基于改進電壓模型的感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制

胡 冰，張利軍，崔曉光，咸粵飛

(中車青島四方車輛研究所有限公司，青島266031)

0 引 言

感應(yīng)電機由于具有小型輕量化、結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠等優(yōu)點，在工程和工業(yè)場景中獲得廣泛使用。然而，由于其非線性、強耦合等特性，使得實現(xiàn)其高品質(zhì)控制變得非常具有挑戰(zhàn)性。

矢量控制作為一種流行的控制方法，其利用磁場定向，通過坐標變換實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的解耦控制［1－3］。矢量控制雖然從理論上降低了交流電機的控制難度，但是在實際操作中其控制效果并不理想。對實時參數(shù)依賴較高，需要外置速度傳感器，增加系統(tǒng)成本的同時，也對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成一定影響。

針對這一問題，一些新型的無速度傳感器控制策略相繼被提出，并取得了顯著成果。模型參考自適應(yīng)方法，提高了系統(tǒng)對參數(shù)變化的魯棒性，但是在低速時可能會導致觀測器不穩(wěn)定［4－7］。擴展卡爾曼濾波器方法［8－10］可以抵抗隨機干擾和測量噪聲的影響，但是用這種方法來辨識速度時，微處理器運算量較大。工程上以電壓模型磁鏈觀測器［11－12］居多，其方法簡單、參數(shù)依懶性小、高速性能好，但是積分飽和、積分初值、直流偏置以及隨機擾動和測量噪聲等因素，會對其控制效果造成不利影響。

本文基于傳統(tǒng)電壓模型，提出了一種改進的磁鏈觀測和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估算方案。利用低通濾波器替代積分器，其截止頻率可以隨電機轉(zhuǎn)速實時變化，從而消除積分環(huán)節(jié)對磁鏈觀測的不利影響;并利用磁鏈參考值實時補償觀測誤差，保證磁鏈觀測的準確性。為消除測量噪聲和隨機擾動的影響，引入同步角頻率的誤差校正項和濾波環(huán)節(jié)，通過滑差迭代更新的方式保證參數(shù)估算的準確性。最后，仿真和DSP 實驗平臺驗證了改進方案的有效性。

1 感應(yīng)電機矢量控制原理

在兩相MT 旋轉(zhuǎn)坐標系下，采用轉(zhuǎn)子磁場定向的控制策略時，存在ψrM=ψr，ψrT=0，則轉(zhuǎn)子磁鏈方程可以改寫:

同樣，考慮轉(zhuǎn)子導條被短接，于是有urM=urT=0，這樣感應(yīng)電機的電壓方程可以進一步簡化:

相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩表達式可以表示:

結(jié)合式(1)、式(2)，可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈和滑差角頻率表達式:

式中:usM，usT和urM，urT分別為定子和轉(zhuǎn)子電壓矢量M，T 軸分量;isM，isT和irM，irT分別為定子和轉(zhuǎn)子電流矢量M，T 軸分量;ψsM，ψsT和ψrM，ψsT分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量M，T 軸分量;ωe為同步角頻率;ωr為轉(zhuǎn)子角頻率;Rs和Rr為定子和轉(zhuǎn)子電阻;Ls和Lr為定子和轉(zhuǎn)子電感;Lm為定轉(zhuǎn)子互感;Tr=Lr/Rr為轉(zhuǎn)子時間常數(shù);p 為極對數(shù);p 為微分算子。

式(3)～式(5)組成了基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制模型，可以實現(xiàn)磁鏈與轉(zhuǎn)矩的解耦控制。

2 改進轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器設(shè)計和轉(zhuǎn)速估算

基于傳統(tǒng)電壓模型，設(shè)計改進轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，并通過滑差迭代更新的方式進行轉(zhuǎn)子角頻率和同步角頻率估算。

2．1 改進磁鏈觀測器設(shè)計

由感應(yīng)電機數(shù)學模型，獲取定子磁鏈表達式:

傳統(tǒng)方法采用一階低通濾波器來代替上述的積分器，有效抑制了積分器中的直流偏移，得到定子磁鏈觀測器表達式:

式中:ωc為一階數(shù)字低通濾波器的截止頻率。

在傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上，設(shè)置截止頻率ωc根據(jù)當前運行頻率實時調(diào)整，得到定子磁鏈觀測器表達式:

式中:ωe為同步角頻率，采用估算值;f(ωe)為同步角頻率對截止頻率的調(diào)整函數(shù)。

為了進一步改善感應(yīng)電機低速運行性能，利用轉(zhuǎn)子磁鏈參考值實時補償觀測誤差，通過轉(zhuǎn)子參考磁鏈幅值獲取定子參考磁鏈幅值。轉(zhuǎn)子磁場定向控制策略下，轉(zhuǎn)子磁鏈參考值可得:

經(jīng)Park 反變換，得到兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子參考磁鏈幅值和定子參考電流幅值:

式中:ψrref為轉(zhuǎn)子磁鏈參考值;ψrMref和ψrTref為轉(zhuǎn)子磁鏈參考值M，T 軸分量;ψrαref和ψrβref為轉(zhuǎn)子磁鏈參考值α，β 軸分量;isMref和isTref為定子電流參考值M，T軸分量;isαref和isβref為定子電流參考值α，β 軸分量;θe為電機同步位置角。

由上述推導可得定子磁鏈參考值α，β 軸分量:

式中:Lσ= Ls－ Lm為電機漏感。

定子磁鏈補償量通過定子磁鏈參考值經(jīng)一階高通濾波器獲取，補償量可以表示:

可見，觀測的定子磁鏈幅值由低通濾波器的觀測輸出和定子磁鏈參考值的高通濾波值求和獲得:

根據(jù)估算得到的定子磁鏈幅值計算轉(zhuǎn)子磁鏈:

最終得到轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和相位，設(shè)計轉(zhuǎn)子磁鏈幅值觀測器，如圖1 所示。

圖1 改進轉(zhuǎn)子磁鏈幅值觀測器

為了保證直流抑制能力，調(diào)節(jié)磁鏈觀測器截止頻率時需要設(shè)置下限值，采用同步角頻率一次函數(shù)的形式獲取截止頻率:

式中:k 為比例因子。通過Bode 圖分析、MATLAB仿真和實驗調(diào)試，確定截止頻率下限值ωcmin，通常情況下選取k=0．1，ωcmin=10 rad/s。

2．2 滑差迭代更新的轉(zhuǎn)速估算方法

通過基于改進電壓模型的方式已經(jīng)獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信息，傳統(tǒng)方式通?？梢圆捎梅凑械姆绞将@取磁鏈矢量角度，即電機同步位置角:

再對同步位置角微分獲取電機同步角頻率，進而獲取電機轉(zhuǎn)子角頻率，但是該方式受電壓模型的影響較大，若磁鏈觀測器存在微小噪聲干擾時，通過反正切和微分方式就會導致比較嚴重的估算轉(zhuǎn)速偏差。考慮上述方法的明顯缺點，我們引入濾波環(huán)節(jié)和誤差校正項，通過不斷更新轉(zhuǎn)差角頻率獲取同步角頻率和轉(zhuǎn)子角頻率，進而獲取同步位置角。

設(shè)定當前同步角頻率估算值為ωeg，引入誤差校正項ωeerr，并增加一階濾波環(huán)節(jié)，獲取下一個狀態(tài)預測同步角頻率ωelpf，即:

式中:K 為0～1 之間可變?yōu)V波系數(shù)，一般取為0.5;當ωelpf＞ωeg時，ωeerr為正值，當ωelpf＜ωeg時，ωeerr為負值，當ωelpf=ωeg時，ωeerr為零。

根據(jù)改進電壓模型的磁鏈幅值觀測方法，獲取轉(zhuǎn)子磁鏈觀測值在兩相靜止坐標系的分量，，以及轉(zhuǎn)子磁鏈幅值可以得到同步位置角的三角函數(shù)值，進而通過Park 變換獲取定子電流觀測值M，T 軸分量，即:

式中:isα，isβ由三相定子電流ia，ib和ic經(jīng)Clarke 變換得到。

在轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制策略下，可得轉(zhuǎn)差角頻率估算值，計算獲取轉(zhuǎn)子角頻率估算值:

通過真實轉(zhuǎn)差角頻率獲取當前時刻的同步角頻率估算值，并積分獲取同步位置角:

至此，同步角頻率、轉(zhuǎn)子角頻率和同步位置角全部獲取，可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)矢量控制。

基于上述分析，設(shè)計基于改進方法的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖，如圖2 所示。外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，轉(zhuǎn)子角頻率和同步位置角由本文的改進磁鏈觀測器和滑差迭代更新的方法獲得;內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，電流PI 環(huán)輸出參考電壓經(jīng)過SVPWM 調(diào)制和死區(qū)補償后產(chǎn)生變頻器控制信號控制感應(yīng)電機，維持設(shè)定轉(zhuǎn)速，并對負載轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)。

圖2 基于改進方法的矢量控制框圖

3 仿真和實驗驗證

3．1 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文控制策略的有效性和優(yōu)越性，基于感應(yīng)電機對拖實驗平臺的電機參數(shù)，利用MATLAB/Simulink 搭建感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制模型，進行仿真驗證，仿真所用主要參數(shù)如表1所示。

設(shè)置目標轉(zhuǎn)速為60 r/min，通過與傳統(tǒng)LPF 磁鏈觀測、微分求取轉(zhuǎn)速方法對比，驗證本文改進算法在電機低頻段的觀測性能。

表1 仿真和實驗所用電機參數(shù)

圖3(a)、圖4(a)為傳統(tǒng)方法，圖3(b)、圖4(b)為本文改進方法。傳統(tǒng)LPF 方法在低頻段存在較大的估算誤差，并且受截止頻率的影響，磁鏈幅值存在衰減，通過微分求取轉(zhuǎn)速方式易受到噪聲干擾出現(xiàn)尖峰毛刺，會導致起動瞬間存在較大的電流沖擊和無法帶重載起動等問題。對比傳統(tǒng)方法，本文改進方法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測值經(jīng)過短暫的調(diào)整迅速達到穩(wěn)定，并且?guī)缀醪淮嬖诜岛拖辔坏钠睿浪戕D(zhuǎn)速準確，閉環(huán)控制效果良好。

圖3 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測值

圖4 轉(zhuǎn)速觀測和閉環(huán)控制

為驗證本文的控制策略在全轉(zhuǎn)速范圍的矢量控制效果，設(shè)置目標轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，0．1 s 至1.6 s預勵磁，5．2 s 加額定負載轉(zhuǎn)矩215 N·m。圖5 為轉(zhuǎn)速曲線，圖6 為定子端電流，可見全速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速估算準確，閉環(huán)控制效果良好。

圖5 轉(zhuǎn)速觀測和閉環(huán)控制轉(zhuǎn)速

圖6 改進方法的定子端U 相電流

3．2 實驗結(jié)果與分析

通過對拖實驗平臺對所提出的改進控制策略進行驗證，采用TI 公司的TMS320F28335 芯片實現(xiàn)控制算法。圖7 為帶200 N·m 轉(zhuǎn)矩零速起動電流波形，圖8 為額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)運行定子電流波形，輸出電流穩(wěn)定無沖擊，可見控制效果較好。

圖7 負載轉(zhuǎn)矩200 N·m帶載起動定子電流

圖8 轉(zhuǎn)速1 480 r/min、負載轉(zhuǎn)矩215 N·m穩(wěn)態(tài)運行定子電流

4 結(jié) 語

本文基于傳統(tǒng)LPF 方法，提出了一種改進的磁鏈觀測和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估算方案。利用低通濾波器替代積分器，其截止頻率可以隨電機轉(zhuǎn)速實時變化，從而消除積分環(huán)節(jié)對磁鏈觀測的不利影響;并利用磁鏈參考值實時補償觀測誤差，保證磁鏈觀測的準確性。為消除測量噪聲和隨機擾動的影響，引入同步角頻率的誤差校正項和濾波環(huán)節(jié)，通過滑差迭代更新的方式保證參數(shù)估算的準確性。最后，Simulink 仿真和DSP 實驗平臺驗證了改進方案的有效性。