高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)分層教學(xué)研究和應(yīng)用

姚宏偉

(廣西壯族自治區(qū)岑溪市第一中學(xué) 543200)

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，必然能感受到高中數(shù)學(xué)的抽象與困難，特別是在數(shù)學(xué)高考試卷中占有很大比重的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的知識時，普遍都感覺吃力.新課改中鼓勵學(xué)生積極主動地去學(xué)習(xí)的要求給三角函數(shù)的學(xué)習(xí)帶來了一定的挑戰(zhàn)，使得其難度又加深了不少.這對于本身就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣的學(xué)生來說，更是降低了他們的學(xué)習(xí)的積極性.因此，教師需要在教學(xué)過程中，盡可能地照顧到所有學(xué)生，采取有效的措施與制定針對性教學(xué)方案來提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣.

一、現(xiàn)階段三角函數(shù)在教學(xué)中存在的問題

現(xiàn)階段，學(xué)生的參與性低是三角函數(shù)教學(xué)中存在的最大問題，學(xué)生在課堂上無法及時地跟上教師的教學(xué)思維，降低了參與的頻率.然而很多教師并沒有意識到學(xué)生的參與對于教學(xué)質(zhì)量的重要性，該問題十分不利于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，通常會出現(xiàn)以下幾種問題：

1.學(xué)習(xí)態(tài)度不端正

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生由于受到偷懶、貪玩等心態(tài)的影響，致使其無法全身心投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，不能及時地端正學(xué)習(xí)的態(tài)度，一遇困難，沒有將難題解開的決心與動力.比如：在課堂上沒有及時跟上教師的授課思路，對于教師所講授的內(nèi)容一知半解，浮于表面，課堂筆記也沒有按時做好，這種低效率的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度使得學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中難以有大幅度的進步，甚至?xí)共讲磺?；教師布置的課后作業(yè)是為了檢驗學(xué)生對課堂講授知識的掌握情況，而大部分學(xué)生完成作業(yè)的目的只是為了應(yīng)付教師，把它當(dāng)作是在完成任務(wù)，這種學(xué)習(xí)態(tài)度會使得作業(yè)毫無價值；學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，沒有注重數(shù)形結(jié)合，致使理解難度增大，在做題時沒有進行認(rèn)真作圖輔助解題，導(dǎo)致解題的正確率受到嚴(yán)重的影響.

2.對于三角函數(shù)知識的掌握沒有充分重視

由于在初中數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)的時候會先入為主地認(rèn)為自身有函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以在一開始沒有對三角函數(shù)予以足夠的重視，抱有僥幸心理，認(rèn)為高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)所講內(nèi)容相差不大，在課堂上未能認(rèn)真聽教師對三角函數(shù)知識的講解.但事實上，兩者之間存在著極為顯著的差別，高中三角函數(shù)的出題難度明顯增加了許多，出題的形式也多種多樣，而初中的三角函數(shù)的題目只是將數(shù)字代入公式中求解就能解決的.因此，在學(xué)習(xí)中沒有重視三角函數(shù)知識體系，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)進度.

3.不會活用公式

高中的三角函數(shù)是可以應(yīng)用于任何條件的一般性公式，明顯區(qū)別于初中三角函數(shù)對于特殊角的求解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可將公式死記硬背記在腦里，然而如果不能將這些公式靈活地應(yīng)用到具體的題目中，他們的學(xué)習(xí)效率就難以得到提高.

二、分層教學(xué)的必要性

1.每個學(xué)生的知識掌握情況存在著大大小小的差異，他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、對知識的掌握能力以及心理素質(zhì)方面也存在差異性.面對這種現(xiàn)狀，“一鍋燉”的教學(xué)模式難以得到有效的教學(xué)效果，而這種教學(xué)模式也不利于課堂教學(xué)的管理.

2.傳統(tǒng)的授課模式存在著部分學(xué)生學(xué)不懂、部分學(xué)生學(xué)不夠的情況，這種教學(xué)方式無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對學(xué)生個性特長與興趣愛好的發(fā)展十分不利.因此，教師需要針對不同層次的學(xué)生制定不同程度的課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法，因材施教，這樣可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

三、三角函數(shù)在分層教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.有效利用數(shù)形結(jié)合思維

通常情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，如果沒有充分理解領(lǐng)悟三角函數(shù)，就會產(chǎn)生函數(shù)性質(zhì)太多、難以理解的困惑.為了深入了解并徹底掌握三角函數(shù)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，利用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)函數(shù)，有助于學(xué)生準(zhǔn)確掌握到函數(shù)的基本性質(zhì)，在解題的整個過程中將數(shù)形結(jié)合思維充分地利用起來.

2.利用口訣記憶公式

三角函數(shù)中，包含較多的公式，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也極為抽象，學(xué)生在進行這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，經(jīng)常會在理解記憶上遇到一些問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)無法有效地進行.針對這種情況，可以利用相關(guān)的口訣來加強對三角函數(shù)公式的記憶，這種方法一定程度上可以增添學(xué)習(xí)的趣味性，有助于學(xué)生對三角函數(shù)學(xué)習(xí)興趣的提高，與此同時可幫助學(xué)生深化理解三角函數(shù)的知識，從而使學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效提高.

3.一題多解，激發(fā)發(fā)散思維

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，學(xué)生可以通過變式訓(xùn)練來使自己的解題能力和思維能力得到提升.由于三角函數(shù)的變化是多樣性的，因此，在解答三角函數(shù)題目時，盡可能地做到用多種方法來解答.舉一反三可有效激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，在不斷地分析、理解中，全方位地提高對三角函數(shù)的解題能力，進一步使學(xué)生的成績得到提高.

4.針對學(xué)生群體間的差異，因材施教

在進行三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該明確每個學(xué)生學(xué)習(xí)能力之間的差異，了解他們的不同以及自身的特點，以便于因材施教.針對不同學(xué)生的不同情況，制定出最合理、最佳的教學(xué)方案，從而達到良好的教學(xué)效果.

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)的過程中需要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，善用數(shù)形結(jié)合的思維方式去解決相關(guān)的三角函數(shù)題目，在不斷的高質(zhì)量練習(xí)中使自身的思維能力得以提升.教師應(yīng)注意三角函數(shù)中發(fā)生的各種變化，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異情況，分層次教學(xué)，因材施教，幫助學(xué)生調(diào)動他們學(xué)習(xí)的自主性與積極性，從而使課堂學(xué)習(xí)效率大幅度提升.