基于新型冠狀病毒傳播機理的交通出行易感度研究

張 毅，王雪成，畢清華

（交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029）

0 引言

突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情（Corona Virus Disease 2019,COVID-19）短時間內(nèi)改變了絕大多數(shù)居民的生活方式，也改變了大眾的交通行為。公共交通作為高密度的人員集散載體，為COVID-19等類病毒提供了潛在的傳播擴散環(huán)境[1-4]，亟需在明確人群中病毒空氣傳播機理的基礎(chǔ)上，研究乘坐交通載運工具的感染風(fēng)險，為公共交通科學(xué)防疫、精準(zhǔn)管控提供理論支撐。

1 病毒傳播的基本理論及機理

1.1 病毒空氣傳播模型

根據(jù)病毒學(xué)相關(guān)理論，病毒傳播系統(tǒng)包括潛在的傳染源、傳播途徑和易感人群三個部分。呼吸飛沫核是空氣傳染疾病傳播途徑之一。病毒研究學(xué)者Wells在1955年提出了“quanta”概念[5-6]，其定義為使一個人達(dá)到致病量的最少病原體數(shù)目，基于此可確定空氣傳染病的感染概率。Wells指出，吸入一個quanta的人平均感染概率服從泊松分布，也就是有63.2%（即1-e-1）的概率會感染上空氣傳染病。Riley等根據(jù)古典的傳染病感染概率預(yù)測方程，進(jìn)一步發(fā)展了空氣途徑傳染病感染概率方程。

Wells-Riley方程基于定量感染的概念，該方程表示為：

式（1）中：P為感染概率；C為感染人數(shù)；S為易感人數(shù)；I為感染者，q為一個感染者的quanta產(chǎn)生率；p為呼吸通風(fēng)量（m3/h）；Q為空間通風(fēng)量（m3/h）；t為暴露時間（h）。

Seppanen等考慮了空氣過濾器和顆粒沉降效果，發(fā)展了Wells-Riley方程，得出如下方程：

式（2）中：V為體積（m3）；nv為換氣次數(shù)，nv=Q/V（次/h）；nf為回風(fēng)量與過濾器過濾效率的乘積；nd為飛沫核沉降在室內(nèi)表面上的數(shù)量。

Fennelly等在考慮了口罩和空間消毒等的作用后，將Wells-Riley模型發(fā)展為：

式（3）中：θ為口罩的滲透系數(shù)，取值范圍為0～1,θ=1時，表示飛沫核能夠完全滲透到人的呼吸區(qū)，屬未戴口罩或者口罩完全不起作用的情況。

1.2 COVID-19的傳播病理參數(shù)

依據(jù)相關(guān)研究和已發(fā)布的防護(hù)指南等[7-9]，COVID-19符合空氣傳染病的基本傳播機理，主要依靠接觸和飛沫傳播。關(guān)于COVID-19的傳染強度，引入基本再生數(shù)（Basic Reproduction Number）概念R0。R0是指沒有干預(yù)的情況下，在一個全部是易感人群的環(huán)境中，平均一個患者可以傳染的人數(shù)，即自由傳播情況下一個病人平均能感染多少人。該指標(biāo)是廣義層面描述病毒傳染強度的數(shù)值，只要基本再生數(shù)大于1，病毒則會廣泛傳播；小于1，病毒就不能廣泛傳播。關(guān)于COVID-19的基本再生數(shù)的研究已有相關(guān)的文獻(xiàn)，本文根據(jù)《人民日報》（和丁香園一起發(fā)布）疫情實時動態(tài)數(shù)據(jù)，通過建模評估得COVID-19的R0在3.2～3.9之間，該值是目前研究的高位值。

不同的疾病和不同的感染者個體所產(chǎn)生的quanta值不同，當(dāng)感染者所呼出的病原體特別多，quanta值特別大時，感染者容易感染他人，從而導(dǎo)致疾病暴發(fā)。表1展示了有明確研究分析記錄[7,10]的肺結(jié)核、麻疹、甲型H1N1流感及SARS的quanta產(chǎn)生率。

表1 肺結(jié)核、麻疹、甲型H1N1流感及SARS的quanta產(chǎn)生率

現(xiàn)階段對COVID-19的quanta值還未見確切的病理案例，本文綜合肺結(jié)核、麻疹、甲型H1N1流感及SARS的再生數(shù)與已知的quanta產(chǎn)生率間的關(guān)系，估算COVID-19的quanta值在100～122之間?？紤]到長途城際出行時，乘客靜坐時間較長，呼吸較為穩(wěn)定，因此quanta取值100；而城市內(nèi)出行時，乘客站立概率較大，quanta取值122。

2 交通出行易感度模型的建立

2.1 交通出行易感度計算模型

疾病傳播具有相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性，依據(jù)傳染病的傳播理論，可以將交通出行環(huán)境和參與者作為一個系統(tǒng)研究，即一次公共交通出行的環(huán)境及其參與者共同構(gòu)成一個復(fù)雜系統(tǒng)。該系統(tǒng)滿足傳染病傳播的三個基本條件：潛在的傳染源、傳播途徑和易感人群。

借用傳染病學(xué)中易感染者的感染概率定義，本文提出交通出行易感度概念，指乘客通過乘坐交通載運工具接觸到陌生個體中的感染者且被傳染的概率。決定該風(fēng)險程度的因素較多，本文對其參數(shù)化，建立交通出行易感度計算模型，即計算在交通工具內(nèi)健康者被感染的概率Pi，計算公式如下：

式（4）～式（6）中：βι為第i種交通運輸工具的實際載荷率；Nai為第i種交通運輸工具的實際載客人數(shù)；Nbi為第i種交通運輸工具的標(biāo)準(zhǔn)額定載客人數(shù)；p為乘客呼吸量（m3/h）；q為一個感染者的quanta產(chǎn)生率;Qi為第i種交通運輸工具通風(fēng)量（m3/h）；Vi為第i種交通運輸工具的體積（m3）；ni為第i種交通運輸工具每小時通風(fēng)次數(shù)（次/h）；ti為乘坐第i種交通運輸工具暴露接觸時間；αi為第i種交通運輸工具消毒措施帶來的保護(hù)系數(shù)（取值范圍為0～1）；θi為乘坐第i種交通運輸工具乘客佩戴口罩的滲透系數(shù)（取值范圍為0～1）。

將式（5）和式（6）代入式（4），可得式（7）：

由式（7）可看出，Pi與交通運輸工具的載客密度、乘坐時間、感染人數(shù)成正向關(guān)系，人員密度越小、通風(fēng)量越大、防護(hù)系數(shù)越高則易感度越低。將病毒空氣傳播模型應(yīng)用于交通運輸系統(tǒng)的實踐中，構(gòu)建交通出行易感度模型，其中每個參數(shù)都對感染的概率有很大影響。系數(shù)I在交通系統(tǒng)中即乘車的感染者數(shù)量。如果能確保參與到交通系統(tǒng)的感染者數(shù)量為0，則在交通出行中被傳染概率自然為0。如同行乘車人員固定且人員健康狀況和接觸數(shù)據(jù)清晰，比如在直達(dá)班車等情況下人員隨機程度降低，則系數(shù)I可控。在疫情暴發(fā)期，各運輸企業(yè)普遍采用對乘客進(jìn)行體溫檢測的措施，設(shè)置臨時檢疫站篩查感染人群，相當(dāng)于發(fā)現(xiàn)并隔離傳染源。但根據(jù)《新型冠狀病毒感染的肺炎診療方案（試行第五版）》，無癥狀感染者也可能成為傳染源，因此可能會出現(xiàn)沒有癥狀的感染者通過體溫檢測后乘坐了交通運輸運載工具的情況。鑒于此，交通篩查率和交通有效篩查率可通過式（8）、式（9）表述：

源感染者的quanta產(chǎn)生率或源強度通常恒定。在公共交通出行中，S為易感人數(shù)，視為乘坐運載工具（小汽車、公交、飛機、地鐵車廂等）的總?cè)藬?shù)。運載工具的空間恒定，因此實際載荷率越低則S值越小，乘客自然分布在車廂內(nèi)，人均距離越大即空間越大，人員密度越低，接觸到源感染者產(chǎn)生的quanta越少。

2.2 核心參數(shù)設(shè)定

此模型中的參數(shù)可分為三類：（1）交通工具參數(shù)：交通工具的體積V、最大載員N、乘客出行時間t等，均可根據(jù)實際情況獲得（見表2）；（2）病理參數(shù)：感染者的病毒quanta產(chǎn)生率q，乘客呼吸通風(fēng)量p；（3）人為控制措施的定量化參數(shù)：攜帶病毒人數(shù)I、交通工具通風(fēng)量Q、口罩滲透系數(shù)θ、消毒防護(hù)指標(biāo)α，均為實際防治措施的定量化評估指標(biāo)。

2.2.1 交通工具參數(shù)

我國交通工具種類繁多，為簡化研究樣本，本文選取典型的交通工具對其參數(shù)進(jìn)行量化。城市交通的出行方式包括步行、自行車、私家車（分轎車和SUV）、出租車、公交車（分超大型、中型、小型）、班車、地鐵（分A、B類車型）。城際交通的出行方式包括民航（以波音737、空客A320為例）、高鐵（以和諧號CRH5、復(fù)興號CR400二等座車廂為例）、普通鐵路（以硬座和硬臥車廂為例）、城際客運大巴，這些交通方式的具體參數(shù)如表2所示。

表2 不同交通出行方式參數(shù)

2.2.2 人為控制措施的量化參數(shù)

（1）攜帶病毒人數(shù)I

系數(shù)I在交通系統(tǒng)中即乘車的感染者人數(shù)。由于在疫情暴發(fā)期，各運輸企業(yè)普遍采用對乘客檢測體溫等措施，設(shè)置臨時檢疫站篩查感染人群，相當(dāng)于發(fā)現(xiàn)并隔離傳染源，但有尚在發(fā)病潛伏期卻具備傳染性的人員參與交通活動的可能性。根據(jù)目前數(shù)據(jù)，攜帶病毒者乘坐交通工具為極小概率事件，如根據(jù)2020年2月16日統(tǒng)計的全國已確診COVID-19病例數(shù)和當(dāng)日總出行量計算，I值小于0.0001，接近于0。但本文的側(cè)重點為分析不同交通出行方式的傳染概率，故在計算中I值取為1，即假設(shè)在一次乘坐交通工具出行中有1名同行乘客為感染者。

（2）交通工具通風(fēng)量Q

不同交通工具有相應(yīng)的空調(diào)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中重點對空調(diào)冷、熱負(fù)荷系數(shù)及功率進(jìn)行了規(guī)定，可據(jù)此計算得出通風(fēng)量。本文選擇各種運輸方式的典型型號，收集各交通工具的通風(fēng)量[10-13]，并根據(jù)各種交通工具的核定客位計算人均通風(fēng)量。

不同交通運輸工具通風(fēng)量具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 不同交通運輸工具的通風(fēng)量Q

（3）防護(hù)參數(shù)θ和α

防護(hù)參數(shù)主要體現(xiàn)要求乘客佩戴口罩、對交通工具進(jìn)行消毒等防疫措施。在參數(shù)設(shè)定時，口罩保護(hù)系數(shù)θ取統(tǒng)計的數(shù)值0.2%；對于消毒指標(biāo)α，不同交通工具取值不同。

3 情景分析與評估

3.1 基本假設(shè)和情景描述

如前所述，假設(shè)不同交通工具中有1名乘客為COVID-19感染者，該感染者的quanta量為100～122。本文視同一運載工具為一整體，暫不考慮載運工具內(nèi)感染者的位置和其他乘客與該感染者的距離。

根據(jù)前文參數(shù)，分別計算不同交通出行方式的感染概率，每種交通方式有三種情景，即基準(zhǔn)情景、高危（最壞）情景、采取防控措施情景。

基準(zhǔn)情景：運載工具載客量為核定載客量，取常規(guī)的空調(diào)系數(shù)（最大負(fù)荷0.6），有基本的消毒措施，但司乘人員均未佩戴口罩。

高危（最壞）情景：運載工具全封閉，未開車窗，也未開空調(diào)外循環(huán)或新風(fēng)系統(tǒng)（通風(fēng)系數(shù)為載運工具密閉條件自然透氣的系數(shù)，一般為空間風(fēng)量的0.2左右），滿載，沒有基本的消毒措施，司乘人員均未佩戴口罩。

采取防控措施情景：運載工具載客量為核定載客數(shù)量的1/2，即實載率取50%；所有運載工具取最大的通風(fēng)系數(shù)或可開窗的均開窗通風(fēng)；采用消毒措施；司乘人員均佩戴口罩。

3.2 各類交通工具出行易感度計算

根據(jù)前文的假設(shè)情景，將相應(yīng)的參數(shù)代入交通出行易感度計算模型，得出不同交通出行方式的易感度（見表4）。從表4中可看出，各種交通出行方式的易感度有一定的差異，步行、自行車方式（均為空曠條件下）下，人員間隔隨機可控，易感度基本為零。在同行乘客有1人為COVID-19感染者的假設(shè)前提下，在高危情景中，私人小汽車、出租車、普通硬座、全封閉空調(diào)大巴幾種交通方式的易感度概率均在10%以上。而在采取防控措施情景中（口罩、消毒、防護(hù)、降低人員密度），所有的交通出行方式易感度概率均在1%以下。

表4 不同情景下各類交通出行易感度

3.3 疫情防護(hù)措施的實施效果

根據(jù)COVID-19的傳播特點，通過情景設(shè)置，可得到不同交通工具采取正確的疫情防控措施后的易感度，如圖1所示。

由圖1可以看出，通過采取正確的防護(hù)措施可大幅降低各種交通方式的易感度，對于公共交通工具，通過提高通風(fēng)量、提升消毒效果、降低乘客密度及要求乘客佩戴口罩等措施能有效降低病毒的傳播概率，在各種防控措施均被采用的情景下，乘坐交通工具的易感度相比高危情景降低97%以上，相比基準(zhǔn)情景降低93%以上。

城市交通中，步行和自行車出行一直處于自由通風(fēng)的環(huán)境中，而且人員間距能自動控制，因此與病毒接觸的概率幾乎為零，但保險起見同樣需做好佩戴口罩等防護(hù)措施。

圖1 采取防控措施情景下感染概率下降率

4 結(jié)論

依據(jù)傳染性疾病的傳染特征基礎(chǔ)模型，在已知的COVID-19傳染特征基礎(chǔ)上，建立交通出行易感度模型，通過該模型可進(jìn)行各種運輸方式的感染風(fēng)險概率量化和安全評估。

考慮到COVID-19潛伏期無癥狀的特征，在假定同行乘客中有1名為COVID-19感染者的極小概率前提下，進(jìn)行了基準(zhǔn)、高危、采取防疫措施三種情景的風(fēng)險比對，得出以下結(jié)論。

（1）各種交通出行方式的易感度有一定差異。在高危情景下，普通硬座火車易感度為23.2%，公路客運全封閉空調(diào)大巴、私人小汽車等交通方式的易感度風(fēng)險均在10%以上，相對較高。而運輸工具中的通風(fēng)系數(shù)與人員間隔是除口罩外的降低感染風(fēng)險的重要參數(shù)，為此傳統(tǒng)超高人員密度的地鐵、公交等交通工具在疫情暴發(fā)期必須控制實載率。

（2）步行、自行車在空曠條件人員間距隨機可控的前提下，易感度基本為零。

（3）通過所有人員戴口罩、運載工具消毒、降低運載工具內(nèi)人員密度等措施，在采取疫情防控措施假設(shè)情景中，所有的交通出行方式易感度均可下降到1%以下。

（4）飛機、高鐵、大巴等載運工具的典型型號，在空調(diào)最大換風(fēng)系數(shù)下人均通風(fēng)量可達(dá)到30m3/h左右，與室內(nèi)通風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)的基本要求相當(dāng)，因此這些運輸工具配合適當(dāng)?shù)姆揽卮胧?，不足以造成病毒大面積傳播。但普通鐵路硬座列車相對人均換風(fēng)系數(shù)較小，有待進(jìn)一步研究提高通風(fēng)能力。

（5）暴露時間同樣是影響感染概率的核心參數(shù)，應(yīng)當(dāng)加強長距離運輸工具如全封閉的公路客運大巴的防護(hù)等級。

（6）本文是在已知的COVID-19感染特征和quanta產(chǎn)生率高位值等前提下，將運輸工具和其中乘客作為整體進(jìn)行分析，未考慮交通工具內(nèi)個體與感染者距離等因素，隨著COVID-19病理逐步明確，研究可進(jìn)一步深化。