小學數(shù)學思想方法實踐策略初探

黃自英

【摘?要】數(shù)學思維方法是基礎數(shù)學的四個基礎教育目標之一，是小學階段下數(shù)學教育的暗線。這樣做的目的是在準備課程的過程中理清數(shù)學思維方法，在知識形成過程中實施數(shù)學思維方法，將數(shù)學思維方法整合到綜合教學中，并在泛化中升華數(shù)學思維方法，以提高學生的核心數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學;思想方法;策略探究

在小學數(shù)學課上，數(shù)學的基礎知識是一條反映知識垂直聯(lián)系的明線，而數(shù)學思維方法是一條反映知識之間的水平聯(lián)系的暗線，通常隱藏在基礎知識的后面，需要教師能夠進行分析和總結，只能通過細化來揭示。每個學科都有自己的思維，為了掌握其精神本質，取決于學生研究或學習的方向。只有學習數(shù)學思維方法，才能夠讓學生課程的開展變得有靈魂。因此，在小學階段的數(shù)學教育中，教師需要能夠以有計劃的，有意識的和循序漸進的方式滲透數(shù)學思維，實現(xiàn)數(shù)學四個基本目標和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、深度解讀教材

數(shù)學思維的表達隱藏在小學數(shù)學教科書的知識陳述中，包含在整個教科書系統(tǒng)中。教師需要能夠深入了解教材內容，闡述課程知識內容的客觀因素。因此，在準備課程時，教師需要仔細分析和研究教科書，弄清教科書的體系和背景，挖掘教科書中包含的數(shù)學思維方法，弄清教科書各部分要解決的問題，以及哪些數(shù)學思想是專注于直接呈現(xiàn)還是思想的間接呈現(xiàn)。該方法將數(shù)學思維的表達實現(xiàn)深度化，以此能夠深度掌握教材內容，并理解數(shù)學教育的精髓。

例如，在《多邊形的面積》單元的學習中有若干個區(qū)域探索活動。第一個探索活動是平行四邊形的面積。教科書提出的問題是：可以將平行四邊形轉換為長方形嗎？第二個探索活動是三角形的面積。教科書中建議的方法是將三角形轉化為學習的圖片，第三個探索活動是梯形區(qū)域。教科書中建議的方法是將梯形轉換為學習的圖片并進行比較轉換前后的圖形區(qū)域。所有這三個課程都是將新圖形轉換為學習的圖形，在新圖形和舊圖形區(qū)域之間建立關系，并探索新圖形的面積計算公式。教科書使用“轉換”一詞，而沒有直接提及化歸的概念。在準備課程時，教師首先閱讀了課程標準和教育參考，然后查看了許多參考，認為本單元是學習圖形和幾何領域思維的最佳時間。因此，當教師設計這三個課程的教學目標時，目標之一是引導學生對轉換思維的初步了解，以及對化歸思維的理解。為了幫助學生更好地理解課程知識所展示的內容。在日常備課中，教師應能夠提前闡明教科書中數(shù)學思維的目標，并將其納入整本教科書的教學計劃中，以實現(xiàn)有針對性和系統(tǒng)的教育。

二、結合實際情況

教授數(shù)學思維方式在不同階段具有不同的目標。數(shù)學抽象是基本的數(shù)學思想之一，從小學到高中的每個階段都需要進行數(shù)學訓練。在小學階段下，學生的抽象水平較低，因此教師需要注意提高學生的數(shù)學抽象意識。所采用的教學方法是利用經(jīng)驗和感知來增強學生對數(shù)學抽象的知覺理解。數(shù)學符號是學生首先遇到的數(shù)學語言，其本質含義是數(shù)學抽象的結果，而符號思維是數(shù)學抽象的重要表達。

例如，一旦學生開始數(shù)學學習，他們就會遇到各種符號，包括數(shù)字符號，算術符號和關系符號。學生僅識別和使用某些符號，并在使用中體驗數(shù)學符號的簡單性，通用性和抽象性。但是，學生不必知道這是象征性思維。在以后的學習過程中，隨著學生思維水平的提高，對數(shù)學的抽象理解的要求也越來越高，不僅需要知道名稱，而且還必須澄清其含義并學習如何在后續(xù)學習中使用它。具體內容包括五個部分：第一部分是數(shù)字符號和十進制表示法，第二部分主要是各種運算律的應用，代表著學生對于知識內容的實際應用。第三部分是組成關系符號，第四部分是組成圖形符號。第五部分是關于理解象征思想的討論。象征思維的訓練依賴于簡單的象征推理訓練，很難僅通過模仿記憶來達到預期的效果。在發(fā)現(xiàn)，提問，分析和解決問題的過程中，要注意引導學生使用符號來積累數(shù)學活動。這樣學生可以更好地理解符號所包含的數(shù)學思維的本質。象征性思維更像是分析特定問題的簡單定量關系并用代數(shù)表達式表達它們，以此來實現(xiàn)表達定量關系的過程。

三、引導學生解決實際問題

在教學中，教師需要能夠教導學生運用數(shù)學知識來分析和解決生活中的實際問題，指導學生進行抽象和概括，建立數(shù)學模型，探索解決問題的方法，并允許學生進一步發(fā)展數(shù)學思維方法。建議體驗很多。功能性是研究現(xiàn)實世界中變量之間關系的重要模型。功能的概念是從運動和變化的角度分析問題的定量關系。在小學階段，功能和功能關系的概念尚未正式引入，但需要滲透功能性思維。所以教師需要能夠在課程中引導學生解決實際問題，以此實現(xiàn)小學生自身數(shù)學思維能力的有效調動。

例如，教師在開展《正比例和反比例》的教學時，正負比例是兩個重要的函數(shù)關系。正比和反比在生活中有多種應用，但是對于小學生來說，在日常生活中仍然很難理解抽象數(shù)學關系。在課程的實際開展中，教學首先介紹了許多具體情況，例如年齡和身高的變化，溫度和時間的變化，圓周和邊長的平方，正方形面積和邊長以及時間和速度等等內容以引導學生理解“變化量”，并引導學生嘗試各種表達方式，例如表格和圖像，以說明變量之一如何相互變化以及變化過程。讓學生能夠對于課程進行學習并了解正比和反比的含義。根據(jù)教科書中提供的示例，要求學生引用正比例和反比例，以幫助他們進一步區(qū)分正比例和反比例的含義。在“反比例”教育中，首先要通過正比率的特征來猜測反比率的特征，然后讓學生經(jīng)歷探索“猜測——確認——結論”的過程，以了解反比率的含義，并準確確定正比率和反比率促使他們區(qū)分。通過這種深入的學習，學生不僅加深了對反比例的理解，而且提高了解決問題的能力，并使模型思想和功能思想自然滲透到教育中。

綜上所述，每個學科都有自己的思維，為了掌握其精神本質，取決于學生研究或學習的方向。只有學習數(shù)學思維方法，才能夠讓學生課程的開展變得有靈魂。因此，在小學階段的數(shù)學教育中，教師需要能夠以有計劃的，有意識的和循序漸進的方式滲透數(shù)學思維，實現(xiàn)數(shù)學四個基本目標和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王永春.小學數(shù)學《生本學材》的理論研究與實驗展望（四）[J].小學數(shù)學教育，2020（4）.

[2]毛海生.小學數(shù)學教學中的數(shù)學思想方法[J].課程教育研究，2013（4）.

（作者單位：廣西桂林市陽朔縣陽朔鎮(zhèn)鳳鳴小學）