初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

潘紹廣

摘要：在素質(zhì)教育深度推行的背景下，初中數(shù)學(xué)教師，開(kāi)始運(yùn)用引導(dǎo)的方法，帶領(lǐng)著學(xué)生們運(yùn)用經(jīng)典和已知的數(shù)學(xué)方法去解決一些相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。這時(shí)數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)始在教學(xué)中廣泛應(yīng)用，通過(guò)直觀(guān)展示的方式，可以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;并能對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行遷移使用，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)的靈活性更強(qiáng)，不能像小學(xué)時(shí)期死記硬背地學(xué)習(xí)，而是需要形成一些數(shù)學(xué)思維，才能學(xué)習(xí)好初中數(shù)學(xué)。隨著教學(xué)要求逐漸增多，日常教學(xué)中教師更加看重學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。其中數(shù)形結(jié)合思想則非常典型，將此思想運(yùn)用到教學(xué)工作中，能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的積極影響

初中時(shí)期的學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)圖形知識(shí)，還能運(yùn)用簡(jiǎn)單數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)工具作為輔助手段，解答較為復(fù)雜和有難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想也就是說(shuō)將“數(shù)字”和“圖形”結(jié)合在一起，找到其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。此種思想可以將抽象化數(shù)學(xué)關(guān)系，轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯雍?jiǎn)明的幾何關(guān)系，或者將立體化幾何轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單數(shù)學(xué)公式，進(jìn)而讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)找到解題的突破口，或者更快速地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，數(shù)學(xué)中常見(jiàn)問(wèn)題為“路程問(wèn)題”，此類(lèi)問(wèn)題也是生活中常見(jiàn)問(wèn)題。在遇到這些問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想后，可以運(yùn)用圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化的方式厘清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而快速解決此類(lèi)問(wèn)題。再比如平面直角坐標(biāo)系，其就能將圖形與數(shù)字非常緊密地結(jié)合在一起。全等三角形部分知識(shí)中，存在這樣的題型，平面直角坐標(biāo)系中有三角形，經(jīng)過(guò)各種運(yùn)動(dòng)后，各個(gè)角的坐標(biāo)發(fā)生變化，針對(duì)這種題型，學(xué)生一定要具備數(shù)形結(jié)合思想，才能更快速地找到解題突破口，進(jìn)而給出答案。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

（一）直觀(guān)展示教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識(shí)有著非常強(qiáng)的系統(tǒng)性，尤其是初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，都是從淺入深，從易到難，每一個(gè)部分都有一定聯(lián)系，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，進(jìn)而簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生直觀(guān)和簡(jiǎn)單地理解。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師以教材為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，這就必須要重視章節(jié)之間存在的聯(lián)系，這樣才能更好地提升教學(xué)效果。融合數(shù)形結(jié)合思想，正確把握教材內(nèi)容之間的聯(lián)系，合理地轉(zhuǎn)化，直觀(guān)地開(kāi)展教學(xué)，才能讓學(xué)生更深刻地理解該知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而保證教學(xué)有效進(jìn)行。

例如，“二次函數(shù)”的教學(xué)中，教師單純運(yùn)用函數(shù)的表達(dá)式幫助學(xué)生分析二次函數(shù)特點(diǎn)，則會(huì)因?yàn)槿鄙倥c“一元二次方程”的聯(lián)系以及圖像直觀(guān)觀(guān)察，學(xué)生理解和掌握起來(lái)比較困難。這時(shí)教師將其與一元二次方程進(jìn)行聯(lián)系，并運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)單畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生自己總結(jié)并分析，這個(gè)圖像有怎樣的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)圖像的分析，可以得出二次函數(shù)的特征。通過(guò)對(duì)直觀(guān)圖像的觀(guān)察，學(xué)生理解起來(lái)更加容易，對(duì)于其特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)也更加清晰。教師借助多媒體教學(xué)技術(shù)，讓二次函數(shù)表達(dá)式某個(gè)符號(hào)或者數(shù)字變化，然后其圖像也會(huì)跟著變化，這就直觀(guān)地展示出函數(shù)關(guān)系，學(xué)生也就能理解其與一元二次方程的關(guān)系，也知道二次函數(shù)有怎樣的特點(diǎn)。

（二）強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

與初中階段其他學(xué)科進(jìn)行比較，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)比較困難，學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法不合適，學(xué)習(xí)效率也很難能得到提升，并且在學(xué)習(xí)過(guò)程中，則會(huì)逐漸降低學(xué)習(xí)的興趣。為此，教師想出將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在日常教學(xué)中，這種做法不但不能讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常簡(jiǎn)單，提高學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生形成一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到提升。此種模式的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)會(huì)大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在教學(xué)中，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)教材里面知識(shí)蘊(yùn)含著的美感，像和諧美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美等。一方面能使得學(xué)生審美能力得到提升，另一方面激發(fā)了學(xué)生審美追求，因此激發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，進(jìn)而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在開(kāi)展“正數(shù)和負(fù)數(shù)”有關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用圖形的方式來(lái)講解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。尤其是負(fù)數(shù)，則要用數(shù)軸的方式將其表現(xiàn)出來(lái)，這樣就能讓學(xué)生清楚地觀(guān)察到正數(shù)在哪邊，負(fù)數(shù)在哪邊，運(yùn)用圖形表述數(shù)字，這樣就能讓學(xué)生更直觀(guān)觀(guān)察正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及其中存在的關(guān)系。

（三）遷移地應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合思想

初中階段的教學(xué)工作中，教師不但要傳授給學(xué)生各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為高中的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。初中教師運(yùn)用數(shù)相結(jié)合思想可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，簡(jiǎn)單明了地理解數(shù)學(xué)概念。而在應(yīng)用此種思想的工程中，教師也要嘗試遷移地應(yīng)用，借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、想象能力、認(rèn)知轉(zhuǎn)化能力等，這些能力的形成對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有非常重要的作用。

譬如，“全等三角形”的學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中非常典型的一種則是將全等三角形與直角坐標(biāo)系結(jié)合在一起，構(gòu)成復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就需要學(xué)生們結(jié)合直角坐標(biāo)系和全等三角形知識(shí)進(jìn)行解答。題目為平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A點(diǎn)為（3，0）;B點(diǎn)為（2，2），△OAB是以0AB為定點(diǎn)的三角形，那么要做△OAC與△OAB全等，請(qǐng)問(wèn)C點(diǎn)坐標(biāo)可以是？此類(lèi)問(wèn)題需要學(xué)生繪制基本圖形，并用數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)，將數(shù)形結(jié)合在一起，才能快速找到解題思路，進(jìn)而給出答案。此過(guò)程中，學(xué)生能將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行遷移，升級(jí)為抽象思維和想象能力，從而進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想組織課堂教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)學(xué)生能更專(zhuān)注進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)而更好地掌握課堂上講解的知識(shí)點(diǎn)，也能形成數(shù)形結(jié)合的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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