優(yōu)化幾何概念教學“三策略”

肖友誼

[摘要]幾何概念是幾何知識的重要構(gòu)成部分.初中生的空間想象能力還比較弱，因此對幾何概念的學習存在一定的困難.在“學為中心”的教學理念下，教師可通過“優(yōu)化概念引入，激發(fā)學習興趣;關(guān)注概念形成，建構(gòu)幾何概念;促進概念內(nèi)化，培養(yǎng)數(shù)學思維”的策略，有效促進學生對幾何概念的高效學習，從而優(yōu)化幾何概念教學.

[關(guān)鍵詞]幾何概念;初中數(shù)學;優(yōu)化

[中圖分類號]G633.6? [文獻標識碼]A? [文章編號]1674-6058（2020）02-0026-02

幾何概念教學是幾何教學中的重要組成部分，需要得到教師和學生的重視.同時，在初中幾何知識體系中，幾何概念是基礎(chǔ)性的知識.因此，教師應從多個層面入手，引導學生了解幾何概念的內(nèi)涵、基本特征和表達形式等，幫助學生理解和掌握幾何概念之間的邏輯關(guān)系，促使學生能夠準確地理解和掌握幾何概念，為幾何概念體系的構(gòu)建奠定良好的基礎(chǔ).

一、優(yōu)化概念引入，激發(fā)學習興趣

在初中幾何概念教學中，教師需要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和認知水平，科學設計幾何概念的引入環(huán)節(jié)，以此激發(fā)學生學習幾何概念的興趣.

1.結(jié)合生活實例引入概念

通常情況下，感性材料能夠?qū)⒏拍畹膶傩苑从吵鰜恚行圆牧鲜菍W生比較熟悉的內(nèi)容.因此，在初中幾何概念教學中，教師可適當引入生活中的感性材料，讓學生借助生活經(jīng)驗理解幾何概念，從而強化課堂教學效果.

例如，在教學“相交線”時，由于相交線和平行線在日常生活中很常見，只要學生稍加留意就可以發(fā)現(xiàn)很多類似的例子，如北京立交橋上就存在著相交線和平行線（如圖1）.因此，可借助生活中的具體例子引入相交線的概念，這樣，就能夠有效地對接學生的生活經(jīng)驗，促進學生高效學習.

2.基于原有認知引入概念

很多幾何概念之間存在著較為明顯的從屬關(guān)系，在教學中教師可基于學生的原有認知引導學生關(guān)注這些概念之間的內(nèi)在關(guān)系，幫助學生借助已學概念，對新概念、判定等進行快速理解.

例如，在“相似三角形”的教學中，教師可引導學生復習“全等三角形”的相關(guān)判定方法，并且將其判定方法概括為五類：一是“兩邊一夾角”;二是“兩角一夾邊”;二是“兩角一對邊”;四是“邊邊邊”;五是“斜邊一直角邊.之后，再將“三角形三邊對應相等”的判定方法改為“三角形三邊對應成比例”這一判定方法（如圖2），然后讓學生對這兩種判定方法進行對比分析，區(qū)分異同.借助已學三角形全等判定引入三角形相似“邊邊邊”的判定方法，能夠幫助學生把握幾何概念與判定之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進行關(guān)聯(lián)學習記憶，強化學習效果.

二、關(guān)注概念形成，建構(gòu)幾何概念

在初中幾何概念教學中，教師要靈活運用直觀性、操作性的教學方式，引導學生高效學習幾何概念.

1.引導動手操作，建構(gòu)幾何概念

數(shù)學來源于生活，又高于生活.很多數(shù)學概念都是對生活現(xiàn)象的客觀反映.因此，在教學中，教師需要采取生活化的教學方式，引導學生進行實踐操作.教師需要結(jié)合學生的生活經(jīng)歷，設計科學的教學過程，引導學生形成對幾何概念的初步感知，然后引導他們概括、建構(gòu)幾何概念，最后再指導他們將幾何概念應用到學習和實踐活動中.可以借助模擬實驗的方式，為學生提供動手操作的機會，促進學生在實踐過程中逐步加深對幾何概念的認知和理解.

例如，在“三角形的角平分線”的教學中，教師為學生設計了動手操作環(huán)節(jié)，引導學生親自驗證三角形的角平分線.教師首先讓學生拿出一張紙，剪出兩個三角形，然后從中選出一個三角形，畫出它的角平分線;其次，將另一個三角形進行折疊，將它的角平分線折疊出來.教師引導學生對比分析這兩個三角形的平分線，了解它們的邊長、面積等的異同.在動手操作和小組合作討論過程中，學生逐步掌握了三角形角平分線的概念.最后，教師利用幾何畫板給學生演示三角形角平分線的畫法，引導學生對自己的操作進行反思.這種教學方式，相比教師硬性的知識講解，教學效果更佳.

又如，在教學“矩形的定義”時，讓學生自己用四根木條制作一個平行四邊形，再變動其中一個角，使之變?yōu)橹苯?，此時平行四邊形就變成一個矩形（如圖3），從而快速理解掌握矩形的概念.

2.引導知識對比，構(gòu)建幾何概念

除了具備一般概念的基本結(jié)構(gòu)之外，幾何概念還具有自身獨特之處.幾何概念的學習需要遵循循序漸進原則，即從初步感知，到抽象概括，再到實踐應用.教師的教學活動也需要遵循一定的規(guī)律.具體而言，幾何概念教學可分為以下幾個環(huán)節(jié)：一是基于生活事物，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生初步感知幾何概念;二是從生活事物中選取與幾何概念本質(zhì)屬性類似的部分，引導學生突破感性認知，初步構(gòu)建幾何概念體系;三是借助多種教學方式，將幾何概念的本質(zhì)屬性揭示出來，加深學生的認知;四是基于特定的系統(tǒng)對幾何概念進行深化.

例如，在“矩形的性質(zhì)”的教學中，教師讓學生自由觀察教室中的平面圖形，然后引導學生對門、窗等物品的特征進行歸納總結(jié).通過這種方式，引導學生歸納概括矩形的定義和基本特征，然后借助實物圖形，加深學生對矩形概念的理解和認知.此外，教師還可借助多媒體教學設備，向?qū)W生展示一些圖形（如圖4），其中包括矩形、平行四邊形等多種圖形，然后讓學生從中判別出矩形.通過對比分析的方式，引導學生深入理解矩形的性質(zhì)和判定.

三、促進概念內(nèi)化，培養(yǎng)數(shù)學思維

在引導學生對幾何概念進行初步認知之后，教師還需要利用幾何圖形的教學，引導學生展開深入的學習，并結(jié)合概念進行知識內(nèi)化.

1.在運用中內(nèi)化幾何概念

教師不僅需要注重對學生知識應用意識和應用能力的培養(yǎng)，還需要注重對學生實踐能力的培養(yǎng).對此，在初中幾何概念教學中，教師要在學生初步理解和把握幾何概念之后，為學生設計安排一些實踐操作環(huán)節(jié)，引導學生通過親自操作，加深對幾何概念的理解，并且促使他們掌握幾何概念的應用方法，提升知識應用能力.在設計課堂問題的過程中，教師需要確保問題的針對性和代表性，同時明確設問意圖，突出幾何概念教學重點，突破教學難點.此外，教師還需要為學生提供自主實踐機會，幫助他們強化對所學知識的應用.

例如，在學生已學“平行四邊形”相關(guān)知識點的基礎(chǔ)上，教師引導學生回憶“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定方法（如圖5），再讓學生初步掌握正方形的概念、性質(zhì)、判定，最后給學生設計問題：

在下列的橫線上增加文字，使得這個命題成立并對于這個命題加以證明：兩條對角線??? 的四邊形是正方形.

在問題的引導下，學生加深了對正方形概念、性質(zhì)和判定的認知，并且懂得利用所學知識解決實際問題.需要注意的是和理解：在教學活動中，教師不可急于求成，因為幾何概念的認知是一個循序漸進的過程.教師在設計問題化教學環(huán)節(jié)的過程中，同樣需要遵循層次化原則，明確從概念認知，到概念鞏固，到概念拓展，再到問題探索的教學過程.只有把握學生的認知規(guī)律，遵循循序漸進和層次化的原則，教師的教學工作才能收到預期的效果.也只有如此，學生的思維能力和學習能力才能不斷地增強.

2.在建構(gòu)中內(nèi)化概念

在初中幾何概念的教學中，教師需要基于學生的認知水平和學習基礎(chǔ)，引導他們對幾何概念之間的聯(lián)系進行有效把握，促使他們構(gòu)建起相對完善的幾何概念體系.對此，教師可引導學生及時梳理和歸納幾何概念，并且對這些概念進行合理分類，促使學生將這些零散的幾何概念串聯(lián)起來，形成一個完整的知識體系.

例如，在“平行四邊形”的教學中，教師突破傳統(tǒng)教學模式的限制，引導學生制作一個平行四邊形，然后通過自主觀察等方式強化對“平行四邊形對邊、角、對角線”等性質(zhì)的理解（如圖6）.這種教學方式，還可應用到菱形、正方形的學習中.簡而言之，在初中幾何概念教學中，教師不僅需要關(guān)注概念的內(nèi)在特征，而且需要關(guān)注其外延關(guān)系，引導學生歸納總結(jié)幾何概念，然后逐步加深對這些幾何概念的理解.

總之，在初中幾何概念教學中，教師需要采取多種教學方式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習熱情和調(diào)動學生的學習積極性，使得學生能夠主動與教師形成互動，激發(fā)他們的潛能，促進學生思維能力和自主學習能力穩(wěn)步提升，強化幾何概念教學效果.

[參考文獻]

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