此外，教師也要針對(duì)同學(xué)們?cè)诮忸}過程中的具體問題針對(duì)性地強(qiáng)調(diào)，讓個(gè)性化問題在全班同學(xué)間引起重視，避免其他同學(xué)再次犯相同的錯(cuò)誤。

三、反思?xì)w納要及時(shí)，不足要改進(jìn)

同學(xué)們的解題不是一帆風(fēng)順、一路無阻的，總會(huì)或多或少地出現(xiàn)各種情況，總存在做錯(cuò)題的情況。錯(cuò)誤原因可能是相關(guān)知識(shí)點(diǎn)掌握不全、粗心大意或者學(xué)習(xí)能力有限等，因此教師應(yīng)充分發(fā)揮錯(cuò)題的價(jià)值，引導(dǎo)同學(xué)們及時(shí)反思?xì)w納，查缺補(bǔ)漏。借助錯(cuò)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題能力上的培養(yǎng)與拔高。

錯(cuò)解產(chǎn)生的原因多種多樣，但都有一個(gè)共性，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握不全。例如：最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）。同學(xué)們因?qū)ψ钚〉暮蠑?shù)不熟悉，導(dǎo)致無法求解。又如：從24的約數(shù)內(nèi)選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是（）。同學(xué)們或是因?yàn)檫x擇的不是24的約數(shù)，或是書寫結(jié)果不規(guī)范等導(dǎo)致錯(cuò)誤。教師在平時(shí)的教學(xué)中，實(shí)時(shí)適當(dāng)組織同學(xué)們對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行研究，仔細(xì)分析問題出現(xiàn)的原因，引導(dǎo)學(xué)生分析問題產(chǎn)生的根源，有則改之，無則加勉。通過對(duì)錯(cuò)誤針對(duì)性的解決，能夠顯著提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)解題能力。好記性不如爛筆頭，不及時(shí)反思?xì)w納也是枉然。因此，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們養(yǎng)成整理錯(cuò)題的習(xí)慣，自己定期對(duì)錯(cuò)題再次分析，重新做題，檢查相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是否牢固掌握。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，由于教育對(duì)象本身的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，導(dǎo)致部分同學(xué)們學(xué)習(xí)比較吃力。因此，要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，需要結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)們正確審題、規(guī)范解題、及時(shí)反思?xì)w納。