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    滲透化歸思想,助推學(xué)生深入學(xué)習(xí)

    2020-02-28 11:52:40宣美菊
    關(guān)鍵詞:化歸思想數(shù)學(xué)素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    宣美菊

    [摘要]化歸思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,其轉(zhuǎn)化和歸結(jié)兩種策略對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。對(duì)此,在教學(xué)中教師要科學(xué)地滲透化歸思想,并創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境、問題情境,引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用這一思想去分析問題、解決問題,從而助推知識(shí)穩(wěn)步、深入理解。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);化歸思想;深入學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    [中圖分類號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068(2020)02-0089-02

    化歸思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是應(yīng)用極為廣泛的數(shù)學(xué)思想方法之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)把滲透化歸思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一,力求在教學(xué)中滲透化歸思想,讓學(xué)生接受化歸思想的熏陶,并在學(xué)習(xí)中能夠正確地運(yùn)用化歸策略去分析問題、研究問題、解決問題。

    一、滲透化歸思想,助力理解升級(jí)

    化歸思想的本質(zhì)是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)兩種數(shù)學(xué)策略的融合。對(duì)此,在教學(xué)中教師要善于把握教學(xué)內(nèi)容,科學(xué)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng),使他們能夠更為敏捷地進(jìn)行分析與思考,靈活地運(yùn)用化歸思想,助推學(xué)習(xí)深入探究。

    例如,在四年級(jí)“乘法分配律”教學(xué)中,教師滲透化歸思想,讓學(xué)生在具體的問題轉(zhuǎn)化中感悟化歸策略的妙用,進(jìn)而加速運(yùn)算律的科學(xué)建構(gòu)。

    師:前面我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,你們還記得嗎?把它復(fù)述出來與小組成員分享一下。

    小組成員相互述說乘法分配律,并討論其中蘊(yùn)含的規(guī)律。隨后,教師呈現(xiàn)課件:計(jì)算(1)58x33+67x58,(2)78x99+78。

    師:下面我們就運(yùn)用這個(gè)運(yùn)算律去做一組習(xí)題。

    生1:第一題非常簡(jiǎn)單,因?yàn)橛泄驍?shù)58,所以可以直接使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,58x33+67x58=58x(33+67)=58x100=5800。

    生2:第二題78x99+78也很容易,你看,78x99+78=78x(99+1)=78x100=7800。

    生3:第一題括號(hào)中的33+67我是知道的,它是兩個(gè)乘法算式中不相同的因數(shù),而第二題中的99+1,99是知道的,但1是從哪里來的???

    生4:第二題看似不符合乘法分配律,但是我們小組是這樣思考的,把78看成1個(gè)足球的價(jià)錢,題目就可以理解為先買99個(gè)足球,后來又買了1個(gè)足球,所以可以看成是99+1=100(個(gè))足球,總價(jià)就是100個(gè)78了。

    生5:我們小組也是類似這種想法,把78看成一箱蘋果的價(jià)錢,括號(hào)里的算式就是99箱蘋果,再加上1箱,100箱蘋果的總價(jià)就是100個(gè)78。

    案例中,學(xué)生充當(dāng)了“小先生”的角色,繪聲繪色地對(duì)化歸策略進(jìn)行了精辟的解析,使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)既充滿了情趣,又充滿了童趣。學(xué)生展開豐富的想象力,用趣味性的比擬讓抽象的、晦澀的數(shù)量關(guān)系形象化,也使繁雜的關(guān)系簡(jiǎn)單化。這樣的轉(zhuǎn)化不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的深度解讀,促進(jìn)乘法分配律的科學(xué)建構(gòu),更重要的是讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化策略的魅力所在,進(jìn)而助推他們數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)健發(fā)展。

    二、滲透化歸思想,助推感悟升華

    教師在教學(xué)中滲透化歸思想,能夠把未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的內(nèi)容,使原有的復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生在迂回中找到解決問題的路徑。

    例如,在五年級(jí)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”教學(xué)中,教師滲透化歸思想,讓學(xué)生在問題變形中更好地感知負(fù)數(shù),理解負(fù)數(shù),進(jìn)而在學(xué)習(xí)中建立負(fù)數(shù)的概念,形成有關(guān)正負(fù)數(shù)較為完整的認(rèn)知,也使得這一學(xué)習(xí)活動(dòng)更富智慧。

    教師呈現(xiàn)教材例題四的課件:以學(xué)校為起點(diǎn),小華向東走2千米到達(dá)郵局,小林向西走2千米到達(dá)公園。

    師:前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的知識(shí),你能用這些知識(shí)去思考這個(gè)問題嗎?

    生1:這個(gè)問題怎么解答啊?沒有明確哪個(gè)方向是表示正數(shù)的???

    生2:既然沒有明確方向的正負(fù),我們可以設(shè)立向東為正,那么向西就為負(fù)。

    師:這個(gè)思路是正確的。你能根據(jù)這個(gè)思路表示出小林和小華的行走情況嗎?

    學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí),以及同伴的互助學(xué)習(xí),大部分學(xué)生都能寫出小華向東行走2千米,記作+2,小林向西走2千米,記作-2。

    師:剛才大家對(duì)這個(gè)內(nèi)容感到非常困惑,那有沒有一個(gè)更為簡(jiǎn)單的方法來研究它呢?

    學(xué)生在教師的問題引領(lǐng)下,再次進(jìn)行交流與嘗試。

    生3:我們小組畫了一條數(shù)軸,把學(xué)校這個(gè)地方設(shè)定為0,向右的方向?yàn)闁|,即小華在學(xué)校東邊2格的位置,表示+2,小林在學(xué)校西邊2格的位置,表示-2。

    師:真不錯(cuò)!那從這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)軸上,你還發(fā)現(xiàn)了什么?

    生3:正數(shù)都在0的右邊,右邊的數(shù)都比0大;負(fù)數(shù)都在0的左邊,它們都比0小。

    生4:通過數(shù)軸,我們能夠一眼看出正數(shù)一定比負(fù)數(shù)大。

    案例中,學(xué)生試著用數(shù)軸表示自己對(duì)教材例題的理解,用直觀的方式揭示例題中的信息,從而讓晦澀的學(xué)習(xí)內(nèi)容具體化、形象化,使得整個(gè)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)潔、輕松,也使得數(shù)學(xué)課堂顯得靈動(dòng)。

    三、滲透化歸思想,加速認(rèn)知建構(gòu)

    化歸思想一直都存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。因此,教師要善于指導(dǎo)學(xué)生理性地運(yùn)用化歸思想。同時(shí),在教學(xué)中還應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,讓學(xué)生在知識(shí)感知、概念形成、公式推導(dǎo)等綜合學(xué)習(xí)中較好地運(yùn)用化歸思想,加速數(shù)學(xué)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。

    例如,在五年級(jí)“小數(shù)乘除法解決問題”教學(xué)中,教師就得重視化歸思想在問題解決中的應(yīng)用,使得化歸思想方法不只是留存在學(xué)生的記憶中,而是在具體問題的研究、分析、解決之中,最終內(nèi)化為他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    教師呈現(xiàn)課件:食堂里運(yùn)來大米和面粉若干袋,經(jīng)稱重后發(fā)現(xiàn),3袋大米和5袋面粉一共重109千克;1袋大米和2袋面粉一共重40.5千克。那么1袋大米和1袋面粉各重多少千克?

    師:看到屏幕上的習(xí)題,你會(huì)用什么策略去解決?

    生1:我用方程解答,設(shè)1袋面粉重x千克,那么1袋大米就重40.5-2x千克。這樣就可以列出方程,3x(40.5-2x)+5x=109,解方程得x=12.5,40.5-2x=40.5-12.5x2=15.5。

    生2:我們小組經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn),還可以這樣解答,把1袋大米和2袋面粉共重40.5千克擴(kuò)大3倍,就變成了3袋大米和6袋面粉共重121.5千克。3袋大米和6袋面粉的重量減去3袋大米和5袋面粉的重量就是1袋面粉的重量,121.5-109=12.5(千克),再根據(jù)關(guān)系解答出1袋大米的重量是15.5千克。

    案例中,學(xué)生在接受化歸思想熏陶之后,便能夠很好地運(yùn)用化歸策略解決問題。學(xué)生在第一種思考中,把復(fù)雜的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程,從而使陌生的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成熟悉的數(shù)量關(guān)系,促進(jìn)了問題的有效突破。而第二種方法就更為奇妙,學(xué)生把第二次稱量看成一個(gè)整體,擴(kuò)大3倍后使之與第一次稱量具有同類的關(guān)系——都是3袋大米,進(jìn)而在比較中發(fā)現(xiàn)一個(gè)稱重是121.5千克,一個(gè)是109千克,差距的原因就是1袋面粉的存在,使得問題研究出現(xiàn)了質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于把握時(shí)機(jī),科學(xué)地滲透化歸思想于教學(xué)之中,讓學(xué)生受到潛移默化的熏陶,進(jìn)而獲得較為深刻的感悟,并內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí),還應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)他們運(yùn)用化歸思想去分析問題、研究問題,進(jìn)而在問題解決中更好地領(lǐng)悟化歸思想,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力全面協(xié)調(diào)發(fā)展。

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