讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深入

陳　娟

“用方向和距離確定位置”教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了東南西北、數(shù)對(duì)確定位置等知識(shí)后進(jìn)行的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)有了有關(guān)方向、位置確定等方面知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累，具備了一定思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。為了讓學(xué)生經(jīng)歷“探究用方向和距離描述物體位置”的過(guò)程，掌握新的位置描述方法，教師可以創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入新知學(xué)習(xí)，并按照“認(rèn)識(shí)方向—角度確定—角度測(cè)量—距離確定—距離計(jì)算—鞏固練習(xí)”等教學(xué)環(huán)節(jié)，層層推進(jìn)，得出描述位置的兩個(gè)要素，掌握位置確定方法，再通過(guò)拓展延伸環(huán)節(jié)，升華方法，提高技能。

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)認(rèn)知沖突

展示圖片（圖1）。

師：認(rèn)真回憶所學(xué)位置確定知識(shí)，請(qǐng)你描述座位號(hào)是19的學(xué)生的位置。

生1：20號(hào)同學(xué)的左邊。

生2：第3列第3行。

教師追問：你能描述海中燈塔（圖2）的位置嗎？

生：燈塔在輪船的西方，只能知道大概的方向，但不知如何確定具體位置！

師：說(shuō)得非常好，今天就開始探究沒有橫列環(huán)境中物體位置的確定方法——用方向和距離確定位置。

通過(guò)多媒體展示情境圖，誘發(fā)學(xué)生回顧有關(guān)確定位置的方法（上下左右前后、東西南北、對(duì)數(shù)法），喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，并在探究另一組情境圖物體位置描述中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然引出矛盾，提出疑問，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)過(guò)程，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、互動(dòng)探究，構(gòu)建概念

為了讓學(xué)生掌握用方向和距離描述物體位置的方法，教師按照“認(rèn)識(shí)方向—角度確定—角度測(cè)量—距離確定—計(jì)算距離—鞏固練習(xí)”的順序組織教學(xué)。

（一）有效設(shè)問，認(rèn)識(shí)方向

多媒體展示（圖3）。

師：海中的輪船正在向正北方向行駛，請(qǐng)你描述燈塔1和燈塔2的位置。

生：燈塔1在輪船北偏東方向，燈塔2在輪船北偏西方向。

師：描述得非常對(duì)，東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。嘗試思考東南、西南方向又叫什么？

生：東南方向即南偏東，西南方向即南偏西。

結(jié)合具體情境設(shè)問，構(gòu)建方向知識(shí)需求，生成有效互動(dòng)，學(xué)生在原有東南西北方向知識(shí)的基礎(chǔ)上，深入理解南偏東（西），北偏東（西）的含義，學(xué)會(huì)用方向準(zhǔn)確描述物體的位置。

（二）互動(dòng)思考，用角度確定位置

師：如今在輪船的北偏東又增加一個(gè)燈塔A，請(qǐng)你指出它的位置（只要學(xué)生指在輪船北和東的夾角范圍內(nèi)，均為正確），學(xué)生紛紛指出燈塔A的位置。

師：燈塔A與燈塔1都在東北方向，位置不同卻容易混淆，怎樣才能準(zhǔn)確區(qū)分二者的位置？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖片，思考一下，你還能從圖片中發(fā)現(xiàn)什么信息來(lái)解決這個(gè)問題？

生：它們偏離輪船的角度不同。

師：怎樣測(cè)量它們偏離的角度呢？

組織學(xué)生主動(dòng)參與燈塔A位置的判斷，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)方向位置確定的準(zhǔn)確性。學(xué)生從操作中發(fā)現(xiàn)位置的確定僅僅依靠方向描述容易產(chǎn)生混淆，還需要精確到角度，順利進(jìn)入角度測(cè)量學(xué)習(xí)。

（三）互動(dòng)操作，角度測(cè)量

師：角度的測(cè)量需要專門的工具——量角器。測(cè)量時(shí)需要注意三點(diǎn)，一是點(diǎn)合點(diǎn)：量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn);二是邊合邊：0°，刻度線對(duì)準(zhǔn)輪船的正北方向;三是數(shù)一數(shù)：觀察被測(cè)物體的邊與量角器哪個(gè)刻度重合，并讀出度數(shù)。按照這種方法，測(cè)出燈塔1和燈塔A的位置。

（學(xué)生紛紛操作）

通過(guò)演示量角器的使用方法，讓學(xué)生獨(dú)自測(cè)量出燈塔1和燈塔A偏離正北方向的角度，并讀出度數(shù)。即燈塔1在北偏東30°的方向，而燈塔A偏離的角度均小于30°。操作演示測(cè)量度數(shù)的量角器，學(xué)生掌握了測(cè)量角度的方法，學(xué)會(huì)了用方向準(zhǔn)確描述位置的方法。

（四）互動(dòng)討論，用距離確定位置

多媒體演示：教師在原圖的基礎(chǔ)上畫出北偏東30°的射線。

師：這條射線上所有的點(diǎn)都在北偏東30°的方向上，哪個(gè)點(diǎn)是燈塔1的位置呢？想要準(zhǔn)確知道燈塔1的位置還需要哪個(gè)條件？請(qǐng)仔細(xì)觀察圖片并思考，你從中還能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：需要燈塔1到輪船的距離。

師：說(shuō)得非常好，要確定燈塔1到輪船的距離，還需要哪些條件呢？

生2：測(cè)量出圖上燈塔1到輪船的距離。

生3：需要知道圖的比例尺。

師：這幅圖的比例尺是1∶200000，根據(jù)這些條件，請(qǐng)計(jì)算出輪船到燈塔1的距離。

學(xué)生根據(jù)比例尺得知圖上的1厘米代表實(shí)際距離2000米，就先用直尺測(cè)得圖上輪船到燈塔1的位置，然后再換算成實(shí)際距離。在巡視的過(guò)程中，教師仔細(xì)觀察學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，針對(duì)操作中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)糾正，輔助學(xué)生更好地完成任務(wù)。

師：通過(guò)上述學(xué)習(xí)，得知確定海上物體準(zhǔn)確位置時(shí)需要的兩個(gè)要素：方向和距離?，F(xiàn)在請(qǐng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述海上燈塔1的具體位置。

生：輪船北偏東30°方向6000米處是燈塔1的位置。

多媒體演示，問題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生親自操作，從中總結(jié)物體的確定需要方向和距離兩個(gè)要素，掌握用方向和距離描述物體位置的方法。

（五）練一練，鞏固知識(shí)

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握如何利用方向和距離確定物體位置的方法，嘗試完成圖中燈塔2位置的確定。

學(xué)生紛紛進(jìn)行測(cè)量，并展示測(cè)得的度數(shù)和距離，驗(yàn)證結(jié)果的正確性。

出示練習(xí)：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能準(zhǔn)確描述圖片（圖4）中漁船和燈塔的位置嗎？

學(xué)生參與看一看、量一量、測(cè)一測(cè)、練一練、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際運(yùn)用中，熟練掌握了利用方向和距離確定位置的方法，并能用科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述，鞏固所學(xué)，強(qiáng)化效果。

三、聯(lián)系生活，拓展延伸

知識(shí)的學(xué)習(xí)只有內(nèi)化為知識(shí)體系才稱之為有效的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了確定位置的新方法，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中，體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)思維觀察生活現(xiàn)象，解決生活問題的意識(shí)。因此，教師從逆向思維的角度組織課后練習(xí)，使學(xué)生的記憶更加深刻。

展示多媒體圖片：已知黎明島北偏東30°方向40千米處是清涼島，嘗試在圖上標(biāo)出清涼島的位置。

師：如何在圖中標(biāo)出清涼島的位置，闡述你的操作過(guò)程。

學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，積極互動(dòng)交流討論，明確操作中需要用到直尺和量角器等工具，先用量角器準(zhǔn)確量出北偏東30°的方向，并畫出一條射線。然后再根據(jù)圖中的比例尺確定40千米的圖中距離是多少，然后再用直尺量出圖中的距離，根據(jù)這兩個(gè)要素確定清涼島的位置，完成知識(shí)的拓展任務(wù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、方法與策略、猜想與想象等相互交織融合的創(chuàng)造性活動(dòng)，離不開有效的觀察、積極主動(dòng)的思考以及合情的推理，這些都為深入的學(xué)習(xí)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。針對(duì)《用方向和距離確定位置》的內(nèi)容教學(xué)，教師通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、互動(dòng)探究、拓展延伸等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、積極思考、樂于操作，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入的效果。