孫 波
(江蘇省寶應(yīng)中學(xué) 225800)
在數(shù)學(xué)的科學(xué)研究中,正確的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂,教師應(yīng)該把它用到教學(xué)的內(nèi)容里,進(jìn)而體現(xiàn)到實(shí)際生活中去解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)能力和知識(shí)連接的紐帶,教師引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常用的學(xué)習(xí)思想,可以使其在處理問(wèn)題時(shí)更加積極主動(dòng)地深入數(shù)學(xué)的王國(guó)進(jìn)行一系列的解密過(guò)程.隨著科技的進(jìn)步,數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)也變得更加廣泛和靈活了.教師在自主研究和合作交流的過(guò)程中,應(yīng)該幫助學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能,通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),確立正確的數(shù)學(xué)思考方式,然后進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練.在掌握新課程的數(shù)學(xué)教育要求的基礎(chǔ)上,豐富高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí),使其具有一定的抽象思考能力.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)教師反映一些苦惱,明明自己在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)得還算得心應(yīng)手,但是一到高中以后越來(lái)越感覺(jué)力不從心.自己越是拼命想要力爭(zhēng)上游,越是在學(xué)習(xí)上不得其法.造成這些原因很多,尤其是高中課程比起初中知識(shí)來(lái)說(shuō)更加復(fù)雜和繁多,如果找不到科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法,就非常容易在課堂學(xué)習(xí)中迷失方向,進(jìn)而失去學(xué)習(xí)信心.究其原因,無(wú)非以下幾點(diǎn):
第一,課堂學(xué)習(xí)囫圇吞棗,課后做題無(wú)所適從.在大部分的數(shù)學(xué)課堂中,教師在數(shù)學(xué)教材中選出的知識(shí)點(diǎn)例題講解特征通常表現(xiàn)為簡(jiǎn)單、易懂、典型.教師又在課堂中利用各種教學(xué)方法針對(duì)這些解題方式進(jìn)行分析,學(xué)生表面上好像是學(xué)會(huì)了,但是在接下來(lái)的“換湯不換藥”的課后作業(yè)中一分析,該不會(huì)還是不會(huì).
其次,在初中時(shí)代初中基礎(chǔ)很好的學(xué)生常?!白砸暽醺摺?,認(rèn)為自己天生就是做“難題”的苗子.到了高中還是按著初中學(xué)習(xí)的一套方法,對(duì)于一些基礎(chǔ)的理論知識(shí)有所忽略,到了正規(guī)一些做題或者考試中,就會(huì)發(fā)生由于一些小問(wèn)題而造成整道題的答案產(chǎn)生偏差的情況.
最后,課堂學(xué)習(xí)精力不足,課后鞏固不夠全面.在通常的數(shù)學(xué)課堂中,教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解,把概念公式等要求學(xué)生經(jīng)過(guò)完全理解后加以記憶,但是許多學(xué)生在進(jìn)到高中以后,就開(kāi)始面對(duì)千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋的高考?jí)毫?,加上課堂知識(shí)的繁重,常常讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中因?yàn)閴毫^(guò)大而造成課堂學(xué)習(xí)效率不高,課后加班加點(diǎn)地死記硬背,對(duì)這些理論知識(shí)達(dá)不到及時(shí)而全面的鞏固.長(zhǎng)此以往的反復(fù)循環(huán),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)望而卻步.
1.數(shù)形結(jié)合,復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化
在高中數(shù)學(xué)的教材中具有很多非常抽象且難以理解的知識(shí).對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,教師單單只靠語(yǔ)言的解釋對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有些蒼白和無(wú)力的,這種“灌輸式”教學(xué)會(huì)讓學(xué)生逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是一個(gè)循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程,教師想要學(xué)生在剛剛接觸過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)就上手開(kāi)始讓他們解答難題,基本是不可能做到的事情.而在教育過(guò)程利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解讀,會(huì)幫助學(xué)生將看似復(fù)雜的問(wèn)題抽絲剝繭的簡(jiǎn)單化,進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.
2.分類(lèi)討論,抽象問(wèn)題具體化
在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想的方法有很多種,分類(lèi)討論在其中占據(jù)著非常重要的位置,在各個(gè)單元的講解中都能見(jiàn)到它的身影.由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度比起初中升級(jí)了很多,因此教師將其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)的梳理和整合,讓學(xué)生的思考過(guò)程清晰明了,非常有助于學(xué)生理解和克服數(shù)學(xué)難題和困難.并且,學(xué)生在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)討論之后,其邏輯思維能力會(huì)在潛移默化的學(xué)習(xí)中變得更加富有條理,對(duì)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐步得到增長(zhǎng).
已知參數(shù)a(a為實(shí)數(shù))使x2-4ax+2a+30>0恒成立,求方程x/(a+3)=|a-1|+1根的取值范圍.
對(duì)于這類(lèi)題目的求解,首先由恒成立的條件可以解出a的取值范圍.