埋地波紋鋼涵洞剛度和柔度影響參數(shù)研究

覃仕勇

摘要：埋入式波紋鋼涵洞被普遍認(rèn)為是一種變形適應(yīng)性強(qiáng)的結(jié)構(gòu)，其上部荷載通過(guò)波紋鋼結(jié)構(gòu)周圍土的約束來(lái)分散，從而提涵洞高承載力。影響埋地波紋鋼涵洞壓力的因素很多，如涵洞剛度、回填土物理特性（容重、變形模量和內(nèi)摩擦角）、幾何結(jié)構(gòu)和回填土高度等。文章利用ANSYS有限元程序，研究了土的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角以及波紋鋼板的慣性矩和管徑對(duì)埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的影響，并比較分析了沿線土的水平方向和垂直方向位移，對(duì)埋地波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)的軟硬管進(jìn)行了分類，為埋地波紋鋼管涵洞的設(shè)計(jì)和施工提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：埋地波紋鋼涵洞;剛度和柔度;土壤位移;有限元分析

0 引言

埋地波紋鋼管涵是典型的復(fù)合結(jié)構(gòu)，回填土既是荷載又是荷載的受體，結(jié)構(gòu)與周圍土共同作用使土壓力重新分布[1]。同時(shí)土壓力又對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，使結(jié)構(gòu)體系具有較好的變形和力學(xué)性能。但當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化時(shí)，變形和應(yīng)力有較大差異，特別是對(duì)于埋入式波紋鋼涵洞。當(dāng)結(jié)構(gòu)正上方的土壤棱柱體的相對(duì)沉降小于相鄰?fù)寥览庵w的相對(duì)沉降時(shí)，施加在中心土壤棱柱體上的向下剪切力會(huì)增加管道上的土荷載[2-3]。反之，當(dāng)其大于相鄰?fù)寥览庵w的相對(duì)沉降時(shí)，中心棱柱體中的土層會(huì)發(fā)生反拱變形，從而通過(guò)施加在中心土壤棱柱體上的向上剪切力減小管道上的土荷載，由此稱為柔性管的管道。

本文采用有限元法分析了埋地波紋管涵的剛?cè)崽匦?，給出了直埋波紋鋼管涵剛?cè)峁艿呐袆e公式，為直埋波紋鋼管涵的設(shè)計(jì)和施工提供了理論參考。

1 有限元分析模型

假定波紋管涵在縱向上足夠長(zhǎng)，將單位長(zhǎng)度的波紋管視為平面應(yīng)變問題，采用二維模型計(jì)算是可行的。在建立模型時(shí)，根據(jù)等效剛度原理，波紋鋼板可以簡(jiǎn)化為平板。波紋鋼板單元采用梁3單元，土單元采用平面82單元，增設(shè)接觸單元，引入耦合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)-土相互作用。波紋鋼板的外形最初定義為150m×55m×5mm，鋼板的彈性模量為2×105MPa，密度為7850kg/m3。土的彈性模量、密度、泊松比和內(nèi)摩擦角分別初步假定為15MPa、1900kg/m3、0.3和30°。管涵直徑初步確定為3m，覆土深度為3m。為了檢測(cè)指定位置的土體變形，定義了管頂至回填面為檢測(cè)路徑。

1.1 參數(shù)分析

選取影響土-結(jié)構(gòu)相互作用的因素，如：土彈性模量、土泊松比、土內(nèi)摩擦角、管涵直徑和管涵截面慣性矩，進(jìn)行詳細(xì)的有限元分析。通過(guò)提取沿路徑線的位移，可以對(duì)影響結(jié)構(gòu)受力的因素和影響程度進(jìn)行分析[4-5]。

1.2 土壤彈性模量

施工期間應(yīng)對(duì)稱回填，并保證有足夠的壓實(shí)度。土壤類型和壓實(shí)度的差異影響土壤參數(shù)，進(jìn)而影響土與結(jié)構(gòu)的相互作用。保持其余參數(shù)不變，分析了彈性模量值分別為12MPa、15MPa、24MPa和30MPa四種情況。比較分析結(jié)果如圖1、圖2所示。

如圖1所示，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，在同一橫坐標(biāo)（深度）下，土的位移值隨彈性模量的增大而減小。這是由于彈性模量變大，使土壤抵抗外部變形的能力增加，從而使土壤位移變小。如圖2所示，結(jié)構(gòu)正上方的土壤棱柱的位移值小于相鄰的土壤棱柱，也表現(xiàn)出剛性管的特性。

1.3 土壤泊松比

土的泊松比是指土的橫向應(yīng)變與豎向應(yīng)變之比，影響土的性質(zhì)，從而影響土與結(jié)構(gòu)的相互作用。保持其他參數(shù)不變，分析了土壤泊松比分別為0.2、0.25、0.3和0.4的四種情況。比較分析結(jié)果如圖3、圖4所示。

如圖3所示，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，土壤位移隨土壤泊松比的增大而減小。隨著泊松比的增大，土在自重作用下更容易發(fā)生側(cè)向變形，導(dǎo)致土相互擠壓，側(cè)向約束增強(qiáng)，從而抑制了土的豎向變形，減小了位移。如圖4所示，結(jié)構(gòu)正上方土壤棱柱的位移小于相鄰?fù)寥览庵奈灰?，從而影響剛性管的性能。?dāng)泊松比較小時(shí)，水平路徑的位移變化較大，管頂位移值大于管側(cè)位移值。當(dāng)泊松比增大時(shí)，土的側(cè)向約束增強(qiáng)，變形差減小。

1.4 土壤內(nèi)摩擦角

在保持其余參數(shù)不變的前提下，分析了土的內(nèi)摩擦角分別為30°、35°和40°時(shí)的三種情況。比較分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

如圖5、圖6所示，土的內(nèi)摩擦角范圍僅為10°左右，對(duì)垂直和水平方向的位移影響不大。因此，土的內(nèi)摩擦角的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的剛?cè)嵝阅苡绊懖淮蟆?/p>

1.5 波紋鋼板截面慣性矩

根據(jù)等效剛度原理將波紋鋼板簡(jiǎn)化為平板時(shí)，波形的大小將對(duì)慣性矩產(chǎn)生重大影響。本文對(duì)規(guī)范中的六種波形進(jìn)行了比較，波紋鋼板不同截面的基本參數(shù)見表1。

圖7所示為六種不同截面波紋鋼板的土壤位移以及垂直路徑線。從圖中可以看出隨著波紋鋼板慣性矩的增大，結(jié)構(gòu)的剛度增大，結(jié)構(gòu)的抗變形能力增強(qiáng)，垂直路徑的土位移值變小。當(dāng)慣性矩較小時(shí)，土的位移值隨慣性矩的變化不大。如圖8所示，涵洞慣性矩較大，位移值在管涵跨度內(nèi)較小，但離管涵中心越來(lái)越遠(yuǎn)，呈相反趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著波紋鋼板慣性矩的增大，結(jié)構(gòu)的剛度增大。結(jié)構(gòu)正上方的土柱與相鄰?fù)林g的摩擦力較大，導(dǎo)致土的位移減小。

1.6 管道直徑

涵洞直徑在一定程度上影響管涵的剛度。在其他參數(shù)不變的情況下，分析直徑分別為1m、2m和3m的三種情況，在分析每一路徑的土位移時(shí)，取相等的點(diǎn)數(shù)，觀察其在管涵跨度內(nèi)的位移分布。不同路徑上三種直徑的土壤位移對(duì)比如圖9、下頁(yè)圖10所示。

如圖9所示，管涵直徑越大，土體位移值越大?？拷乇頃r(shí)，土體位移變化趨勢(shì)變緩。這是因?yàn)殡S著直徑的增大，結(jié)構(gòu)的剛度減小，抗變形能力也隨之降低，土體位移增大，管涵更接近柔性管?？拷乇頃r(shí)，管頂距離大，半徑變化影響小，土體位移趨勢(shì)變緩。如圖10所示，涵洞跨徑范圍內(nèi)，土體位移值相差不大。對(duì)于1m管道，土的位移分布呈拱形。對(duì)于3m管道，土壤位移分布呈馬鞍形。最大位移值在管頂。

2 埋地波紋鋼管涵剛度和柔度判別公式

從有限元分析可以看出，回填土的彈性模量、泊松比、波紋鋼板的慣性矩和管徑對(duì)結(jié)構(gòu)的位移有較大的影響，即對(duì)埋地波紋鋼板涵洞的剛度和柔度有較大的影響，而土的內(nèi)摩擦角對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小。根據(jù)以上影響因素的正負(fù)效應(yīng)及影響程度，提出了埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的判別公式如下：

由式（1）和式（2）可知，波紋鋼板的彈性模量、泊松比、慣性矩和管徑的變化對(duì)RFF值影響較大，但土的內(nèi)摩擦角對(duì)RFF值的影響較小。常用正切函數(shù)來(lái)表示土的內(nèi)摩擦角對(duì)RFF值的影響，與有限元分析結(jié)果相似，說(shuō)明建議公式是合理的，而我國(guó)規(guī)范中鋼筋混凝土管的劃分公式不適用于波紋管涵。本文提出的計(jì)算公式特別適用于埋地波紋鋼管涵洞，分為剛性管和柔性管兩種，相對(duì)而言更具針對(duì)性，為這些結(jié)構(gòu)的剛度和柔度分析提供了計(jì)算參考。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)埋地波紋鋼管涵剛度和柔度的分析，得出以下結(jié)論：（1）隨著彈性模量和泊松比的增大，管頂以上土壤垂直位移減小，這種結(jié)構(gòu)越來(lái)越顯示出柔性管的力學(xué)性能，而土的內(nèi)摩擦角對(duì)埋入式波紋鋼涵洞的剛度和柔度影響較小;（2）管頂以上土體垂直位移隨截面慣性矩的增大而減小，這種結(jié)構(gòu)越來(lái)越顯示出剛性管的力學(xué)性能，截面彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)正上方土柱的影響大于相鄰?fù)林挠绊?（3）隨著管徑的增大，土體位移增大，這種結(jié)構(gòu)越來(lái)越顯示出柔性管的力學(xué)性能;（4）波紋鋼板的彈性模量、泊松比、慣性矩和管徑對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和柔度影響很大，而土的內(nèi)摩擦角對(duì)其影響較小;（5）根據(jù)分析結(jié)果，提出了埋地波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)的軟硬管判別公式，為直埋波紋鋼管涵的設(shè)計(jì)和施工提供了理論參考。

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