帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點設(shè)計方法研究

王 萌，畢 鵬，李法雄

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044； 2.交通運輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

近幾年，工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的一個重要發(fā)展趨勢是從預(yù)防結(jié)構(gòu)倒塌向震后可快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)功能轉(zhuǎn)變[1－2]。利用震后可更換耗能構(gòu)件，是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能快速恢復(fù)的一種重要手段[1－7]。其基本原理是將結(jié)構(gòu)局部削弱并設(shè)置延性耗能構(gòu)件，利用方便拆卸安裝的連接方式與主體結(jié)構(gòu)連接。當(dāng)遭遇地震時，可更換耗能構(gòu)件通過集中塑性變形耗散地震能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)不破壞，起到建筑結(jié)構(gòu)“保險絲”作用。震后更換變形過大或損壞的可更換耗能構(gòu)件，使結(jié)構(gòu)恢復(fù)正常功能[1－3]。由于可更換構(gòu)件需要集中大部分結(jié)構(gòu)損傷和變形，為了避免其過早破壞，影響整體結(jié)構(gòu)的受力行為，對其制作材料的延性、耗能能力、疲勞性能、變形能力均有較高要求[1]。

屈服點低、高延性、高耗能能力的低屈服點鋼材是一種較為理想的制作損傷耗能構(gòu)件的材料。與普通鋼材相比，低屈服點鋼材具有更優(yōu)良的抗震性能[8_9]。文獻(xiàn)[8_9]全面對比了低屈服點鋼材、普通鋼材及高強(qiáng)度鋼材的彈塑性本構(gòu)行為，結(jié)果表明：低屈服點鋼材具有更好的延性，為普通鋼材及高強(qiáng)度鋼材的2.3倍、3.0倍；同時，低屈服點鋼材具有顯著的各向同性強(qiáng)化特征，滯回曲線更加飽滿，耗能能力大幅提高。此外，低屈服點鋼材還具有良好的焊接性能和疲勞性能?；谏鲜鎏攸c，低屈服點鋼材完全滿足可更換損傷耗能構(gòu)件對制作材料性能的需求。

綜上所述，基于“高性能材料與高性能結(jié)構(gòu)相結(jié)合，承重構(gòu)件與耗能元件相結(jié)合”的理念，提出了帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架連接節(jié)點(如圖1所示)。如何保證低屈服點鋼材蓋板連接組件充分發(fā)揮“延性保險絲”作用，集中損傷并耗散能量，達(dá)到保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，是設(shè)計此類節(jié)點亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。

圖1 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架結(jié)構(gòu)Fig.1 Steel frame with low yield point steel “ductile fuses”

本文采用通用有限元軟件 ABAQUS，考慮材料、幾何和接觸強(qiáng)非線性行為，建立全螺栓連接節(jié)點的精細(xì)化有限元模型，并應(yīng)用國內(nèi)外典型試驗結(jié)果，驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和適用性。通過編寫Python語言代碼與ABAQUS軟件對接，對帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點進(jìn)行參數(shù)分析，探討不同影響因子對節(jié)點工作性能的影響，獲取各影響因子與低屈服點鋼材蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用的定量關(guān)系，提出節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)臨界值計算方法。最終，提出帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點的設(shè)計流程，指導(dǎo)該類節(jié)點的工程設(shè)計。

1 有限元模型驗證

鋼梁柱、高強(qiáng)度螺栓以及連接組件在ABAQUS中均采用空間三維六面體非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)模擬。鋼材的本構(gòu)關(guān)系、邊界條件、側(cè)向約束以及加載制度均與典型試驗一致。采用ABAQUS中Bolt Load命令，在螺栓的中面施加螺栓預(yù)拉力。對節(jié)點模型中存在的所有接觸關(guān)系均按照實際情況建立，接觸面切線方向采用庫侖摩擦，法向為硬接觸。

文獻(xiàn)[10]選取邵鐵峰[11]和馬人樂[12]的試驗進(jìn)行驗證。通過試驗曲線與有限元模型計算結(jié)果對比分析，驗證了數(shù)值計算模型可以較為準(zhǔn)確地模擬不同連接形式節(jié)點的受力性能和局部屈曲、螺栓滑移、局部承壓等特征(如圖2和圖3中所示的曲線捏攏、連接板件鼓曲、螺栓承壓強(qiáng)化等現(xiàn)象)。

圖2 文獻(xiàn)[11]試驗數(shù)值模擬對比Fig.2 Comparison of test and numerical simulation

圖3 文獻(xiàn)[12]試驗數(shù)值模擬對比Fig.3 Comparison of test and numerical simulation

2 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點工作機(jī)理

通過合理設(shè)計的低屈服點鋼材蓋板連接組件起到“承載、耗能、保險絲”三重作用，其作用機(jī)理如圖4(a)所示。地震時，由于低屈服點鋼材蓋板連接位置適當(dāng)削弱，使蓋板連接組件先于主體框架進(jìn)入屈服狀態(tài)，集中損傷，耗散地震能量，起到“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，實現(xiàn)損傷控制功能，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)保持彈性，提高結(jié)構(gòu)延性及安全性；震后，僅通過更換集中損傷的連接組件，實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)體系的功能可快速恢復(fù)，減小結(jié)構(gòu)修復(fù)成本，提高經(jīng)濟(jì)性。

EN 1998-1:2004[13]和 FEMA-350[14]認(rèn)為, 普通框架最大塑性鉸的轉(zhuǎn)角不小于0.03 rad時，該節(jié)點為延性節(jié)點。為保證連接組件蓋板“保險絲”發(fā)揮作用并確保節(jié)點為延性節(jié)點，以節(jié)點轉(zhuǎn)角θ2=0.03rad(圖4(b)中所示的變形控制指標(biāo))對應(yīng)的實際承載力系數(shù)αr(其定義如式(1)所示)衡量節(jié)點的損傷控制性能。

式中：αr為節(jié)點實際承載力系數(shù)；Mf為考慮局部削弱的蓋板“保險絲”的實際承載力；Mpl.b為未削弱時梁的全截面塑性抵抗彎矩。

圖4 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點作用機(jī)理及損傷控制方法Fig.4 Working mechanism and damage control method of steel frame joint with low yield point steel “ductile fuses”

文獻(xiàn)[10]研究結(jié)果表明, 節(jié)點實際承載力系數(shù)決定了損傷耗能蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用效果，如圖4(b)所示，當(dāng)節(jié)點轉(zhuǎn)角θ= 0.03rad 時，實際承載力系數(shù)αr≤ 1.0，說明此節(jié)點直至達(dá)到延性變形要求，低屈服點鋼材蓋板都能夠正常發(fā)揮“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，節(jié)點損傷、塑性變形及耗能主要集中在低屈服點鋼材蓋板上，而主體框架保持彈性；當(dāng)θ>0.03rad 時，節(jié)點承載力進(jìn)一步強(qiáng)化，實際承載力系數(shù)αr＞1.0，“保險絲”作用逐步減弱，主體框架開始進(jìn)入塑性狀態(tài)，損傷及耗能從連接蓋板向主體框架轉(zhuǎn)移。

同時，從耗能方面研究結(jié)果表明(如圖5所示)：當(dāng)節(jié)點實際承載力系數(shù)αr≤ 1.0時，節(jié)點翼緣蓋板為主要耗能元件，耗能比例為 85%~95%，充分發(fā)揮“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，短梁基本仍處于彈性狀態(tài)，耗能比例很低。當(dāng)節(jié)點實際承載力系數(shù)αr＞1.0時，隨著實際承載力系數(shù)增大，蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用逐漸減弱，翼緣蓋板耗能比例減小，梁耗能比例增大，短梁逐步成為主要耗能構(gòu)件。

圖5 可更換“延性保險絲”連接組件節(jié)點耗能行為對比Fig.5 Energy dissipation behavior of joint with replaceable“ductile fuse” components

為便于此類節(jié)點設(shè)計，定義拼接處蓋板連接組件全截面塑性抵抗彎矩Mpl.f與梁未削弱的全截面塑性抵抗彎矩Mpl.b的比值為節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)αd，如式(2)所示。此系數(shù)可根據(jù)蓋板及梁的幾何尺寸及材料屈服強(qiáng)度在設(shè)計階段預(yù)先獲得，利用此系數(shù)控制節(jié)點的設(shè)計削弱程度。

然而，由于節(jié)點復(fù)雜的承載力強(qiáng)化行為，特別是低屈服點鋼材具有顯著的應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象[8－9]，在節(jié)點轉(zhuǎn)角θ=0.03rad對應(yīng)的實際承載力系數(shù)αr與設(shè)計承載力系數(shù)αd并不相同(例如，即使設(shè)計承載力系數(shù)αd小于1.0，考慮連接削弱，仍然存在節(jié)點轉(zhuǎn)角θ≤0.03 rad時，實際承載力系數(shù)αr已經(jīng)發(fā)展超過1.0的情況，導(dǎo)致“結(jié)構(gòu)保險絲”作用提前失效)。故需要通過參數(shù)分析，獲得設(shè)計承載力系數(shù)αd與實際承載力系數(shù)αr之間的關(guān)系，確保連接組件在達(dá)到延性變形控制指標(biāo)之前能夠充分發(fā)揮“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，是進(jìn)行帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接耗能節(jié)點設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。

3 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點參數(shù)設(shè)計

為獲得帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點設(shè)計方法，開展各影響因子對節(jié)點工作性能的影響分析，量化低屈服點鋼材蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”功能與各個影響因子之間的關(guān)系。

由圖6可知，帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點主要由柱、短梁、長梁、腹板蓋板、翼緣蓋板和高強(qiáng)度螺栓六部分組成。共設(shè)置6個主要參數(shù)，包括：拼接縫寬度g、腹板蓋板厚度tww、梁寬bb、拼接位置(拼接縫中心至柱面距離，即l1+g/2)、梁高h(yuǎn)b、翼緣蓋板厚度tf。

圖6 有限元模型尺寸Fig.6 Dimensions of finite element model

3.1 模型參數(shù)

采用有限元軟件 ABAQUS建立低屈服點鋼材蓋板連接節(jié)點模型，通過編寫 Python語言代碼與ABAQUS對接，實現(xiàn)參數(shù)化建模。所建模型中，梁長l＝2 030mm ，柱子高度h＝2 000mm。梁截面按塑性截面模量均勻分布原則，根據(jù)《熱軋H型鋼和部分T型鋼》[15]規(guī)范選取。柱子截面滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[16]中剛性連接的要求。螺栓均采用10.9級 M22高強(qiáng)度螺栓[17]；翼緣蓋板和腹板蓋板的螺栓數(shù)，按《鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓連接技術(shù)規(guī)程》[18]中等強(qiáng)度原則計算得出；梁翼緣蓋板寬度bf1與梁寬bb相等，梁翼緣蓋板長度和腹板蓋板長寬尺寸按文獻(xiàn)[16]相應(yīng)規(guī)定計算得出(圖6(b)~圖6(d))。

3.2 材料本構(gòu)說明

文獻(xiàn)[8－9,19]研究表明,鋼材在循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與單調(diào)加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有較大區(qū)別。傳統(tǒng)的是將單調(diào)加載曲線作為材料本構(gòu)模型, 難以滿足計算精度的要求。尤其是低屈服點鋼材的應(yīng)變強(qiáng)化顯著，滯回行為呈現(xiàn)明顯各向同性強(qiáng)化現(xiàn)象[8－9]。因此，為了能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的受力行為，鋼材均采用循環(huán)本構(gòu)模型(在 ABAQUS中，參數(shù)化模型Hardening = Combined)。梁柱均采用Q345鋼材，連接組件采用LYP160鋼材，各鋼材本構(gòu)關(guān)系參數(shù)參見文獻(xiàn)[8,19]中試驗標(biāo)定后的數(shù)值。螺栓材料本構(gòu)模型采用多線性彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線，混合強(qiáng)化準(zhǔn)則。螺栓預(yù)拉力按相應(yīng)規(guī)范[18]設(shè)計值取190 kN，摩擦系數(shù)取0.45。

4 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點工作性能影響因子分析

4.1 不同影響因子對節(jié)點工作性能的影響

4.1.1 拼接縫寬度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

為防止翼緣蓋板在最內(nèi)側(cè)兩排螺栓間板件過早受壓屈曲，AISC-LRFD[20]和 Astaneh-Asl[21]中分別規(guī)定L/tf≤ 1 1.5，其中，L為拼接縫兩側(cè)兩排螺栓中心距離，tf為拼接板厚度(如圖7所示)。而我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[16]則規(guī)定：任意方向外排螺栓的中心間距最大不超過8d0和12tf中的較小值，其中，d0為螺栓的孔徑。

圖7 拼接縫位置及尺寸示意圖Fig.7 Dimensions and location of the splicing gap

基于上述規(guī)定，選取翼緣蓋板厚度tf=9mm，拼接縫寬度g分別選取10 mm、30 mm、50 mm(圖7)，研究拼接縫寬度對于節(jié)點工作性能的影響。圖7中，L＝4 0+4 0+g(根據(jù)圖6(b)中具體螺栓間距)。所有模型中，柱截面選用450 mm×300 mm×18 mm×20 mm，梁截面選用400 mm×200 mm×8 mm×12 mm，腹板蓋板厚度tww=7mm，單側(cè)螺栓數(shù)為4顆，拼接位置(拼接縫中心至柱面距離，即l1+g/2)取 1.5hb=600mm，其余組件尺寸則按相關(guān)規(guī)范[16－18]及圖6計算得出，如表1所示。

表1 拼接縫寬度參數(shù)說明/mmTable 1 Description of the width of splicing gap

圖8所示為拼接縫寬度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響。圖8(c)中各點分別由式(3)和式(4)計算所得。

圖8 拼接縫寬度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響Fig.8 The effect of splicing gap on actual bearing capacity coefficient of joints

式中：αr,0.03為轉(zhuǎn)角θ= 0.03rad時，節(jié)點的實際承載力系數(shù)αr；Mr,0.03為節(jié)點轉(zhuǎn)角達(dá)到0.03 rad時，節(jié)點實際最大承載力；Mpl.b為未削弱時梁的全截面塑性抵抗彎矩。

式中：αr,0.05為節(jié)點轉(zhuǎn)角θ= 0.05rad時，節(jié)點實際承載力系數(shù)αr；Mr,0.05為節(jié)點轉(zhuǎn)角達(dá)到0.05rad時，節(jié)點實際最大承載力；Mpl.b為未削弱時梁的全截面塑性抵抗彎矩。

由圖8可得：1)當(dāng)拼接縫寬度g＝1 0mm 時，拼接縫處板件未發(fā)生鼓曲，節(jié)點承載能力繼續(xù)增加，但由于拼接縫寬度較小，兩段梁發(fā)生碰撞；2)當(dāng)拼接縫寬度g為30 mm和50 mm時，節(jié)點承載力出現(xiàn)一定程度的退化，分別為4.89%和9.58%, 這主要由于隨著拼接縫寬度增加，拼接縫處蓋板越容易發(fā)生鼓曲；3)拼接縫寬度改變對節(jié)點滑移荷載和節(jié)點實際承載力系數(shù)αr,0.03影響較小，而節(jié)點極限承載力以及節(jié)點實際承載力系數(shù)αr,0.05隨著拼接縫寬度增加而降低。

綜上所述，在實際工程中，為防止拼接縫過小導(dǎo)致兩段梁發(fā)生碰撞以及拼接縫過大節(jié)點承載力退化程度過大，建議拼接縫寬度設(shè)計時，取L/tf< 11.5和12tf中較小值。

4.1.2 腹板蓋板厚度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

《鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點設(shè)計手冊》[22]中，腹板蓋板厚度按等強(qiáng)原則計算。對低屈服點鋼材，若按等強(qiáng)度原則計算腹板蓋板厚度，則腹板蓋板厚度較大，浪費鋼材。因此，本小節(jié)中腹板蓋板厚度按與梁腹板等面積計算。在此基礎(chǔ)上，通過增加和減小腹板蓋板厚度，對比分析腹板蓋板厚度對節(jié)點承載性能的影響，詳細(xì)取值見表2。

表2 腹板厚度參數(shù)說明/mmTable 2 Description of web thickness

腹板蓋板長、寬尺寸[圖6(d)]根據(jù)文獻(xiàn)[16]相關(guān)規(guī)定計算得出。由圖9可得：腹板蓋板厚度改變對節(jié)點受力行為、滑移荷載、極限承載力以及實際承載力系數(shù)αr,0.03和αr,0.05影響較小，可忽略腹板蓋板厚度變化對節(jié)點承載性能的影響。這主要由于，在低屈服點蓋板連接節(jié)點中，雖然翼緣蓋板和腹板蓋板均參與抵抗彎矩，但翼緣蓋板為主要抗彎組件，而腹板蓋板主要傳遞剪力。因此，在實際工程中，腹板蓋板厚度按照實際內(nèi)力計算即可。同時，考慮到腹板蓋板過薄，面外屈曲過大。建議雙側(cè)拼接時，腹板厚度不小于6 mm。由于后續(xù)研究中，需要探討不同梁截面對承載性能的影響，不同梁截面對應(yīng)腹板厚度不相同。因此，表3給出不同梁截面對應(yīng)腹板蓋板尺寸取值。

表3 不同梁截面對應(yīng)腹板蓋板尺寸/mmTable 3 The size of web cover plate corresponding to different beam cross-section

4.1.3 梁寬對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

模型各組件詳細(xì)尺寸選取詳見表4：在拼接位置和梁高相同時，令節(jié)點的設(shè)計承載力系數(shù)αd基本相近。1.0hb、1.5hb、 2.0hb分別表示拼接位置為1.0倍梁高、1.5倍梁高和2.0倍梁高；括號中數(shù)值為不同翼緣蓋板厚度對應(yīng)的設(shè)計承載力系數(shù)αd。

圖9 腹板蓋板厚度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響Fig.9 The effect of web cover plate thickness on actual bearing capacity coefficient of joints

此處僅選取典型計算結(jié)果(L2系列曲線)。圖10中，LX-HXX-FXX-YYY含義為：LX表示梁高編號；HXX表示拼接位置，如H10表示拼接位置為1.0hb；FXX表示翼緣蓋板厚度，如F111表示翼緣蓋板厚度為11.1 mm；YYY表示梁寬。

由圖10(a)可得：梁寬由15 mm增加至200 mm時，節(jié)點極限承載力增加較大。梁寬超過200 mm后，節(jié)點極限承載力增加幅值較小。這主要由于梁寬超過200 mm后，由于連接蓋板過寬，連接蓋板未完全進(jìn)入塑性，不能充分利用材料特性，因此節(jié)點承載性能提高較小。由圖10(b)可得：節(jié)點的實際承載力系數(shù)αr隨著梁寬增加而呈現(xiàn)下降的趨勢。主要由于隨著梁寬增加，梁的塑性截面抵抗距Mpl.b增大較多，而實際極限承載力Mf提高較小。由圖10(c)可得：當(dāng)梁寬小于200 mm時，對節(jié)點實際削弱系數(shù)αr,0.03和αr,0.05影響較?。划?dāng)梁寬超過200 mm時，由于部分連接板件不能充分發(fā)揮性能，對αr,0.03和αr,0.05有較大的影響。在實際工程中，考慮經(jīng)濟(jì)因素以及板件利用率，后續(xù)的研究中均取梁寬為200 mm。

4.2 關(guān)鍵影響因子(拼接縫位置、梁高和翼緣蓋板厚度)對節(jié)點工作性能的影響

本節(jié)分別討論拼接位置、梁高和翼緣蓋板厚度三個重要影響因子對節(jié)點工作性能的影響，其中翼緣蓋板厚度是影響設(shè)計承載力系數(shù)αd(節(jié)點連接處的設(shè)計削弱程度)最重要的參數(shù)。具體參數(shù)選取如表5所示：括號中數(shù)值為不同翼緣蓋板厚度對應(yīng)的設(shè)計承載力系數(shù)αd；腹板蓋板尺寸按表3和圖6選??；螺栓各參數(shù)按相應(yīng)規(guī)范計算取值；翼緣蓋板尺寸按圖6計算。

圖10 梁寬對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響Fig.10 The effect of beam width on actual bearing capacity coefficient of joints

表4 梁寬參數(shù)說明/mmTable 4 Description of beam width

表5 關(guān)鍵因子參數(shù)選取說明/mmTable 5 Description of key factor parameter selection

4.2.1 承載性能及退化性能分析

此處僅選取L2系列的曲線進(jìn)行說明。圖11中，LX-HXX-FXX含義為：LX表示梁高編號；HXX表示拼接位置；FXX表示翼緣蓋板厚度。

由圖11可得：1)隨著翼緣蓋板厚度增加(設(shè)計承載力系數(shù)αd增大)，節(jié)點的實際承載力系數(shù)αr呈增長的趨勢。當(dāng)梁高相同時，隨著拼接位置增大，強(qiáng)化現(xiàn)象越明顯。2)當(dāng)設(shè)計承載力系數(shù)αd≤60%時，節(jié)點承載力達(dá)到峰值后，迅速降低，承載力退化現(xiàn)象嚴(yán)重。這主要由于當(dāng)設(shè)計承載力系數(shù)αd過小時，翼緣蓋板較薄，容易發(fā)生面外鼓曲，節(jié)點剛度降低，承載力顯著退化。

為進(jìn)一步研究節(jié)點承載力退化現(xiàn)象，各節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)αd-強(qiáng)度退化程度曲線如圖12所示。強(qiáng)度退化程度是節(jié)點最大承載能力Fmax和塑性轉(zhuǎn)角為0.05 rad時所對應(yīng)的承載能力的差值ΔF與節(jié)點最大承載能力Fmax的比值 ΔF/Fmax。

圖11 L2系列轉(zhuǎn)角-實際承載力系數(shù)αr曲線Fig.11 The actual bearing capacity coefficient-rotation curve of L2 series

由圖12可得：節(jié)點承載力退化程度隨著設(shè)計承載力系數(shù)αd增大而減弱。主要由于設(shè)計承載力系數(shù)αd增大時，翼緣蓋板厚度增大，不容易發(fā)生面外鼓曲，從而承載力退化現(xiàn)象較輕。在設(shè)計承載力系數(shù)αd相同時，隨著梁高增加，節(jié)點承載力退化程度逐漸降低。主要由于設(shè)計承載力系數(shù)αd相同時，隨著梁高增加，翼緣蓋板厚度相應(yīng)增大，板件剛度較大，不易發(fā)生平面外變形，承載力退化程度較小。

由圖12(a)~圖12(c)中同種線型曲線對比可得節(jié)點承載力退化程度隨著拼接位置的增大而增強(qiáng)。當(dāng)梁高較小，設(shè)計承載力系數(shù)αd≤ 6 0%時，連接處設(shè)計削弱過多，節(jié)點承載力退化程度較嚴(yán)重，均超過 15%；隨著板厚增加，設(shè)計承載力系數(shù)在60% ＜αd＜ 6 5%時，節(jié)點承載力退化現(xiàn)象較小；當(dāng)設(shè)計承載力系數(shù)αd≥6 5%時，節(jié)點承載力基本無退化現(xiàn)象發(fā)生。因此，建議設(shè)計節(jié)點時，節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)αd＞ 6 0%。

圖12 設(shè)計承載力系數(shù)αd對強(qiáng)度退化行為的影響/mmFig.12 The effect of design bearing capacity factor on the strength degradation

4.2.2 拼接縫位置對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

圖13中，圖例表示翼緣蓋板厚度。由圖13可得：1)設(shè)計承載力系數(shù)αd相同(即翼緣蓋板厚度相同)時，隨著拼接位置增大，節(jié)點實際承載力系數(shù)越大，節(jié)點強(qiáng)化現(xiàn)象越明顯，且節(jié)點實際承載力系數(shù)和拼接位置基本呈線性關(guān)系。2)當(dāng)拼接位置為2.0hb時，節(jié)點強(qiáng)化現(xiàn)象較明顯，為使蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”發(fā)揮作用，需要對節(jié)點進(jìn)行較大削弱才能實現(xiàn)(即設(shè)計承載力系數(shù)αd很小才能保證實際承載力系數(shù)小于1.0)。因此，不建議拼接位置選取大于2.0hb。3)隨著設(shè)計承載力系數(shù)αd增加(翼緣蓋板厚度增加)，拼接位置對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響逐漸降低，節(jié)點強(qiáng)化現(xiàn)象減弱。這主要由于翼緣蓋板未進(jìn)入塑性狀態(tài)的區(qū)域逐漸增大，從而翼緣蓋板強(qiáng)化程度逐漸減弱。

圖13 拼接位置對實際承載力系數(shù)的影響Fig.13 The effect of splicing position curve on the actual bearing capacity coefficient

4.2.3 梁高對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

圖14為節(jié)點實際承載力系數(shù)αr,0.03-梁高曲線，由于規(guī)律基本相同，此處不再展示實際承載力系數(shù)αr,0.05-梁高曲線。圖中HXX-YY含義為：HXX表示拼接位置；YY表示設(shè)計承載力系數(shù)αd。

由圖14可得：1)設(shè)計承載力系數(shù)較小時[圖14(a)和圖14(b)]，節(jié)點實際承載力系數(shù)αr隨著梁高增加而增大。主要由于，設(shè)計承載力系數(shù)相同時，隨著梁高增加，翼緣蓋板厚度增加。又因為設(shè)計承載力系數(shù)較低，“結(jié)構(gòu)保險絲”發(fā)揮作用，翼緣蓋板基本全部進(jìn)入塑性，如圖15(a)和圖15(b)所示。此時，節(jié)點實際承載力系數(shù)αr與翼緣蓋板截面面積正相關(guān)。因此，梁高增加時節(jié)點實際承載力系數(shù)αr也隨之增強(qiáng)。2)設(shè)計承載力系數(shù)較大時[圖14(c)~圖14(e)]，節(jié)點實際承載力系數(shù)αr達(dá)到一定數(shù)值后不再繼續(xù)強(qiáng)化。主要由于設(shè)計承載力系數(shù)αd較高時，翼緣蓋板未完全進(jìn)入塑性(圖15(c))。實際承載力系數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后，“結(jié)構(gòu)保險絲”基本不再發(fā)揮作用，節(jié)點塑性由拼接處轉(zhuǎn)向短梁根部，短梁成為主要耗能組件，主體結(jié)構(gòu)逐步進(jìn)入塑性狀態(tài)，故在梁截面相同的情況下，極限承載能力相似。

4.2.4 翼緣蓋板厚度對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響

由節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)式(2)可得，節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)αd與翼緣蓋板厚度成正比，改變翼緣蓋板厚度等效為控制節(jié)點的設(shè)計削弱程度。圖16展示了設(shè)計承載力系數(shù)αd與實際承載力系數(shù)αr,0.03的關(guān)系，其中，LX-HXX含義為：LX表示梁高系列；HXX表示拼接位置；YY表示實際承載力系數(shù)αr,0.03。

圖14 梁高-實際承載力系數(shù)曲線Fig.14 The actual bearing capacity coefficient-beam height curve

由圖16可得：1)實際承載力系數(shù)αr,0.03與設(shè)計承載力系數(shù)αd呈非線性關(guān)系。當(dāng)梁高相同時，若蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”正常發(fā)揮作用(αr≤1.0)，隨著拼接位置增加，則所需要的節(jié)點削弱程度越大，設(shè)計承載力系數(shù)越??；2)當(dāng)拼接位置相同時，若“保險絲”正常發(fā)揮作用(αr≤ 1.0)，隨著梁高增加，節(jié)點削弱程度越大，設(shè)計承載力系數(shù)αd越??；3)圖中L2-H2.0、L3-H1.5、L3-H2.0、L4-H1.5、L4-H2.0等節(jié)點，實際承載力系數(shù)達(dá)到一定值后不再增加。這主要由于設(shè)計承載力系數(shù)較大，“結(jié)構(gòu)保險絲”作用失效，節(jié)點塑性鉸由拼接處轉(zhuǎn)移到短梁根部，短梁成為主要耗能組件，在梁截面相同的情況下，極限承載能力相似。

圖15 L2系列部分翼緣蓋板變形圖Fig.15 Deformation of flange cover plate for L2 series

圖16 設(shè)計承載力系數(shù)αd與實際承載力系數(shù)αr, 0.0 3的關(guān)系Fig.16 The relationship of actual bearing capacity coefficient and design bearing capacity coefficient

綜上所述，拼接縫寬度g、腹板蓋板厚度tww、梁寬bb對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響較小，基本不影響蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用的發(fā)揮。而拼接位置、梁高以及翼緣蓋板厚度是影響節(jié)點實際承載力系數(shù)的關(guān)鍵影響因子，如設(shè)計不當(dāng)，會造成蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用過早失效。

4.3 設(shè)計承載力系數(shù)臨界值

由圖4(b)及式(3)可知，實際承載力系數(shù)αr,0.03是衡量蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”在節(jié)點轉(zhuǎn)角達(dá)到 0.03 rad之前(延性變形控制指標(biāo))是否發(fā)揮作用的重要參數(shù)。然而，由于節(jié)點復(fù)雜的承載力強(qiáng)化現(xiàn)象，在進(jìn)行節(jié)點設(shè)計時，節(jié)點實際承載力系數(shù)αr,0.03難以通過計算得出。由圖14(d)和圖14(e)可得，即使設(shè)計承載力系數(shù)αd≤1.0，但實際承載力系數(shù)αr,0.03已經(jīng)大于1.0，使得蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用失效。因此，如何設(shè)定合理的設(shè)計承載力系數(shù)αd，進(jìn)而保證實際承載力系數(shù)αr,0.03小于 1.0，充分發(fā)揮連接組件的“耗能延性保險絲”作用是此類節(jié)點設(shè)計的關(guān)鍵。

為解決上述問題，將由αr,0.03＝1.0所對應(yīng)的設(shè)計承載力系數(shù)αd，稱為設(shè)計承載力系數(shù)臨界值(圖16中實際承載力系數(shù)αr,0.03＝1.0時所對應(yīng)的設(shè)計承載力系數(shù)取值)。當(dāng)αd≤時，蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”正常發(fā)揮作用；當(dāng)αd＞時，隨著設(shè)計承載力系數(shù)αd增大，“保險絲”作用逐漸減弱。

表6 設(shè)計承載力系數(shù)臨界值相關(guān)參數(shù)/mmTable 6 Description of parameters for critical value of design bearing capacity coefficient

5 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點設(shè)計方法

帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點的設(shè)計方法重點在于確定蓋板連接組件的尺寸，保證“結(jié)構(gòu)保險絲”作用充分發(fā)揮，具體流程如下：

1)根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范、工程實際工況和結(jié)構(gòu)具體布置，通過設(shè)計軟件計算分析得到梁柱截面尺寸，并根據(jù)梁截面尺寸計算梁全截面塑性抵抗彎矩Mpl.b。同時，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[16]等相關(guān)規(guī)范，選取螺栓等級、直徑，確定螺栓間距、端距、預(yù)拉力、螺栓孔直徑以及摩擦面抗滑移系數(shù)等，并按摩擦型高強(qiáng)度螺栓計算螺栓承載力設(shè)計值。

2)確定梁的拼接位置，根據(jù)研究結(jié)果，拼接位置可取值范圍為 1.0hb~2.0hb。若梁高較小時，建議拼接位置選取 1.5hb~1.8hb；當(dāng)梁高較大時，建議拼接位置選取 1.0hb~1.5hb。同時，根據(jù)4.1.1小節(jié)確定拼接縫寬度。

3)梁尺寸和拼接位置確定后，則可根據(jù)式(5)計算設(shè)計承載力系數(shù)臨界值。

4)根據(jù)1)中確定的螺栓參數(shù)，先按照內(nèi)力假定腹板螺栓數(shù)n1，預(yù)估腹板蓋板尺寸。同時，根據(jù)與梁腹板等面積的原則確定腹板蓋板厚度。根據(jù)預(yù)估計的腹板蓋板尺寸，按等強(qiáng)拼接計算腹板螺栓數(shù)n2，且不少于2顆。當(dāng)螺栓數(shù)n1＜n2時，則重新假定腹板螺栓數(shù)n1；當(dāng)螺栓數(shù)n1≥n2時，假定的腹板螺栓數(shù)n1符合要求，確定腹板蓋板尺寸。

5)預(yù)估翼緣蓋板厚度，結(jié)合已確定的腹板蓋板尺寸，計算拼接縫處蓋板連接組件全截面塑性抵抗矩Mpl.f，根據(jù)式(2)計算設(shè)計承載力系數(shù)αd。

7)根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范要求計算翼緣螺栓數(shù)，并根據(jù)翼緣螺栓數(shù)確定翼緣蓋板尺寸。

6 帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點設(shè)計算例

根據(jù)第5節(jié)的設(shè)計方法及流程，結(jié)合實際工程，給出詳細(xì)的設(shè)計算例。

選取某4層鋼框架辦公樓，結(jié)構(gòu)層高4.0 m、跨度 6.9 m。選取其中典型梁柱節(jié)點進(jìn)行分析，柱截面尺寸為 HW450 mm×400 mm×14 mm×22 mm，梁截面尺寸為H450 mm×200 mm×10 mm×16 mm。主體框架采用Q345鋼材，連接蓋板采用LYP 160鋼材。

1)根據(jù)梁尺寸計算梁全截面塑性抵抗彎矩：Mpl.beam=629.8kN·m 。選用10.9級M22高強(qiáng)度摩擦型螺栓，螺栓預(yù)拉力為P=190 kN，摩擦面抗滑移系數(shù)μ取 0.45，計算單個螺栓承載力設(shè)計值＝1 53.9kN 。選取翼緣螺栓間距為80 mm，腹板螺栓間距為100 mm，螺栓端距為40 mm。

2)確定梁的拼接位置，取拼接位置為 1.5hb，即＝1.5。為防止節(jié)點轉(zhuǎn)動較大時兩段梁相撞，同時避免拼接縫寬度過大，導(dǎo)致節(jié)點后期承載力退化，取拼接縫寬度g=30 mm。

4)假設(shè)腹板螺栓數(shù)n1為3顆，根據(jù)腹板螺栓間距100 mm，拼接縫寬度，預(yù)估腹板蓋板尺寸為280 mm×190 mm，腹板蓋板厚度為8 mm。根據(jù)預(yù)估計的腹板蓋板尺寸，按與腹板蓋板凈截面等強(qiáng)度原則計算腹板螺栓數(shù)n2=1.72＜n1=3。螺栓數(shù)n1=3滿足要求，則腹板蓋板尺寸為280 mm×190 mm×8 mm。

5)預(yù)估翼緣蓋板厚度為12.3 mm，計算連接組件全截面塑性抵抗矩Mpl.f，最終得到設(shè)計承載力系數(shù)αd＝0.6068。

6)0.6 ＜αd＝0.6068 ＜＝0.6069，設(shè)計承載力系數(shù)αd滿足要求。

7)按與連接組件凈截面承載力等強(qiáng)度原則計算翼緣蓋板螺栓數(shù)為3.67，取4顆，同時根據(jù)螺栓間距和端距，計算得到翼緣蓋板尺寸為350 mm×200 mm×12.3 mm。至此，翼緣蓋板及腹板蓋板連接組件尺寸確定。

為考察根據(jù)此流程設(shè)計的蓋板連接組件是否能充分發(fā)揮“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，利用 ABAQUS建立設(shè)計節(jié)點有限元模型，分別進(jìn)行單調(diào)加載和循環(huán)加載，計算結(jié)果如圖17所示。

由圖17(a)可得，節(jié)點的實際承載力系數(shù)αr,0.03＝1.001，說明通過第 5節(jié)的設(shè)計方法可以較準(zhǔn)確地找到實際承載力系數(shù)αr,0.03＝1.0時相對應(yīng)的設(shè)計承載力系數(shù)，即設(shè)計承載力系數(shù)臨界值。由圖17(b)可得，當(dāng)轉(zhuǎn)角為0.03 rad時，蓋板連接組件充分發(fā)揮“結(jié)構(gòu)保險絲”作用，耗散90%節(jié)點能量，而主體框架梁耗能比例小于 10%。由圖17(c)可看出，當(dāng)節(jié)點塑性轉(zhuǎn)角θ＝0.03rad ，節(jié)點塑性累積損傷主要集中在翼緣蓋板上，實現(xiàn)預(yù)期損傷控制目標(biāo)。

圖17 設(shè)計節(jié)點數(shù)值驗證結(jié)果Fig.17 Numerical results of designed joints

綜上所述，提出的設(shè)計方法以及流程可以較準(zhǔn)確地計算出帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架節(jié)點所需的低屈服點鋼材蓋板連接組件尺寸，能有效地保證 “結(jié)構(gòu)保險絲”作用充分發(fā)揮，保護(hù)主體框架不會過早破壞。

7 結(jié)論

(1)通過參數(shù)分析篩選出了影響帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點工作性能關(guān)鍵因子，研究結(jié)果表明：拼接縫寬度、腹板蓋板厚度、梁寬對節(jié)點實際承載力系數(shù)的影響較小，基本不影響蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用的發(fā)揮。而拼接位置、梁高以及翼緣蓋板厚度對節(jié)點實際承載力系數(shù)影響較大，當(dāng)設(shè)計不合理時，會使得蓋板“結(jié)構(gòu)保險絲”作用過早失效。

(3)當(dāng)設(shè)計承載力系數(shù)αd＜ 6 0%時，由于設(shè)計削弱過多，節(jié)點承載力退化現(xiàn)象較嚴(yán)重。隨著板厚增加，設(shè)計承載力系數(shù) 6 0% ＜αd＜ 6 5%時，節(jié)點承載力退化現(xiàn)象較小，可忽略不計。當(dāng)設(shè)計承載力系數(shù)αd≥ 6 5%時，節(jié)點承載力基本無退化現(xiàn)象發(fā)生。因此，建議節(jié)點設(shè)計承載力系數(shù)αd＞ 6 0%。

(4)基于研究成果，提出了帶低屈服點鋼材“延性保險絲”的鋼框架蓋板連接節(jié)點的設(shè)計方法和設(shè)計流程。