分形理論在園林設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

盛靜靜

摘要：將分形理論應(yīng)用在園林設(shè)計(jì)當(dāng)中有效的豐富了園林設(shè)計(jì)的思想和手法，從而使得園林的設(shè)計(jì)更為和諧和自然。通過分形理論的出現(xiàn)和發(fā)展，使得人們可以非常逼真的描述一些較為復(fù)雜的景觀，這對于園林設(shè)計(jì)而言無疑是一個巨大的進(jìn)步，有效的保障了現(xiàn)代社會對園林設(shè)計(jì)的需求。以下主要從分形理論的發(fā)展、分形理論在園林設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用等方面進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：分形理論；園林設(shè)計(jì)；實(shí)際應(yīng)用

引言

自然界是神奇而充滿魔力的，人們生活在其中，卻往往對其中既熟悉又陌生的東西無法解釋。熟悉的是這些現(xiàn)象是人們常見的，而陌生的則是到底該怎么用科學(xué)的方式對這種看似復(fù)雜且沒有規(guī)則的現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對于這一類的熟悉又陌生，復(fù)雜卻沒有規(guī)律可言的事物，即使用歐式幾何的點(diǎn)、線、面也無法解釋。而分形理論的出現(xiàn)和發(fā)展就讓這種不可能變?yōu)榱丝赡?，讓這種看似復(fù)雜，實(shí)質(zhì)不過是由十分簡單的規(guī)則構(gòu)成，然后進(jìn)行反復(fù)的衍生，最終形成了這樣的圖形。同時也對園林的設(shè)計(jì)有著不可替代的重要作用，充分利用這分形理論，提高了園林設(shè)計(jì)的水平和藝術(shù)性。針對園林的空間、景物等方面的設(shè)計(jì)，主要立足于園林自身的優(yōu)勢和特色，并擴(kuò)大其優(yōu)勢，利用相似性特征，彌補(bǔ)其中的不足。

一、分形理論的發(fā)展

美籍?dāng)?shù)學(xué)家曼德布羅特提出了分形的概念，他認(rèn)為，部分和整體以某種形式相似的形，就叫做分形。即可以理解為是局部形態(tài)與整體形態(tài)相似。而這種自形似性，也為園林設(shè)計(jì)的發(fā)展提供了一種新的思想與方法。分形理論的產(chǎn)生和布羅特的學(xué)生生涯有著密切的關(guān)系。由于戰(zhàn)亂因素，他幾乎沒有接受過多少正規(guī)的教育，據(jù)說乘法表、字母表等都沒有學(xué)習(xí)過，他天生就喜歡數(shù)學(xué)，并且有著其他人不具有的獨(dú)有的天賦。他遇到的任何問題，都喜歡幾何的方式思考，形成幾何圖案，最終完美的解決問題。這些也為他之后發(fā)現(xiàn)，并且提出和發(fā)展分形理論打下了基礎(chǔ)。

在二十世紀(jì)七十年代，布羅特首先提出了分形幾何這一概念，而其思想根源則要追溯至上個世紀(jì)。從十九世紀(jì)后半葉開始，數(shù)學(xué)家們在研究函數(shù)的連續(xù)性的時候，構(gòu)造了一個集合，而這個集合和人們的傳統(tǒng)觀念不符。它的圖像處處連續(xù)卻處處無切線，這個研究也震驚了整個數(shù)學(xué)界。在此之后，數(shù)學(xué)家們開始不斷的構(gòu)造出這樣的集合。他們的形狀、性質(zhì)等，都和傳統(tǒng)的幾何有著較大的區(qū)別。之后的研究證明，這些看似非常復(fù)雜的圖形，其實(shí)質(zhì)不過是由十分簡單的規(guī)則，然后進(jìn)行反復(fù)的衍生，最終形成了這樣的圖形。

二十世紀(jì)六十年代，布羅特在對棉價(jià)變化的長期性態(tài)進(jìn)行研究的時候，發(fā)現(xiàn)了價(jià)格在大小尺度間存在著對稱性。從此之后，他就開始對自然界當(dāng)中許多的現(xiàn)象，從標(biāo)度變換角度表現(xiàn)出的對稱性進(jìn)行了總結(jié)。最終他把這些集合都稱作是自相似集合。六十年代后期，在《科學(xué)》雜志上發(fā)表《英國的海岸線有多長？統(tǒng)計(jì)內(nèi)相似性與分散維數(shù)》的論文標(biāo)志著分形的誕生。

分形主要有以下幾個方面的特征：第一，具有精細(xì)結(jié)構(gòu)。詳細(xì)而言就是指，任意小的比例尺度內(nèi)都包含了整體。第二，不規(guī)則性。正是因?yàn)檫@種不規(guī)則特性的存在，使得傳統(tǒng)的幾何語言并不適用于其中。第三，具有某種自相似性。可能是近似的自相似，或者是統(tǒng)計(jì)意義下的自相似。第四，分形在某種方式下定義的分形維數(shù)，通常情況下都要大于它相應(yīng)的拓?fù)渚S數(shù)。第五，分形的定義通常都十分的簡單，或許是遞歸的。

二、分形理論在園林設(shè)計(jì)當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用

在園林設(shè)計(jì)當(dāng)中，幾乎是處處都體現(xiàn)了其自相似的特點(diǎn)。在進(jìn)行園林設(shè)計(jì)之時，主要是追求一種和諧的美，自然的美。追求鬼斧神工，不留人為痕跡，仿佛是天然形成的一般。比如在園林設(shè)計(jì)的基本要素當(dāng)中，水作為其中的一個基本要素。水體的聚合、開散等都是有一定的要求，不能平談無奇，也不能過于刻意。要做到收放自如，貼近自然。水重要的不是源頭，而是必須要有曲折的部分，方能夠展現(xiàn)水獨(dú)特的美，而這也正是分形理論的一種表現(xiàn)。除此之外，水還需要有層次感，即園林的水不能只有主干，還需要有各種支流。而這些支流一方面是為了展現(xiàn)水流的層次美，另一方面也是作為主流的縮影存在，二者之間要相似。再比如，園林植物的枝葉，也體現(xiàn)了自相似特征。樹的各個分支和整棵樹之間，應(yīng)當(dāng)是形狀相似的。樹林的分布之上，也展現(xiàn)了這一特征。再比如自然山體與假山，也具有這一特征。山體上的各種大小山峰，這些都體現(xiàn)了自相似的特征。除上述之外，在設(shè)計(jì)園林當(dāng)中的建筑之時，通常選擇較為輕巧和淡雅的，展現(xiàn)大美的一面，整體要簡約、樸素、雅致，不能過于刻意，應(yīng)當(dāng)依據(jù)實(shí)際的情況，盡量的貼合自然。尤其講究框景、漏景等園景入室。在園林設(shè)計(jì)當(dāng)中，幾乎處處都可以見到這種相似性，造型上相似迭代的特征也非常的明顯。而園林的路則是需要將這些要素全部連接起來。在設(shè)計(jì)園路之時，通常的要充分利用空間回環(huán)相通，使得道路有曲折，有變換，讓園林的景致一一展開，給人一種連續(xù)不斷之感，產(chǎn)生一種園林景色繁多，空間十分豐富的感覺。

在進(jìn)行園林設(shè)計(jì)之時，在構(gòu)圖和布局之上，要處理好幾組矛盾關(guān)系，即處理好高低、曲直、抑揚(yáng)等，科學(xué)合理的搭配。要立足于園林本身的實(shí)際情況，充分展現(xiàn)其優(yōu)勢和特色的一面，然后通過巧妙的布局和聯(lián)系，將原本沒有關(guān)系的景物聯(lián)系到一起，讓其更有空間感。使人漫步其中之時，感覺園林層次豐富，具有節(jié)奏感，景觀繁多而美。在園林設(shè)計(jì)當(dāng)中主要有五個要素，而這五個要素?zé)o疑不體現(xiàn)出了分形理論的特征，這五個要素分別為山、水、路、建筑、植物。比如樹木，在其還是幼苗的時候保障其各個分支都和整個樹木具有相似性，其生成規(guī)則保障了小尺度之上的特征，在其長大之后就成為了大尺度之上的特征。

結(jié)束語

分形理論從最初提出而震驚了整個數(shù)學(xué)界，到之后的發(fā)展提出分形理論，并且創(chuàng)立該理論，將自然界中那種復(fù)雜而無法用傳統(tǒng)知識進(jìn)行解釋的圖形，給出了更為科學(xué)和恰當(dāng)?shù)慕忉?。同時被很好的運(yùn)用到園林設(shè)計(jì)當(dāng)中，為園林設(shè)計(jì)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。也為園林設(shè)計(jì)提供了一種新的思想和方法。

分形理論被廣泛的應(yīng)用到園林設(shè)計(jì)當(dāng)中，園林的山、水、路等方面。通過分形理論的運(yùn)用，使得人們立足于園林的實(shí)際情況，順勢而為，有效的利用了園林的優(yōu)勢，使得園林設(shè)計(jì)更為貼近自然，更加符合人們對自然之美、和諧之美的追求。也讓園林的空間更有層次感，景觀豐富，充滿藝術(shù)感。（作者單位：南京茂泉園林工程有限公司）

參考文獻(xiàn)：

[1]靳雪瑩，李佳欣.分形理論在園林設(shè)計(jì)中的一個應(yīng)用[J].門窗，2014，10：173.

[2]白樺琳.光影在風(fēng)景園林中的藝術(shù)性表達(dá)研究[D].北京林業(yè)大學(xué)，2013.

[3]周祎銘.分形理論引入現(xiàn)代景觀設(shè)計(jì)的探索性研究[D].江南大學(xué)，2008.

[4]羅蕓姍.中國龍紋圖案在園林設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D].東北師范大學(xué)，2014.

[5]周訊.仿生設(shè)計(jì)在園林規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[D].南京林業(yè)大學(xué)，2013.